林志宸，楊凈宇，趙 德，潘孝斌

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

制退機(jī)是控制火炮后坐時(shí)的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的關(guān)鍵部件，起到消耗后坐能量、平穩(wěn)后坐的作用。制退機(jī)常見結(jié)構(gòu)形式主要有節(jié)制桿式、溝槽式、筒壁溝槽式等[1]，同時(shí)也不斷有新興結(jié)構(gòu)的制退機(jī)涌現(xiàn)出來。制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)是非常關(guān)鍵的一個(gè)參數(shù)，它與流道結(jié)構(gòu)特征和流速密切相關(guān)，對(duì)制退機(jī)理論計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著重要意義。針對(duì)新設(shè)計(jì)的制退機(jī)，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)按相似結(jié)構(gòu)類比的方法確定，再結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行反復(fù)修正，實(shí)際結(jié)果一般與初定值偏差不大。若所研究的制退機(jī)不是采用那些已經(jīng)發(fā)展的較為成熟的結(jié)構(gòu)形式時(shí)，類比取值的方法將不再適用。

近幾年計(jì)算流體力學(xué)(CFD)開始廣泛應(yīng)用于復(fù)雜流場(chǎng)問題的研究中。范永等[2]通過流體力學(xué)仿真軟件對(duì)制退機(jī)內(nèi)部三維流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，將制退機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)分布規(guī)律較為準(zhǔn)確的顯示出來，同時(shí)根據(jù)計(jì)算得到了火炮后坐時(shí)制退機(jī)內(nèi)部液體流動(dòng)時(shí)的液壓阻力系數(shù)。張曉東等[3]研究分析了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、Realizablek-ε模型和RNGk-ε模型對(duì)模擬計(jì)算制退機(jī)內(nèi)部各腔室產(chǎn)生的不同影響結(jié)果，得出了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型效果最優(yōu)的結(jié)論。潘孝斌等[4]針對(duì)某筒壁溝槽式制退機(jī)，為了確定合理的液壓阻力系數(shù)K的取值范圍，以及其影響參數(shù)、變化規(guī)律等，通過筒壁溝槽式制退機(jī)主流流道特征進(jìn)行分析，并以某成熟制退機(jī)為例進(jìn)行了方法驗(yàn)證。上述相關(guān)方法與湍流模型的選取都為后續(xù)研究提供了很好的借鑒作用，本文通過數(shù)值模擬仿真的方式對(duì)一種新型閥控式制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)與流場(chǎng)情況進(jìn)行分析研究，為之后的相關(guān)試驗(yàn)提供一定的數(shù)據(jù)參考。

1 新型閥控式制退機(jī)工作原理與試驗(yàn)背景

新型閥控式制退機(jī)的結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1，它的主體結(jié)構(gòu)依然是由活塞、制退桿與外筒組成，不過與傳統(tǒng)制退機(jī)的區(qū)別在于其活塞分為動(dòng)、靜兩部分，靜活塞與制退桿一體，開有8個(gè)圓形流液孔；動(dòng)活塞通過電機(jī)、減速機(jī)控制，經(jīng)由止推軸承作用與靜活塞實(shí)現(xiàn)相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其表面同樣開有8個(gè)完全相同的圓形流液孔。當(dāng)外力作用制退機(jī)工作時(shí)，制退桿與活塞整體進(jìn)行軸向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)活塞通過周向旋轉(zhuǎn)不同的角度，使初始的圓形流液孔形成錯(cuò)位，改變流道面積，從而產(chǎn)生不同大小的液壓阻力。

1.流液孔；2.動(dòng)活塞；3.靜活塞；4.止推軸承；5.減速機(jī)；6.電機(jī)；7.外筒；8.制退桿

新型閥控式制退機(jī)應(yīng)用在火炮實(shí)彈射擊前，為了降低風(fēng)險(xiǎn)，需要先進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，以驗(yàn)證其對(duì)沖擊載荷的緩沖作用。

試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)示意圖如圖2，頂端懸掛重物，制退機(jī)主體部分固定于試驗(yàn)臺(tái)架底部，重物與制退機(jī)之間通過滑輪組件與繩索相連。重物先進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)初速度，來近似模擬火炮發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的沖擊力，隨后繩索收緊，制退桿開始被拉出，同時(shí)由電機(jī)與減速機(jī)所控制的動(dòng)活塞進(jìn)行周向旋轉(zhuǎn)改變流液孔的大小，二者所產(chǎn)生的后坐阻力將對(duì)重物下落過程進(jìn)行緩沖，最終使重物能夠在工作行程中平穩(wěn)緩沖。

1.滑輪組件；2.繩索；3.掛鉤；4.閥控式新型制退機(jī)；5.臺(tái)架主體；6.重物

分析可得制退機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)中的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：M為重物的質(zhì)量，X為工作行程，即制退機(jī)的后坐行程，g為重力加速，F(xiàn)r為緩沖時(shí)的后坐阻力，F(xiàn)f為制退機(jī)中結(jié)構(gòu)因素產(chǎn)生的阻力。

2 流場(chǎng)建模與仿真

2.1 模型分析

由于動(dòng)、靜活塞位置交錯(cuò)而產(chǎn)生的流液孔面積形狀是不規(guī)則的，流場(chǎng)中的阻力損失不適合用流體力學(xué)給出的公式進(jìn)行計(jì)算?？赏ㄟ^流場(chǎng)仿真[5-8]，模擬制退機(jī)工作時(shí)的內(nèi)部流動(dòng)，根據(jù)流場(chǎng)結(jié)果反推，確定液壓阻力系數(shù)K。

為了便于研究分析制退機(jī)工作時(shí)的流場(chǎng)情況，可以將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖3。

圖3 制退機(jī)流體流動(dòng)簡(jiǎn)化模型

簡(jiǎn)化模型中將活塞與外筒固定，通過設(shè)置入口的邊界條件實(shí)現(xiàn)了等效流動(dòng)。活塞將制退機(jī)內(nèi)腔分為Ⅰ和Ⅱ兩部分，取Ⅰ腔中的斷面壓力為p1，即為活塞工作面所受到的平均圧力；Ⅱ腔中的斷面壓力為p2，由于制退機(jī)在實(shí)際工作過程中會(huì)在Ⅱ腔形成真空區(qū)域，故p2可以忽略不計(jì)，即p2=0。入流速度為V，制退機(jī)工作時(shí)，液體從Ⅰ腔通過動(dòng)、靜活塞產(chǎn)生的流液孔流向Ⅱ腔，其在Ⅰ和Ⅱ腔中的速度分別為V1與ω，其中V1=V。A0為入流斷面面積，ax為動(dòng)靜活塞錯(cuò)位產(chǎn)生的流液孔面積。由此模型可以得到液壓阻力的計(jì)算公式為

Fr=p1A1-p2A2=p1A0

(2)

式中：A1為活塞的工作面面積，且A1=A0；A2為活塞的非工作面面積。

同樣，根據(jù)該模型可以引入伯努利方程如式(3)所示

(3)

(4)

式中：ξ為液流損失系數(shù)。

同樣，由流體的連續(xù)方程可得液體流動(dòng)速度與液流截面積的關(guān)系如下

(5)

聯(lián)立式(3)(4)(5)并化簡(jiǎn)得

(6)

工程實(shí)踐中會(huì)將1+ξ用修正系數(shù)K來代替，即為制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)，故可得其計(jì)算公式為

(7)

(8)

在實(shí)際情況中，活塞工作時(shí)的軸向運(yùn)動(dòng)速度，即后坐速度V′與簡(jiǎn)化模型的入流速度V有如下關(guān)系

(9)

因此，在已知其他條件的情況下，設(shè)定不同的入流速度V進(jìn)行流場(chǎng)仿真，就可由以上公式計(jì)算得到制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)。

2.2 液壓阻力系數(shù)研究方法驗(yàn)證

本文擬采用流場(chǎng)數(shù)值仿真方法對(duì)新型閥控式制退機(jī)進(jìn)行仿真分析，對(duì)其液壓阻力系數(shù)的取值范圍進(jìn)行研究。為了確保流場(chǎng)數(shù)值仿真分析的可信度與可行性，本文先以較為成熟的某105 mm火炮節(jié)制桿式制退機(jī)進(jìn)行分析[4]。其工作原理簡(jiǎn)圖如圖4。

1.變直徑節(jié)制桿；2.節(jié)制環(huán)；3.活塞主體；4.外筒；5.制退桿

由圖4可知，其結(jié)構(gòu)與圖3類似。節(jié)制桿式制退機(jī)內(nèi)腔主要分為Ⅰ和Ⅱ兩部分，Ⅰ腔中的斷面壓力為p1，Ⅱ腔中的斷面壓力為p2。制退機(jī)工作時(shí)，會(huì)在Ⅱ腔形成真空區(qū)域，即p2=0。液體從Ⅰ腔以速度V流入后，經(jīng)過變直徑節(jié)制桿與節(jié)制環(huán)形成的流液孔ax以速度ω1流入Ⅱ腔，它是產(chǎn)生制退機(jī)液壓阻力的主要部分，稱為主流。本節(jié)主要針對(duì)節(jié)制桿式制退機(jī)的主流進(jìn)行研究驗(yàn)證。

為了后續(xù)便于描述，本文將該制退機(jī)命名為A制退機(jī)。由于之后所研究的新型閥控式制退機(jī)的流液孔是通過動(dòng)靜活塞錯(cuò)位產(chǎn)生的，因此不太適合取二分之一的軸對(duì)稱模型進(jìn)行仿真分析，為了保證模型結(jié)構(gòu)的一致性，A制退機(jī)也采用整個(gè)模型。針對(duì)該特性，建立的流場(chǎng)仿真計(jì)算模型如圖5。

1.非工作腔；2.節(jié)制環(huán)；3.工作腔；4.流液通道；5.活塞壁面；6.液體入流處

對(duì)A制退機(jī)的流場(chǎng)仿真，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，非耦合方法、一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行求解，制退液為不可壓縮三維粘性流動(dòng)，密度為1 100 kg/m2，動(dòng)力粘度為0.001 kg/m·s。分別設(shè)定不同的入流速度V用來模擬制退機(jī)實(shí)際工作時(shí)的后坐速度V′，通過軟件中的積分計(jì)算得到工作面受到的后坐阻力Fr，再帶入到式(8)中求得相應(yīng)的液壓阻力系數(shù)K的值。

結(jié)合A制退機(jī)在實(shí)際工作過程中后坐速度的情況，通過式(9)的換算，取入流速度V的范圍為1～12 m/s，間隔為1 m/s。圖6為A制退機(jī)在入流速度V=12 m/s時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)的速度分布圖，其中活塞工作面所受到的壓力為320.1 kN。圖中節(jié)制環(huán)處的液體流動(dòng)速度與入流速度滿足式(5)的流體連續(xù)方程，驗(yàn)證了理論上流場(chǎng)速度分布的規(guī)律。

圖6 A制退機(jī)的流場(chǎng)速度分布圖

對(duì)不同入流速度情況下的流場(chǎng)模型進(jìn)行仿真分析后，將得到的結(jié)果通過式(9)換算成后坐速度V′與液壓阻力系數(shù)K的關(guān)系，擬合后的曲線如圖7所示。

圖7 A制退機(jī)的K值與后坐速度V′的仿真結(jié)果擬合曲線

根據(jù)圖7的仿真結(jié)果擬合曲線可知，A制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)K的理論取值范圍為1.2～1.4。查閱得到產(chǎn)品設(shè)計(jì)計(jì)算書中的取值K=1.27，該值在此范圍內(nèi)，同時(shí)也符合文獻(xiàn)[1]中提供的取值范圍，說明運(yùn)用數(shù)值模擬仿真來研究分析新型制退機(jī)液壓阻力系數(shù)K的方法是具有可信度與可行性的。

2.2 閥控式新型制退機(jī)液壓阻力系數(shù)分析

影響新型閥控式制退機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)變化的因素除了結(jié)構(gòu)特征和后坐速度以外，還與流液孔面積有關(guān)。而流液孔面積又由動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度決定。其中，制退機(jī)的結(jié)構(gòu)特征已經(jīng)給定，因此在工作過程中的變量主要為活塞整體的軸向后坐速度與動(dòng)活塞周向旋轉(zhuǎn)的角度變化。故在研究新型閥控式制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)時(shí)需要考慮這兩個(gè)變量對(duì)它的影響。同樣為了后續(xù)描述方便，本文將新型閥控式制退機(jī)命名為B制退機(jī)。根據(jù)初步設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與圖3的簡(jiǎn)化模型構(gòu)建了B制退機(jī)用于流場(chǎng)仿真分析的模型，如圖8所示。

1.非工作腔；2.流液孔；3.工作腔；4.活塞壁面；5.液體入流處

同理，在流場(chǎng)仿真時(shí)，結(jié)合B制退機(jī)在臺(tái)架試驗(yàn)中后坐速度的實(shí)際情況，通過式(9)的換算，取入流速度V的范圍為1～6 m/s，動(dòng)活塞的轉(zhuǎn)角范圍取0～11.8°。為了簡(jiǎn)化研究過程，本文取2～8°代表轉(zhuǎn)動(dòng)過程的前、中、后期進(jìn)行仿真分析，間隔為1°，其對(duì)應(yīng)的流液孔面積由大到小，取值范圍在494.88～135.92 mm2。運(yùn)用與前一節(jié)同樣的計(jì)算模型、方法、差分格式以及制退液材料進(jìn)行流場(chǎng)仿真分析。圖9為入流速度V=6 m/s，動(dòng)活塞轉(zhuǎn)角為2°時(shí)B制退機(jī)的流場(chǎng)分布圖，其中活塞工作面所受到的壓力為64.7 kN。同樣，圖中流液孔處的液體流動(dòng)速度與入流速度滿足式(5)的流體連續(xù)方程，再次驗(yàn)證了理論上流場(chǎng)速度分布的規(guī)律。

圖9 B制退機(jī)的流場(chǎng)速度分布圖

運(yùn)用上述計(jì)算方法，對(duì)不同入流速度和轉(zhuǎn)角情況下的流場(chǎng)模型進(jìn)行仿真分析，得到的結(jié)果通過式(9)換算成不同大小的流液孔ax所對(duì)應(yīng)的后坐速度V′與液壓阻力系數(shù)K的關(guān)系，擬合曲線如圖10。

圖10 B制退機(jī)的K值與后坐速度V′的仿真結(jié)果擬合曲線

從圖10中的仿真結(jié)果擬合曲線可以看出，隨著流液孔面積ax的減小，K值增大，但后坐速度V′的改變對(duì)K值的影響很小。同時(shí)得出B制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)K的取值范圍為1.39～2.05，與A制退機(jī)相比，B制退機(jī)的K值較大，這是由兩者不同的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征決定的，局部流動(dòng)損失越大，液壓阻力系數(shù)的值就越大。本次研究得到的結(jié)果，為今后新設(shè)計(jì)的閥控式制退機(jī)液壓阻力系數(shù)K初值的設(shè)定，提供了必要的參考依據(jù)。

3 仿真結(jié)果的應(yīng)用與驗(yàn)證

結(jié)合上述的試驗(yàn)背景與流場(chǎng)簡(jiǎn)化模型，可以進(jìn)一步研究分析B制退機(jī)在連續(xù)工作過程中的狀態(tài)，同時(shí)也為了驗(yàn)證K值范圍的合理性，本文運(yùn)用Matlab/Simulink軟件建立運(yùn)動(dòng)仿真模型進(jìn)行分析[9]。

由之前的流場(chǎng)仿真分析可知，K的取值與流液孔面積ax變化相關(guān)，后坐速度V′對(duì)K值的影響可以忽略，而流液孔面積又受到動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度的影響。故將圖10數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到轉(zhuǎn)角在2～8°時(shí)K值關(guān)于動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度θ的變化曲線f(θ)；而在8～11.8°采用工程實(shí)際中近似取固定值的方法將K值取為2.05，插值曲線如圖11所示，該規(guī)律將應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)仿真模型中的計(jì)算[10]。

圖11 液壓阻力系數(shù)K的插值曲線

在實(shí)際工作過程中，后坐速度V′是不斷變化的。在圖3構(gòu)建的簡(jiǎn)化模型中，由換算關(guān)系可知入流速度V也對(duì)應(yīng)著這種變化，因此可以得到后坐行程X與入流速度V的關(guān)系如下

(10)

式中：t為緩沖過程所需的時(shí)間。

入流斷面面積A0為已知量，流液孔面積ax的取值受到動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度θ的影響，根據(jù)幾何關(guān)系可以得到流液孔面積的計(jì)算公式為

(11)

綜上所述，將所有公式聯(lián)立可得方程組如下

(12)

根據(jù)方程組(12)建立B制退機(jī)的運(yùn)動(dòng)仿真模型。仿真時(shí)，重物加速過程耗時(shí)為0.005 s，速度峰值為6 m/s，動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度起始為2°；進(jìn)入緩沖過程后，動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度開始按照?qǐng)D12所示的規(guī)律進(jìn)行變化，該變化規(guī)律是為了得到較為理想的后坐阻力曲線，通過反復(fù)修正和調(diào)整后最終確定的；由于在實(shí)際工況中，B制退機(jī)的工作行程最大為0.6 m，因此整個(gè)試驗(yàn)過程中的后坐行程不得超過此范圍。

按照上述設(shè)置參數(shù)進(jìn)行仿真后，得到了B制退機(jī)后坐阻力與后坐行程之間的關(guān)系曲線如圖13所示。

由圖13可知，曲線反映了B制退機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，最大后坐行程為0.463 9 m，滿足臺(tái)架試驗(yàn)所允許的最大后坐行程范圍。在加速過程中，由于外部巨大的沖擊載荷作用，后坐阻力先是訊速增大，達(dá)到一定值后，增加幅度慢慢趨于平穩(wěn)；在緩沖過程前期，曲線平緩，后坐阻力變化較為穩(wěn)定，當(dāng)?shù)竭_(dá)緩沖過程末期時(shí)，由于速度基本減小為零，使得后坐阻力急劇下降。該曲線所包含的圖形面積即為B制退機(jī)所吸收的能量，圖形形狀類似于矩形，說明緩沖效果好[11]。因此，可以認(rèn)為流場(chǎng)仿真所得到的液壓阻力系數(shù)K的取值范圍是合理的，同時(shí)該結(jié)果也為之后臺(tái)架試驗(yàn)的相關(guān)研究提供了指導(dǎo)與借鑒作用。

圖12 動(dòng)活塞偏轉(zhuǎn)角度變化曲線

圖13 后坐阻力與后坐行程之間的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

1)通過等效簡(jiǎn)化了兩種制退機(jī)的流場(chǎng)模型，采用流場(chǎng)仿真分析確定了兩者液壓阻力系數(shù)的取值范圍。對(duì)某105 mm火炮節(jié)制桿式制退機(jī)的研究結(jié)果驗(yàn)證了流場(chǎng)仿真的可行性與可信度，運(yùn)用同樣分析方法確定新型閥控式制退機(jī)液壓阻力系數(shù)值為1.39～2.05。

2)新型閥控式制退機(jī)的液壓阻力系數(shù)K隨流液孔面積ax的減小而增大，而后坐速度V′的變化對(duì)K值的影響很小，可以忽略不計(jì)。

3)運(yùn)用Matlab/Simulink軟件分析得到新型閥控式制退機(jī)在連續(xù)工作過程中的后坐阻力與行程的關(guān)系曲線，驗(yàn)證了流場(chǎng)仿真中所確定K值的合理性，可為之后的臺(tái)架試驗(yàn)提供借鑒，為類似制退機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工程提供參考。