李洋 樊欣悅 李珺

摘要：以彈力方程式賽車(chē)為對(duì)象，從車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及橡皮筋不同折疊方式探究彈力方程式賽車(chē)的最優(yōu)組裝方案。運(yùn)用RHINO和PRO-E建立精準(zhǔn)的賽車(chē)模型，運(yùn)用ANSYS WORKBENCH對(duì)三維模型進(jìn)行有限元模態(tài)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，運(yùn)用實(shí)際操作賽車(chē)成品性能進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)模型3D打印，機(jī)床切割金屬或碳纖維材料，得到彈力方程式賽車(chē)成品。對(duì)成品實(shí)體賽車(chē)進(jìn)行稱重和多種環(huán)境下的試跑測(cè)試。實(shí)踐結(jié)果表明，不同匝數(shù)不同股數(shù)的橡皮筋形變產(chǎn)生的彈力，為彈力方程式賽車(chē)提供所儲(chǔ)蓄勢(shì)能，應(yīng)對(duì)不同賽道，不同材質(zhì)和不同結(jié)構(gòu)的車(chē)身有最優(yōu)勢(shì)能點(diǎn)。同時(shí)也證明數(shù)字化設(shè)計(jì)理論分析結(jié)果為實(shí)驗(yàn)操作提供可靠參考方向。

關(guān)鍵詞：彈力方程式賽車(chē) 彈力勢(shì)能 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 三維模型 數(shù)字化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TS958.2+6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：J

文章編號(hào)：1003-0069 （2020） 01-0116-02

引言

“彈力方程式賽車(chē)”是指以固定長(zhǎng)度的橡皮筋作為唯一驅(qū)動(dòng)動(dòng)力的機(jī)械結(jié)構(gòu)組裝車(chē)。橡皮筋在拉伸的過(guò)程中發(fā)生彈性形變，將能量?jī)?chǔ)存為彈力勢(shì)能;對(duì)橡皮筋停止形變，并釋放皮筋時(shí)，彈力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能驅(qū)動(dòng)賽車(chē)前進(jìn)。以16英尺（約4876.8毫米）的橡皮筋作為唯一動(dòng)力的彈力方程式賽車(chē)設(shè)計(jì)是“彈力方程式國(guó)際錦標(biāo)賽”的特點(diǎn)及主要內(nèi)容，參賽的所有賽車(chē)結(jié)構(gòu)都由參賽者們自行設(shè)計(jì)制作。賽車(chē)主體結(jié)構(gòu)是以前輪、前懸架、車(chē)身、剎車(chē)組、齒輪、動(dòng)力艙、后懸架、后輪八個(gè)部分為基礎(chǔ)進(jìn)行改良和設(shè)計(jì)。參與者須從行駛速度，賽道特點(diǎn)，車(chē)身零件布局及輪胎數(shù)量等方面設(shè)計(jì)車(chē)身結(jié)構(gòu)，并從材料選擇，零件加工方式等層面考慮呈現(xiàn)實(shí)體賽車(chē)。研究以橡皮筋為唯一動(dòng)力的車(chē)體在賽道上的最佳競(jìng)速狀態(tài)。“彈力方程式國(guó)際錦標(biāo)賽”賽制為三種類別跑道，不同賽道考驗(yàn)車(chē)體的多種性能。根據(jù)賽制要求對(duì)橡皮筋進(jìn)行不同方式的折疊，以應(yīng)對(duì)賽道改變對(duì)賽車(chē)的不同考驗(yàn)。

基于目前彈力方程式賽車(chē)的發(fā)展現(xiàn)狀，文中對(duì)彈力方程式賽車(chē)的車(chē)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹與分析，闡述分析皮筋產(chǎn)生彈力的形變方式對(duì)車(chē)體彈力勢(shì)能轉(zhuǎn)化動(dòng)能的影響，為彈力方程式賽車(chē)的設(shè)計(jì)與制作提供參考。

一、概述

彈力方程式國(guó)際設(shè)計(jì)錦標(biāo)賽又稱Formula-E International DesignChampionship，簡(jiǎn)稱“FE”。以創(chuàng)意設(shè)計(jì)為核心的皮筋動(dòng)力車(chē)設(shè)計(jì)是彈力方程式國(guó)際設(shè)計(jì)錦標(biāo)賽的主要設(shè)計(jì)內(nèi)容。最早為世界著名設(shè)計(jì)院校美國(guó)藝術(shù)設(shè)計(jì)中心學(xué)院（Art Center College of Design.簡(jiǎn)稱ACCD）拓展該學(xué)院工業(yè)設(shè)計(jì)研究生課程，于2006年創(chuàng)辦第一屆彈力方程式國(guó)際設(shè)計(jì)錦標(biāo)賽，時(shí)至今日已在中國(guó)連續(xù)創(chuàng)辦6屆。（圖1）每年的大賽評(píng)委均為迪斯尼（Disney），寶馬汽車(chē)（BMW Group Design works USA），樂(lè)高（LEGOConcept Lab），日產(chǎn)汽車(chē)（Nissan）和本田汽車(chē)（Honda）等國(guó)際著名企業(yè)。中國(guó)賽區(qū)也聚集了廣汽、北汽、東風(fēng)、小米等知名的企業(yè)，及國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)行業(yè)知名高校。比賽規(guī)定參賽車(chē)輛以指定橡皮筋（16英尺）作為唯一的驅(qū)動(dòng)力，且參賽所有車(chē)型的結(jié)構(gòu)包括材料的選取、數(shù)字建模、零件的微加工等均需要自行設(shè)計(jì);車(chē)型的材料加工，部件組裝，實(shí)地調(diào)試等皆須參賽者參與;賽事現(xiàn)場(chǎng)提供直線竟速，折線爬坡和“8”字彎等賽道項(xiàng)目，極具科技感和趣味性，是比賽的點(diǎn)睛之處。“彈力方程式國(guó)際設(shè)計(jì)錦標(biāo)賽”作為以創(chuàng)意設(shè)計(jì)為核心的國(guó)際賽事，旨在培養(yǎng)未來(lái)全球的設(shè)計(jì)人才在品牌和活動(dòng)策劃、制造、數(shù)字化信息技術(shù)等方面的綜合設(shè)計(jì)素養(yǎng)。參賽者需具備創(chuàng)新思維，為賽車(chē)提出合理解決方案;具備實(shí)踐動(dòng)手能力，將圖紙呈現(xiàn)為實(shí)體賽車(chē);具備合作能力，與團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行溝通協(xié)調(diào)?！皬椓Ψ匠淌絿?guó)際設(shè)計(jì)錦標(biāo)賽”的參與者鍛煉了設(shè)計(jì)綜合素質(zhì)，以突出的設(shè)計(jì)能力及豐富的綜合素質(zhì)提高未來(lái)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力，為設(shè)計(jì)市場(chǎng)提供新鮮的血液，參與賽事的各大企業(yè)可從中吸納優(yōu)秀的設(shè)計(jì)人才，汲取靈感。“彈力方程式國(guó)際設(shè)計(jì)錦標(biāo)賽”在中國(guó)賽區(qū)已經(jīng)舉辦6屆，參賽團(tuán)隊(duì)為多種專業(yè)成員構(gòu)成。包括藝術(shù)設(shè)計(jì)，機(jī)械工程，材料科學(xué)、電子類學(xué)科等多學(xué)科的跨專業(yè)團(tuán)隊(duì)參與到賽事中。多元化的參賽團(tuán)隊(duì)構(gòu)成讓彈力賽車(chē)的創(chuàng)意設(shè)計(jì)不斷創(chuàng)新與發(fā)展。

二、車(chē)身結(jié)構(gòu)

（一）車(chē)身結(jié)構(gòu)：車(chē)身參賽的所有車(chē)體的結(jié)構(gòu)需要參賽者們自行設(shè)計(jì)，參賽車(chē)體統(tǒng)一使用的動(dòng)力為16英尺（約4876.8毫米）的橡皮筋。橡皮筋形變所產(chǎn)生的彈力即為彈力方程式賽車(chē)的動(dòng)力，不同方式的形變作用于橡皮筋會(huì)產(chǎn)生不同的效果。接收器僅限開(kāi)通兩項(xiàng)通道，接受遙控器控制剎車(chē)和轉(zhuǎn)向命令。

現(xiàn)有賽車(chē)（圖2）依據(jù)形態(tài)分類分為底板式、框架式和管狀式。其中底板式賽車(chē)和框架式賽車(chē)的動(dòng)能倉(cāng)部分橡皮筋結(jié)構(gòu)外露，優(yōu)勢(shì)為方便皮筋安裝及調(diào)試。管狀式賽車(chē)的動(dòng)能倉(cāng)封閉性強(qiáng)，在安裝時(shí)需器械輔助，其優(yōu)勢(shì)為釋放過(guò)程中受外界影響程度低，穩(wěn)定性相對(duì)于底板式、框架式的皮筋外露結(jié)構(gòu)較高。針對(duì)動(dòng)力艙平行于賽車(chē)車(chē)身的設(shè)計(jì)方案，通過(guò)有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序?qū)ΜF(xiàn)有模型進(jìn)行分析研究。將賽車(chē)的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行網(wǎng)格劃分預(yù)處理。為滿足對(duì)有限單元的控制和模型的計(jì)算精度，采用八節(jié)點(diǎn)三角形單元網(wǎng)格劃分方式掃掠賽車(chē)模型，構(gòu)成為有限元模型。并對(duì)生成的有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，得出底板式、框架式和管狀式三種賽車(chē)的形變分布的結(jié)果，借助模態(tài)分析進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有賽車(chē)結(jié)構(gòu)。得出在受到同樣大小的皮筋扭力的情況下，管狀式的圓形接觸方式相對(duì)受力均勻，對(duì)車(chē)身結(jié)構(gòu)的形變量更小的結(jié)論。當(dāng)動(dòng)力艙與車(chē)身垂直時(shí)，賽車(chē)結(jié)構(gòu)可分為動(dòng)力艙前置和動(dòng)力艙后置。動(dòng)力艙垂直于車(chē)身的賽車(chē)形態(tài)主要為管狀式結(jié)構(gòu)。

（二）局部結(jié)構(gòu)：以爆炸圖所示（圖3）四輪后驅(qū)型賽車(chē)為例。賽車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)自車(chē)頭至車(chē)尾分為八個(gè)部分，前輪（轉(zhuǎn)向輪）、前懸架、車(chē)身、剎車(chē)組、齒輪、動(dòng)力艙、后懸架、后輪（驅(qū)動(dòng)輪）。車(chē)身結(jié)構(gòu)由八個(gè)部分構(gòu)成車(chē)身的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)，減震結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)與剎車(chē)結(jié)構(gòu)。

1.轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)：轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)由前輪（轉(zhuǎn)向輪），前懸架，球頭拉桿和轉(zhuǎn)向控制器（舵機(jī)）部件組成。圖示四輪后驅(qū)賽車(chē)中前輪為轉(zhuǎn)向輪，在行進(jìn)過(guò)程中控制車(chē)體左右轉(zhuǎn)向。前輪由轉(zhuǎn)向杯與球頭拉桿組成的前懸架連接于車(chē)身。前懸架的球頭拉桿由轉(zhuǎn)向控制器（舵機(jī)）機(jī)臂控制。接收遙控器向轉(zhuǎn)向控制器（舵機(jī)）輸出的命令后，轉(zhuǎn)向控制器（舵機(jī)）擺動(dòng)舵機(jī)機(jī)臂帶動(dòng)球頭拉桿，再由球頭拉桿帶動(dòng)轉(zhuǎn)向杯轉(zhuǎn)動(dòng)前輪角度達(dá)到改變車(chē)身行進(jìn)方向的目的。

2.減震結(jié)構(gòu)：獨(dú)臂式前懸架的懸掛方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，側(cè)傾重心高，使賽車(chē)的抗側(cè)傾能力強(qiáng)。懸架既傳遞了車(chē)輪于車(chē)身之間的力和力扭，又起到減震的作用，以適應(yīng)在不平整賽道行駛的賽事需求。

3.驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)：驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)由動(dòng)力艙、后懸架、后輪（驅(qū)動(dòng)輪）、齒輪組構(gòu)成。車(chē)身動(dòng)力艙采用封閉的管狀式結(jié)構(gòu)。橡皮筋以懸掛于前后兩端掛鉤的安裝方式置于管內(nèi)，在封閉性較強(qiáng)的管狀空間內(nèi)形變?yōu)橘愜?chē)提供驅(qū)動(dòng)力。

后端掛鉤連接橡皮筋與齒輪組，固定于車(chē)身后懸架的車(chē)軸。前端掛鉤在為橡皮筋蓄力時(shí)為旋轉(zhuǎn)端，后端掛鉤為固定端，剎車(chē)控制器（舵機(jī)）抱死剎車(chē)盤(pán)，控制后端掛鉤固定橡皮筋后端。拉出前端掛鉤旋轉(zhuǎn)，使橡皮筋形變，儲(chǔ)蓄動(dòng)力勢(shì)能后固定于管狀車(chē)身。前端掛鉤在為橡皮筋蓄力時(shí)為旋轉(zhuǎn)端，后端掛鉤為固定端，剎車(chē)控制器（舵機(jī)）抱死剎車(chē)盤(pán)，控制后端掛鉤固定橡皮筋后端。橡皮筋旋轉(zhuǎn)恢復(fù)形變釋放動(dòng)力勢(shì)能，經(jīng)由齒輪組改變力的方向，為賽車(chē)提供向前行駛的驅(qū)動(dòng)力。

齒輪組由一個(gè)斜齒輪和一個(gè)錐齒輪組成。錐齒輪改變驅(qū)動(dòng)力的方向，斜齒輪和錐齒輪的齒數(shù)比決定橡皮筋和后車(chē)軸的傳動(dòng)比。以完成全程賽道竟速為原則，根據(jù)實(shí)際賽車(chē)質(zhì)量調(diào)整斜齒輪和錐齒輪的最優(yōu)齒數(shù)比，實(shí)現(xiàn)賽車(chē)的最高竟速水平。

4.剎車(chē)結(jié)構(gòu)：剎車(chē)結(jié)構(gòu)由剎車(chē)組構(gòu)成。剎車(chē)組位于后車(chē)軸，由剎車(chē)控制器（舵機(jī)）通過(guò)舵機(jī)臂控制。剎車(chē)控制器（舵機(jī)）機(jī)臂擠壓剎車(chē)盤(pán)，使其抱死驅(qū)動(dòng)連桿，切斷后輪驅(qū)動(dòng)力。

三、賽道種類分析

應(yīng)“彈力方程式國(guó)際錦標(biāo)賽”賽事要求，動(dòng)能提供物橡皮筋為固定量。即由賽事組委會(huì)提供的長(zhǎng)度16英尺（約4876.8毫米），寬度16毫米，厚度3毫米的橡皮筋，設(shè)計(jì)并制作彈力賽車(chē)，竟逐直線竟速、8字彎賽道、爬坡賽道三項(xiàng)比賽。針對(duì)三條不同的賽道，對(duì)車(chē)輛的持久力和爆發(fā)力需求各有不同。經(jīng)過(guò)實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，得出當(dāng)車(chē)身結(jié)構(gòu)一定時(shí)，通過(guò)不同的皮筋折疊方式，改變皮筋的股數(shù)及單股橡皮筋長(zhǎng)度，以達(dá)到在一定量的橡皮筋的條件下，不同賽道對(duì)賽車(chē)的瞬時(shí)速度和長(zhǎng)時(shí)間釋能的不同要求，如圖4.2。

（一）直線竟速賽道：賽道為直線竟速，使用長(zhǎng)度為40米，寬度為2.4米的賽道。為考驗(yàn)賽車(chē)起步提速時(shí)間和直線行駛的穩(wěn)定性。

（二）折線爬坡賽道：折線爬坡賽道全程68米，由兩段坡度組成，中段彎道為540，最高點(diǎn)達(dá)到2.04米?？简?yàn)賽車(chē)是否具備足夠的扭矩，完成全程爬坡竟速。竟速比賽中，操作者應(yīng)具備快速反應(yīng)能力并熟練操控賽車(chē)在彎道處轉(zhuǎn)向。在轉(zhuǎn)向減速或剎車(chē)的情況下，盡量減少動(dòng)力損失，為賽車(chē)保留再次提速并完成剩余賽程的勢(shì)能。

（三）“8”字彎賽道：“8”字彎賽道總長(zhǎng)度約97米，是所有賽道中最長(zhǎng)的一條。不僅考驗(yàn)賽車(chē)的剎車(chē)，轉(zhuǎn)向，及提供支持賽車(chē)剎車(chē)后再次起步提速足夠的動(dòng)能，還有操作者的操控技巧和反應(yīng)能力，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)賽車(chē)進(jìn)行多次轉(zhuǎn)向，減速提速操作，如圖4.1。

四、車(chē)體能量轉(zhuǎn)化

（一）動(dòng)能產(chǎn)生方式：產(chǎn)生彈力的形變方式多種，如縱向拉長(zhǎng)形變和旋轉(zhuǎn)扭曲形變。旋轉(zhuǎn)扭曲形變可為橡皮筋產(chǎn)生充分釋能，轉(zhuǎn)化為動(dòng)能驅(qū)動(dòng)賽車(chē)完成賽程。皮筋形變產(chǎn)生的能量遵循胡克定律（△F=-k.Ax）。當(dāng)形變作用于皮筋時(shí)，皮筋會(huì)存儲(chǔ)彈力勢(shì)能;當(dāng)形變停止作用于皮筋且釋放皮筋時(shí)，彈力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。為后輪提供能量驅(qū)動(dòng)賽車(chē)前進(jìn)。

（二）動(dòng)能轉(zhuǎn)化方式：針對(duì)以上不同賽道的需求，在賽車(chē)形態(tài)不做改變的情況下，橡皮筋分為4股，6股，8股的折疊方法，以適應(yīng)賽道的改變。8股式橡皮筋匝數(shù)較少，但釋放速度較快，為賽車(chē)的極限速度，適用于以竟速為主的短距離直線賽道;6股式橡皮筋適中，便于轉(zhuǎn)向操作，適用于8字彎賽道;爬坡賽道中需要足夠動(dòng)力在彎道減速后在坡形地勢(shì)上重新起步加速，對(duì)于扭矩要求較高，當(dāng)功率一定時(shí)，扭矩與轉(zhuǎn)速成反比。則在完成賽道的情況下，橡皮筋釋放時(shí)的轉(zhuǎn)速越慢，扭矩越大。反之，扭矩越小。對(duì)于爬坡賽道而言，賽車(chē)需要足夠的扭矩。為提供所需的扭矩需要犧牲一定的轉(zhuǎn)速以達(dá)到目的，4股或5股橡皮筋折疊方式，為驅(qū)動(dòng)輪提供穩(wěn)定且持久的動(dòng)力，具體參數(shù)根據(jù)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)適用于不同賽車(chē)。

每場(chǎng)賽道競(jìng)速前，需剎死驅(qū)動(dòng)輪，以固定后端皮筋，拉出前端掛鉤旋轉(zhuǎn)橡皮筋，使多股皮筋產(chǎn)生形變。為穩(wěn)定釋放動(dòng)能，蓄力時(shí)要使橡皮筋均勻纏繞。直線競(jìng)速賽道，距離最短。在橡皮筋提供動(dòng)能一定條件下，賽車(chē)車(chē)身在全程中最大受力為完全蓄能的八股橡皮筋所帶來(lái)的扭力。在起點(diǎn)前保持靜止?fàn)顟B(tài)5秒，既測(cè)試賽車(chē)的剎車(chē)性能，又考驗(yàn)賽車(chē)結(jié)構(gòu)在承受皮筋拉力的穩(wěn)定性?，F(xiàn)有剎車(chē)分為切斷旋轉(zhuǎn)端連桿能量或驅(qū)動(dòng)輪橫軸端。盤(pán)型剎車(chē)組通過(guò)增大摩擦控制車(chē)速實(shí)現(xiàn)減速，剎車(chē)。其穩(wěn)定性能遠(yuǎn)優(yōu)于—次性卡死的剎車(chē)方式，相較而言更符合地勢(shì)復(fù)雜的賽道的操作需求?？偨Y(jié)

作為以橡皮筋為唯一動(dòng)力的機(jī)械結(jié)構(gòu)組裝車(chē)，此次實(shí)踐以彈力方程式賽車(chē)為對(duì)象，從車(chē)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及橡皮筋不同折疊方式探究對(duì)彈力方程式賽車(chē)的最優(yōu)組裝方案?；诖舜螌?shí)踐，驗(yàn)證不同匝數(shù)不同股數(shù)的橡皮筋形變產(chǎn)生的彈力，為彈力方程式賽車(chē)提供所儲(chǔ)蓄勢(shì)能，應(yīng)對(duì)不同賽道，不同材質(zhì)和不同結(jié)構(gòu)的車(chē)身有最優(yōu)勢(shì)能點(diǎn)。通過(guò)實(shí)際模型，實(shí)地測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，為橡皮筋彈力轉(zhuǎn)化動(dòng)力提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有方案并非唯一能量轉(zhuǎn)換方式，更多的設(shè)計(jì)方法還需要更多的探索與實(shí)踐。.

本文章為大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目研究成果，項(xiàng)目名稱：彈力式動(dòng)力賽車(chē)結(jié)構(gòu)功能在拓展領(lǐng)域的可行性研究;項(xiàng)目編號(hào)：201610500046。

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