振動沖擊下PDC切削齒在層理巖層的破巖仿真分析

陳子賀，張玉廣，于 濤，李 瑋，秦國偉，王旭東

(1. 東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶油田有限責(zé)任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453；3. 大慶鉆探工程公司 鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司，黑龍江 大慶 163358； 4. 西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065；5. 中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100027)

0 前 言

鉆井工程中經(jīng)常鉆遇地層傾角大、非均質(zhì)性強、地層軟硬交錯富含層理的情況，如北部灣盆地、松遼盆地、川西地區(qū)、淮南地區(qū)等區(qū)域[1-5]，這嚴重影響了PDC鉆頭的鉆井速度。針對層理巖層發(fā)展了不同區(qū)域的個性化鉆頭的設(shè)計，但都存在拓展限制大，適應(yīng)性不高的問題，因此有必要研究PDC鉆頭在振動沖擊作用下的破巖特點。為了提高層理巖層的破巖效率，對于PDC切削齒的破巖機理的研究不容忽視。

國內(nèi)外學(xué)者對于PDC切削齒的破巖機理進行了大量的研究。祝效華[6]基于有限元方法分析了單齒旋沖作用下巖石的裂紋擴展、巖屑形成以及破巖比功等問題。王家駿[7]等使用可以加載鉆壓的試驗設(shè)備，在不同鉆壓、切削面積、切削速度和切削齒后傾角條件下對不同性質(zhì)的巖石進行鉆進試驗，建立新的PDC切削齒與巖石相互作用模型。馬清明[8]等研究了PDC切削齒的負前角、切削深度等對PDC切削齒和巖石受力的影響作用規(guī)律。伍開松[9]等為了觀察橢圓形PDC齒的切削效果，用ABAQUS軟件模擬橢圓形PDC齒切削巖石的瞬時切削過程，分析橢圓形齒在切削巖石過程中的優(yōu)勢以及破巖效果。Heydarshahy[10]等用有限元法分析了不同PDC切削齒基底與金剛石部分結(jié)合界面幾何形狀對剪切載荷下應(yīng)力應(yīng)變分布的影響。Rostamsowlat Ⅰ[11]等通過室內(nèi)試驗研究了后傾角對于破巖效率的影響，研究表明后傾角在5(°)～20(°)之間時有利于破巖，且后傾角超過75(°)后破巖比功急劇增加。

針對目前對于層理巖層研究較少且PDC鉆頭在該類巖層破巖效率低的問題，本文通過有限元軟件建立了PDC切削齒切削層理巖層的數(shù)值模擬仿真模型，對比分析了有無振動沖擊載荷下的破巖特性以及不同振動頻率和沖擊幅度對層理巖層破巖效率的影響。研究結(jié)果可以對提高鉆井工程中遇到的層里巖層破巖效率提供理論指導(dǎo)，最終達到降低鉆井成本的目的。

1 模型的建立

1.1 巖石本構(gòu)模型

Drucker-Prager模型是巖石力學(xué)領(lǐng)域常用的巖石本構(gòu)模型。Drucker-Prager模型不僅能反映中間主應(yīng)力的影響，也考慮了靜水壓力對屈服與強度的影響，還可以反映巖石在切削過程中表現(xiàn)出來的失效破壞與流動過程，以及巖石材料的剪脹性影響。因此本文選擇該模型用于模擬PDC切削齒的破巖過程。

線性Drucker-Prager模型[12]的屈服面在子午面和π平面的形狀如圖1所示，屈服函數(shù)為：

F=t-ptanβ-d=0

(1)

式(1)中：t是另一種形式的偏應(yīng)力，Mpa；p為等效壓應(yīng)力，MPa；β是屈服面在p～t應(yīng)力空間上的傾角，與摩擦角φ有關(guān)，(°)；d是屈服面在p～t應(yīng)力空間t軸上的截距，是另一種形式的粘聚力，MPa；k為在三軸試驗中，拉伸試驗屈服應(yīng)力與壓縮試驗屈服應(yīng)力的比率，如圖1所示。曲線a表示k=0.8。

圖1 線性Drucker-Prager模型的屈服面

圖2 巖石應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系

1.2 破巖比功模型

為探究PDC切削齒切削層理巖層的破巖特性，本文引入破巖比功的概念。在巖石破碎學(xué)中，破巖比功是指破碎單位體積巖石所耗費的能量，破巖比功越低，破巖效率越高。破巖比功為鉆齒所做總功與巖石破碎體積的比值，是評價破巖效率的重要指標之一，最早由Teale[13]于1965年提出，即:

(3)

式(3)中：P為破巖比功，mJ/mm3；W為鉆齒所做的總功，mJ；V為巖石破碎體積，mm3；FC為鉆齒在切向方向受力，N；L為切削行程，mm；S為鉆齒與巖石接觸面積，mm2。

2 PDC切削齒切削層理巖層仿真模型

大多數(shù)的巖石破碎機理研究都定義巖石是各向同性的均質(zhì)材料，對于層理巖層這種具有強烈各向異性特征的巖石的研究還很少。本文利用有限元仿真軟件建立了軟硬層理巖層巖石模型。圖3為PDC切削齒與層理巖層相互作用模型，巖石的幾何模型為長80 mm，寬40 mm，定義該層理巖層巖石模型層理傾角為45(°)，且均勻分布，圖中黑色區(qū)域為軟巖，灰色區(qū)域為硬巖，巖石的主要材料參數(shù)如表1所示。PDC切削齒齒徑為13.5 mm，在其上設(shè)置參考點來規(guī)定其運動。定義切削齒以1 m/s的速度沿水平方向切削巖石，切削深度為1 mm。本文的切削模型在振動沖擊載荷的作用下會給切削齒產(chǎn)生周期性的速度脈沖，定義速度脈沖為1 ms。

圖3 PDC切削齒與層理巖層相互作用模型

表1 巖石的材料參數(shù)

為驗證仿真模型的準確性，進行了相關(guān)的常規(guī)切削實驗。實驗設(shè)備是動靜載荷機械破巖分析系統(tǒng)，如圖4所示。通過控制載物臺的軸向移動，實現(xiàn)切削實驗。圖5為實驗所使用的層理巖樣。將數(shù)值模擬仿真得出的PDC切削齒所受切削力與室內(nèi)試驗所得的切削力進行對比。數(shù)值模擬仿真得出PDC切削齒上的平均切削力為552 N，室內(nèi)試驗得出PDC切削齒上的平均切削力為532 N，仿真結(jié)果誤差為3.6%，進而說明了仿真模型的可靠性。

圖4 實驗裝置

3 仿真結(jié)果分析

圖6給出了無沖擊載荷作用時PDC切削齒切削層理巖樣與均質(zhì)巖樣切削力的隨時間的變化規(guī)律。切削層理巖樣時平均切削力為518 N，切削硬巖時為534 N，切削軟巖巖樣時為388 N，切削層理巖層和切削硬巖時的切屑力均值僅相差3.1%，這說明軟硬交互界面的存在加大了切削難度。由圖6可知：對比PDC切削齒切削均質(zhì)巖樣的切屑力波動曲線，切削均質(zhì)巖樣的切屑力波動較緩，切削層理巖樣時切屑力波動較大。下面進行層理巖樣在振動沖擊作用下的數(shù)值模擬仿真分析。

圖5 層理巖樣

圖6 PDC切削齒切削層理巖樣與均質(zhì)巖樣的切削力

分析圖7所示PDC切削齒切削層理巖層的等效壓應(yīng)力云圖，云圖中正值表示拉應(yīng)力，負值表示壓應(yīng)力，從圖7中可以看出在切削過程中硬巖比軟巖受到更大的壓應(yīng)力，拉應(yīng)力集中在PDC切削齒與巖石接觸的尖端部位，即PDC切削齒擠壓巖石的過程中首先在尖端部位形成塑性區(qū)和高應(yīng)力區(qū)，之后巖石在達到破壞極限后產(chǎn)生裂紋，裂紋向著切削齒前進方向擴展直至從巖體脫落形成巖屑。

圖8所示為有無振動沖擊下巖石DUCTCRT(塑性損傷準則)云圖，該圖展示了不同切削作用下的層理巖層的損傷情況，在圖中所圈的部分為PDC切削齒在切削作用下在巖體留下的微裂紋，對比圈1、2與圈1’、2’可以看出，PDC切削齒在振動沖擊作用下切削比無振動沖擊產(chǎn)生更大的塑性損傷，對于PDC鉆頭的切削過程，接下來的二次切削更容易產(chǎn)生巖屑，破壞巖體。從從圖中箭頭所指部分可以看出，同一時刻在無振動沖擊時，PDC切削齒下方巖屑堆積較多，不利于破巖，而在振動沖擊下巖屑堆積較少，有利于提高破巖效率。

圖7 等效壓應(yīng)力云圖

圖8 有無振動沖擊下巖石DUCTCRT(塑性損傷準則)云圖

圖9為固定沖擊幅值0.1時(幅值0.1表示增加原沖擊幅度的10%)，改變振動頻率所得的平均切削力和破巖比功與無振動沖擊載荷的所得的平均切削力和破巖比功的對比示意圖，無振動沖擊載荷即常規(guī)切削時的破巖比功為363.53 N/mm2，不同振動頻率下的破巖比功依次為341.91，334.36，329.57，324.12 N/mm2，頻率越高，破巖比功越低。圖10為固定振動頻率為1次，改變沖擊幅值所得的切削力和破巖比功與無振動沖擊載荷的所得的切削力和破巖比功的對比示意圖，不同沖擊幅度下的破巖比功依次為341.91，335.69，338.61，336.41 N/mm2，破巖比功與沖擊幅值無明顯相關(guān)性，幅值0.2時破巖比功最低。綜上數(shù)據(jù)可以看出：在層理巖層，PDC切削齒在振動沖擊載荷作用下的破巖比功均低于無振動沖擊載荷的破巖比功。從圖9、10可以看出破巖比功與切削力呈正相關(guān)。

圖9 不同振動頻率下的切削力與破巖比功

圖10 不同沖擊幅度下的切削力與破巖比功

4 結(jié) 論

用有限元軟件建立PDC切削齒在振動沖擊下破碎層理巖層的仿真模型，研究了層理巖層在PDC切削齒切削過程中的破碎情況，以及不同振動頻率和沖擊幅度對層理巖層破巖效率的影響。

1)在切削過程中硬巖比軟巖受到更大的壓應(yīng)力，拉應(yīng)力集中在PDC切削齒與巖石接觸的尖端部位，即PDC切削齒擠壓巖石的過程中首先在尖端部位形成塑性區(qū)和高應(yīng)力區(qū)，之后巖石在達到破壞極限后產(chǎn)生裂紋，裂紋向著切削齒前進方向擴展直至從巖體脫落形成巖屑。

2)PDC切削齒在振動沖擊作用下切削比無振動沖擊產(chǎn)生更大的塑性所傷，同一時刻在無振動沖擊時，PDC切削齒下方巖屑堆積較多，不利于破巖，而在振動沖擊下巖屑堆積較少。

3)對于PDC切削齒切削層理巖層，振動頻率越高，破巖比功越小，沖擊幅值大小與破巖比功無明顯相關(guān)性，破巖比功均小于無振動沖擊載荷時的破巖比功。振動沖擊載荷有利于提高層理巖層的破巖效率。