周云陽(yáng)，孫躍東，王巖松，馮天培

（1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620）

1 引言

車輛聲品質(zhì)是消費(fèi)者選購(gòu)汽車時(shí)考慮的一個(gè)重要指標(biāo)，建立準(zhǔn)確且可靠的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型對(duì)于車輛聲品質(zhì)快速評(píng)價(jià)與改進(jìn)具有重要意義[1]。在模型特征的人工選擇方面，響度、尖銳度、粗糙度、AI指數(shù)等心理聲學(xué)客觀參量是常被選用的聲特征[2]。基于人耳聽覺感知聲信號(hào)處理多頻帶濾波特性，文獻(xiàn)[3]構(gòu)建小波耳蝸濾波器組提取車輛噪聲聽覺頻帶聲音能量統(tǒng)計(jì)特性，用于評(píng)價(jià)車內(nèi)響度與尖銳度，取得了良好的評(píng)價(jià)效果。在建模方法上，與線性回歸相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)等非線性機(jī)器學(xué)習(xí)方法能更加逼近聲品質(zhì)的非線性特性，預(yù)測(cè)精度更高，模型泛化能力增大。其中支持向量機(jī)在解決有限樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出優(yōu)良性能，而且求解得到全局最優(yōu)解[4-5]。

綜上所述，考慮到聽覺頻帶聲能量對(duì)聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型性能的影響，利用小波包變換精確的頻帶濾波功能構(gòu)造小波包人耳耳蝸濾波器組，提取汽車車內(nèi)采集噪聲各頻帶能量特征，運(yùn)用支持向量機(jī)建立基于聽覺特征頻帶聲能量的車內(nèi)噪聲綜合煩躁度評(píng)價(jià)模型，并與基于心理聲學(xué)客觀參量的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行性能對(duì)比。

2 理論背景

2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，由Vapnik等人在1995年提出。SVM在解決有限樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有優(yōu)良的性能，而且得到的是全局最優(yōu)解，可以解決分類、回歸等問(wèn)題。

設(shè)訓(xùn)練集｛（x，y）｝，x是輸入量，y是相應(yīng)的輸出量，支持向量回歸機(jī)（Support Vector Machine for Regression）的基本思想是尋找一個(gè)最優(yōu)分類面使得所有訓(xùn)練樣本與該分類面的距離最小。在高維特征空間中，支持向量回歸用于構(gòu)造線性關(guān)系：

f（x）=ωΦ（x）+b（1）式中：Φ（x）—回歸方程的預(yù)測(cè)結(jié)果；ω—回歸系數(shù)向量；Φ（x）—低

維特征空間到高維特征空間的非線性映射函數(shù)；b—偏置量。引入ε，對(duì)應(yīng)的向量機(jī)稱為ε支持向量機(jī)，其約束優(yōu)化問(wèn)題表示為：

式中：ξi—松弛因子；ε—不敏感函數(shù)。

引入拉格朗日函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題：

利用支持向量機(jī)分別建立心理聲學(xué)客觀參量與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果、頻帶能量與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果之間的回歸模型。

2.2 小波包分析

小波分析是時(shí)間頻率的局部化分析，它通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域。通過(guò)小波母函數(shù)ψ（t）的伸縮與平移得到正交函數(shù)簇：

式中：a—尺度因子；τ—平移因子。令 a=2-j，τ=2-jk（j，k∈Z），信號(hào)x（t）∈L2（R）的離散小波變換為：

在離散小波變換的基礎(chǔ)上定義遞歸式：

式中：濾波器系數(shù) hk與 gk滿足方程 Σh（k-2l）h（k-2m）=δ（l-m），g（k）=（-1）nh（1-k）與uj，m，n（t）=22/jum（2jt-m），式中：j—尺度參數(shù)；m—平移參數(shù)且j，m∈Z，則｛un（t）｝—小波包。信號(hào)x（t）的小波包分解系數(shù)Cmj，n=為：

小波包變換能在更高頻更細(xì)微的頻帶上完成對(duì)目標(biāo)信號(hào)時(shí)頻信息的提取與分析，對(duì)信號(hào)的頻帶分解和濾波更加靈活[6]。

3 汽車車內(nèi)噪聲采集與聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)

3.1 汽車勻速車內(nèi)噪聲數(shù)據(jù)庫(kù)

依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18697-2002（聲學(xué)-汽車車內(nèi)噪聲測(cè)量方法）[7]，采集汽車勻速工況行駛下的車內(nèi)噪聲。試驗(yàn)車輛為三輛不同品牌轎車，標(biāo)記為A、B與C車，試驗(yàn)工況設(shè)為30km/h、40km/h、50km/h、60km/h、70km/h 、80km/h 、90km/h、100km/h 勻速行駛，采集前排司機(jī)位、副駕駛位與后排左乘客位雙耳處噪聲，時(shí)長(zhǎng)5s。每車均進(jìn)行三次試驗(yàn)，每個(gè)位置采集的三個(gè)噪聲中選取一個(gè)采集質(zhì)量良好的信號(hào)作為樣本，建立汽車勻速車內(nèi)噪聲數(shù)據(jù)庫(kù)，共72個(gè)噪聲樣本。采集設(shè)備為西門子公司的LMS聲振采集系統(tǒng)，軟件為與硬件設(shè)備配套的Test.Lab數(shù)據(jù)采集軟件。

3.2 綜合煩躁度主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)

綜合煩躁度（Fidgetiness index，F(xiàn)I）是描述了特定噪聲對(duì)人造成的煩躁不安感覺程度。這里選擇綜合煩躁度作為主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，以參考語(yǔ)義細(xì)分法為評(píng)價(jià)方法。設(shè)置描述綜合煩躁度主觀感受程度的等級(jí)評(píng)價(jià)詞（表1，賦予量化整數(shù)分值1～7）。選擇B車勻速70km/h的副駕駛位置噪聲作為參考樣本，設(shè)置為“有些煩躁”。組織由25人員組成的評(píng)審團(tuán)進(jìn)行聽音評(píng)價(jià)試驗(yàn)，將評(píng)價(jià)人員選擇的評(píng)價(jià)詞匯根據(jù)表1進(jìn)行量化，計(jì)算每位評(píng)價(jià)者的Kendall相關(guān)系數(shù)，剔除3位相關(guān)系數(shù)最小評(píng)價(jià)人員的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，將余下評(píng)價(jià)人員的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)取均值，即為需要的噪聲樣本的綜合煩躁度主觀評(píng)價(jià)值。

表1 參考語(yǔ)義細(xì)分法綜合煩躁度等級(jí)評(píng)價(jià)詞及賦值Tab.1 Fidgetiness Index Descriptions and Their Rating Scales in Anchored Semantic Differential Method

4 基于心理聲學(xué)客觀參量的綜合煩躁度評(píng)價(jià)模型

4.1 心理聲學(xué)客觀參量

響度、尖銳度、粗糙度、抖動(dòng)度、音調(diào)度、語(yǔ)音清晰度與感覺愉悅度是車輛聲品質(zhì)評(píng)價(jià)工程中常用的心理聲學(xué)客觀參量。響度表征人對(duì)聲音強(qiáng)弱的主觀感覺，是衡量聲品質(zhì)的主要參數(shù)之一。響度計(jì)算主要根據(jù)Zwicker響度模型與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO532B/DIN45631[8]計(jì)算得出。Zwicker提出了激勵(lì)級(jí)的概念，通過(guò)引入臨界頻帶和特征響度來(lái)計(jì)算噪聲響度。尖銳度表示聲音的感覺刺耳程度，其計(jì)算方法已經(jīng)被制定了德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN45692[9]。粗糙度描述了人耳聽覺系統(tǒng)對(duì)聲音信號(hào)時(shí)域幅值快速變化的一種感覺，與聲音信號(hào)的調(diào)制頻率分布、調(diào)制幅度大小與調(diào)制程度等特征相關(guān)。抖動(dòng)度是和粗糙度相對(duì)的參量，描述聽覺對(duì)緩慢移動(dòng)調(diào)制聲音信號(hào)的感覺。模型采用西門子LMS的Test.lab中計(jì)算出響度、尖銳度、語(yǔ)音清晰度等心理聲學(xué)客觀參量作為模型的輸入。

4.2 PM-CAEM

作為描述聲品質(zhì)的代表特征，響度與尖銳度常用于車輛噪聲品質(zhì)評(píng)價(jià)取得了良好的預(yù)測(cè)效果。在綜合煩躁度的評(píng)價(jià)模型中，響度和尖銳度對(duì)總體評(píng)價(jià)的權(quán)重超過(guò)50%，而對(duì)于穩(wěn)態(tài)的車輛車內(nèi)噪聲，響度、尖銳度的影響比重超過(guò)80%[10]。因此運(yùn)用采集的穩(wěn)態(tài)車內(nèi)噪聲以響度和尖銳度作為輸入，綜合煩躁度評(píng)價(jià)值為輸出，運(yùn)用支持向量機(jī)建立了心理聲學(xué)客觀參量的綜合煩躁度評(píng)價(jià)模型（Psychoacoustic Metrics Based Comprehensive Annoyance Evaluation Model，PM-CAEM），其建模流程圖，如圖 1 所示

圖1 PM-CAEM建模流程Fig.1 PM-CAEM Modeling Process

5 基于聽覺特征頻帶聲能量的聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型

5.1 小波包耳蝸濾波器組提取頻帶聲能量

人耳聽覺感知系統(tǒng)包括外耳、中耳和內(nèi)耳。在內(nèi)耳中，耳蝸是重要的聽覺感受器，對(duì)中耳傳來(lái)的聲波振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻域選性帶通濾過(guò)處理，相當(dāng)于一個(gè)濾波器組，完成對(duì)聲音振動(dòng)信號(hào)的分解解析處理。耳蝸濾波器組的通帶分布構(gòu)成人耳聽覺特征頻帶。耳蝸將中耳聲信息轉(zhuǎn)換為電化學(xué)信號(hào)，通過(guò)刺激聽覺神經(jīng)傳遞電脈沖，最終在大腦聽覺中樞系統(tǒng)中形成對(duì)聲音的聽覺感知。因?yàn)?/3倍頻程在300Hz以上頻帶的帶寬和中心頻率與人耳聽覺特征頻帶相近，Zwicker響度模型利用頻帶合并后的1/3倍頻程濾波器組用來(lái)模擬耳蝸聽覺多頻帶濾波功能，對(duì)1/3倍頻程低頻段（中心頻率小于300Hz）的頻帶進(jìn)行合并處理，高頻段頻帶設(shè)置不用修正，其修正后的1/3倍頻程及頻帶分布，如表2與圖2（b）所示。

表2 修正后的1/3倍頻程（低頻部分）Tab.2 Adjustment of 1/3 Octave Low Frequency Bands

依據(jù)修正后的1/3頻程頻帶分布，運(yùn)用小波包構(gòu)造耳蝸濾波器組模擬人耳聽覺特征頻帶濾波功能，選擇db35基函數(shù)作為小波母函數(shù)，在MATLAB平臺(tái)上對(duì)目噪聲信號(hào)進(jìn)行6層db35小波包分解，各分解節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)再分解與重構(gòu)合并，構(gòu)建基于db35小波基的小波包耳蝸濾波器組，其小波包分解樹、節(jié)點(diǎn)重構(gòu)合并各特征頻帶分布，如圖2（a）所示。同時(shí)21個(gè)特征頻帶的帶內(nèi)噪聲波分量被重構(gòu)出來(lái)，根據(jù)人類聽覺時(shí)間掩蔽效應(yīng)的時(shí)間間隔特性，以50ms為時(shí)間域步長(zhǎng)，將21個(gè)特征頻帶在時(shí)間軸上劃分為R個(gè)連續(xù)的時(shí)間區(qū)間，由此每個(gè)噪聲信號(hào)的時(shí)頻能量譜被劃分為21xR個(gè)區(qū)塊；根據(jù)聲波能量計(jì)算式（11）計(jì)算出各頻帶的能量，A車60km/h勻速車內(nèi)噪聲人耳聽覺特征頻帶能量的分布譜圖，如圖3所示。

圖2 小波包耳蝸濾波器組Fig.2 De nition of AFBs Based on the 1/3 OBs and the WPT-based Cochlear Flter Bank

圖3 A車60km/h勻速車內(nèi)噪聲人耳聽覺特征頻帶能量矩陣Fig.3 A Car 60km/h Uniform Vehicle Noise in the Human Ear Auditory Feature Band Energy Matrix

5.2 SEAFB-CAEM

以21個(gè)人耳聽覺特征頻帶能量為輸入，以綜合煩躁度評(píng)價(jià)值為輸出，運(yùn)用支持向量機(jī)建立了特征頻帶能量的綜合煩躁度客觀評(píng)價(jià)模型（Sound Energy within Auditory Feature Band based Comprehensive Annoyance Evaluation Model，SEAFB-CAEM），建模流程圖，如圖4所示。

圖4 SEAFB-CAEM建模流程Fig.4 SEAFB-CAEM Modeling Process

6 交叉驗(yàn)證

利用留一法對(duì)建立的PM-CAEM和SEAFB-CAEM方法預(yù)測(cè)性能進(jìn)行驗(yàn)證。首先建立訓(xùn)練集與測(cè)試集并歸一化處理；在利用SVM訓(xùn)練過(guò)程中，核函數(shù)類型及模型參數(shù)如懲罰因子C對(duì)模型性能的影響較大，選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，如式（12）所示：

式中：σ—函數(shù)的寬度參數(shù)，控制函數(shù)的徑向作用范圍。

利用網(wǎng)格搜索法尋找建模參數(shù)C與g（g為徑向基核函數(shù)的參數(shù)）的最優(yōu)值，接著使用訓(xùn)練集與最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行訓(xùn)練、創(chuàng)建聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型。最后利用測(cè)試集檢驗(yàn)聲品質(zhì)評(píng)價(jià)方法的性能，檢驗(yàn)項(xiàng)目為留一法驗(yàn)證中的預(yù)測(cè)誤差均值與方差。預(yù)測(cè)誤差方差0.022。預(yù)測(cè)誤差均值降低了25.6%，預(yù)測(cè)的誤差方差降低了45%。相比于用心理聲學(xué)客觀參量響度與尖銳度為輸入因子建立的心理聲學(xué)客觀參量綜合煩躁度模型，利用小波包耳蝸濾波器組提取的噪聲21個(gè)聽覺特征頻帶能量維度更高，在聲品質(zhì)綜合煩躁度評(píng)價(jià)模型中作為輸入因子建立的特征頻帶綜合煩躁度模型，模型的精度和穩(wěn)定性都會(huì)更好。取得了車輛噪聲品質(zhì)評(píng)價(jià)性能的改進(jìn)，更適用于車內(nèi)勻速穩(wěn)態(tài)噪聲的綜合煩躁度評(píng)價(jià)。其中，預(yù)測(cè)誤差方差0.022。預(yù)測(cè)誤差均值降低了25.6%，預(yù)測(cè)的誤差方差降低了45%。相比于用心理聲學(xué)客觀參量響度與尖銳度為輸入因子建立的心理聲學(xué)客觀參量綜合煩躁度模型，利用小波包耳蝸濾波器組提取的噪聲21個(gè)聽覺特征頻帶能量維度更高，在聲品質(zhì)綜合煩躁度評(píng)價(jià)模型中作為輸入因子建立的特征頻帶綜合煩躁度模型，模型的精度和穩(wěn)定性都會(huì)更好。取得了車輛噪聲品質(zhì)評(píng)價(jià)性能的改進(jìn)，更適用于車內(nèi)勻速穩(wěn)態(tài)噪聲的綜合煩躁度評(píng)價(jià)。

表3 PM-CAEM、SEAFB-CAEM模型留一法檢驗(yàn)Tab.3 Validation of the PM-FE，LC-FE and EL-FE Methods Using Leave-one-out

圖5 PM-CAEM、SEAFB-CAEM預(yù)測(cè)誤差均值和預(yù)測(cè)誤差方差Fig.5 PM-CAEMand SEAFB-CAEMPrediction Error Mean and Prediction Error Variance

7 結(jié)語(yǔ)

考慮聲音聽覺特征頻帶能量對(duì)汽車車內(nèi)聲品質(zhì)評(píng)價(jià)性能的影響。根據(jù)人耳聽覺特性，利用小波包耳蝸濾波器組精準(zhǔn)劃分特性，得到21個(gè)聽覺特征頻帶的噪聲分量，參考人耳聽覺掩蔽效應(yīng)，選取50ms時(shí)間步長(zhǎng)，提取各頻帶的能量；運(yùn)用支持向量機(jī)特征頻帶能量綜合煩躁度模型。留一法結(jié)果表明，相比于以響度、尖銳度為輸入因子建立的心理聲學(xué)客觀參量綜合煩躁度模型，特征頻帶能量綜合煩躁度模型的預(yù)測(cè)誤差均值和預(yù)測(cè)誤差方差均有降低。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值趨勢(shì)一致，可見把聲音特征頻帶能量作為聲品質(zhì)模型的輸入，因?yàn)槠漭斎氲木S度高對(duì)聲品質(zhì)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性有明顯提高的，可進(jìn)一步研究并應(yīng)用于實(shí)際車輛噪聲綜合煩躁度的客觀評(píng)價(jià)中。