Blaise Ravelo 李寧東 萬(wàn)發(fā)雨 葛俊祥

1 南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,南京，210044

0 引言

時(shí)延是電子和通信系統(tǒng)[1-2]中的關(guān)鍵參數(shù),現(xiàn)代電子以及通信系統(tǒng)常常遭受信號(hào)不同步的問題．盡管現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展很快,但信號(hào)時(shí)延仍然是電子設(shè)計(jì)性能的瓶頸．如文獻(xiàn)[3-5]所述,群時(shí)延與噪聲效應(yīng)相結(jié)合,會(huì)大大降低數(shù)字信號(hào)和微波器件的性能．為了解決信號(hào)時(shí)延問題,文獻(xiàn)[6]提出了一種復(fù)雜的模擬電路均衡方法．然而,這種經(jīng)典的解決方案可能會(huì)增加額外的正時(shí)延而使電路的性能有所降低．因此,負(fù)群時(shí)延電路的出現(xiàn)被認(rèn)為是均衡電子系統(tǒng)時(shí)延的一種良好解決方案[7]．

負(fù)群時(shí)延電路的負(fù)時(shí)延性能,對(duì)于大多數(shù)電子工程師來(lái)說依然難以理解,因此在詳細(xì)介紹本文的工作之前,有必要先介紹一下負(fù)群時(shí)延電路發(fā)展歷程．20世紀(jì)60年代,Brillouin[8]首次在色散介質(zhì)發(fā)現(xiàn)了負(fù)群時(shí)延現(xiàn)象．20世紀(jì)80年代,Chu等[9]第一次在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了負(fù)群時(shí)延效應(yīng)．近年來(lái),一些研究小組對(duì)負(fù)群時(shí)延電路產(chǎn)生了濃厚的興趣,設(shè)計(jì)并試驗(yàn)了各種負(fù)群時(shí)延電路[10-17]．文獻(xiàn)[10-11]給出了微波無(wú)源電路的負(fù)群時(shí)延合成器,并且引入了極低頻的有源電路[12-13]．但負(fù)群時(shí)延電路會(huì)產(chǎn)生超過20 dB的插入損耗[10-11]．為了補(bǔ)償電路的大損耗并使電路能夠在更高頻率下工作,可以將射頻放大器級(jí)聯(lián)到負(fù)群時(shí)延電路中,從而設(shè)計(jì)出低損耗的有源負(fù)群時(shí)延電路[14-15]．然而,這些有源負(fù)群時(shí)延電路將不可避免地遭受由于集中元件固定值的設(shè)計(jì)不靈活的限制以及無(wú)法在微波頻帶電路中工作等困難．而且,有源放大器的使用將會(huì)增加帶外噪聲,并使電路結(jié)構(gòu)更復(fù)雜．

此外,由于設(shè)計(jì)的復(fù)雜性,大多數(shù)負(fù)群時(shí)延拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)法集成到高速系統(tǒng)中．因此,利用分布式微帶傳輸線構(gòu)建的更簡(jiǎn)單和低損耗的無(wú)源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相繼被提出[16-17]．這些分布式負(fù)群時(shí)延電路在高速系統(tǒng)中是可以集成的．然而,由于分析理論的復(fù)雜性,負(fù)群時(shí)延分布式電路需要進(jìn)一步研究,并且無(wú)源負(fù)群時(shí)延電路在所需的負(fù)群時(shí)延帶寬中,不可避免地具有大的信號(hào)衰減的特征．

把負(fù)群時(shí)延電路的插入損耗降低到10 dB以下是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的研究工作．文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了兩個(gè)具有高特性阻抗和弱耦合系數(shù)的短路耦合微帶線,這種基于耦合傳輸線的負(fù)群時(shí)延電路能夠?qū)⒉迦霌p耗降低到7.43 dB[18]．此外為降低信號(hào)插入損耗,文獻(xiàn)[19]采用并行互連線來(lái)構(gòu)建負(fù)群時(shí)延拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并闡述了群時(shí)延理論以及設(shè)計(jì)方法[19]．該并行互連線結(jié)構(gòu)負(fù)群時(shí)延電路的插入損耗大約為5 dB．為設(shè)計(jì)出低損耗的無(wú)源負(fù)群時(shí)延電路,文獻(xiàn)[20]通過把有損互連線連接在反饋環(huán)路中的隔離端和耦合端之間進(jìn)而構(gòu)成負(fù)群時(shí)延電路,該負(fù)群時(shí)延電路的插入損耗為2.4 dB[20]．為了對(duì)負(fù)群時(shí)延電路進(jìn)行分析和性能改進(jìn),仍然需要進(jìn)一步研究一些新穎的負(fù)群時(shí)延電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),特別是低插入損耗負(fù)群時(shí)延電路的分析建模方法．

為此,本文提出了一種基于完全分布式傳輸線和耦合傳輸線的無(wú)源低損耗負(fù)群時(shí)延電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),該負(fù)群時(shí)延拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出類似于“波峰”幾何形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)．本文主要分為三部分．第一部分介紹電路的原理圖,并基于等效電路的方法來(lái)探討電路拓?fù)涞腟矩陣建模的理論方法．第二部分首先分析了電路的相關(guān)參數(shù)對(duì)電路性能的影響,其次介紹了電路仿真及電路加工測(cè)試,并通過理論計(jì)算、電路仿真和實(shí)際測(cè)試結(jié)果的比較驗(yàn)證了該負(fù)群時(shí)延電路的性能．最后,第三部分對(duì)論文進(jìn)行了總結(jié)．

1 電路原理

1.1 電路結(jié)構(gòu)描述

圖1描述了提出的波峰型電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)．該電路是由四條相同的微帶傳輸線(TL1)、兩條同樣的耦合線(CL)、不等長(zhǎng)的微帶傳輸線(TL2,TL3)以及T型連接器(Tee)組成．對(duì)于傳輸線TLi而言,Z0,ai以及τi分別代表著傳輸線的特征阻抗、損耗以及時(shí)延,其中i={1,2,3}．假設(shè)傳輸線的長(zhǎng)度為di,波速為v,則時(shí)延τi可用式(1)表示:

τi=di/v.

(1)

1.2 電路S參數(shù)及時(shí)延理論分析

為了分析電路的S參數(shù),可以采用各個(gè)電路端口的歸一化電壓波(am,bm)來(lái)分析,其中m={1,2,3,…,14}．對(duì)于Tee連接器而言,根據(jù)微波電路理論可知:

(2)

對(duì)于微帶傳輸線TLi而言,根據(jù)微波電路理論可知各個(gè)端口電壓波的關(guān)系可由下式表達(dá):

(3)

其中:

xi=ai×e-jωτi.

(4)

為便于分析,可將ai作如下表示:

ai=a.

(5)

對(duì)于耦合傳輸線CL而言,根據(jù)微波電路理論可知:

(6)

根據(jù)式(2)—(6),可以得到電路的S參數(shù):

(7)

基于插入損耗S21,電路的群時(shí)延可以由下式表示:

τ(ω)=-?∠S21(jω)/?ω.

(8)

此外,I1(ω),I3(ω),I5(ω),I7(ω),以及h3(ω),h4(ω),h5(ω),h6(ω)的表達(dá)式可見附錄．

2 電路仿真與實(shí)測(cè)

2.1 參數(shù)分析

為了進(jìn)一步洞悉負(fù)群時(shí)延性能的變化趨勢(shì),根據(jù)式(7)和(8)可知,微帶傳輸線的時(shí)延τ1,τ2,τ3會(huì)對(duì)電路性能產(chǎn)生影響.由式(1)可知,微帶線的時(shí)延與微帶線的長(zhǎng)度有關(guān),所以本文利用ADS仿真軟件對(duì)微帶線的長(zhǎng)度進(jìn)行參數(shù)分析．

圖2探究了TL1的長(zhǎng)度d1的變化對(duì)電路的群時(shí)延、插入損耗以及反射損耗的影響．可以看出,隨著d1的變大,電路的中心頻率表現(xiàn)出左移的動(dòng)態(tài),且電路的群時(shí)延GD的值一直小于-3 ns,損耗S21低于3 dB,反射損耗S11優(yōu)于10 dB．圖3和圖4分別探究了TL2的長(zhǎng)度d2以及TL3的長(zhǎng)度d3的變化對(duì)電路的群時(shí)延、插入損耗以及反射損耗的影響,由圖3和圖4可知它們呈現(xiàn)出了與圖2相同的趨勢(shì)．

圖5探究了頻率范圍在0.97～1.04 GHz內(nèi)的耦合線的間距S的變化對(duì)電路的群時(shí)延、插入損耗以及反射損耗的影響．從圖5中可以看出:隨著間距S的變大,電路的中心頻率呈現(xiàn)變大的趨勢(shì),此外電路的最大負(fù)群時(shí)延一直維持在-2.5 ns左右,且電路的反射損耗S11大于10 dB,損耗S21低于3 dB．

圖6探究了頻率范圍在0.98～1.14 GHz內(nèi)的耦合線和微帶線的寬度W的變化對(duì)電路的群時(shí)延、插入損耗以及反射損耗的影響．從圖6中可以看出:隨著寬度W的變大,電路的中心頻率呈現(xiàn)出逐漸變大的趨勢(shì),電路的最大負(fù)群時(shí)延和損耗S21一直在變大,然而電路的反射損耗S11卻在逐步變?。?/p>

2.2 電路結(jié)構(gòu)

這一部分主要對(duì)前文提出的電路理論進(jìn)行驗(yàn)證．利用電路仿真軟件ADS對(duì)設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行建模、仿真和優(yōu)化,如圖7a和7b所示,最終優(yōu)化電路尺寸如表1所示．根據(jù)優(yōu)化好的電路進(jìn)行加工,實(shí)物如圖7c所示,該電路采用的板材為FR4,具體參數(shù)如表1所示．

2.3 仿真與實(shí)測(cè)

對(duì)加工的負(fù)群時(shí)延電路(NGDC)用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)(羅德施瓦茲ZNB 20,帶寬100 kHz 至 20 GHz)進(jìn)行S參數(shù)測(cè)試,測(cè)試平臺(tái)配置如圖8所示,測(cè)試帶寬為0.95～1.10 GHz,負(fù)群時(shí)延電路的反射系數(shù)、插入損耗、時(shí)延測(cè)試結(jié)果、仿真結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖9所示．

表1 負(fù)群時(shí)延電路的參數(shù)與優(yōu)化結(jié)果

從圖9可以看出對(duì)該電路在0.95～1.10 GHz進(jìn)行計(jì)算、仿真與實(shí)測(cè),并且各自曲線變化趨勢(shì)大概一致．由圖9a可知:計(jì)算、仿真與實(shí)測(cè)的中心頻率分別為1.018、1.025以及1.017 GHz,在各自中心頻率處的最大負(fù)群時(shí)延為分別為-1.25、-1.51以及-2.46 ns．由圖9b和圖9c可知:實(shí)測(cè)的插入損耗與反射損耗分別小于3 dB以及大于10 dB,如表2所示．

表2 計(jì)算、仿真與測(cè)試結(jié)果

從表2可以看出,負(fù)群時(shí)延電路中心頻點(diǎn)的理論計(jì)算值、電路仿真值和實(shí)際測(cè)量值有一些偏移,大約為8 MHz左右,負(fù)群時(shí)延值有大約0.9 ns的偏差,這些偏差的主要原因是加工誤差、介質(zhì)基板的有效介電常數(shù)偏差、損耗偏差以及計(jì)算方法的精度偏差等．

2.4 性能對(duì)比

表3列出本文的負(fù)群時(shí)延電路與已發(fā)表文獻(xiàn)中電路的性能對(duì)比結(jié)果,相比于其他電路,本文的負(fù)群時(shí)延電路最大的優(yōu)勢(shì)在于更低的電路損耗．

表3 本文電路與文獻(xiàn)電路性能對(duì)比

3 結(jié)論

本文研究了“波峰”形狀的分布式無(wú)源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的負(fù)群時(shí)延電路設(shè)計(jì)方法． 該“波峰”形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有微帶傳輸線、耦合線以及T形連接器構(gòu)成．可以證明,這種簡(jiǎn)單的分布式電路具有帶通負(fù)群時(shí)延功能．本文還建立了整體電路拓?fù)涞腟矩陣的解析公式,從插入損耗表達(dá)式可以推導(dǎo)出群時(shí)延表達(dá)式．

帶通負(fù)群時(shí)延功能可通過設(shè)計(jì)和加工“波峰”形狀微帶負(fù)群時(shí)延電路來(lái)驗(yàn)證．理論計(jì)算、電路仿真與實(shí)測(cè)的S參數(shù)以及群時(shí)延表現(xiàn)出了較好的一致性．實(shí)測(cè)結(jié)果表明:本文提出負(fù)群時(shí)延電路在中心頻率1 GHz附近呈現(xiàn)出大約-2.46 ns的負(fù)群時(shí)延值,插入損耗約為-2.1 dB,反射系數(shù)約為-13 dB．與已有的負(fù)群時(shí)延電路[16-18]相比,本文提出的負(fù)群時(shí)延電路具有低的插入損耗．