BDS-3三頻精密單點(diǎn)定位精度分析

謝明德

(甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院,甘肅 酒泉 735000)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)自主研發(fā)的導(dǎo)航與定位系統(tǒng),旨在為全球用戶提供導(dǎo)航與定位服務(wù)[1]．按照其三步走的發(fā)展戰(zhàn)略,目前BDS已經(jīng)步入到第三階段即全球系統(tǒng)階段的建設(shè)．北斗一號(hào)(BDS-1)與北斗二號(hào)(BDS-2)分別于2000年底和2012年底建設(shè)完成,2015年3月30日我國(guó)發(fā)射了第一顆BDS-3試驗(yàn)衛(wèi)星,標(biāo)志BDS進(jìn)入第三階段的建設(shè)[2-3]．截止到2018年底我國(guó)共發(fā)射BDS-3正式衛(wèi)星19顆,其中18顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星、1顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星．BDS-3相比于BDS-2很多方面都有所提升,BDS-3頻率在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了B1C、B2a、B2b和B2a+b,但仍然保留著B(niǎo)1I和B3I頻率,其中B2b頻率與BDS-2的B2I頻率是一樣的[4-6]．BDS-3衛(wèi)星數(shù)及頻率的增加為BDS導(dǎo)航與定位提供了新思路,特別是BDS-3新衛(wèi)星的定位精度與數(shù)據(jù)質(zhì)量需要進(jìn)一步分析．多年來(lái)很多學(xué)者對(duì)BDS-2和BDS-3的定位性能進(jìn)行了研究分析,惠星國(guó)等[7]分析了BDS/GPS精密單點(diǎn)定位精度,發(fā)現(xiàn)BDS靜態(tài)精密定位在高原地區(qū)可以達(dá)到厘米級(jí),對(duì)無(wú)網(wǎng)絡(luò)地區(qū)的定位有參考價(jià)值;田福娟等[8]基于MGEX站分析了BDS精密單點(diǎn)定位精度,發(fā)現(xiàn)在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)收斂率達(dá)80%以上,收斂后的BDS PPP精度可以達(dá)到0.1 m,亞太地區(qū)可以達(dá)到厘米級(jí),6 h的觀測(cè)數(shù)據(jù)就可以滿足定位要求;彭利等[9]分析了BDS雙/三頻精密單點(diǎn)定位精度,發(fā)現(xiàn)三頻相比于雙頻精度提升了很多,絕對(duì)定位精度在2～3 cm,水平方向與GPS雙頻定位精度相當(dāng);程軍龍[10]等初步分析了BDS-3數(shù)據(jù)質(zhì)量與定位精度,發(fā)現(xiàn)BDS-3的信噪比略優(yōu)于BDS-2的信噪比,多路徑方面相當(dāng),BDS-3新衛(wèi)星的加入改善了衛(wèi)星幾何分布結(jié)構(gòu),提高了定位精度．

為了進(jìn)一步分析BDS-3定位精度,本文以IGS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分析了BDS-3三頻B1I、B2I(B2a+b)和B3I的數(shù)據(jù)質(zhì)量以及精密單點(diǎn)定位精度,并與BDS-2進(jìn)行對(duì)比．

1 BDS-3介紹

BDS-3是我國(guó)BDS建設(shè)的最后階段,自2017年11月5日發(fā)射第一顆BDS-3正式衛(wèi)星以來(lái),到2018年底共發(fā)射19顆BDS-3正式衛(wèi)星,具體如表1所示.

在頻率方面,BDS-3相比于BDS-2進(jìn)行了增改,在保留BDS-2原有頻率的基礎(chǔ)上增了三個(gè)頻率,具體情況如表2所示.

表2 BDS-2/BDS-3衛(wèi)星信號(hào)一覽表

分析BDS-3/BDS-2衛(wèi)星軌跡如圖1所示.

圖1 BDS衛(wèi)星軌跡

由圖1看出,BDS-2衛(wèi)星在全球分布范圍內(nèi)較小,空間分布結(jié)構(gòu)較差,BDS-3衛(wèi)星的加入,提高了BDS的服務(wù)范圍,改善了衛(wèi)星空間幾何分布．

2 BDS三頻精密單點(diǎn)定位模型

BDS三頻組合精密單點(diǎn)定位模型主要有三頻無(wú)電離層兩兩組合模型、三頻消電離層組合模型和三頻非組合模型三種,本文所采用的則是三頻消電離層組合模型,該模型只需要一組偽距和載波觀測(cè)值,不需要額外的參數(shù),具體形式如下[11]:

(1)

式中:

tr,123=tr+e1br,1+e2br,2+e3br,3，

(2)

(e1br,1+e2br,2+e3br,3)+ds,IF12.

(3)

三頻消電離層組合模型的隨機(jī)模型如下[11]:

ΣIF-B1B2+B2B3=AΣUC-B1B2B3AT

(4)

(5)

式中,A和A′為無(wú)電離層組合IF-B1B2+B1B3和三頻消電離層組合IF-B1B2B3設(shè)計(jì)的矩陣．

3 數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估

BDS定位的可靠性與可行性很大程度上取決于BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量,因此對(duì)BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估是非常必要的,常規(guī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)有數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑以及電離層延遲等,而衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)與PDOP值很大程度也會(huì)影響B(tài)DS的定位精度．本文則是從BDS衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)、PDOP值、信噪比以及多路徑四方面評(píng)估BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量．

3.1 衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)與PDOP值

如圖2所示,在所選測(cè)站的觀測(cè)范圍內(nèi),BDS-2衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)相比于BDS-3較穩(wěn)定,BDS-2/BDS-3組合下,使BDS衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)增加．如圖3所示,BDS-2和BDS-3的PDOP值在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)基本一致,在個(gè)別觀測(cè)歷元BDS-3的PDOP值突然增加,BDS-2/BDS-3組合下,PDOP值明顯減小,BDS衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)得到明顯的改善．

圖2 BDS衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)

圖3 BDS的PDOP值

3.2 信噪比

信噪比是信號(hào)強(qiáng)度與觀測(cè)噪聲的比值,是反應(yīng)信號(hào)強(qiáng)度的重要指標(biāo),可以直接從觀測(cè)文件中獲取．

(a)B1I (b)B2I (c)B3I

(a)B1I (b)B2b (c)B3I

如圖4和圖5所示,BDS的信噪比隨著高度角的增加而增加并且趨于穩(wěn)定,BDS-3衛(wèi)星的B1I信噪比比BDS-2衛(wèi)星的B1I信噪比高4 dB-Hz,BDS-3衛(wèi)星的B2b信噪比比BDS-2衛(wèi)星的B2I信噪比高1 dB-Hz,BDS-3衛(wèi)星的B3I信噪比比BDS-2衛(wèi)星的B3I信噪比高1 dB-Hz．

3.3 多路徑

多路徑效應(yīng)是接收機(jī)天線在接收到衛(wèi)星直接發(fā)射的信號(hào)與多種反射信號(hào)疊加而產(chǎn)生的干涉延遲,計(jì)算公式如下:

Pj-Bij,

(6)

式中:i和j表示載波相位頻率;MPj表示偽距多路徑組合;λi和λj表示波長(zhǎng);fi和fj表示頻率;φi和φj表示載波相位觀測(cè)值;Pj表示偽距觀測(cè)值;MPj中包含整周模糊度,整周模糊度中吸收了硬件延遲等誤差,統(tǒng)一由Bij表示．

如圖6和圖7所示,BDS-3和BDS-2衛(wèi)星B1I頻率的多路徑效應(yīng)要大于另外兩個(gè)頻率的多路徑效應(yīng),BDS-3衛(wèi)星每個(gè)頻率的多路徑效應(yīng)都要小于BDS-2相對(duì)應(yīng)頻率的多路徑效應(yīng),同時(shí)在BDS-3多路徑中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)存在于BDS-2中的系統(tǒng)偏差．

(a)B1I (b)B2I (c)B3I

(a)B1I (b)B2b (c)B3I

4 數(shù)據(jù)處理分析

為了詳細(xì)分析BDS-3精密單點(diǎn)定位性能,本文選取了能接收到BDS-3新衛(wèi)星新信號(hào)新頻率的IGS連續(xù)跟蹤站CUT0站全天的觀測(cè)數(shù)據(jù),采樣頻率為30 s,采用武漢大學(xué)發(fā)布的精密軌道和30 s鐘差產(chǎn)品,分析了BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3組合下的定位偏差、精度以及收斂時(shí)間．

如圖8～10所示,在水平方向BDS-2和BDS-3精密單點(diǎn)定位精度可以達(dá)到厘米級(jí),在U方向,BDS-2和BDS-3定位精度可以達(dá)到分米級(jí),BDS-2和BDS-3組合的定位精度優(yōu)于10 cm．在精度與收斂時(shí)間方面,單獨(dú)利用BDS-3進(jìn)行定位相比于BDS-2略低,BDS-2和BDS-3組合進(jìn)行定位相比于單獨(dú)定位都有了很大的提升,定位精度最大提升了41%,收斂時(shí)間提升了33%．

(a)E (b)N (c)U

圖9 精密單點(diǎn)RMS統(tǒng)計(jì) 圖10 收斂時(shí)間

5 結(jié) 論

本文利用IGS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù)初步分析了BDS-3衛(wèi)星三頻的數(shù)據(jù)質(zhì)量與精密單點(diǎn)定位精度,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):

1) BDS-3新衛(wèi)星的加入提升了BDS衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù),改善了BDS衛(wèi)星空間幾何分布結(jié)構(gòu),降低了PDOP值．

2) BDS-3三個(gè)頻率的信噪比相比于BDS-2較強(qiáng),尤其是B1I頻率尤為明顯,BDS-3多路徑效應(yīng)要小于BDS-2多路徑效應(yīng),且觀測(cè)不到存在于BDS-2中的系統(tǒng)偏差．

3) 單獨(dú)利用BDS-3新衛(wèi)星進(jìn)行精密單點(diǎn)定位精度與收斂時(shí)間相比BDS-2略差,但是BDS-3新衛(wèi)星的加入使BDS精密單點(diǎn)定位的精度與收斂時(shí)間都有很大的提升．