綜采面區(qū)段煤柱寬度的PSO-SVM預(yù)測(cè)模型

吳旋 來(lái)興平 郭俊兵 崔峰 王澤陽(yáng) 許慧聰

摘?要：為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)緩傾斜煤層區(qū)段煤柱寬度，分析了緩傾斜煤層綜采工作面的主要影響因素，選取8個(gè)因子，建立了粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)區(qū)段煤柱寬度預(yù)測(cè)模型（Particle Swarm Optimization Support Vector Machine，PSO-SVM），通過(guò)緩傾斜煤層的區(qū)段煤柱寬度情況統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型（PSO-SVM）、網(wǎng)格搜索優(yōu)化的支持向量機(jī)模型（GS-SVM）和遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型（GA-SVM）3種預(yù)測(cè)方法的精度進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：3種方法的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差PSO-SVM為1.81%，GS-SVM為8.36%，GA-SVM為3.78%.PSO-SVM模型有較高的預(yù)測(cè)精度和較強(qiáng)的普適性，能夠相對(duì)精確、高效地預(yù)測(cè)緩傾斜煤層區(qū)段煤柱寬度，對(duì)緩傾斜煤層綜采面區(qū)段煤柱寬度選取具有一定指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：支持向量機(jī);區(qū)段煤柱寬度;粒子群優(yōu)化算法;預(yù)測(cè)中圖分類(lèi)號(hào)：TD 313

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2020）01-0064-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0109開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

PSO-SVM prediction model of coal pillar width in

fully mechanized mining face

WU Xuan?1，2，3，LAI Xing-ping?1，2，3，GUO Jun-bing?4，

CUI Feng?1，2，3，WANG Ze-yang?1，2，3，XU Hui-cong?1，2，3

（1.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，

Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

3.Yulin Research Institute of Green，safe and efficient Mining and Clean Utilization of Coal，

Xian University of Science and Technology，Yulin 719000，China;

4.Malan Coal Mine，Xishan Coal and Electric PowerCo.，Ltd.，Taiyuan 030205，China）

Abstract：In order to accurately predict pillar width in gently inclined coal seam section，the main influencing factors of coal seam in gently inclined coal seam face are analyzed，and eight factors are selected.A particle swarm optimization support vector machine（PSO-SVM）based on particle swarm optimization（PSO）is established，and the section pillar width of gently inclined coal seam is statistically analyzed.The accuracy of three prediction methods：particle swarm optimization support vector machine model（PSO-SVM），grid search optimization support vector machine model（GS-SVM），and transmission algorithm optimized support vector machine model（GA-SVM）are compared and analyzed.Average relative errors predictive of triple prediction methods PSO-SVM，GS-SVM and GA-SVM

are 1.81%，8.36% and 3.78%.PSO-SVM model has high prediction accuracy and strong universality，and can predict the width of coal pillar in the slow inclined coal seam section accurately and efficiently.It has certain guiding significance for the design width of coal pillar in the fully mechanized mining face of the slow inclined coal seam.Key words：support vector machines;width of sectional coal pillar;particle swarm optimization;prediction

0?引?言

煤炭能源是國(guó)家經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和繁榮的基礎(chǔ)，但是近年來(lái)能源生產(chǎn)和利用對(duì)生態(tài)、環(huán)境、資源的破壞日益嚴(yán)重。作為中國(guó)的主要能源，煤炭自身必須革命，煤炭革命要堅(jiān)持近零生態(tài)損害的綠色開(kāi)采理念，保護(hù)地下水資源和礦區(qū)地表生態(tài)環(huán)境，盡可能的使上覆巖層近零均勻沉降。近年來(lái)大力推廣窄煤柱沿空掘巷技術(shù)成果顯著。留設(shè)煤柱一直是煤礦中傳統(tǒng)的護(hù)巷方法，不同的礦區(qū)或者不同的礦井，由于礦區(qū)煤層地質(zhì)稟賦與開(kāi)采條件不同，區(qū)段煤柱尺寸的留設(shè)亦不盡相同，易造成資源浪費(fèi)或誘致災(zāi)害，甚至造成動(dòng)力學(xué)災(zāi)害。因此，合理的區(qū)段煤柱尺寸是十分重要的[1]。

目前，區(qū)段煤柱寬度主要是采用理論計(jì)算、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值計(jì)算等方法進(jìn)行計(jì)算[2-5]。區(qū)段煤柱的寬度也決定沿空巷道的位置，煤柱寬度選擇不同沿空巷道的承壓也不同。因此，應(yīng)盡量避開(kāi)采動(dòng)支承壓力峰值作用范圍，保證工作面回采的安全。柏建彪等認(rèn)為，在對(duì)厚煤層開(kāi)采中，上區(qū)段工作面開(kāi)采完畢，在煤體邊緣存在應(yīng)力降低區(qū)，為沿空巷道的布置創(chuàng)造了有利條件[6];李學(xué)華等認(rèn)為沿空巷道在采空側(cè)煤體中掘進(jìn)，研究上覆老頂巖層垮落特征、直接頂和煤體的穩(wěn)定性是確定沿空巷道位置的基礎(chǔ)[7];劉金海等認(rèn)為采空區(qū)側(cè)支承壓力分布特征是工作面區(qū)段煤柱合理寬度研究的主要內(nèi)容，因此應(yīng)避開(kāi)支承壓力峰值作用范圍作為確定區(qū)段煤柱寬度的主要依據(jù)[8];張科學(xué)等利用數(shù)值模擬和極限平衡理論，研究了垂直應(yīng)力在采空區(qū)邊緣分布的特征，以及窄煤柱上巷道圍巖位移量、垂直應(yīng)力分布與煤柱寬度關(guān)系，以此作為合理窄煤柱寬度的確定依據(jù)[9];余學(xué)義等認(rèn)為巷間煤柱由于回采的影響會(huì)受到雙巷掘進(jìn)及2次采動(dòng)的影響，其破壞規(guī)律及頂板上覆巖層的運(yùn)動(dòng)規(guī)律呈現(xiàn)新的特點(diǎn)，以此作為巷間煤柱尺寸確定的依據(jù)[10]。

由于巖土介質(zhì)的非線(xiàn)性、復(fù)雜性、不確定性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)確定區(qū)段煤柱寬度的方法并沒(méi)有達(dá)到理想效果。智能巖石力學(xué)的提出與發(fā)展為該問(wèn)題的解決提供了一種全新的途徑。馮夏庭將智能計(jì)算方法引入到巖石力學(xué)的研究中來(lái)，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能、系統(tǒng)科學(xué)和非線(xiàn)性科學(xué)為工具對(duì)巖石力學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)性和綜合性的研究[11]。支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）模型更加適合小樣本、非線(xiàn)性特征的區(qū)段煤柱預(yù)測(cè)，建立科學(xué)的SVM模型是區(qū)段煤柱寬度精確預(yù)測(cè)的前提[12]。

采用網(wǎng)格搜索（Grid Search，GS）優(yōu)化的SVM，遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化的SVM和粒子群算法（particle Swarm Optimization，PSO）對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定區(qū)段煤柱寬度，為煤礦安全生產(chǎn)提供理論支撐。

1?粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型

1.1?支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）是基于統(tǒng)計(jì)理論的一種新的學(xué)習(xí)方法，由于其優(yōu)良特性引起研究者的廣泛關(guān)注，基本思想是通過(guò)內(nèi)積函數(shù)定義的非線(xiàn)性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維的特征空間，將搜尋到的最優(yōu)線(xiàn)性回歸超平面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解凸約束下的凸規(guī)劃問(wèn)題[13]。同時(shí)通過(guò)定義核函數(shù)將高維空間中的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)為原空間中的核函數(shù)運(yùn)算，如圖1所示。

設(shè)在精度ε內(nèi)，訓(xùn)練樣本集（x，y）能無(wú)誤差地用線(xiàn)性回歸函數(shù)擬合

y（x）=[w（x）+b]

（1）

式中?x，y（x）分別為輸入和輸出向量，x={x1，x2，…，xn}T，

y={y1，…，yn}T

，且xi∈Rl，yi∈R;n為樣本數(shù);l為輸入向量維數(shù);w為權(quán)向量;b為偏置項(xiàng);（x）為某非線(xiàn)性映射。

約束條件為

yi-w（xi）-b≤ε+ξi（i=1，2，…，n）

（xi）w+b-yi≤ε+ξi（i=1，2，…，n）

（2）

式中?ξi與ξ*i為松弛變量，用于對(duì)擬合誤差的協(xié)調(diào)，ξi>0，ξ*i>0.

通過(guò)求解如下式所示的規(guī)劃問(wèn)題可得最優(yōu)回歸函數(shù)，即

minwξiξ*i

12（wwT）+

Cni=1（ξi+ξ*i）.其中，C為懲罰因子，C>0，用于控制誤差超出ε的樣本的懲罰程度。

采用對(duì)偶理論將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題，結(jié)果如下

max

-12

ni=1nj=1（αi-α*i）（αj-α*j）

K（xi-xj）

-εni=1（αi-α*i）+

ni=1yi（αi-α*i）

約束條件為

ni=1（αi-α*i）=0（αi，α*i∈[0，C]）

（3）

式中?α和α*均為待求解的l維支持向量。

K（x，y）=exp（-‖x-y‖2/σ2）

（4）

式中?σ2為核參數(shù)。

f（x）=ni=1（αi-α*i）K（xi，x）+b（5）

1.2?粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的算法

粒子群算法是由J.Kennedy和R.C.Eberhart等開(kāi)發(fā)的一種新的進(jìn)化算法，其主要利用個(gè)體對(duì)群體信息的共享使整個(gè)群體在空間求解上產(chǎn)生從無(wú)序到有序的演化過(guò)程，最終獲得最優(yōu)解[14-16]。相比GA，GS等方法，PSO需要設(shè)置的參數(shù)較少，僅需設(shè)置

w，c1和c2這3個(gè)參數(shù)，而且一般情況下c1=c2，但慣性權(quán)重w對(duì)PSO的收斂和效率影響較大，PSO參數(shù)調(diào)節(jié)目前仍然依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)[17-19]。

1.3?區(qū)段煤柱的支持向量機(jī)表示

預(yù)測(cè)區(qū)段煤柱的過(guò)程亦即建立影響煤巖體力學(xué)因素和煤層開(kāi)采方式的各因素與區(qū)段煤柱寬度之間非線(xiàn)性關(guān)系的過(guò)程。通過(guò)收集已有的緩傾斜煤層區(qū)段煤住結(jié)果建立訓(xùn)練樣本集（xi，yi）（i=1，2，…，t），其中xi∈Rl表示緩傾斜煤層區(qū)段煤住的影響因素，yi∈R表示緩傾斜煤層的區(qū)段煤柱寬度，根據(jù)PSO-SVM理論建立預(yù)測(cè)模型

f（x）=ni=1（αi-α*i）K（xi，x）+b

式中?n為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。

2?PSO-SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1?區(qū)段煤柱主要影響因素

一般來(lái)說(shuō)，影響煤柱留設(shè)主要受煤巖體力學(xué)因素和煤層開(kāi)采方式的影響。綜合考慮各個(gè)影響因素對(duì)區(qū)段煤柱寬度影響程度的大小以及是否易于測(cè)定，選取煤層埋深、煤層傾角、煤層厚度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角這8個(gè)指標(biāo)作為樣本屬性。

2.2?PSO-SVM在區(qū)段煤柱寬度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

為驗(yàn)證PSO-SVM預(yù)測(cè)區(qū)段煤柱寬度的可行性，在查閱相關(guān)資料的基礎(chǔ)上[20-25]，收集了25個(gè)煤礦的基本數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1），取前22個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，后3個(gè)樣本作為區(qū)段煤柱的預(yù)測(cè)樣本。編寫(xiě)3種算法程序，通過(guò)試算確定其參數(shù)如下：粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)（PSO-SVM）的粒子個(gè)數(shù)為25;粒子維數(shù)為2;粒子群規(guī)模為10;循環(huán)次數(shù)為50;w從0.93隨循環(huán)次數(shù)增加線(xiàn)性遞減至0.5;學(xué)習(xí)因子c1=1.8，c2=1.7;參數(shù)的搜索范圍為（0，300）。遺傳算法優(yōu)選支持向量機(jī)（GA-SVM）設(shè)定種群大小N=50，最大迭代次數(shù)gm=100，交叉概率pc=0.7，變異概率pN=0.1，懲罰因子參數(shù)C在[0，100]內(nèi)，核函數(shù)參數(shù)ρ范圍為[0，100]。利用網(wǎng)格搜索進(jìn)行支持向量機(jī)（GS-SVM）參數(shù)優(yōu)化時(shí)，懲罰系數(shù)和核參數(shù)的變化范圍設(shè)置為[0.001，100]，參數(shù)劃分?jǐn)?shù)設(shè)置為10.對(duì)3個(gè)煤礦的區(qū)段煤柱進(jìn)行預(yù)測(cè)，其PSO，GA算法收斂過(guò)程如圖2所示，GS算法參數(shù)搜索結(jié)果如圖3所示。

3?預(yù)測(cè)結(jié)果分析

通過(guò)本例的應(yīng)用可知在利用PSO-SVM進(jìn)行緩傾斜煤層區(qū)段煤柱寬度預(yù)測(cè)時(shí)有以下特點(diǎn)：區(qū)段煤柱寬度的各種影響因素均可作為PSO-SVM輸入向量，且影響因素沒(méi)有數(shù)量限制。因此，PSO-SVM能較為全面的描述緩傾斜煤層區(qū)段煤柱寬度與各個(gè)影響因素之間的關(guān)系;PSO-SVM

的離散性小，預(yù)測(cè)精度較GS-SVM，GA-SVM有較大幅度的提

高。

為說(shuō)明PSO-SVM（粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型）較GS-SVM（網(wǎng)格搜索優(yōu)化的支持向量機(jī)模型）和

GA-SVM（遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型）的優(yōu)越性，將PSO-SVM和GS-SVM，GA-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。從圖4看出，PSO-SVM在預(yù)測(cè)精度上較GS-SVM，GA-SVM有較大幅度的提升。從表2可知，PSO-SVM的最大絕對(duì)誤差為0.54m，最大相對(duì)誤差為2.60%，平均相對(duì)誤差為1.81%;GS-SVM的最大絕對(duì)誤差為1.73 m，最大相對(duì)誤差為9.04%，平均相對(duì)誤差為8.36%;GA-SVM最大絕對(duì)誤差為0.86 m，最大相對(duì)誤差為4.30%，平均相對(duì)誤差為3.78%;利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)區(qū)段煤柱進(jìn)行預(yù)測(cè)需要收集足夠數(shù)量的訓(xùn)練樣本，獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果也需要投入大量人力、物力。在有限樣本數(shù)量的前提下，小樣本的PSO-SVM預(yù)測(cè)精度是GS-SVM，GA-SVM無(wú)法比擬的。

4?工程實(shí)例驗(yàn)證

以寬溝煤礦為例，利用離散性小、預(yù)測(cè)精度較高的PSO-SVM模型對(duì)其區(qū)段煤柱寬度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從表3可知，PSO-SVM在預(yù)測(cè)寬溝煤礦區(qū)段煤柱寬度的絕對(duì)誤差為0.27，相對(duì)誤差為1.80%，可以滿(mǎn)足工程實(shí)踐的要求。工程實(shí)例的驗(yàn)證表明基于小樣本的PSO-SVM模型具有其他方法（如GS-SVM，GA-SVM等）難以比擬的優(yōu)越性，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以節(jié)約大量的人力投入。

5?結(jié)?論

1）結(jié)合粒子群（PSO）與支持向量機(jī)（SVM），提出了能應(yīng)用于緩傾斜煤層區(qū)段煤柱預(yù)測(cè)的粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)模型（PSO-SVM）。PSO-SVM預(yù)測(cè)模型與GS-SVM，GA-SVM模型相比在非線(xiàn)性預(yù)測(cè)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，PSO-SVM在精度上優(yōu)于GS-SVM，GA-SVM，為確定緩傾斜煤層區(qū)段煤柱寬度提供了一條新的思路。

2）支持向量機(jī)（SVM）可以準(zhǔn)確的描述影響煤巖體力學(xué)參數(shù)、煤層開(kāi)采方式的各因素與區(qū)段煤柱寬度的非線(xiàn)性關(guān)系，采用PSO優(yōu)化算法對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化可以改善SVM搜索速度慢、效率低、算法復(fù)雜的問(wèn)題。PSO-SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果與區(qū)段煤柱實(shí)際值接近，表明該優(yōu)化模型可以很好的表示區(qū)段煤柱各影響因子之間復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系。

3）在進(jìn)行區(qū)段煤柱寬度的預(yù)測(cè)時(shí)，訓(xùn)練樣本的獲取通常需要大量的人力和物力投入。因此在實(shí)際應(yīng)用中，基于小樣本學(xué)習(xí)的PSO-SVM 具有其他方法難以比擬的優(yōu)越性。

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