袁越陽，陳宇清，孫建國，馬小林

(1.湖南城市學院機電工程學院 湖南 益陽 413099；2.蘇州凱迪泰醫(yī)學科技有限公司 江蘇 蘇州 215163；3.上海交通大學附屬胸科醫(yī)院 上海 徐匯區(qū) 200030)

聲覺報警被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療電子設(shè)備和儀器，且要求具有4 次以上泛音，以保證音頻信號的空間定位，方便操作人員迅速確定報警發(fā)生源頭，提高服務(wù)效率[1-2]。但目前許多醫(yī)用設(shè)備所提供的聲覺報警存在諸多缺陷[3-4]，如對音頻信號的解碼編碼算法比較落后，通常只是采用簡單的脈沖群或重放錄音來完成；缺少泛音或含有諸多噪音，不能很好的反映報警信號之間的區(qū)別或所代表的患者需求。類似這類聲覺報警容易引起患者易怒、緊張和不愉快，有時甚至導致病情惡化并威脅到患者的生命[5-7]。為了獲得一種更加符合患者需求的聲覺報警，本文對Goertzel 算法進行簡化，把它從復(fù)數(shù)領(lǐng)域簡化到實數(shù)領(lǐng)域，并開發(fā)設(shè)計了基于嵌入式單片機的應(yīng)用程序，以實現(xiàn)多泛音的正弦波聲覺報警信號輸出。

Goertzel 算法的基本形式是一次只計算一個頻點的傅里葉分量，目前主要用于數(shù)字信號的頻譜分析[8-10]，如應(yīng)用于DTMF 等只需有限頻率點的場合。當系統(tǒng)只關(guān)注頻帶內(nèi)部分頻率的信號時，使用該算法會有較高的效率[11]。在以往的應(yīng)用中，它也常被用于生成頻率信號[12]，如對于處理中低音頻信號，利用Goertzel 算法能達到有效結(jié)果。本文運用簡化的Goertzel 來實現(xiàn)醫(yī)用聲覺報警信號輸出，并開發(fā)以嵌入式單片機LM3S9B92 為控制器的算法應(yīng)用程序，實現(xiàn)輸出基音頻率為500 Hz 的正弦音頻信號及其2～5 次泛音信號。

1 算法推導

為了實現(xiàn)式(3)中的正弦信號，基于二階無限脈沖響應(yīng)(IIR)[14]數(shù)字濾波器原理，建立如式(4)所示的正弦信號遞歸算式。式中第(n?1)和第(n?2)步的計算結(jié)果分別乘以系數(shù)“p”和“q”后作為第n 步的輸入。

根據(jù)sin(A±B)= sinAcosB±cosAsinB 三角和差定理，將式(4)右邊展開：

令a[n]、a[n?1]、a[n?2]滿足：

得到：

給定基音頻率f0、信號采樣頻率fs，N 為fs/f0的比，得到一組由基音頻率為f0和2～N?1 次泛音(k=0,1,2,···N?1)組成的聲覺報警信號數(shù)學表達式：

2 試驗設(shè)計

2.1 軟件設(shè)計

鑒于IEC60601-1-8 行業(yè)標準的要求[1-2]，聲覺報警信號的基音頻率范圍規(guī)定在150 Hz～1 kHz之內(nèi)，且泛音數(shù)量不少于4 個。根據(jù)式(7)的遞歸算法，設(shè)定基音頻率f0為500 Hz，2～5 次泛音頻率分別為1、1.5、2 和2.5 kHz。據(jù)Nyquist-Shannon 定律[15]，設(shè)定采樣頻率fs=25 kHz(或采樣周期為40 μs)。

軟件設(shè)計如圖1 所示，采用時間間隔為40 μs的定時中斷程序。當時間中斷發(fā)生后，系統(tǒng)首先清零泛音計數(shù)器k。然后累加每一步的計算結(jié)果到Y(jié)[n] 中，直到k>N(本設(shè)計N 為6)，把總和Y[n]輸出。輸出數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換(DAC)后以模擬信號輸出。每次定時中斷結(jié)束前，步計數(shù)器n 增加1 為下一步做準備。

2.2 硬件設(shè)計

設(shè)計硬件電路如圖2 所示。圖中U1 選用美國德州儀器公司生產(chǎn)的32 位ARM Cortex-M3 嵌入式單片機LM3S9B92 為數(shù)據(jù)處理器，其系統(tǒng)時鐘頻率通過內(nèi)部鎖相環(huán)處理外部輸入4 MHz 時鐘信號后高達80 MHz。U1 的輸出腳PA0、PA1 和PA2分別作為信號輸出端口連接U2 數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC7512(12 bit)的信號輸入腳SYNC(同步信號輸入)、SCLK(時鐘信號輸入)和DIN(數(shù)據(jù)輸入)。從處理器U1 端口輸出的數(shù)字信號經(jīng)U1 數(shù)模轉(zhuǎn)換成模擬信號，并輸出給U3 信號放大器(LM2904DR2G)，最后經(jīng)U4 音頻驅(qū)動集成電路(LM490TS)輸出音頻信號驅(qū)動揚聲器發(fā)聲。數(shù)據(jù)處理器U1 和數(shù)碼轉(zhuǎn)換器U2 的工作電源為3.3 V 直流電源。信號放大器U3 和音頻驅(qū)動器U4 的工作電源電壓為12 V 直流電源。采用分離數(shù)字地和模擬地的辦法避免模擬信號和數(shù)字信號通過地線串擾。

3 試驗與應(yīng)用分析

將編譯后的程序代碼燒寫到數(shù)據(jù)處理器并且上電運行，得到圖3 所示信號。圖3a 為一個基音周期的信號波形(示波器為TDS2012C)，其最大峰峰值達20 V。圖3b 為設(shè)置示波器工作在math 分析模式下所得頻率譜，其基音頻率和2～5 次泛音頻率分別為0.5、1、1.5、2 和2.5 kHz，且具有相同的幅度。整個頻譜曲線顯示噪音幅度均低于基音幅度的5%。

通過虛擬示波器和頻譜儀觀察仿真結(jié)果如圖5所示。圖5a 和5b 仿真所得波形和頻譜與本文設(shè)計實驗所得圖3a 和3b 的結(jié)果相一致。

基于本文的設(shè)計和分析，每個頻率點的計算量為只需把前兩步結(jié)果相加后做一次乘以系數(shù)x[k]的運算。若式(7)中Y[n]再乘以一個在時域上按一定規(guī)律變化的系數(shù)A[n]，則可以得到不同包絡(luò)的信號群。如圖6a 所示A[n]滿足紡錘形變化要求所得信號群波形。

改變式(7)中的基音頻率f0便可得到不同的音調(diào)。表1 為常用的中音對應(yīng)的音頻。利用表中不同音調(diào)的排列組合，可以得到豐富的報警用樂音。如通常采用的醫(yī)用[1]聲覺高級、中級和低級報警音調(diào)“CCC-CC”、“CCC”和“EC”，只需依次將表1 中對應(yīng)的頻率代入式(7)中的基音頻率f0便可。如圖6b 所示波形為發(fā)出高級報警“CCCCC”的音頻信號波形。

表1 常用中音C 調(diào)所對應(yīng)的頻率

4 結(jié) 束 語

為便于嵌入式單片機應(yīng)用程序編程，本文將復(fù)數(shù)領(lǐng)域的Goertzel 算法簡化實數(shù)領(lǐng)域的算法，并應(yīng)用該簡化的Goertzel 算法推導建立了輸出聲覺報警信號的數(shù)學遞歸函數(shù)。本文所建函數(shù)輸出具有基音及多倍頻率泛音特征的正弦音頻信號。

本文開發(fā)設(shè)計了基于嵌入式單片機的應(yīng)用程序和音頻驅(qū)動電路，以實現(xiàn)輸出基音頻率為500 Hz和包括2～5 次泛音在內(nèi)的音頻信號為例，應(yīng)用本文所建遞歸算法進行試驗，測試得到具有低噪聲、豐富高次泛音的聲覺報警信號。