張彩旗，潘廣明，吳金濤，李 浩，屈繼峰

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津塘沽 300459）

渤海普Ⅱ類稠油（地下原油黏度大于350 mPa·s）資源豐富[1]，近年來，渤海油田一直在探索此類稠油的高效開發(fā)技術(shù)。開發(fā)實踐表明，距內(nèi)含油邊界大于200 m的純油區(qū)儲量通過多元熱流體吞吐的方式進行有效的動用并取得了較好的開發(fā)效果[2-3]。渤海油田目前已探明的普Ⅱ類稠油距內(nèi)含油邊界小于200 m的過渡帶儲量比例占到50%。此類儲量由于油稠、距內(nèi)含油邊界近，常規(guī)的邊水驅(qū)開發(fā)和熱采開發(fā)均難以有效動用[4-7]。BN油田地下原油黏度為413 ～ 741 mPa·s，是渤海投入開發(fā)最早的普Ⅱ類稠油油藏，過渡帶儲量比例占45%。2013年弱凝膠調(diào)驅(qū)動用過渡帶儲量以來，相比于常規(guī)邊水驅(qū)，已經(jīng)實現(xiàn)累增油15×104m3，增油井區(qū)的地下原油黏度為413 ～ 741 mPa·s，礦場注入井建立的視阻力系數(shù)在1.1～2.9[8-11]。為了更好地推廣應用，需要對增油潛力進行全面的評價。然而，由于油稠，國內(nèi)外此類稠油弱凝膠調(diào)驅(qū)應用實例少，難以提供全面的借鑒和參考，其增油潛力預測方面的文獻尚未見到。為此，以BN油田應用效果為基礎(chǔ)，借助油藏數(shù)值模擬技術(shù)，基于拉丁超立方實驗建立均勻設計樣本集，并采用多元回歸方法建立過渡帶調(diào)驅(qū)增油潛力預測模型[12-15]。與常規(guī)的數(shù)模預測相比，建立的預測模型保證精度的同時能夠方便快捷地實現(xiàn)過渡帶弱凝膠驅(qū)增油潛力預測。

1 典型油藏數(shù)值模擬模型

BN油田位于渤海西部海域，油藏埋深-900 ～ -1 100 m，具有高孔高滲的儲層物性。油藏沉積時屬高彎度曲流河沉積環(huán)境，泥包砂沉積特征明顯，單層厚度大都介于5～8 m。地下原油黏度介于413 ～ 741 mPa·s，屬于海上典型的普Ⅱ類稠油油藏。BN油田共有3口井實施弱凝膠調(diào)驅(qū)先導試驗，3個注入井組共有9口井取得了明顯的降水增油效果，區(qū)塊含水由65%下降到59%，日產(chǎn)油提高29.7%（圖1）。礦場試驗結(jié)果表明，弱凝膠驅(qū)對改善高黏的普Ⅱ類稠油開發(fā)效果是行之有效的。

圖1 2017年BN油田日產(chǎn)油和含水率變化曲線

以BN油田應用效果為基礎(chǔ)，利用加拿大CMG數(shù)值模擬軟件的STARS模塊，建立能夠準確描述弱凝膠動用過渡帶儲量的數(shù)值模型 （圖2）。模型網(wǎng)格劃分為40×46×21，平面網(wǎng)格尺寸為15 m，縱向網(wǎng)格尺寸為0.4 m。模型地質(zhì)儲量為60×104m3?；趯嶋H的注采關(guān)系，建立1注1采井網(wǎng)，注采井距為300 m。注入井為定向井，位于過渡帶，油層厚度全射開；生產(chǎn)井為水平井，水平段長度為300 m，位于純油區(qū)，中上部布井。生產(chǎn)控制條件為含水98%和日產(chǎn)油5 m3/d。模型數(shù)值參數(shù)如表1所示。

圖2 油藏數(shù)值模型井間剖面

表1 模型數(shù)值參數(shù)

模擬中弱凝膠是通過具有吸附性能的聚合物與交聯(lián)劑（Cr3+）發(fā)生交聯(lián)反應生成得到，凝膠動力學模型見式（1）。

凝膠動力學模型：

式（1）中：a為參與反應的聚合物質(zhì)量濃度，mg/ L；b為參與反應的交聯(lián)劑（Cr3+）質(zhì)量濃度，mg/L；c為反應生成的凝膠質(zhì)量濃度，mg/L。

交聯(lián)反應參數(shù)通過擬合室內(nèi)物理模擬實驗得到，文中使用的交聯(lián)反應參數(shù)a、b、c分別取值1 000、20、1 020。模型中弱凝膠機理主要考慮增加注入流體黏度、凝膠吸附、降低滲透率以及不可及孔隙體積，參數(shù)取值通過擬合實驗數(shù)據(jù)和礦場動態(tài)確定，弱凝膠驅(qū)數(shù)值表征參數(shù)如表2所示，其中非線性黏濃和吸附表征參數(shù)如表3所示。

表2 弱凝膠驅(qū)數(shù)值表征參數(shù)

表3 非線性黏濃和吸附表征參數(shù)

2 增油預測模型

2.1 單因素影響函數(shù)關(guān)系

基于建立的典型數(shù)值模型，通過分析油藏數(shù)值模擬結(jié)果回歸確定弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量單因素影響函數(shù)關(guān)系。通過統(tǒng)計渤海相似普Ⅱ類稠油的地質(zhì)油藏特征參數(shù)，共確定了8個單因素，其取值范圍為：平均滲透率（1 000 ～ 9 000）×10-3μm2、變異系數(shù) 0.1 ～ 0.9、邊水倍數(shù) 1 ～ 20、井距 100 ～ 500 m、凈毛比 0.2 ～ 1.0、地層原油黏度為 200 ～ 1 000 mPa ·s、油層厚度 4 ～ 20 m、生產(chǎn)井距內(nèi)含油邊界距離0 ～ 200 m。弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量是指弱凝膠調(diào)驅(qū)產(chǎn)油量與采用常規(guī)邊水驅(qū)產(chǎn)油量的差值[16]。通過分析增油量能夠為后續(xù)的經(jīng)濟評價和決策提供直接依據(jù)[17]。8個單因素分別開展不同水平下弱凝膠調(diào)驅(qū)產(chǎn)油、邊水驅(qū)產(chǎn)油以及增油關(guān)系研究。以平均滲透率為例進行說明（圖3）。

圖3 不同儲層物性條件弱凝膠調(diào)驅(qū)產(chǎn)油、邊水驅(qū)產(chǎn)油以及增油關(guān)系

可以看出，隨著平均滲透率逐漸增加，儲層物性逐漸變好，地下原油的流度增加，弱凝膠調(diào)驅(qū)和邊水驅(qū)產(chǎn)油量均逐漸增加，與平均滲透率均呈現(xiàn)較好的對數(shù)關(guān)系。將兩者產(chǎn)油的差值作為弱凝膠調(diào)驅(qū)的增油量，在物性變化范圍內(nèi)，弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量在（2.66 ～ 9.99）×104m3之間，與儲層物性也呈現(xiàn)對數(shù)關(guān)系，建立的弱凝膠調(diào)驅(qū)增油與平均滲透率的影響函數(shù)模型見式（2）。

式（2）中：Q為弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量，104m3；k為儲層平均滲透率，10-3μm2。

相同的方法，得到變異系數(shù)、邊水倍數(shù)、注采井距、凈毛比、地層原油黏度、油層厚度、生產(chǎn)井距內(nèi)含油邊界距離等7個單因素在不同水平下弱凝膠調(diào)驅(qū)相比于邊水驅(qū)開發(fā)的增油關(guān)系（圖4），并分別得到各單因素對弱凝膠調(diào)驅(qū)增油的影響函數(shù)模型，見式（3） ～ 式（9）。

變異系數(shù)：

邊水倍數(shù)：

井距：

凈毛比：

圖4 各單因素在不同水平下弱凝膠調(diào)驅(qū)相比于邊水驅(qū)開發(fā)增油變化

地下原油黏度：

油層厚度：

距內(nèi)含油邊界距離：

式中：Q為弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量，104m3；Vk為滲透率變異系數(shù)，小數(shù)；Wb為邊水倍數(shù)，無量綱；Dw為注采井距，m；NTG為凈毛比，小數(shù)；μo為地下原油黏度，mPa·s；h為油層厚度，m；Dn為距內(nèi)含油邊界距離，m。

可以看出，隨著變異系數(shù)增加，儲層非均質(zhì)性增強，弱凝膠調(diào)驅(qū)在過渡帶增油逐漸降低，兩者呈現(xiàn)較好的二次多項式關(guān)系；隨著邊水倍數(shù)增加，邊水驅(qū)產(chǎn)油量增加，弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量逐漸減小，兩者呈現(xiàn)較好的二次多項式關(guān)系；隨著注采井距增加，弱凝膠調(diào)驅(qū)增油先快速增加后緩慢減小，兩者呈現(xiàn)較好的三次多項式關(guān)系；隨著凈毛比增加，地質(zhì)儲量增加，弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量逐漸增加，兩者呈現(xiàn)較好的二次多項式關(guān)系；隨著地層原油黏度增加，地下原油流動性減弱，弱凝膠調(diào)驅(qū)增油逐漸減小，兩者呈現(xiàn)較好的冪函數(shù)關(guān)系；隨著地層厚度增加，動用地質(zhì)儲量增加，調(diào)驅(qū)增油逐漸增加，兩者呈現(xiàn)較好的對數(shù)關(guān)系；生產(chǎn)井距內(nèi)含油邊界距離增加，表明生產(chǎn)井距邊水越遠，調(diào)驅(qū)增油先快速增加后緩慢減小，兩者呈現(xiàn)較好的二次多項式關(guān)系。

以弱凝膠調(diào)驅(qū)增油5×104m3作為界限臨界值，確定8個單因素的篩選界限（表4）?？梢钥闯?，平均滲透率大于1 500×10-3μm2、變異系數(shù)小于0.6、水體倍數(shù)小于10倍、注采井距大于150 m、凈毛比大于0.7、地下原油黏度小于1 000 mPa·s、油層厚度大于5 m、生產(chǎn)井距內(nèi)含油邊界距離大于50 m的油藏條件下，在過渡帶采用弱凝膠調(diào)驅(qū)能夠增油5×104m3以上。單因素界限的確定能夠為相似油田采用弱凝膠調(diào)驅(qū)增油提供了初步的篩選標 準。

表4 單因素界限

2.2 預測樣本集產(chǎn)生

在單因素分析的基礎(chǔ)上，通過多因素影響實驗方案設計，建立弱凝膠調(diào)驅(qū)增油預測樣本集。多因素分析共考慮8個因素，每個因素5個水平，全方案需完成390 625個方案。為了能夠使得實驗設計既可以代表所有因素的變化范圍，又能夠使得實驗數(shù)目控制在可操作范圍內(nèi)，為此使用拉丁超立方設計方法進行實驗方案設計[18]。這是一種分層抽樣方法，它既能保證采樣點對變量組合空間的充分覆蓋，同時能夠確保獨立變量采樣值間的相關(guān)趨勢達到最小。利用該方法對8因素5水平的問題進行了實驗設計，共產(chǎn)生了128套樣本方案。

2.3 預測回歸模型

基于弱凝膠調(diào)驅(qū)增油與單因素函數(shù)關(guān)系，開展多元回歸模型研究。隨機抽取8個樣本作為檢驗樣本，其余120個樣本作為擬合樣本。在此基礎(chǔ)上，采用Levenberg-Marquard算法對120個擬合樣本進行多元線性回歸，得到的多元回歸模型見式（10），式中各符號的物理意義同上。

回歸得到的預測模型的擬合相關(guān)系數(shù)為0.990 6，統(tǒng)計參數(shù)F=3 995，設定顯著水平α=0.005，查F（8， 111）表的臨界值λ=2.01。由于F＞λ，所以認為8個單因素對弱凝膠調(diào)驅(qū)增油量的影響非常顯著。利用隨機抽取的8個檢驗樣本對模型精度進行檢驗，檢驗樣本的平均誤差在1.3% ～ 3.6%之間，平均誤差為2.1%。

3 應用實例

利用此預測模型，對BN油田過渡帶弱凝膠調(diào)驅(qū)的典型井N16井進行增油量預測以進一步檢驗模型精度。該井基礎(chǔ)參數(shù)及預測結(jié)果如表5所示。

表5 N16井模型預測增油量與數(shù)模預測增油量對比

目前N16井累產(chǎn)5.45×104m3，含水77%，到含水98%時，數(shù)模預測采用弱凝膠調(diào)驅(qū)能夠增油8.91×104m3，本文建立的增油模型預測能夠增油9.13×104m3，兩者誤差僅為2.5%，預測模型精度滿足工程應用的要求。相比數(shù)值模擬，預測模型保證預測精度的同時具有方便快捷的特點。

借助增油潛力預測模型，結(jié)合過渡帶高含水長停井治理，對BN油田的過渡帶弱凝膠調(diào)驅(qū)潛力進行評價，共篩選出4口潛力井位，通過低部位高含水井轉(zhuǎn)注弱凝膠增加動用儲量140×104m3，預計增加油田可采儲量12×104m3。下一步將建立的預測模型用于渤海普Ⅱ類稠油過渡帶儲量動用潛力篩查，以進一步增加此類邊際儲量的動用程度。

4 主要結(jié)論

（1） 以弱凝膠調(diào)驅(qū)增油5×104m3作為界限臨界值，確定8個單因素的篩選界限：平均滲透率大于1 500×10-3μm2、變異系數(shù)小于0.6、水體倍數(shù)小于10倍、注采井距大于150 m、凈毛比大于0.7、地下原油黏度小于1 000 mPa·s、油層厚度大于5 m、生產(chǎn)井距內(nèi)含油邊界距離大于50 m。單因素界限的確定能夠為相似油田采用弱凝膠調(diào)驅(qū)增油提供初步篩選標準。

（2） 模型適用范圍：平均滲透率（1 000 ～ 9 000）×10-3μm2、變異系 0.1 ～ 0.9、邊水倍數(shù) 1 ～ 20、井距 100 ～ 500 m、凈毛比 0.2 ～ 1.0、地層原油黏度為200 ～ 1 000 mPa ·s、油層厚度 4 ～ 20 m、生產(chǎn)井距內(nèi)含油邊界距離0 ～ 200 m。模型預測增油量與實際產(chǎn)量相對平均誤差為2.5%，滿足工程應用精度要求。

（3） 利用該模型對油田過渡帶調(diào)驅(qū)潛力進行篩選，動用儲量增加140×104m3，預計增加油田可采儲量12×104m3。預測模型對渤海普Ⅱ類稠油過渡帶儲量動用具有重要意義。