射流式離心泵氣液兩相流數(shù)值分析

王維軍，李泰龍

（航空工業(yè)成都凱天電子股份有限公司，成都 610091）

0 引言

近些年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、湍流模型、兩相流模型等硬件、軟件設(shè)施的快速發(fā)展，通過CFD技術(shù)模擬、分析泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)成為一種十分必要的手段，學(xué)者們?cè)谶@方面做了大量的研究。李清平［1］采用氣泡軌跡模型計(jì)算了不同初始大小，不同進(jìn)口位置的氣泡在離心泵和螺旋軸流泵葉輪內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)情況，得到了氣相在葉輪中的流動(dòng)軌跡和受力情況；Rudolf S［2］采用雙流體模型數(shù)值計(jì)算了離心式葉輪內(nèi)部的氣液兩相流場(chǎng)，得到了較滿意的結(jié)果；盧金鈴等［3］、馬希金等［4］使用雙流體模型按不可壓等溫流動(dòng)假設(shè)給定出口邊界條件分別計(jì)算了離心泵葉輪和螺旋軸流式葉片泵內(nèi)的氣液兩相流。黃思等［5］利用FLUENT流場(chǎng)模擬軟件采用歐拉方法的雙流體湍流模型計(jì)算了螺旋軸流式葉片內(nèi)高含氣狀態(tài)下的三維氣液兩相流場(chǎng)，探討了氣液兩相流介質(zhì)在泵內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。王春林等［6］采用雷諾時(shí)均 N-S方程、RNG k-ε湍流模型和多相流模型對(duì)自吸旋流泵做了數(shù)值模擬，得出液相速度略大于氣相速度，靠近泵進(jìn)口的兩葉道內(nèi)含氣率較高等結(jié)論。李紅等［7］運(yùn)用Mixture模型對(duì)自吸式噴灌泵自吸過程做了數(shù)值模擬，得出葉片吸力面的相對(duì)速度和含氣率都要大于壓力面。

射流式離心泵在啟動(dòng)和大流量等工況下存在著復(fù)雜的氣液兩相流動(dòng)，氣液兩相流中存在可變形的界面，兩相之間存在滑移速度，使泵內(nèi)流動(dòng)產(chǎn)生振蕩［8-9］，效率下降，影響著流動(dòng)連續(xù)性。

1 控制方程

目前數(shù)值模擬兩相流有2種方法：（1）歐拉法，即將某相看出是連續(xù)的，根據(jù)連續(xù)性理論推導(dǎo)出歐拉型基本方程；（2）拉格朗日法，即將某相視為不連續(xù)的離散型，對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行拉格朗日追蹤。

本文在模擬射流式離心泵氣液兩相流動(dòng)過程中把液相作為連續(xù)相，氣相作為離散相，選用Particle模型，即歐拉——?dú)W拉多流體模型來描述氣液兩相流之間的相互作用。控制方程對(duì)液相（連續(xù)相）的湍流模型采用RNG k-ε雙方程模型［10-11］，氣相（離散相）采用零方程模型。

2 求解模型

本研究射流式離心泵的基本參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量Qd=3 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程Hd=32 m，額定轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=22，泵效率15%，吸程8.5 m。過流部件尺寸：泵進(jìn)口直徑Ds=40 mm，葉輪外徑D2=159 mm，葉輪進(jìn)口直徑D1=40 mm，葉輪出口寬度b2=4 mm，葉輪葉片數(shù)Z=6，導(dǎo)葉基圓直徑D3=161 mm，導(dǎo)葉寬度b3=12 mm，導(dǎo)葉外圓直徑D4=184 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z=6，噴嘴直徑djet=10 mm，噴嘴總長148 mm。射流式離心泵模型如圖1所示。隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)格數(shù)增加揚(yáng)程逐步下降，當(dāng)揚(yáng)程相關(guān)性低于0.5%時(shí)可以認(rèn)為網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果無影響，最終確定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總共為702 008，網(wǎng)格數(shù)總共為3 009 149。

圖1 三維求解模型

3 邊界條件的設(shè)置

兩相流計(jì)算的基本參數(shù)為：在計(jì)算域進(jìn)口第一相為清水，第二相為空氣，假設(shè)進(jìn)口含氣率均勻分布，氣體的含氣率αg分別為 0.05，0.10，0.15和0.20，氣泡直徑為0.1 mm；總壓進(jìn)口，設(shè)定壓力值為1.01×105Pa，湍動(dòng)能強(qiáng)度設(shè)為5%；采用質(zhì)量出口條件；近壁區(qū)使用伸縮壁面函數(shù)（Scalable Wall Functions）處理。采用Frozen Rotor凍結(jié)轉(zhuǎn)子法。

4 氣液兩相流數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文數(shù)值模擬了 Q=0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 和3.5 m3/h 7種工況下的內(nèi)部流動(dòng)。圖2示出試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比曲線，在設(shè)計(jì)工況下，數(shù)值模擬的結(jié)果高于試驗(yàn)結(jié)果，揚(yáng)程、軸功率和效率的相對(duì)誤差為2.63%，6.16%和14.29%，這是因?yàn)樵跀?shù)值模擬過程中僅僅考慮了湍流造成的損失，忽略了軸承、摩擦副等引起的機(jī)械損失；試驗(yàn)值在Q＞3.5 m3/h工況后各個(gè)參數(shù)的試驗(yàn)曲線發(fā)生了突降，該工況與低比轉(zhuǎn)速離心泵大流量工況特性類似［12-20］；從圖2（b）中可以看出，當(dāng)流量Q＜3.5 m3/h時(shí)數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)試的軸功率均近似呈水平直線，沒有出現(xiàn)最大值。從圖2（c）中可以看出，泵的最大效率為Q=3.5 m3/h工況時(shí)的15.68%。本文采用的網(wǎng)格和湍流模型可以較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出射流式離心泵小流量工況和設(shè)計(jì)工況下的外特性變化。

圖2 數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比關(guān)系

4.1 設(shè)計(jì)工況下全流場(chǎng)壓力分布

設(shè)計(jì)工況下當(dāng)含氣率αg＞0.10時(shí)，外特性下降明顯，尤其是揚(yáng)程的變化十分明顯，含氣率為αg=0.05時(shí)揚(yáng)程為30.5 m，比單相計(jì)算時(shí)的揚(yáng)程僅減小1.5 m，而當(dāng)含氣率αg=0.10時(shí)揚(yáng)程已經(jīng)下降至15.4 m，大大低于此時(shí)的單相計(jì)算揚(yáng)程。從圖3可以看出泵腔內(nèi)二者的壓力幾乎相差一倍，壓力區(qū)的位置均在射流器直線段，壓力值在2.7～5.2 kPa之間。因此，泵內(nèi)含氣率的增大是導(dǎo)致?lián)P程下降的主要因素之一。

圖3 不同含氣率下靜壓分布

4.2 設(shè)計(jì)工況下泵腔、射流器內(nèi)含氣率分布

圖4 示出設(shè)計(jì)工況下4種含氣率時(shí)泵腔、射流器內(nèi)的氣相分布云圖。從圖可以看出，當(dāng)含氣率αg=0.05時(shí)，氣相主要集中于射流器噴嘴和擴(kuò)算段兩個(gè)區(qū)域，且由于重力的影響，氣體位于射流器上方，吸入段出現(xiàn)了少量的氣體；當(dāng)含氣率αg=0.10時(shí)，整個(gè)泵腔的含氣率在0～0.5之間，吸入段已經(jīng)出現(xiàn)了斷流，出口位置出現(xiàn)了少量氣體；當(dāng)含氣率αg=0.15時(shí)，射流器中的氣體繼續(xù)增加，靠近葉輪進(jìn)口側(cè)已經(jīng)有一般被氣體占據(jù)，進(jìn)口段間歇式的斷流明顯加劇；當(dāng)含氣率αg=0.20時(shí)泵內(nèi)已經(jīng)大部分被氣體占據(jù)，尤其是后泵腔和出口段內(nèi)，吸入段的斷流進(jìn)一步加劇，含氣率達(dá)到了0.7。

圖4 不同含氣率下的氣相分布

4.3 設(shè)計(jì)工況下泵腔、射流器內(nèi)氣相速度分布

圖5 為設(shè)計(jì)工況下4種含氣率時(shí)泵腔、射流器內(nèi)的氣相絕對(duì)速度分布云圖。當(dāng)含氣率αg=0.05時(shí)，氣相絕對(duì)速度最大值分別為29，22和22 m/s，最大速度區(qū)均在噴嘴出口處，射流器直線段之前的速度變化比較平緩，在擴(kuò)算段中氣相較混雜，速度分布也不是軸對(duì)稱；當(dāng)含氣率αg=0.10時(shí)，噴嘴處的最大速度已經(jīng)降到了12 m/s左右，此含氣率下也是揚(yáng)程變化較大的時(shí)候；當(dāng)含氣率αg=0.15和0.20時(shí)，射流器中的氣相速度已經(jīng)降到了6 m/s以下，此時(shí)高速液流和低速液流的混合程度已經(jīng)大大降低。

圖5 不同含氣率下的氣相速度分布

4.4 不同工況下葉輪內(nèi)部氣相體積分布

圖6 為不同工況下葉輪內(nèi)部氣相體積分布，不同工況下當(dāng)含氣率αg=0.05時(shí)氣相主要聚集在一個(gè)葉道中，且大部分氣體在該葉道靠近葉片吸力面的位置處，而其他5個(gè)葉道中存在一部分氣體，越靠近氣體聚集葉道時(shí)，該葉道的氣相體積越大；當(dāng)含氣率αg=0.05～0.15時(shí)，3個(gè)葉道中的氣體體積分?jǐn)?shù)接近了1，幾乎完全被氣相占據(jù)，該3個(gè)葉道中的液體必然也會(huì)發(fā)生斷流現(xiàn)象，而其他3個(gè)葉道的氣體體積分?jǐn)?shù)也在0.5左右，因此外特性的變化是必然的。當(dāng)含氣率αg=0.2時(shí)氣體幾乎完全占據(jù)了整個(gè)葉輪，小流量工況下尤為明顯。

圖6 不同含氣率下葉輪氣相分布

4.5 射流器中氣液兩相速度差分布

為了分析設(shè)計(jì)工況下不同含氣率時(shí)射流器中氣液兩相的速度變化，本文監(jiān)測(cè)了沿著軸線從噴嘴到葉輪進(jìn)口距離L之間的速度。從圖7可以看出，靠近葉輪進(jìn)口處的速度在5～7.5 m/s之間，在含氣率αg=0.05，L=20～90 mm液相速度大于氣相速度，速度變化較平緩，氣液兩相速度差為1～2 m/s；在 L=90～150 mm 時(shí)氣相速度大于液相速度，兩相最大速度差為4 m/s；含氣率αg=0.05在L=150～190 mm時(shí)液相速度大于氣相速度；含氣率αg=0.05下的兩相速度遠(yuǎn)大于其他含氣率下的速度；在噴嘴L=150 mm距離處氣相速度變化較大，氣相速度曲線在此處出現(xiàn)了駝峰，液相速度始終是均勻變化。

圖7 不同工況下射流器中氣液兩相流速度分布

5 結(jié)語

在單相定常收斂的基礎(chǔ)上數(shù)值模擬了射流式離心泵氣液兩相全流場(chǎng)，分析了葉輪、射流器內(nèi)部的含氣率分布、氣液兩相的速度差和壓力分布等。結(jié)果表明：泵進(jìn)口含氣率αg=0.05 是泵性能發(fā)生變化的臨界含氣率點(diǎn)；射流器中的氣液兩相存在著明顯的速度差，在噴嘴到葉輪進(jìn)口的距離為20～92 mm與150～190 mm兩個(gè)區(qū)間內(nèi)液相速度大于氣相速度；氣液兩相混雜流動(dòng)導(dǎo)致流動(dòng)斷續(xù)是造成大流量工況下?lián)P程突降的主要因素。