四川建筑職業(yè)技術學院 機電與信息工程系 四川德陽 618000

1 分析背景

在目前所有已知的天然金屬中,鎢具有熔點高、熱膨脹系數(shù)小、高溫環(huán)境下化學性能穩(wěn)定、對輻射有較高吸收能力、合金易于加工等特點,被廣泛應用于超高溫、高真空環(huán)境中,如玻璃密封、高溫爐結構件、輻射吸收材料,以及其它軍工、航空、航海領域[1-3]。高強度鎢板作為鎢的一種重要成形件,其平直度等質量指標直接由輥式矯直過程的矯直精度決定[4-6]。高強度鎢板在輥式矯直后,往往上下表面會出現(xiàn)劃痕。當鎢板太薄時,矯直過程中會出現(xiàn)輕微堆疊現(xiàn)象,矯直輥傳動過程中還會出現(xiàn)負扭矩。上述現(xiàn)象已被部分專家學者所了解,但尚未進行系統(tǒng)和深入研究。文獻[7]認為,板材在矯直過程中,因為壓下量的變化才會出現(xiàn)板材堆疊和矯直輥負扭矩等現(xiàn)象。實際上,高強度鎢板的整個輥式矯直過程都屬于非線性連續(xù)彈塑性彎曲過程,且彎曲曲率不相同,這會導致高強度鎢板中性層位置的速度不同,從而形成張力,產(chǎn)生上述現(xiàn)象[8-10]。為深入了解并改善以上現(xiàn)象,需要建立高強度鎢板輥式矯直的輥間張力理論算法,并通過試驗對算法進行驗證,從而為進一步增強高強度鎢板的矯直質量提供依據(jù)。

2 高強度鎢板矯直輥間張力模型

在傳統(tǒng)的矯直研究領域,通常將板材矯直過程中出現(xiàn)的負扭矩等現(xiàn)象統(tǒng)稱為輥間張力。在多輥傳動的設備和儀器中,輥間張力廣泛存在。在力學研究中,通常將產(chǎn)生拉應力的張力視為正,將產(chǎn)生壓應力的張力視為負。高強度鎢板在整個輥式矯直的連續(xù)彎曲過程中,具體受力如圖1所示。高強度鎢板在連續(xù)交錯布置的矯直輥之間發(fā)生連續(xù)彎曲變形,在這一過程中,主要受力包括鎢板與矯直輥垂直接觸的壓力Pi、整個矯直過程的驅動扭矩Ti。而多輥傳動形成的輥間張力fi則是整個矯直系統(tǒng)的內(nèi)力,其具體分布位置在高強度鎢板與矯直輥的相鄰接觸點之間。高強度鎢板的矯直過程總體上有三個階段,即先期咬入、中間階段的穩(wěn)定矯直和出口處的甩尾。其中,穩(wěn)定矯直階段通常指高強度鎢板頭部經(jīng)過全部矯直輥及尾部駛離入口矯直輥。在這一理想狀態(tài)的穩(wěn)定矯直階段,假設高強度鎢板為理想板材,則上述三個參數(shù)矯直輥垂直接觸壓力Pi、驅動扭矩Ti、矯直輥間張力fi在固定的時間點都是確定的。

傳統(tǒng)矯直過程如圖2所示,前后相鄰的三個矯直輥之間會形成一個反彎單元?？梢詫⒏邚姸孺u板的矯直視為高強度鎢板連續(xù)經(jīng)過N個反彎單元,板材在每個反彎單元的受力情況基本相同,所以選取其中一個反彎單元進行分析。在一個忽略其它影響的矯直反彎單元中,矯直總外力做功基本全部轉化為高強度鎢板的變形能。在忽略其它影響的矯直反彎單元i上,假設高強度鎢板前后兩端所承受的張力分別為fi和fi+1,則該單元上矯直總外力,即驅動扭矩Ti所產(chǎn)生的功等于高強度鎢板的變形能Usi消耗,有平衡方程:

Til/R+fi+1l-fil=lUsi/R

(1)

式中:R為矯直輥半徑;l為高強度鎢板在一個反彎單元中的整段長度。

圖1 高強度鎢板矯直受力

圖2 傳統(tǒng)矯直過程

高強度鎢板在一個反彎單元中的變形能Usi,其實質是高強度鎢板發(fā)生塑性變形所消耗的能量。假設在一個反彎單元中,高強度鎢板只發(fā)生彈性變形,那么其變形能Usi的值為零。如果高強度鎢板在一個反彎單元中發(fā)生塑性彎曲,那么其總變形能由兩部分組成:一部分是塑性彎曲前的彈性彎曲能,最終會在卸載后釋放;另一部分是為產(chǎn)生塑性彎曲而消耗的永久變形能。

式(1)可簡化為:

fi+1-fi=Usi/R-Ti/R

(2)

在高強度鎢板的整個矯直過程中,每個反彎單元都可以根據(jù)上述方程建立等式。假設矯直機的矯直輥輥數(shù)為J,那么在整個矯直過程中,就會形成J+1個輥間張力f,進而可以有J個等式。與此同時,又因為矯直的進出口處沒有約束為自由段,有f1=fJ+1=0,所以如果能測得矯直過程中的驅動扭矩,那么就可以計算出矯直過程中的所有輥間張力。此外,由式(2)可知,驅動扭矩、變形能與輥間張力之間一直保持著動態(tài)平衡。

在測量過程中,實測驅動扭矩理論上還包含了正常摩擦的能量消耗,則實測驅動扭矩Ni為:

Ni=Tsi+Tki+Tmi

(3)

式中:Tsi為矯直計算的理論驅動扭矩;Tki為高強度鎢板與矯直輥之間因摩擦所產(chǎn)生的扭矩;Tmi為矯直輥與滾動軸承之間因摩擦所產(chǎn)生的扭矩。

Tki、Tmi的計算可參考文獻[7]。

3 高強度鎢板矯直輥間張力計算

在高強度鎢板的整個矯直過程中,有:

Vmi+1-Vmi+Vμi+1-Vμi=0

(4)

式中:Vmi+1、Vmi分別為高強度鎢板與第i號和第i+1號矯直輥直接接觸處的線速度;Vμi+1、Vμi分別為高強度鎢板與第i號和第i+1號矯直輥之間的相對滑移速度。

假設高強度鎢板與第i號和第i+1號矯直輥之間未能形成相對滑移,則式(4)可以簡化為:

Vmi+1-Vmi=0

(5)

在高強度鎢板的矯直過程中,第i號矯直輥處還會產(chǎn)生蠕變。高強度鎢板在第i號矯直輥處的蠕變量ξi為:

(6)

式中:VRi為第i號矯直輥最外表面的平均線速度;VSi為高強度鎢板與第i號矯直輥直接接觸處的速度。

對于第i號矯直輥,還有:

(7)

式中:εi為高強度鎢板與第i號矯直輥接觸處的表面應變。

將式(6)和式(7)代入式(4),可得:

(8)

ξi的能量方程為:

(9)

(10)

Fi=Ti/R+fi-fi-1

(11)

式中:μ為高強度鎢板與矯直輥之間的摩擦因數(shù);ai為高強度鎢板與第i號矯直輥之間的半接觸寬度;Fi為高強度鎢板與第i號矯直輥之間形成的水平力;Pi為高強度鎢板與第i號矯直輥之間形成的垂直接觸壓力;ν1、ν2分別為高強度鎢板和矯直輥的泊松比;E1、E2分別為高強度鎢板和矯直輥的彈性模量;b為高強度鎢板的寬度;ρ為高強度鎢板的反彎曲率半徑。

聯(lián)合式(8)～式(11),即可求出高強度鎢板的輥間張力。

4 試驗分析

所選用的試驗設備為全液壓壓下輥式矯直設備,如圖3所示。矯直設備的總矯直輥數(shù)為11條,從入口到出口,矯直輥依次按順序編號為1號至11號。全部矯直輥直徑為90 mm,入口處和出口處為了方便高強度鎢板的咬入、甩出,矯直輥輥距為120 mm,其余處矯直輥輥距為100 mm。所能承受的矯直力上限為2 000 kN,可矯高強度鎢板的厚度范圍為2～12 mm,可矯高強度鎢板的寬度上限為1 000 mm。矯直驅動扭矩可通過連接矯直輥的萬向接軸上的彈性元件來采集。

圖3 全液壓壓下輥式矯直設備

試驗采用W1高強度鎢板,主要參數(shù)見表1。

表1 高強度鎢板參數(shù)

假設在矯直過程中,高強度鎢板中性層處的前行速度為V,矯直輥外表面的平均線速度為Vg,當矯直輥縫等于鎢板板厚,即無壓彎量時,Vg=V。當矯直輥縫隙小于鎢板板厚,即有壓彎量時,高強度度鎢板就會在矯直過程中發(fā)生彈塑性彎曲變形。與此同時,高強度鎢板與矯直輥的接觸表面會形成縱向收縮,從而形成彎曲應變。假設在第i號矯直輥處高強度鎢板形成的彎曲應變量為εi,則該處的表面線速度為εiV。在一個連續(xù)矯直彎曲過程中,由于各處的壓彎量可能不同,因此高強度鎢板在各矯直輥處的彎曲應變量εi也會不同,進而導致高強度鎢板與矯直輥接觸的表面速度V和矯直輥外表面的平均線速度Vg也會不同。如果矯直過程采用最常用的傾斜壓下矯直方案,并忽略輥系邊部的影響,那么11條矯直輥處的彎曲應變量有關系ε1<ε2<ε3<ε4>ε5>…>ε11,由此可知4號矯直輥處的彎曲應變量最大。假設矯直輥與高強度鎢板在接觸位置無相對滑移,則在4號矯直輥位置高強度鎢板中性層處前進速度最快,并向兩端依次減慢。實際上,各矯直輥處的速度差是引發(fā)張力產(chǎn)生的主要原因。

通過試驗,高強度鎢板在穩(wěn)定矯直階段的實際驅動扭矩與理論扭矩之間的對比如圖4所示。由圖4可知,在穩(wěn)定矯直階段以4號矯直輥為分界點,之前的矯直輥,驅動扭矩逐漸增大,之后的則逐漸減小。3號和4號矯直輥位置處的驅動扭矩最大,所承擔的彎曲變形驅動能也最大。其中,4號矯直輥位置處的實測驅動扭矩為150 N·m,幾乎是理論扭矩的3倍。另外,1號和8號矯直輥位置處出現(xiàn)了負扭矩,5號至11號矯直輥位置處的實測驅動扭矩都比理論扭矩小,從而與之前的大驅動扭矩配合,形成產(chǎn)生高強度鎢板彎曲變形的推動功。由圖3可知,實測驅動扭矩與理論計算驅動扭矩差別較大,原因是理論驅動扭矩的計算模型主要依據(jù)單個反彎單元的塑性變形,忽略了高強度鎢板在矯直過程中受到的輥間張力影響,由此產(chǎn)生了很大的偏差。

圖4 矯直驅動扭矩對比

根據(jù)上述計算模型計算得到的各矯直輥處參數(shù)見表2。輥間張力fi計算結果見表3,試驗測得的實際輥間張力fi如圖5所示,可見計算所得的輥間張力變化規(guī)律與試驗基本相同。進出口處無約束,f1=f12=0。第一個反彎單元為咬入,f2為拉力。其余各處的輥間張力都是壓力,其中輥間張力的最大值在4號和5號矯直輥之間,為-3 503 N。在本次矯直試驗中,各位置處的輥間張力分布趨勢與相對應位置的高強度鎢板中性層速度分布趨勢基本相同,即4號矯直輥位置處最大,向兩側逐漸減小。

表2 各矯直輥處計算參數(shù)

表3 輥間張力計算結果

通過試驗可知,由于矯直過程中存在輥間張力,會對高強度鎢板產(chǎn)生附加應力σi,其分布如圖6所示。輥間張力越大,所產(chǎn)生的附加應力也越大。其中,4號和5號矯直輥之間的附加應力最大,為-2.4 MPa,接近高強度鎢板屈服強度的1%。該附加應力會引起矯直過程中高強度鎢板中性層偏移,進而對內(nèi)彎矩的計算產(chǎn)生影響。

圖5 實測輥間張力分布

圖6 附加應力分布

矯直過程中,驅動扭矩所需的能量是通過矯直輥與高強度鎢板之間的摩擦來實現(xiàn)傳遞的,摩擦因數(shù)為0.05～0.10。矯直輥各位置處和高強度鎢板之間的傳動作用力與摩擦力分布如圖7所示。由圖7可知,如果無法確定具體的摩擦因數(shù),那么就無法判斷高強度鎢板在矯直過程中是否打滑。例如,當摩擦因數(shù)為0.06時,4號矯直輥處與高強度鎢板之間的傳動力已大于摩擦力,將出現(xiàn)打滑。當然,也只有4號矯直輥位置處最容易出現(xiàn)打滑,因此對輥間張力的影響是局部的。

5 結束語

高強度鎢板在矯直過程中普遍存在輥間張力,如果能確定驅動扭矩,那么輥間張力可以通過模型計算得到。在高強度鎢板的矯直過程中,由于輥間張力的影響,實際驅動扭矩的分布與傳統(tǒng)理論計算結果之間有較大偏差。其中,3號和4號矯直輥承擔了絕大部分驅動扭矩。在本次矯直試驗中,輥間張力fi在自由端有f1=f12=0,第一個反彎單元因為咬入使f2為拉力,其余各位置處的輥間張力均為壓力。其中,輥間張力的最大值在4號和5號矯直輥之間,為-3 503 N。矯直過程中,驅動扭矩是使高強度鎢板產(chǎn)生反彎變形的能量來源,且能量是通過摩擦來實現(xiàn)傳遞的。根據(jù)不同大小的摩擦力,4號矯直輥位置處最容易出現(xiàn)打滑,因此對輥間張力會產(chǎn)生局部影響。

圖7 傳動作用力與摩擦力分布