陸善佳

(上海市城市建設(shè)設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200120)

0 引言

鋼管支撐在地下結(jié)構(gòu)中作為支撐體系而越來越被廣泛應(yīng)用，它的優(yōu)點在于安裝和拆卸方便，安裝后可立即進(jìn)行基坑開挖工序，與鋼筋混凝土支撐相比，它不需要進(jìn)行支模、澆筑及養(yǎng)護(hù)等工序，可加快施工進(jìn)度，故而經(jīng)常用于基坑搶險工程中，并且鋼支撐可循環(huán)利用，從而大大的降低了工程造價。

任何物體材料在受冷或者受熱后，必然會發(fā)生熱脹冷縮現(xiàn)象，使得物體材料內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力重分布。通常情況下，深基坑工程內(nèi)支撐會因為支撐材料、長度和支撐約束形式等因素的不同，支撐受到溫度效應(yīng)的影響程度也有所差異。一日當(dāng)中因為支撐溫度變化而使得鋼管支撐的軸力變化達(dá)到數(shù)噸之多，工程設(shè)計人員在項目分析過程中往往可能忽視支撐的溫度作用，從而可能做出錯誤的判斷，影響到基坑工程的施工甚至可能造成安全事故[1]。因此，鋼管支撐溫度效應(yīng)應(yīng)當(dāng)引起工程界的足夠重視。在涉及基坑規(guī)范[2-3]中的條文規(guī)定，當(dāng)溫度改變引起的支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)力不可忽略不計時，應(yīng)考慮溫度應(yīng)力，然而規(guī)范中均未提供具體計算公式，但規(guī)范[3]對長度超過40 m的支撐提出了宜考慮10%～20%的支撐內(nèi)力變化影響。但是對于面積大且深的基坑，按照現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行設(shè)計還存在較大的風(fēng)險。

Chapman等[4]基于彈性半空間基本原理，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)提出了多層水平支撐溫度應(yīng)力解析公式，但解析公式無法將各層支撐軸力差別區(qū)分開，所以不適用于存在溫度梯度深基坑工程。Attard和Setunge[5]提出在地墻的深基坑圍護(hù)中采用錨桿注漿，其軸力與變形和溫度存在一定的關(guān)系。胡蒙達(dá)[6]利用彈性力學(xué)的熱應(yīng)力理論討論了鋼支撐在變溫Tr條件下的熱應(yīng)力σ和相應(yīng)的軸力變化ΔN計算公式，并通過案例計算溫度升高1 ℃下支撐軸力增加值。王 寶等[7]通過現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形與溫度之間的關(guān)系式，同時也分析了附加變形對基坑穩(wěn)定性帶來的不利影響。陳 峰、艾英缽[8]考慮到變溫沿管壁的分布情況，結(jié)合化工原理中關(guān)于溫度傳導(dǎo)分布的理論，最終給出了溫度應(yīng)力引起軸力變化的計算公式。本文主要研究鋼支撐在考慮軸向變形的情況下，受溫度應(yīng)力作用對基坑支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，并給出理論值、數(shù)值解和實測數(shù)據(jù)的差別，以期望對實際基坑工程設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 理論計算模型

當(dāng)鋼管支撐受到太陽直射時，其表面吸收熱量使得溫度升高，外表面溫度向內(nèi)表面?zhèn)鬟f，同樣使得鋼管支撐內(nèi)部溫度升高。但由于在能量傳遞的過程中存在能量損耗，使得內(nèi)外表面形成溫差，并且溫差只發(fā)生在鋼管支撐的徑向，長度方向假設(shè)溫度相等。如圖1所示，鋼支撐的橫截面空心圓筒，內(nèi)外徑分別為R2和R1。

圖1 鋼支撐截面示意圖

圖2 鋼支撐示意圖

一個彈性體受到溫度作用，假設(shè)兩端自由，則在彈性體內(nèi)部將產(chǎn)生線應(yīng)變αΔt。其中：α是彈性體的溫度線膨脹系數(shù)，Δt為溫度變化值，即t1時刻瞬時溫度與t0時刻瞬時溫度的差值。

圓柱坐標(biāo)系中以極徑r、極角θ和軸向距離z確定空間某一點M(r,θ,z)。當(dāng)不考慮外力的情況下，體力的徑向分量R和軸向分量Z都為0，空間軸對稱物體的平衡方程[9]為：

(1)

由線性熱應(yīng)力基本理論可知，鋼支撐應(yīng)變是由應(yīng)力和溫度變化Δt共同引起的，假設(shè)Δt只是r的函數(shù)，與軸向坐標(biāo)z無關(guān)，因此剪切應(yīng)力τrz=0，則平衡方程可以簡化為：

(2)

由上述公式可得：

(3)

(4)

2 深基坑工程案例分析

2．1 工程概況

天津市河北區(qū)新開河調(diào)蓄池位于河北區(qū)新開河河道內(nèi)，基坑平面尺寸約為126 m×47．4 m，基坑深度約為15．0～19．8 m，采用明挖法施工。圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用1000 mm厚地下連續(xù)墻，鋼支撐采用φ800×20鋼管撐。河北區(qū)屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)型氣候，受季風(fēng)影響區(qū)內(nèi)四季分明，冬夏與春秋季溫差較大，冬夏較長，春秋較短，年平均氣溫11～12 ℃，年降水量550 mm。基坑土體開挖至澆筑底板時間跨度為2018年8月至2019年1月，期間氣溫變化情況如圖3所示。

圖3 基坑開挖期間氣溫變化情況

基坑呈矩形狀，墻頂以下2．55 m處設(shè)置一道鋼筋混凝土支撐，其余設(shè)置三道鋼管支撐，鋼支撐總長度為l=45．4 m，支撐水平間距S=4 m，支撐R1=400 mm，R2=380 mm，鋼材彈性模量Es=206×103N·mm-2，混凝土彈性模量Ec=3．0×104N·mm-2，溫度線膨脹系數(shù)α=11×10-6·℃-1，泊松比μ=0.31，基坑開挖期間，天津市河北區(qū)的月平均最高、最低氣溫變化趨勢如圖3所示。

2．2 解析解

對式(4)迭代計算結(jié)果如表1所示。

表1 計算結(jié)果

注：Δl負(fù)值為地墻向坑外變形，正值為地墻向坑內(nèi)變形。

2．3 有限元分析

為更真實地模擬實際支撐受力狀況，在單根支撐兩端施加軸向位移約束，具體位移約束取值為基坑開挖期間，地下豎向水平位移日平均變化值。圖4為基坑土體開挖期間(當(dāng)年8月至次年1月)的側(cè)向變形監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖4 基坑開挖期間地墻測斜累計變形值

由圖4可得，埋深在7．5 m及12 m位置地墻側(cè)向位移日變化最大值Δδ分別為+0．140 mm和+0．131 mm(+表示向坑內(nèi)變形)。

為更深入探究溫度對鋼支撐支護(hù)系統(tǒng)的影響，利用通用有限元軟件建立二維模型，采用整體水平框架簡化計算模型，如圖5所示。將2．1節(jié)中施工期間的溫度荷載施加在鋼支撐上，并與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)、理論解析解分別進(jìn)行對比。地連墻和鋼支撐采用彈性模型，均采用線單元。鋼支撐的收縮系數(shù)取α=11×10-6·℃-1，為簡化計算，在支撐上逐級施加溫度荷載。

圖5 有限元模型

由有限元模型計算可得表2計算結(jié)果。

表2 數(shù)值分析計算結(jié)果

2．4 實測結(jié)果與分析

將現(xiàn)場圍護(hù)墻側(cè)向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)代入公式(3)得出不同時間段的解析解并與現(xiàn)場實測鋼支撐軸力值進(jìn)行對比，如表3所示。

通過對表3對比分析，溫度每升高1 ℃，數(shù)值解的支撐軸力分別增加6．55 t、6．76 t、7．06 t、6．88 t、6．37 t、6．75 t；實測支撐軸力分別增加5．90 t、6．30 t、6．20 t、6．40 t、5．90 t、6．30 t；本文在文獻(xiàn)[8]中公式基礎(chǔ)上改進(jìn)后的公式(4)所得解析解，溫度每升高1 ℃，支撐軸力增加8．2 t。由解析公式計算的結(jié)果偏于保守，在今后基坑圍護(hù)設(shè)計過程中可作為安全儲備。

表3 實測值與解析解對比表

3 結(jié)論

以某深基坑工程為背景，基于彈性熱力學(xué)基本理論，研究溫度變化對深基坑鋼管支撐軸力的影響，可以得出以下結(jié)論：

(1)鋼管支撐軸力變化的幅度與溫度變化相吻合；現(xiàn)場軸力監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，溫度每升高1 ℃使得鋼管支撐軸力的增加高達(dá)6．17 t，由此可見，溫度變化對鋼管支撐軸力的影響是很大的，應(yīng)當(dāng)引起工程師的注意。

(2)在設(shè)計過程中，對于晝夜氣溫變化較大的地域或者跨季節(jié)施工的深基坑工程，應(yīng)當(dāng)在計算中考慮溫度荷載作用，對鋼支撐適當(dāng)選取具有足夠安全儲備的鋼支撐，以此來抵抗升溫引起的軸力增加。同時，在基坑開挖過程中，對于鋼支撐，夏季可以采取有效的遮擋、水淋等降溫措施，冬季可以采取“穿棉衣”等保溫措施，盡可能地減少因為溫差引起的安全隱患。

(3)本文對工程實際案例進(jìn)行分析，進(jìn)而證明解析公式的正確性，做到理論結(jié)合實際，便于幫助工程師們考慮溫度效應(yīng)。