張 華，張 榮

天然氣基礎設施及儲備影響下的進出口策略

張 華，張 榮

（重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400030）

基于天然氣進口國實施天然氣基礎設施建設，出口國進行天然氣儲備的框架下，本文構建了兩國關于天然氣進出口的動態(tài)模型，并運用最優(yōu)控制理論，求得了進口國的天然氣銷售價格、天然氣基礎設施投入以及出口國的天然氣開采量等最優(yōu)決策路徑。結果表明，進口國的各最優(yōu)決策路徑均呈單調性變化收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)；當初始天然氣基礎設施存量與初始天然氣儲量均面臨不足（過剩）時，出口國的最優(yōu)決策路徑在收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)的過程中可能不再呈單調性變化；進出口兩國各決策的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平均隨天然氣需求基礎設施彈性的增加而增加；除最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣銷售價格隨天然氣出口價格上升而上升以外，其它決策的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平均隨其上升而下降；出口國最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用、進出口兩國聯(lián)合最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用均與天然氣最優(yōu)穩(wěn)態(tài)出口價格呈倒“U”型關系，且前者達到最大值時的天然氣出口價格高于后者。

天然氣進口；天然氣出口；天然氣基礎設施；天然氣儲備；最優(yōu)控制

0 引言

近年來，隨著我國天然氣消費需求的不斷增加，我國對天然氣的進口量逐年攀升，進口依存度也不斷提高。根據《2015年國內外油氣行業(yè)發(fā)展報告》，2015年中國天然氣自有開采量大約為1318億立方米，而2015年中國天然氣消費量大約為1910億立方米，從而天然氣凈進口量高達624億立方米，對外依存度達到了32.7%。由于俄羅斯和中亞是中國進口陸上管道天然氣的主要氣源地，為了將該地區(qū)的天然氣引入國內，我國建成了西氣東輸一線（西一線）和西氣東輸二線（西二線）。西一線和西二線已經基本建成主干線和支干網，初步形成了我國西氣東輸?shù)墓歉删W絡[1]。我國雖已建成西氣東輸、川氣東送等天然氣大干線框架，但截止至2013年底，已建成的天然氣管道總長僅為5萬多公里，卻不及美國的10%。我國天然氣消費占一次能源消費的比例在5%左右，世界平均水平是24%。業(yè)內人士普遍認為，天然氣基礎設施的不足，是導致我國天然氣消費比例低、天然氣消費普及率低等“雙低”現(xiàn)象的重要因素之一。因此，我國在努力增加進口氣源、保障天然氣供應的同時，還應該重視天然氣基礎設施的建設問題，只有把基礎設施建設問題解決好，才能實現(xiàn)天然氣供求的有效銜接。

通常實施天然氣戰(zhàn)略儲備的大多為天然氣進口國，其目的是為了預防由于政治、技術和人為等原因導致進口氣源的突然中斷而造成進口國天然氣供應嚴重短缺，或者是因地質災害等突發(fā)事件和極端氣候條件引起的市場需求劇增[2,3]。然而，天然氣出口國同樣需要天然氣戰(zhàn)略儲備。例如，俄羅斯作為世界上最大的管道天然氣出口國，2008年天然氣生產量為6017億立方米，天然氣出口量約占生產量的25.66%。2007年，俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司(Gazprom)在俄羅斯境內共經營25座天然氣儲存設施，天然氣儲存量達到649億立方米。此外，Gazprom還在拉脫維亞、德國、奧地利和英國的地下儲庫儲存天然氣。其目的在于這些天然氣儲存可大幅降低天然氣供應出現(xiàn)危機的可能性，并可確保出口供應的連續(xù)性。澳大利亞作為世界上僅次于卡塔爾的LNG（液態(tài)天然氣）出口國，2016年LNG產量達到4520萬噸，同期LNG出口量達3680萬噸。同時也意味著，澳洲有超過80%的LNG出口至其他國家，僅有不到20%留給自用。2017年5月，澳大利亞能源市場運營機構（AEMO）聲稱至2017年夏季，澳大利亞將沒有充足的天然氣供應本國市場，從而將采取緊急限制天然出口的措施。該事件在一定程度上也反映出，天然氣儲備對出口國在出口天然氣的同時能夠保障國內需求是至關重要的。

隨著一些國家對天然氣進口依賴程度的增加，為了保障進口國能夠安全穩(wěn)定地將進口天然氣引入國內，不少學者研究了天然氣基礎設施建設對天然氣進口的影響。Skea等[4]研究了英國在遭遇到天然氣進口中斷時，天然氣基礎設施發(fā)揮的作用。Lochne[5]和Dieckh?ner等[6]通過建立各種情形下的天然氣基礎設施模型，分析了歐洲天然氣市場基礎設施的運輸能力，以及對基礎設施運輸能力遇到瓶頸狀況的識別。研究發(fā)現(xiàn)歐洲國家整體的天然氣市場進口一體化水平較高，德國與丹麥以及一些東歐國家在某些情形下可能會遭遇到天然氣基礎設施運輸?shù)钠款i。也有不少學者研究了天然氣儲備對天然氣價格的影響。Chaton等[7]認為，在面臨不確定性市場需求時，天然氣公司可以通過儲備行為來調節(jié)供應，獲得在不同季節(jié)下天然氣儲備的最優(yōu)注入和釋放策略，以及該策略對價格波動的影響。Modjtahedia[9]和Mu等[10]認為天然氣儲備具有平滑季節(jié)性生產周期變動的功能，指出競爭性的天然氣儲備對天然氣現(xiàn)貨和期貨的價格水平波動都具有重要影響。Durand-Viel[11]研究了天然氣儲備對天然氣公司間競爭的戰(zhàn)略意義，認為儲備可以幫助供應方搶占未來需求市場，從而規(guī)避天然氣現(xiàn)貨市場價格上升的風險。在Durand-Viel研究基礎上，Bonacina[12]和Baranes[13]研究了天然氣儲備對現(xiàn)貨和下游市場天然氣公司間競爭的影響，認為第三方準入制度能夠促使上游市場的公司進行天然氣儲備，從而導致下游的天然氣批發(fā)價格提高，社會福利下降。Jong[14]研究了競爭性天然氣市場價格對最優(yōu)儲備規(guī)模的影響，認為天然氣市場價格的波動性對儲備規(guī)模的影響相對有限。

通過對以上相關文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，關于進口國天然氣基礎設施的研究主要集中在基礎設施運輸天然氣能力的評估、運輸能力遇到瓶頸狀況的識別以及運輸交通擁堵的成本等問題上?；A設施對進口國天然氣需求量影響的研究相對較少。而天然氣儲備對價格影響的研究較多，儲備對出口國天然氣開采量影響的研究卻相對較少。因此，為了研究基礎設施與儲備對天然氣進出口策略的影響，本文首先構建了進口國追求經濟利益，出口國兼顧經濟利益與供應安全的效用函數(shù)，并運用動態(tài)最優(yōu)化控制理論研究了進口國最優(yōu)天然氣銷售價格與基礎設施投入路徑，出口國最優(yōu)天然氣開采路徑的反饋均衡解，然后分析了天然氣需求基礎設施彈性與天然氣出口價格對各最優(yōu)決策路徑帶來的影響，最后探究是否存在一組最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣出口價格，使得出口國最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用、進出口兩國聯(lián)合最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用達到最大，并對它們的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)價格進行對比分析。

1 模型描述

1.1 天然氣進口國的需求價格函數(shù)及目標函數(shù)

2013年，中緬管線建成通氣，中亞管線擴容，LNG（液態(tài)天然氣）接收站建設加快，導致我國天然氣消費量大增。2012年，中國天然氣消費量為1500億立方米，2013年則增至1650億立方米，增速位居各種能源之首。本文在天然氣進口國實施天然氣基礎設施建設的背景下，仍然采用傳統(tǒng)的需求函數(shù)顯得不合適，因此假設進口國的天然氣需求函數(shù)為

天然氣進口國A為了追求利益最大化，其效用目標函數(shù)為

1.2 天然氣出口國的目標函數(shù)

對天然氣出口國來說，如果擁有充足的天然氣儲備，不僅可以應對季節(jié)調峰和緊急事件，以保障國內安全穩(wěn)定供應天然氣，同時還可以考慮類似于石油的戰(zhàn)略儲備[17-21]，以應對因戰(zhàn)爭等造成對海外天然氣出口供應的中斷。因此本文假設出口國在向進口國出口天然氣的同時，還需要進行天然氣儲備。雖然天然氣儲備量越大，供應天然氣的安全穩(wěn)定性越高，但同時產生的儲備成本也隨之上升。出口國在選擇天然氣儲備決策時，必然會在儲備所帶來的效用與成本之間進行權衡，從而建立關于出口國天然氣儲備的總效用函數(shù)為[22]

天然氣出口國B為了追求經濟利益與儲備總效用的最大化，其效用目標函數(shù)為

1.3 天然氣基礎設施與儲備的動態(tài)約束

因此，在天然氣基礎設施及儲備的影響下，進口國A與出口國B的動態(tài)優(yōu)化問題為

對式(7動態(tài)最優(yōu)控制問題進行求解，可得到最優(yōu)解的顯式表達式，相關性質分析如定理1-6所述。

2 模型求解與分析

定理1 天然氣進口國最優(yōu)銷售價格、最優(yōu)基礎設施投入與最優(yōu)基礎設施存量的動態(tài)關系分別為：

定理2 天然氣出口國最優(yōu)開采量與最優(yōu)儲備量、進口國最優(yōu)基礎設施存量的動態(tài)關系為：

由定理2可知，進口國的天然氣最優(yōu)基礎設施存量與出口國最優(yōu)天然氣開采量呈正向變動關系，而出口國最優(yōu)天然氣儲備量與其最優(yōu)天然氣開采量則呈反向變動關系。其原因可能是由于進口國的天然氣最優(yōu)基礎設施存量的增加使得進口國的天然氣進口需求量增加，同時也表明出口國的天然氣出口量的增加，從而出口國的天然氣最優(yōu)開采量也會增加；出口國的天然氣最優(yōu)儲備量的增加表明出口國通過儲備天然氣能夠提高效用，然而想要保持這種較高的天然氣儲備水平則可能需要增加天然氣的開采量，而天然氣的開采需要耗費開采成本，那么此時出口國采取減少天然氣開采量的決策可能是明智之舉。

定理3 天然氣進口國最優(yōu)基礎設施存量、最優(yōu)銷售價格以及最優(yōu)基礎設施投入的動態(tài)路徑分別為：

定理4天然氣出口國最優(yōu)儲備量與最優(yōu)開采量的動態(tài)路徑分別為：

其中，

由定理4可知，出口國的最優(yōu)天然氣儲備量與開采量的動態(tài)路徑的變化趨勢不僅取決于其初始儲備量與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備量的差距，還與進口國的初始基礎設施存量與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)基礎設施存量的差距有關。與定理3不同，從表達式(14)和(15)可以看出，天然氣出口國的優(yōu)儲備量與最優(yōu)開采量的動態(tài)路徑可能不再隨時間呈單調性變化。此外，由出口國最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備量的表達式可以看出，出口國對天然氣儲備的偏好系數(shù)可能影響到最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備量的符號。也就是說，如果出口國對天然氣儲備的偏好太弱，那么最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備量可能為負，這意味著此時出口國對天然氣的開采量無法滿足進口國對天然氣的進口需求量。當然，由式(15)可知，如果該偏好太強，那么出口國的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣儲備量過高可能會使得最優(yōu)天然氣開采量為負。這顯然是不切實際的。

通過上一節(jié)可知，天然氣出口價格是由天然氣出口國B制定的外生變量，進口國A只是價格的接受者。所以出口國B為了獲得最大效用必然會制定一個最優(yōu)天然氣出口價格。由于出口國B出口天然氣是一個隨時間變化的動態(tài)過程，其制定的最優(yōu)天然氣出口價格在達到最優(yōu)穩(wěn)態(tài)之前可能會隨時間變化而變化，并且計算過程也頗為復雜。但從出口國B考慮長遠效用的角度來看，我們可以得到最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣出口價格。由定理5中式（16）可知，天然氣最優(yōu)穩(wěn)態(tài)出口價格與天然氣出口國B的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用值之間存在一個倒“U”形關系，所以存在一個最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣出口價格使得天然氣出口國B的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用達到最大。

定理6表明，天然氣出口價格越高，進口國的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣基礎設施存量將越低。其原因可以用以下傳導機制進行解釋：天然氣出口價格越高，意味著進口國進口天然氣的成本越高，那么其最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣基礎設施存量的減少可能帶來兩方面的作用。其一，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣基礎設施存量的減少會導致進口國天然氣需求量的下降，從而可能使得進口國的銷售利潤下降；其二，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣基礎設施存量的減少也會使得基礎設施的投入成本減少。然而進口國為了追求效用最大化，會認為基礎設施的投入成本的減少量大于銷售利潤的減少量，所以隨著天然氣出口價格增加，減少天然氣基礎設施存量的決策更為合理。此外，天然氣出口價格越高，使得進口國的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)基礎設施投入下降，以及出口國對天然氣儲備偏好越強，使得出口國最優(yōu)穩(wěn)態(tài)儲備量越高的結論也是容易理解的。

3 數(shù)值分析

3.1 天然氣進口國最優(yōu)決策的動態(tài)路徑分析

圖1 初始基礎設施不足時，需求基礎設施彈性與出口價格對進口國最優(yōu)決策的影響

Figure 1 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial infrastructure is insufficient

由圖1(a)-(d)可以看出，天然氣銷售價格與基礎設施投入的最優(yōu)路徑隨時間均呈單調遞增的趨勢收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平。其中圖1(a)和(b)表明，天然氣需求基礎設施彈性的增大，會使得最優(yōu)穩(wěn)態(tài)銷售價格與基礎設施投入上升且以更慢的收斂速度收斂至穩(wěn)態(tài)水平；圖1(c)和(d)則表明，天然氣出口價格的上升，會使得最優(yōu)穩(wěn)態(tài)銷售價格上升，同時也會使得最優(yōu)穩(wěn)態(tài)基礎設施投入下降。然而，天然氣出口價格對它們在各自路徑上的收斂速度并沒有產生任何影響。

圖2 初始基礎設施過剩時，需求基礎設施彈性與出口價格對進口國最優(yōu)決策的影響

Figure 2 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial infrastructure is excessive

由圖2(a)-(d)可以看出，此時不論是天然氣銷售價格還是天然氣基礎設施投入，它們的最優(yōu)路徑均隨時間呈單調遞減的趨勢收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平。天然氣需求基礎設施彈性與天然氣出口價格分別對最優(yōu)穩(wěn)態(tài)下的天然氣銷售價格與基礎設施投入影響的結論均與初始天然氣儲備均面臨不足的情形相同。

3.2 天然氣出口國最優(yōu)決策的動態(tài)路徑分析

圖3 初始儲備不足時，需求基礎設施彈性與出口價格對出口國最優(yōu)決策的影響

Figure 3 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial reserve is insufficient

圖3（續(xù)）初始儲備不足時，需求基礎設施彈性與出口價格對出口國最優(yōu)決策的影響

Figure 3 (continue) Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial reserve is insufficient

圖4 初始儲備過剩時，需求基礎設施彈性與出口價格對出口國最優(yōu)決策的影響

Figure 4 Impact of demand infrastructure resilience and export prices on optimal decision-making of importing countries when initial reserve is excessive

3.3 最優(yōu)天然氣出口價格分析

由定理5可知，存在一個最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣出口價格能夠使得天然氣出口國B獲得的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用達到最大。那么，是否存在一組最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣出口價格能夠使得天然氣出口國B的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用、進口國A與出口國B的聯(lián)合最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用達到最大？圖5則展現(xiàn)了最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣出口價格的變化對進口國A、出口國B以及兩國聯(lián)合最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用帶來的影響。

圖5 進出口兩國最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用隨最優(yōu)穩(wěn)態(tài)出口價格的變化情況

Figure 5 Change trends of the optimal steady-state utility of import and export countries with the optimal steady-state export price

4 總結

本文基于天然氣進口國實施天然氣基礎設施建設，出口國實施天然氣儲備的框架下，構建了受進口國的天然氣基礎設施與出口國的天然氣儲備影響的天然氣進出口動態(tài)最優(yōu)控制模型，分析了進口國天然氣需求基礎設施彈性、出口國制定的天然氣出口價格分別對進口國與出口國最優(yōu)決策路徑的影響。通過研究得出以下主要結論：

（1）天然氣基礎設施的增加（減少），使得天然氣銷售價格與基礎設施投入隨時間均呈單調遞增（遞減）的趨勢收斂至穩(wěn)態(tài)水平。

（2）當初始天然氣基礎設施存量面臨過剩（不足），且初始天然氣儲備面臨不足（過剩）時，最優(yōu)天然氣開采路徑隨時間呈單調遞減（遞增）的趨勢收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平；當初始天然氣基礎設施存量與初始天然氣儲備均面臨不足（過剩）時，最優(yōu)天然氣開采路徑將不再隨時間呈單調性變化，而是呈現(xiàn)先遞減（遞增）后遞增（遞減）的趨勢，最終收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài)水平。

（3）隨著天然氣需求基礎設施彈性的增加，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣銷售價格將上升，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣基礎設施投入將增加，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣開采量也將增加。

（4）隨著天然氣出口價格的上升，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣銷售價格將上升，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣基礎設施投入將減少，最優(yōu)穩(wěn)態(tài)天然氣開采量也將減少。

（5）天然氣出口國的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用、天然氣進出口兩國聯(lián)合最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用均與天然氣出口價格之間存在倒“U”型的關系，并且前者達到最大值時的天然氣出口價格高于后者。

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Strategy of import and export under the effect of natural gas infrastructure and reserves

ZHANG Hua, ZHANG Rong

(School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

China's natural gas consumption demand has increased in recent years, and natural gas imports have also increased year by year. Since 10 years ago, China has become a net importer of natural gas, and its import dependence has now exceeded 30%. In the process of rapid development of the natural gas market, although the natural gas infrastructure has changed significantly, it is still an important factor that restricts China's natural gas consumption. As a major country of natural gas consumption and import, while striving to increase the import of gas sources to ensure the supply of natural gas, China should also pay attention to the construction of natural gas infrastructure. On the other hand, for large gas exporting countries such as Russia, in order to cope with the negative impacts of factors such as the uncertainty of the natural gas market and to ensure stable economic and non-economic benefits, a certain natural gas reserve is usually required. In this context, this paper studies the dynamic game problem of the interest related gas import and export countries, mainly analyzes the equilibrium strategy and decision-making meaning in the construction and storage of natural gas infrastructure.

Specifically, the first section of the paper discusses the main players, objective functions, and strategy sets of the natural gas market, and constructs a dynamic game model that describes the importing countries' economic interests as the goal, and the exporting countries take into account both economic interests and supply stability. The second section uses optimal control theory to analyze the optimal strategy for optimal natural gas sales prices and infrastructure inputs in importing countries, as well as the optimal path for natural gas extraction in exporting countries. The third section mainly studies the potential impact of natural gas demand infrastructure flexibility and natural gas export price on the optimal strategy of import and export countries by means of numerical analysis, and discusses whether there is a set of steady state natural gas export prices, which makes the exporting country optimal. The steady-state utility and the combined optimal steady-state utility of the two countries have reached the maximum.

The results show that the optimal route of natural gas sales price and natural gas infrastructure investment in the importing country converges to the optimal steady state with time; when the initial natural gas infrastructure stock and the initial natural gas reserve are both insufficient or surplus, the optimal path for natural gas extraction may no longer change monotonically in the process of convergence to the optimal steady state; the optimal steady-state level of each decision of the import and export countries increases with the increase of natural gas demand infrastructure elasticity; Except for the sales price of high-precision natural gas rises with the increase of natural gas export price, and the optimal steady-state of natural gas infrastructure investment and natural gas exploitation decreases with the increase of natural gas export price; the optimal steady-state utilities of both exporting countries and the joint import and export countries have an inverted U-shaped relationship with the optimal steady-state export price of natural gas, and the natural gas export price when the former reaches the maximum is higher than the latter.

Natural gas import; Natural gas export; Natural gas infrastructure; Natural gas reserve; Optimal control

2017-7-11

2017-12-06

Funded Project: Supported by the National Social Science Foundation of China (16BGL136)

A

1004-6062(2020)02-0131-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.02.014

2017-7-11

2017-12-06

國家社會科學基金資助項目（16BGL136）。

張華（1986—），男，湖南株洲人；重慶大學經濟與工商管理學院博士生；主要研究方向：經濟增長、能源經濟與動態(tài)博弈。

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Boping Yan