基于運動學(xué)與離散元的邊坡穩(wěn)定性分析

趙健倉 來光 李永新 曹東勇 皇甫澤華

摘要：基于運動學(xué)分析的立體投影法對邊坡工程的平面滑動、楔形滑動與傾倒破壞三種基本破壞模式進行了分析歸納。以某大型水利樞紐溢洪道高邊坡為例，根據(jù)勘測成果篩選出優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，采用立體投影法得到最大安全坡角，通過與現(xiàn)有自然坡角進行比較評估邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，結(jié)果表明可能發(fā)生楔形體滑動，依據(jù)此滑動模式在3DEC中建立三維數(shù)值模型，進行了自然及暴雨工況下的穩(wěn)定性分析。該方法將定性分析與定量分析相結(jié)合，可提高數(shù)值分析的針對性。

關(guān)鍵詞：立體投影：邊坡破壞模式：3DEC;最大安全坡角

中圖分類號：TV221.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j .issn.1000- 1379.2020.01.021

目前巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價主要基于定性分析、定量分析和不確定性分析三類方法[1]。定量分析中極限平衡法應(yīng)用廣泛，然而其對實際問題的簡化仍存在一定的主觀性與局限性;數(shù)值分析需要建立復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變模型，計算量大，耗時久，且無法保證計算結(jié)果收斂;不確定性分析則更多地需要借助已有監(jiān)測資料，帶有一定的經(jīng)驗性。定性分析中，運動學(xué)方法以其操作簡便，直觀易懂而成為解決該類問題的主要途徑之一。

運動學(xué)是理論力學(xué)的一個分支學(xué)科，它是運用幾何學(xué)的方法來研究物體運動的，通常不考慮力和質(zhì)量等因素的影響[2]。其原理為運用立體投影及矢量代數(shù)理論，在赤平極射投影圖中對坡面、優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面及摩擦角等幾何要素進行投影，根據(jù)面面組合關(guān)系快速判斷邊坡穩(wěn)定坡角。自20世紀60年代，各國學(xué)者運用運動學(xué)中的立體投影對由結(jié)構(gòu)面控制的巖體邊坡穩(wěn)定性進行評價，取得了系統(tǒng)性的成果。Markland J T A[3]利用立體投影對鋼性楔形體滑塊的滑動模式進行了預(yù)測。Hocking G A[4]與Yoon W S等[5]則分別對四面楔形體的雙平面滑動和多面斜坡破壞模式在立體投影中的分析方法進行了一定完善。Jeongi-Gi Um等[6]將塊體理論與立體投影相結(jié)合起來對三峽永久船閘邊坡的不連續(xù)巖體進行了運動學(xué)分析。Aksoy H等[7]在研究區(qū)域的數(shù)字高程模型（ DEM）的基礎(chǔ)上，考慮不連續(xù)面，對楔形體和傾倒式破壞開展了運動學(xué)分析，彌補了赤平投影中低集中區(qū)域被忽視所造成的缺陷。王亮清等[8]則關(guān)注了雙臨空面邊坡，并對其破壞模式進行了分類研究。陳劍文等[9]結(jié)合立體投影與極限平衡法對西源嶺邊坡的穩(wěn)定性進行了評價。

筆者以河南省某大型水利樞紐溢洪道邊坡為例，根據(jù)現(xiàn)場勘測成果，篩選出優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，通過立體投影找到該邊坡開挖的最大安全坡角，定性分析該巖質(zhì)邊坡的破壞模式。然后根據(jù)有限差分理論，利用FLAC3D將失穩(wěn)的產(chǎn)狀組合建立數(shù)值模型，進行天然、暴雨兩種工況下的穩(wěn)定性分析。將定性與定量分析相結(jié)合，既能得到邊坡穩(wěn)定的定量指標，又能提高數(shù)值分析的針對性和效率，為相似巖體邊坡穩(wěn)定性評價提供一種新的思路。

1 立體投影原理

立體投影法是進行運動學(xué)分析的一種有效工具，包括等面積投影與等角投影[10]。本文主要基于運動學(xué)分析單臨空面邊坡在平面滑動、楔形體滑動與傾倒破壞三種基本破壞模式下的最大安全邊坡角α，與現(xiàn)有自然坡角對比來評估邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)。每種破壞模式下最大安全邊坡角的確定方法分述如下。

1.1 平面滑動破壞模式

邊坡的平面滑動指巖體沿某單一結(jié)構(gòu)面發(fā)生失穩(wěn)滑動，為最常見的巖體邊坡失穩(wěn)模式，該破壞模式需要以下3個條件[11]：①結(jié)構(gòu)面的傾角δ大于內(nèi)摩擦角φ而小于邊坡坡角α（見圖1（a））;②邊坡中存在側(cè)向切割面;③結(jié)構(gòu)面的傾向與邊坡傾向相同。平面滑動破壞模式下最大安全坡角的取值由邊坡坡角、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角和結(jié)構(gòu)面傾角的空間關(guān)系決定，分為4種情況，見表1。

表1中最大安全坡角為“待定”時，具體確定方法如下：最大安全坡角等于通過設(shè)計邊坡走向線與結(jié)構(gòu)面傾角矢量點的大圓弧的傾角[12]，如圖l（b）所示，D為結(jié)構(gòu)面的傾角矢量。

1.2 楔形體破壞模式

楔形體滑動是指邊坡沿兩組結(jié)構(gòu)面的交線或者沿一組結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞[13]。其中沿一組結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞可參考平面滑動確定破壞模式與最大安全邊坡角。下面主要介紹沿結(jié)構(gòu)面交線發(fā)生楔形滑動時破壞模式與最大安全邊坡角的確定方法。楔形體滑動模式需要滿足以下3個條件：①開挖坡角大于兩組結(jié)構(gòu)面交線傾伏角，而巖體內(nèi)摩擦角小于前二者（見圖2（a））;②坡面傾向與兩組結(jié)構(gòu)面交線傾伏向一致或相近。該種破壞模式的穩(wěn)定狀況依據(jù)坡角、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角和兩組結(jié)構(gòu)面交線的傾伏角的關(guān)系不同，分為4種情況，見表2。

表2中最大安全坡角為“待定”時，具體確定方法如下：最大安全邊坡角等于通過設(shè)計邊坡走向線與結(jié)構(gòu)面交線（在赤平投影圖中用點表示）的大圓弧的傾角。

1.3 傾倒破壞模式

傾倒破壞常常出現(xiàn)在陡傾反向薄層巖層中，邊坡巖體發(fā)生傾倒破壞需要具備以下條件：①結(jié)構(gòu)面的傾角大于內(nèi)摩擦角，邊坡面的傾角不小于結(jié)構(gòu)面法線方向的傾伏角與內(nèi)摩擦角之和;②邊坡傾向與結(jié)構(gòu)面傾向相反（圖3（a））;③結(jié)構(gòu)面走向與邊坡走向幾乎平行或小角度相交。傾倒破壞根據(jù)坡面產(chǎn)狀與結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀關(guān)系不同，分為4種情況，見表3。

表3中最大安全坡角為“待定”時，具體確定方法如下：在赤平投影圖中，以坡面走向、傾角為小于坡角φ的產(chǎn)狀畫投影大圓，此投影大圓所代表的傾角即最大安全坡角。

2 實例分析

某大型水利樞紐主要建筑物包括大壩、溢洪道、泄洪洞等，溢洪道布置在左岸山體，開挖后溢洪道左岸邊坡高達80 m，邊坡主要涉及震旦系熊耳群弱風(fēng)化安山玢巖，受區(qū)域地質(zhì)作用巖體呈鑲嵌碎裂結(jié)構(gòu)，隱伏裂隙發(fā)育，邊坡穩(wěn)定性是決定工程正常運行的關(guān)鍵之一。綜合原位試驗、室內(nèi)試驗、經(jīng)驗類比等方法得到研究區(qū)的計算參數(shù)，見表4。依據(jù)現(xiàn)場調(diào)研及勘察報告，對工程區(qū)的結(jié)構(gòu)面進行了統(tǒng)計，分析了其優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀信息，共劃分了5組優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，見表5。

2.1 基于立體投影的邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)以上給出的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面情況分別對各段邊坡進行破壞模式分析，確定不同破壞模式下最大安全坡角。

繪制各組結(jié)構(gòu)面及坡面的立體投影圖，見圖4，內(nèi)摩擦角為28°，邊坡傾向130°，走向40°。

根據(jù)運動學(xué)原理，邊坡發(fā)生平面滑動、楔形體滑動與傾倒破壞的最大安全坡角分別為75.47°（見表6）、38.67°（見表7）、63.00°（見表8）。剖面邊坡開挖坡角為53.00°，可以看出，邊坡平面破壞和傾倒破壞的最大安全坡角大于開挖坡角，在自然情況下邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能性較小，但坡體可能沿J1、J4結(jié)構(gòu)面交線產(chǎn)生楔形體破壞。

2.2 數(shù)值分析

依據(jù)立體投影分析結(jié)論，在3DEC中建立沿J1、J4結(jié)構(gòu)面（無限延伸至坡腳處剪出）交線發(fā)生楔形體破壞的三維模型（見圖5），模型長300 m、寬50 m、高113m。計算采用基于Mohr-Coulomb屈服準則[14]的彈塑性模型。天然工況下各巖土體介質(zhì)材料計算參數(shù)見表4，暴雨工況時巖體參數(shù)在天然工況的基礎(chǔ)上按80%折減。

通過3DEC強度折減法穩(wěn)定性分析表明：楔形體破壞模式在天然工況下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.18，邊坡整體處于穩(wěn)定狀態(tài);在暴雨工況下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.07，邊坡整體處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。位移計算表明：x向最大位移約為2.491 cm（見圖6），主要集中于受結(jié)構(gòu)面與坡面臺階切割形成的楔形體坡腳處，說明受多組切割面控制的楔形塊體穩(wěn)定性較差，易發(fā)生失穩(wěn)滑動。z向最大位移約7.144 cm（見圖7）.主要集中出現(xiàn)在坡頂位置。值得注意的是：J4結(jié)構(gòu)面周圍巖體的位移發(fā)生明顯突變，建議對J4結(jié)構(gòu)面加強現(xiàn)場監(jiān)測。

由上述分析可知：算例邊坡在天然和暴雨兩種工況下分別處于穩(wěn)定和臨界穩(wěn)定狀態(tài)，與現(xiàn)場監(jiān)測情況相符。立體投影法未考慮結(jié)構(gòu)面間黏聚力c對巖體抗滑力的加成作用，故所得結(jié)論偏安全。

3 結(jié)論與建議

（1）采用運動學(xué)與離散元相結(jié)合的方法進行邊坡穩(wěn)定性評價，將定性分析與定量分析相結(jié)合，可減少數(shù)值建模計算的盲目性，提高計算效率。

（2）運動學(xué)方法與離散元計算結(jié)果對比表明，運動學(xué)方法僅考慮內(nèi)摩擦角，而未考慮黏聚力對邊坡抗滑力的影響，故結(jié)論偏安全，應(yīng)結(jié)合定量分析計算進行修正才能更接近實際情況。

（3）優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)是控制巖體穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，建議增加原位試驗研究。

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【責(zé)任編輯 張華巖】

收稿日期：2019- 05 - 08

基金項目：河南省水利科技攻關(guān)計劃項目（GG201652）

作者簡介：趙健倉（1967-），男，河南方城人，高級工程師（教授級）.主要從事水利工程勘察方面的研究工作

通信作者：來光（1971-），男，河南洛陽人，高級工程師（教授級）.主要從事水利工程勘察方面的研究工作