劉 菲

(北票市水土保持局，遼寧 朝陽 122100)

0 引 言

為解決水土流失治理過程中存在的問題，確定各項(xiàng)治理措施的作用機(jī)理及其區(qū)域適宜性，從而進(jìn)一步完善并修訂綜合治理方案，如何科學(xué)有效的評(píng)價(jià)綜合治理效益成為水土保持領(lǐng)域研究的重要課題。由于地域特征和不同治理措施響應(yīng)機(jī)制的差異，關(guān)于水保效益的評(píng)價(jià)研究仍存在許多不足之處，如評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建不夠系統(tǒng)、全面，其側(cè)重點(diǎn)和框架結(jié)構(gòu)也不盡相同[1]。

為了科學(xué)指導(dǎo)區(qū)域水土流失治理工程，全面掌握水保措施改善生態(tài)環(huán)境、治理水土流失的成效，關(guān)于水土保持效益許多學(xué)者做了大量研究，如丁永杰等評(píng)價(jià)分析了黃河流域的綜合治理效益；張傳珂等以山東省平邑縣為例，對(duì)當(dāng)?shù)厮帘３中б孢\(yùn)用多目標(biāo)決策灰色投影法進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)；姚清亮等采用AHP-Delphi法評(píng)價(jià)了退耕還林工程的治理效益[2-4]。根據(jù)現(xiàn)有研究成果和文獻(xiàn)資料，關(guān)于水保效益的研究可歸納總結(jié)為如下三類，即對(duì)某一特定治理項(xiàng)目運(yùn)用定性與定量相結(jié)合的方法評(píng)價(jià)；采用模糊綜合法、灰色系統(tǒng)法、專家評(píng)分法及層次分析法等多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)法，研究分析區(qū)域水保治理水平；從經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)和基礎(chǔ)效益4個(gè)方面綜合分析水土保持治理工程[5-8]。

文章結(jié)合已有研究成果，在水保效益評(píng)價(jià)中引入投影尋蹤模型，基本原理是以投影向量替代非線性高維數(shù)據(jù)，由此實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的科學(xué)處理。在處理“維數(shù)禍根”、小樣本和高維度問題時(shí)投影尋蹤模型明顯優(yōu)勢，然而投影方向由于受模型自身?xiàng)l件限制直接影響著評(píng)價(jià)結(jié)果和計(jì)算精度，對(duì)此有學(xué)者將投影指標(biāo)函數(shù)運(yùn)用免疫蛙跳算法優(yōu)化，從而解決了提前收斂或陷入局部“早熟”的問題。在解決大規(guī)模優(yōu)化問題時(shí)生物群體智能算法呈現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)勢，如ABC人工蜂群、PSO粒子群優(yōu)化、GA遺傳算法、ACO蟻群優(yōu)化及SPLA混合蛙跳算法等智能方法被應(yīng)用于確定最佳投影方向。鑒于此，文章結(jié)合文獻(xiàn)資料和狼群協(xié)同捕獵的行為，對(duì)投影尋蹤模型考慮選用狼群算法優(yōu)化，嘗試性的建立優(yōu)化的投影尋蹤模型，然后以北票市3個(gè)時(shí)間段的水保效益為例驗(yàn)證了WPAPP模型的有效性和準(zhǔn)確性。

1 模型的構(gòu)建

1.1 投影尋蹤法

投影尋蹤法是一種能夠有效分析非線性、多樣本數(shù)據(jù)的科學(xué)方法，在處理形式化、數(shù)學(xué)化非正態(tài)高維數(shù)據(jù)方面具有廣泛的應(yīng)用前景，其基本原理是將存在一定內(nèi)在規(guī)律的高維數(shù)據(jù)采用計(jì)算機(jī)技術(shù)投影至1-2維的低維子空間，通過極小化轉(zhuǎn)換確定能夠最大限度的表征原高維特征的投影方向，分析投影后的數(shù)據(jù)在低維子空間上的特征即可實(shí)現(xiàn)高維度數(shù)據(jù)處理的效果。一般地，投影尋蹤模型的運(yùn)算流程分為最優(yōu)投影值的計(jì)算、投影目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造、數(shù)據(jù)特征值的確立和標(biāo)準(zhǔn)化處理高維樣本數(shù)據(jù)等。

1.2 狼群算法

2007年Tu和Yang等學(xué)者依據(jù)狼群食物分配及其捕食行為提出了一種WPA狼群算法，隨后周強(qiáng)等提出了一種引入領(lǐng)導(dǎo)者策略的LWPA算法；吳虎勝等以圍攻、召喚和游走3種形式對(duì)狼群的捕獵行為簡化，按照“強(qiáng)者生存”、“勝者為王”法則更新狼群和頭狼。最優(yōu)化問題的解即為通過迭代計(jì)算確定的狼群位置，狼群算法主要包括食物分配、選取頭狼、圍攻行為、探狼向獵物奔襲及數(shù)據(jù)初始化等運(yùn)算流程[9-10]。

1.3 投影尋蹤-狼群優(yōu)化模型

通過對(duì)投影尋蹤模型采用狼群算法的優(yōu)化，從而確定最優(yōu)目標(biāo)值為該模型的本質(zhì)，其詳細(xì)運(yùn)算流程為：

步驟一：歸一化處理。設(shè)第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)樣本中的評(píng)價(jià)值為xij，其中評(píng)價(jià)指標(biāo)和樣本的數(shù)量分別為n和p，則樣本集可表示為{xij|i=1-n,j=1-p}。為了消除實(shí)際值變化范圍和不同參數(shù)單位存在差異的影響，在評(píng)價(jià)之前應(yīng)將樣本做歸一化處理。對(duì)于評(píng)價(jià)值越大則水保效益越優(yōu)型指標(biāo)，采用下式處理：

(1)

對(duì)于評(píng)價(jià)值越小則水保效益越優(yōu)型指標(biāo)，采用下式處理：

(2)

(3)

在投影過程中為盡可能的使得zi能夠提取更多的變異信息，尋找的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組合特征應(yīng)盡量滿足標(biāo)準(zhǔn)差Sz為極大值。所以，在投影值優(yōu)化時(shí)Sz的分布特征應(yīng)最大限度的使得局部投影點(diǎn)密集或凝聚，同時(shí)投影點(diǎn)團(tuán)在整體投影上應(yīng)盡量保持散開，在該條件下構(gòu)造的投影函數(shù)如下：

(4)

Q(α)=Sz

(5)

maxQ=Sz

(6)

(7)

步驟三：投影函數(shù)的優(yōu)化。在給定樣本實(shí)測數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)的條件下，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)因不同的投影方向而存在一定差異，因此投影函數(shù)最大指標(biāo)值的求解對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響更加顯著，即：

采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法處理以上復(fù)雜的非線性問題往往存在較大的困難，文章考慮選用狼群算法對(duì)上述問題進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的求解，其基本流程如下：

1)初始化數(shù)據(jù)。設(shè)定狼群的搜索方向?yàn)閔，頭狼競爭個(gè)數(shù)為q，最大迭代次數(shù)為gmax，初始化狼的總數(shù)為N，最差狼個(gè)數(shù)為m，移動(dòng)和搜索步長分別為bStep、aStep，最大搜索次數(shù)dhmax，圍攻的最小與最大步長0.01和100。根據(jù)變量個(gè)數(shù)確定搜索空間維度，由此狼的初始位置可表示為：

Xi=(xi1,xi2,…,xid,…,xiD)；
1≤i≤N；1≤d≤D

(8)

式中：xij=xmin+rand(xmax-xmin)，其中rand為隨機(jī)分布于0-1區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)，搜索空間的上、下限設(shè)定為0、1。

2)頭狼的選取。頭狼競爭者設(shè)定為q匹強(qiáng)壯的狼，其搜索方向?yàn)橹苓叺膆方向，當(dāng)搜索位置不如當(dāng)前位置或搜索次數(shù)達(dá)到設(shè)定的dhmax最大值時(shí)停止搜索，第j點(diǎn)的d維位置yid在附近h點(diǎn)的位置中可用下式反映，即：

yid=xxid+rands×astep(1≤i≤d)

(9)

式中：rands為隨機(jī)分布于-1-1區(qū)間的一個(gè)數(shù)；xxid為競爭狼i的d維位置。

采用計(jì)算公式(4)確定人工狼位置，若計(jì)算結(jié)果大于之前的值，則將其替換；反復(fù)迭代計(jì)算后即可確定最優(yōu)位置，即為頭狼。

3)奔襲獵物。在覓食之前狼群為派出少數(shù)的探狼去試探，探狼在頭狼號(hào)令下奔襲獵物，探狼發(fā)現(xiàn)獵物不在頭狼的位置，在該條件下發(fā)生位置的更新，即：

zid=xid+rands×bstep(xld-xid)

(10)

4)圍攻行為。探狼在發(fā)現(xiàn)獵物的情況下會(huì)將信息反饋至頭狼，周邊的猛狼在頭狼號(hào)令下沿探狼指明的方向?qū)ΛC物進(jìn)行圍攻、圍獵。對(duì)于該過程定義隨機(jī)分布于0-1區(qū)間的數(shù)rm，通過對(duì)比分析預(yù)先設(shè)定的閾值θ和rm的大小判斷狼是否發(fā)生移動(dòng)，若rm的小于θ則不移動(dòng)，反之則更新狼的位置，即：

(11)

式中：Xl、Xit分別為領(lǐng)導(dǎo)者的位置和第t代狼i的當(dāng)前位置；t、ra分別為迭代次數(shù)和包圍步長。

當(dāng)前解趨近于最優(yōu)解的程度隨優(yōu)化過程中迭代次數(shù)的增加而增大，狼群發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的概率隨其包圍步長的減少而增大，可選用下式反映包圍步長的變化，即：

(12)

式中：ramin、ramax分別為狼群的最小和最大包圍步長。

5)分配事物。為實(shí)現(xiàn)狼群更新的目標(biāo)，狼群種族的食物分配方式為“從弱到強(qiáng)、論功行賞”，由此隨機(jī)產(chǎn)生新狼并淘汰最差的狼。

步驟四：投影值的求解。最佳投影向量a可利用優(yōu)化后的投影函數(shù)確定，然后利用以上相關(guān)公式和最佳投影方向a確定樣本的投影值zi，通過對(duì)比分析評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間與投影值即可確定最終的水保效益水平。

2 北票市水土保持綜合效益

2.1 區(qū)域概況

北票市位于亞沿海地區(qū)，地處N41°20′和42°30′，E120°16′-121°20′之間，總面積4469km2，隸屬于遼寧省朝陽市。該區(qū)域?yàn)檫|西低山丘陵地帶，地勢特征為中間低、四周高，有“七山一水二分田”之稱，屬于大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，年均降水量454.0mm，且7-9月為降雨集中期。境內(nèi)主要有東官營河、牤牛河、十八臺(tái)河、西柳河及老寨川河等支流，從屬于大、小凌河流域，其中常年有明水的河流有大凌河、牤牛河，其他支流大部分為季節(jié)性河流，雨季降水集中易形成2-4h的山洪。

由于歷史上干旱少雨、土地不合理利用、植被過度砍伐等不利因素影響，該地區(qū)的土壤較為貧瘠，植被稀少，土壤抗侵蝕力差，水土流失和生態(tài)環(huán)境破壞問題十分突出。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)，原有生態(tài)系統(tǒng)因土地開發(fā)利用被嚴(yán)重破壞，加之河道防洪安全、河道淤積等作用，嚴(yán)重影響著當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展和城市生態(tài)環(huán)境，城市生態(tài)安全和人居環(huán)境面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，水土流失已成為制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和人居環(huán)境改善的瓶頸。為提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平和增加農(nóng)民收入，帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展和加強(qiáng)水土流失治理等，結(jié)合治理措施配置、經(jīng)濟(jì)社會(huì)條件、水土流失類型、地形地貌特征以及自然狀況等勘察資料，北票市開展實(shí)施了一系列的治理項(xiàng)目，并取得了較好的治理成效[11]。

2.2 構(gòu)建指標(biāo)體系

根據(jù)北票市地形地貌特征、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r和前人研究成果，考慮水土流失的特點(diǎn)及水保治理的復(fù)雜性特征，在遵循獨(dú)立性、科學(xué)性、代表性、可行性等原則的基礎(chǔ)上選擇20個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后依據(jù)水土保持現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)法律法規(guī)，構(gòu)建了包含指標(biāo)層、因子層、系統(tǒng)層、目標(biāo)層的綜合效益研究體系。

2.3 綜合效益分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

水保治理的主要目標(biāo)是以最低的投資成本獲取最大的治理效益，因此綜合效益研究的前提條件是建立科學(xué)合理的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，定量化分析水保效益的研究還鮮有報(bào)道，文章結(jié)合相關(guān)學(xué)者的研究成果和土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將水土保持等級(jí)劃分為Ⅰ-Ⅴ級(jí)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)依次為良好、較好、一般、較差、極差，不同分級(jí)下各參數(shù)的取值以均分的形式位于0-1范圍，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，見表1所示。

表1 水土保持綜合效益評(píng)價(jià)體系及其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.4 結(jié)果分析

遼寧省遙感復(fù)核成果及水土流失遙感普查數(shù)據(jù)、北票市2003-2018年統(tǒng)計(jì)年鑒等為水土保持分析相關(guān)數(shù)據(jù)主要來源，通過構(gòu)建2003-2008年、2008-2013年、2013-2018年3個(gè)時(shí)間段，更好的反映水保效益的動(dòng)態(tài)變化特征。

采用MATLAB編程確定優(yōu)化后的投影尋蹤模型的最佳投影向量，狼群算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：探狼個(gè)數(shù)為30，初始化狼群個(gè)數(shù)N為50，最大搜索次數(shù)為30次，最大迭代次數(shù)Maxg為700，最差狼個(gè)數(shù)為10，圍攻最大和最小步長分別為0.01、100。將水土保持綜合效益在3個(gè)時(shí)間段內(nèi)的投影值進(jìn)行計(jì)算分析，從而確定優(yōu)劣次序如下：

zi2003-2008=(4.8012,3.0465,2.1286,1.7571,0.2138,1.9852)

zi2008-2013=(5.0668,3.1052,1.0327,0.5641,0.0235,2.7731)

zi2013-2018=(5.4482,2.5487,1.6650,0.9441,0.2685,3.4226)

水土保持綜合效益在2003-2008年、2008-2013年、2013-2018年的評(píng)價(jià)等級(jí)依次為Ⅳ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)。在近20a內(nèi)北漂市的水保效益等級(jí)呈現(xiàn)出逐步增大趨勢，結(jié)合實(shí)地考察和現(xiàn)場測量結(jié)果，該評(píng)價(jià)結(jié)果與區(qū)域?qū)嶋H狀況保持較高的一致性，可見該地區(qū)立項(xiàng)實(shí)施的一系列水土保持治理項(xiàng)目和整治措施發(fā)揮了明顯的成效。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)投影尋蹤模型在狼群算法優(yōu)化后的魯棒性，對(duì)北票市水土保持綜合效益分別選用規(guī)范線性方法、投影尋蹤法和免疫蛙跳優(yōu)化投影尋蹤法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

表3 基于不同方法的水保效益計(jì)算結(jié)果

從表3可以看出，優(yōu)化后的模型計(jì)算結(jié)果與規(guī)范現(xiàn)行方法、未優(yōu)化的投影尋蹤法存在較大的差異。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們對(duì)自然環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，各地區(qū)的水保效益呈不斷增大的趨勢，因此在處理非線性和高維非正態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)基于生物群體智能優(yōu)化的投影尋蹤模型具有更強(qiáng)的適用性和優(yōu)越性。

3 結(jié) 論

1)水土保持治理及其綜合效益評(píng)價(jià)涉及到的因素較多、范圍較廣，為更加系統(tǒng)、科學(xué)的評(píng)價(jià)區(qū)域水保治理狀況，文章從經(jīng)濟(jì)和生態(tài)兩個(gè)方面嘗試性的建立較為系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系，然而關(guān)于各指標(biāo)的實(shí)用性、前瞻性以及非一致性問題的優(yōu)化處理等仍需要進(jìn)一步的討論。

2)在收斂速度和全局搜索能力等方面經(jīng)狼群優(yōu)化后的投影尋蹤模型得到大大的提升，從而有效解決了局部收斂或進(jìn)入“提前早熟”的問題，在投影尋蹤模型中關(guān)于生物群體智能算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)仍需進(jìn)一步深入研究。

3)北票市水土流失治理正處于起始階段，綜合治理效益不斷得到提升，在水土保持措施和配套技術(shù)應(yīng)用方面逐漸完善，但與高標(biāo)準(zhǔn)的治理效益仍存在較大差距。通過對(duì)北票市水保治理效益的科學(xué)評(píng)價(jià)，可為揭示各項(xiàng)治理措施的區(qū)域適宜性及其作用機(jī)理，全面掌握并解決項(xiàng)目實(shí)施過程中存在的問題，從而進(jìn)一步完善修訂綜合治理方案提供一定指導(dǎo)。