王云多

（黑龍江大學 經(jīng)濟與工商管理學院，黑龍江 哈爾濱150080）

受低生育率和預期壽命延長影響，我國的人口老齡化日益嚴重，就人口年齡結構而言，根據(jù)近年來國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，我國60 歲及以上老年人口占總人口的比重已經(jīng)從2000 年的10.21%上升到2018年的16.80%。根據(jù)世界銀行預測，預計2030年這一比重將上升到24.8%，更有甚者預計到2050 年這一比重將進一步上升到32.6%。快速人口老齡化以及20 世紀90 年代開始的我國養(yǎng)老金制度改革導致我國現(xiàn)收現(xiàn)付社會養(yǎng)老金制度變得更加脆弱，面臨收不抵支的風險。

為了解決人口老齡化引起的養(yǎng)老金支付風險，在不提高養(yǎng)老金費率的情況下，國家不斷采取措施增加養(yǎng)老金供給。例如，建立了全國社會保障基金理事會，采取國有資產(chǎn)變現(xiàn)和政府劃撥資產(chǎn)注入，并提出養(yǎng)老金可進入股市，以實現(xiàn)養(yǎng)老金保值和增值，用于解決養(yǎng)老金制度改革中“老人”和“中人”引起的養(yǎng)老金缺口，并規(guī)定退休后個人待遇水平參照社會和經(jīng)濟狀況進行指數(shù)化調(diào)整。總體上看，我國政府承諾保證退休者養(yǎng)老金待遇水平為在職者平均工資收入的60%（即保持社會養(yǎng)老金替代率為60%）。但隨著人口老齡化的加劇，60%的養(yǎng)老金替代率能否持續(xù)支付存在較大疑慮，為此，有必要大力發(fā)展補充養(yǎng)老保險和個人儲蓄型養(yǎng)老保險，降低社會養(yǎng)老金替代率，提高補充養(yǎng)老保險和個人儲蓄型養(yǎng)老保險的養(yǎng)老金替代率。根據(jù)這一設想，考慮人口老齡化進程中資產(chǎn)收益率波動對我國統(tǒng)賬結合社會養(yǎng)老金制度中社會養(yǎng)老金規(guī)模（由養(yǎng)老金替代率衡量）的影響，要確定有利于養(yǎng)老金制度可持續(xù)發(fā)展的社會養(yǎng)老金適度規(guī)模。

一、相關問題研究述評

近年來，國外學者主要從理論和實證角度探討人口老齡化成因，及其引起的養(yǎng)老金制度財務失衡。例如，薩繆爾森（1958）研究指出，為實現(xiàn)養(yǎng)老金制度財務平衡，養(yǎng)老金制度回報率應等于人口增長率和實際工資增長率之和，如果生育率已處于很低水平，現(xiàn)收現(xiàn)付制度回報率也將處于很低水平[1]，這將引發(fā)養(yǎng)老金收不抵支，導致養(yǎng)老金財務失衡。從長遠考慮，應通過提高生育率來提高人口增長率，實現(xiàn)養(yǎng)老金財務收支平衡。Sadahiro 和Shimasawa（2003）使用未來人口和其他因素的實際數(shù)據(jù)計算了現(xiàn)收現(xiàn)付和基金制養(yǎng)老金收益率的差距，研究結果表明，在人口老齡化不斷加劇的背景下，現(xiàn)收現(xiàn)付型養(yǎng)老金制度收益率低于基金制養(yǎng)老金制度收益率，為保持養(yǎng)老金制度財務平衡，應該將現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老金制度轉向基金制養(yǎng)老金制度[2]。此外，F(xiàn)ougere 等（2009）根據(jù)提出的模型，采用代際核算方法，指出隨著人口老齡化日益加劇，現(xiàn)收現(xiàn)付社會保障制度將導致嚴重的代際失衡[3]。

可是，上述研究未考慮資產(chǎn)收入波動對社會養(yǎng)老金制度的影響。Kunze 等（2005）研究指出，為實現(xiàn)社會養(yǎng)老金制度可持續(xù)發(fā)展，有必要從這一視角考察養(yǎng)老保障制度[4]。Ludwig 等（2012）研究也指出，由于存在長壽和資產(chǎn)收入波動，繳費確定型養(yǎng)老金制度中個人賬戶制度不能提供收入、壽命或殘障的保險功能[5]。Heer 和Irmen（2014）研究了收入波動對社會養(yǎng)老金制度的影響[6]，研究指出如果每年4%的收入用于投資個人退休賬戶（這一賬戶是一個60%為股票、40%為債券的投資組合），那么，當個人退休偏好相對風險規(guī)避程度小于2.95 時，存在17%的概率在這一賬戶下獲得的收益低于由現(xiàn)收現(xiàn)付社會養(yǎng)老金制度獲得的收益。此外，Lambrecht 等（2014）也考慮了不同風險規(guī)避程度下資產(chǎn)收入波動對社會養(yǎng)老金適度替代率的影響[7]，但是他的模型是一個簡單的兩期模型，沒有同時考慮長壽對社會養(yǎng)老金適度規(guī)模的影響。

國內(nèi)一些學者也研究了人口預期壽命延長對社會養(yǎng)老金支出規(guī)模的影響。例如，王云多（2017）和劉文、張琪（2017）在一個世代交疊框架下構建了一個含有隨機人口過程的動態(tài)一般均衡模型[8-9]。考慮了人口預期壽命延長對要素價格（工資率和利息率）的影響，并分析了人口壽命延長對養(yǎng)老金制度財務平衡的影響。研究結果表明，隨著人口老齡化加劇，待遇確定型養(yǎng)老金制度必將出現(xiàn)財務失衡，導致低生育期出生一代的生活狀況低于高生育期出生一代的生活狀況。柳如眉和赫國勝（2017）也考慮了人口預期壽命延長對一國養(yǎng)老保障制度選擇的影響，分析了兩個不同經(jīng)濟環(huán)境下（一個小的開放經(jīng)濟和一個封閉經(jīng)濟）人口預期壽命延長對養(yǎng)老保障制度選擇的影響[10]。研究表明，無論在哪種經(jīng)濟環(huán)境下，現(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型制度均優(yōu)于待遇確定型制度的經(jīng)濟條件和參數(shù)值。此外，柳如眉和赫國勝（2018）也構建了一個含有人口擾動的動態(tài)一般均衡的普通最小二乘模型[11]，根據(jù)這一人口擾動模型得出的研究結論是，由于待遇確定型養(yǎng)老金制度對私人儲蓄的擠出效應超過了對幾代人的保險效應，待遇確定型養(yǎng)老金制度對福利的影響為負。另外，艾蔚和朱萌（2017）考慮了老年人死亡風險和長壽風險[12]。根據(jù)生命周期表提供的數(shù)據(jù)，他們利用消費的隨機動態(tài)優(yōu)化問題分析了人口老齡化對私人年金的需求。

總體上看，盡管上述國內(nèi)外學者對社會養(yǎng)老金規(guī)模及其影響因素做了一定程度的探究，但往往是孤立地從人口老齡化或資產(chǎn)收入角度分析社會養(yǎng)老金規(guī)模，并未深入系統(tǒng)研究長壽及資產(chǎn)收益波動對社會養(yǎng)老金支出規(guī)模的影響。本文將考慮人口老齡化過程中資產(chǎn)收益波動風險對社會養(yǎng)老金制度的影響，并通過一定的參數(shù)設定，運用經(jīng)濟模型估算在人口老齡化和資產(chǎn)收入波動風險下我國社會養(yǎng)老金的適度規(guī)模。

二、不同社會養(yǎng)老金制度比較及模擬分析的制度選擇

就社會養(yǎng)老金制度而言，主要存在待遇確定型和繳費確定型兩種養(yǎng)老金制度。進一步講，繳費確定型制度還可分為基金制繳費確定型養(yǎng)老金制度和現(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型養(yǎng)老金制度。在前一種情況下，人們退休后收到他們工作期用作養(yǎng)老金資產(chǎn)積累的待遇。后一種情況下，人們支付固定的養(yǎng)老金稅（費），但他們退休后領取的待遇來自后代的養(yǎng)老金繳費。隨著人口老齡化加劇，有必要通過比較待遇確定型養(yǎng)老金制度和繳費確定型養(yǎng)老金制度的優(yōu)缺點，研究長壽和資產(chǎn)收益波動對養(yǎng)老金制度適度規(guī)模的影響，以實現(xiàn)養(yǎng)老金制度可持續(xù)發(fā)展。

每一種養(yǎng)老金制度既有一定優(yōu)點，也存在一定缺點。待遇確定型養(yǎng)老金制度的優(yōu)點是保證個人退休后收到一定數(shù)量的待遇，即一個穩(wěn)定養(yǎng)老金替代率。因此，退休后個人資產(chǎn)和收入波動低。這一制度的缺點是隨著人口老齡化引起的老年人口占總人口百分比不斷上漲，工作人口不得不支付更多費用，增加了工作人口的繳費負擔。此外，待遇確定型養(yǎng)老金制度沒有增加儲蓄和資產(chǎn)?；鹬评U費確定型養(yǎng)老金制度的優(yōu)點是這一制度基本上不受老齡化或人口結構變動影響。換句話說，老齡化對基金制繳費確定型養(yǎng)老金制度財務負擔方面沒有顯著負面影響。此外，由于基金制繳費確定型養(yǎng)老金制度增加了儲蓄和資產(chǎn)，提高了資本積累，這引起工資率上漲和利息率下降。在基金制繳費確定型養(yǎng)老金制度下，工資增長導致資本積累，對未來各代的福利有較大影響，因此，資本積累效應是基金制繳費確定型養(yǎng)老金制度的一個優(yōu)點。這一制度的缺點是退休后資本和收入波動大?，F(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型養(yǎng)老金制度下退休者養(yǎng)老金待遇轉移自工作者的財富，沒有資本積累效應?？墒?，人口變動，像人口出生率下降影響資本和勞動的比例，也影響現(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型養(yǎng)老金制度的要素價格。在生育高峰期出生的一代退休后，勞動供給較少，這將導致資本產(chǎn)出比上升，利息率下降。因此，生育高峰期出生的一代年輕時面臨一個較低工資率，年老時面臨一個較低的資本回報（相比生育低潮期出生的一代）。

如上所述，繳費確定型養(yǎng)老金制度和待遇確定型養(yǎng)老金制度各有優(yōu)點和缺點。為了考慮資本收益波動風險、長壽風險和人口轉變的影響，難以使用一個考慮這些因素的一般均衡模型做模擬分析。因此，本文采用一個局部均衡模型分析這些因素，結合中國現(xiàn)行社會養(yǎng)老金制度，假定存在一個現(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型養(yǎng)老金制度，考察長壽及資產(chǎn)收益波動風險對社會養(yǎng)老金適度規(guī)模的影響。

三、模型設定及檢驗

為了研究人口老齡化背景下資產(chǎn)收益波動風險對社會養(yǎng)老金適度規(guī)模（由養(yǎng)老金替代率測量）的影響，本文設定了如下模型。

（一）模型設定

規(guī)定人口世代交疊，假定工資增長率和預期資產(chǎn)收益率為外生決定，考慮長壽和資產(chǎn)收益波動風險對社會養(yǎng)老金適度規(guī)模的影響。假定個人最多活N 期，每期面臨死亡可能（πj,t代表年齡j 歲的人在t期活著的概率），個人追求一生效用最大化，對一生預期效用進行貼現(xiàn)（令β代表時間貼現(xiàn)因子）。

個人工作期掙得工資收入并繳納社會養(yǎng)老金，退休后收到基于退休時社會平均工資確定的社會養(yǎng)老金。假定退休前勞動供給缺乏彈性，退休后勞動供給彈性為零。個人每期在資產(chǎn)積累和消費之間做出消費選擇。假定個人活到最大年齡N，他在年齡N 消費掉所有積累的資產(chǎn)。退休后工資收入為零，退休前養(yǎng)老金待遇為零。社會養(yǎng)老金繳費與工資收入成比例，則個人預算約束如下：

式（1）中cj,t代表年齡為j 歲的人在t 期的消費，aj-1,t-1代表年齡為j-1歲的人在t-1期擁有的資產(chǎn)，wj,t代表年齡為j歲的人在t期的工資收入，τt代表t期養(yǎng)老金繳費率，rt代表t 年開始的資產(chǎn)收益率。因此，t期退休者領取的社會養(yǎng)老金（bt）可描述為bt=κ-wt，κ代表社會養(yǎng)老金替代率，-wt代表t 年在職者社會平均工資。資產(chǎn)收益可描述如下：rt=μ+zt，zt=ρzt-1+ε。式中μ 為常數(shù)項，zt代表永久誤差項，ρ 控制前面誤差項持續(xù)程度，ε 代表暫時誤差，假定服從零均值、同方差的正態(tài)分布。在這一模型中，假定社會養(yǎng)老金制度采取代際之間收入再分配的現(xiàn)收現(xiàn)付籌資模式，在這一社會養(yǎng)老金制度下，社會養(yǎng)老金待遇由社會養(yǎng)老金替代率乘以社會平均工資決定，如果養(yǎng)老金替代率能得到解決，那么養(yǎng)老金繳費率也能得到解決。本文旨在探究決定福利最大化的社會養(yǎng)老金替代率，經(jīng)由決定這一替代率可考慮社會養(yǎng)老金適度規(guī)模。

（二）模擬及結果

1．參數(shù)設定

表1 列出模擬所用參數(shù)，其中，時間貼現(xiàn)因子分別設為0.95、0.98 和1.01。相對風險規(guī)避系數(shù)分別設為2、3、4 和5。模型中一期假定為5 年，人口預測按5 年為一個增長期，使用男女平均數(shù)據(jù)。在模型中，假定個人20歲進入經(jīng)濟期（模擬中第1期），退休年齡為65 歲（模擬中第10 期），105 歲死亡（模擬中第18 期）。隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，人口預期壽命不斷延長，越晚出生的人壽命越長，這意味著在收益方面，與前代人相比，后代人能從一個繳費確定型養(yǎng)老金制度得到更多收益。

表1 參數(shù)設定

參照我國近年來工資增長率，假定工資增長率在標準情況下為2%，工資增長率和預期資本收益率均為2%。為了分析較高工資增長率和資本收益率，對于較高工資增長率情況，設定工資增長率為4%，資本收益率為2%；對于較高資本收益率情況，設定工資增長率為2%，資本收益率為4%，自回歸系數(shù)設為1，標準偏誤設為0.1、0.3和0.5。

2．模擬結果

首先，分析2005 年進入經(jīng)濟一代福利收益，當不存在社會養(yǎng)老金時，將適度消費計劃標準化，將等價變化程度視為福利收益值（或損失）。若資本收益率為2%，工資增長率為2%，時間貼現(xiàn)因子為0.98，標準偏誤為0.3，相對風險規(guī)避程度等于2 時，可描述2005 年一代的福利收益。研究發(fā)現(xiàn)，如果社會養(yǎng)老金替代率越高，福利收益越低。原因如下：如果社會養(yǎng)老金替代率處在較低或中等水平，個人能從覆蓋資產(chǎn)收益波動風險和長壽風險的繳費確定型養(yǎng)老金制度中獲得更多收益，2005 年進入經(jīng)濟一代社會養(yǎng)老金替代率為52%。

若2055 年一代進入經(jīng)濟時風險規(guī)避程度等于4，其他參數(shù)與2005年一代相同，則可比較2005年進入經(jīng)濟一代和2055 年進入經(jīng)濟一代福利收益。2005 年進入經(jīng)濟一代和2055 年進入經(jīng)濟一代社會養(yǎng)老金適度替代率分別為58%和27%。圖1 描述了不同風險規(guī)避程度下每一代人社會養(yǎng)老金適度替代率，由圖1可見，2050—2070年各代社會養(yǎng)老金替代率達到最低值。

圖1 不同風險規(guī)避程度下每一代人社會養(yǎng)老金替代率

可根據(jù)每代人總收益最大值確定每代人社會養(yǎng)老金適度替代率。

表2 標準偏誤為0.1 時不同風險規(guī)避程度下社會養(yǎng)老金替代率（單位：%）

表2 列出當標準偏誤為0.1 時社會養(yǎng)老金替代率，若工資增長率和資產(chǎn)收益率相同，時間貼現(xiàn)因子為0.98，風險規(guī)避程度值不同，社會養(yǎng)老金替代率也不同。當資本收益率為2%，工資增長率為2%，時間貼現(xiàn)因子為0.95，風險規(guī)避程度等于2 時，社會養(yǎng)老金替代率為15%。當風險規(guī)避程度提高，社會養(yǎng)老金替代率也提高，當風險規(guī)避程度等于5 時，社會養(yǎng)老金替代率上漲為30%。當時間貼現(xiàn)因子增加時，社會養(yǎng)老金替代率也提高，例如，資本收益率為2%，工資增長率為2%，時間貼現(xiàn)因子為1.01，風險規(guī)避程度等于2 時，社會養(yǎng)老金替代率為19%，比風險為0.95 時高出4 個百分點。概由當時間貼現(xiàn)因子值較高時，個人更偏好未來消費，偏好繳費確定型養(yǎng)老方案。在資產(chǎn)收益率為2%，工資增長率為4%時，當風險規(guī)避程度增加，社會養(yǎng)老金替代率也提高。概由在高工資增長率情況下，個人收入風險降低，政府有能力從繳費者處籌集充足的養(yǎng)老金，以向退休者提供較高替代率的養(yǎng)老金。

最后，充分考慮設定不同參數(shù)值下社會養(yǎng)老金替代率。參照Kunze 等學者（2005）估計中使用的時間貼現(xiàn)因子，設定時間貼現(xiàn)因子介于0.98和1.003之間。在相對風險規(guī)避程度方面，參照Lambrecht等學者（2014）的研究，將風險規(guī)避程度設定為介于2和5之間。表3 列出2007—2017 年我國金融和工資數(shù)據(jù)，2007—2017 年，股票收益率標準偏差為19.32%，基本貼現(xiàn)率為7.64%。盡管年工資增長率不同，根據(jù)加權平均法，計算得出2007—2017 年年平均工資增長率為2.73%?；诮鹑谑袌鰯?shù)據(jù)，經(jīng)由2007—2017 年基本貼現(xiàn)率和股票收益算術平均數(shù)計算資產(chǎn)收益率為5%，資產(chǎn)收益率和工資增長率之間差距大約為2.3%，而預期資產(chǎn)收益率高于還是低于工資增長率取決于2017年后經(jīng)濟狀況。

表3 資產(chǎn)收益率和工資增長率（單位：%）

表4 不同人口出生率和死亡率水平下社會養(yǎng)老金替代率（單位：%）

如果考慮預期資產(chǎn)收益率和工資增長率處于同一水平或前者稍低于后者，那么對于未來各代而言，社會養(yǎng)老金替代率介于20%—30%之間。即使在資產(chǎn)收益率有較高偏差情況下，模擬結果表明，未來各代社會養(yǎng)老金替代率為36%。

下面考慮生育率和死亡率不同對社會養(yǎng)老金替代率的影響，表4 列出這一結果。如表4 所示，與中等生育率相比，低生育率使社會養(yǎng)老金替代率下降5%到9%。一方面，與中等生育率相比，高生育率使社會養(yǎng)老金替代率提高6%到11%。另一方面，與中等死亡率相比，低死亡率使其下降1%到5%，高死亡率使其上升1%到2%。這些估算結果表明，相比死亡率，生育率方面預測誤差對社會養(yǎng)老金替代率影響較大。

四、研究結論及建議

隨著生育率下降以及預期壽命延長，為保持我國現(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型養(yǎng)老金制度收支平衡，本文通過構建世代交疊模型，模擬分析出生率、死亡率、風險規(guī)避及資產(chǎn)收入波動等因素對養(yǎng)老金制度的影響。研究表明：第一，為維持現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老金制度可持續(xù)運行，必須提高在職者實際工資增長率，而這需要國家、企業(yè)和家庭通過人力資本投資，提高單位有效投入產(chǎn)出，才能滿足現(xiàn)收現(xiàn)付繳費確定型養(yǎng)老金制度財務平衡。第二，為實現(xiàn)養(yǎng)老金制度收支平衡，應將養(yǎng)老基金資本化，通過養(yǎng)老基金進入股市，購買高收益率資產(chǎn)組合，提高養(yǎng)老基金收益率，實現(xiàn)養(yǎng)老基金增值。這不僅有利于實現(xiàn)養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶和個人賬戶可持續(xù)發(fā)展，而且還能通過降低社會養(yǎng)老金替代率，緩解養(yǎng)老金支付壓力。對于我國社會養(yǎng)老金制度改革而言，盡管現(xiàn)有社會養(yǎng)老金替代率不低于50%，但隨著人口老齡化加劇，這一替代率水平已經(jīng)引起養(yǎng)老金支付壓力，模擬分析結果揭示，如果能夠保證一定資產(chǎn)收益率和實際工資增長率，較低養(yǎng)老金替代率就可以保證老年人維持正常生活水平。模擬分析表明，如果資產(chǎn)預期收益率和實際工資增長率相同，20%—30%的社會養(yǎng)老金替代率足以應對未來。即使存在較大資產(chǎn)收益率波動，36%的社會養(yǎng)老金替代率可最大程度上適合未來各代。第三，從長遠來看，提高總和生育率是解決養(yǎng)老金財務平衡的一個有效辦法。通過將一生養(yǎng)老金繳費和終身養(yǎng)老金收入緊密聯(lián)系在一起，提高生育率不僅有利于保持未來養(yǎng)老保險財務平衡，有助于與預計的快速人口老齡化相關的養(yǎng)老金負擔更均勻地分布在各代人之間，而且還有助于提高未來各代養(yǎng)老金替代率。

盡管人口老齡化帶來了一些令人生畏的養(yǎng)老金支付挑戰(zhàn)，但有許多選擇可以解決這些問題。這些選擇包括提高儲蓄率，提高婦女、移民和老年人勞動參與率。企業(yè)可以通過調(diào)整人力資源戰(zhàn)略和采用滿足年長勞動力需求的技術創(chuàng)新來應對人口老齡化引起的養(yǎng)老金財務危機。政策回應可包括延遲退休，或為延遲退休尋找激勵機制，重新設計養(yǎng)老金財務制度，降低福利增長速度，投資于教育以擴大有效勞動供給等。這些無數(shù)的應對措施可以相互作用，相互促進，延長工作壽命，提高所得稅和收入，提高私人和公共部門提供健康和長期護理的能力。此外，越早開始政策和體制改革，就越能順利適應老年人口的宏觀經(jīng)濟調(diào)整道路。本文所作回答不僅可減輕人口老齡化帶來的潛在負面經(jīng)濟影響，而且往往會增進老年人的福祉。事實上，許多應對人口老齡化的必要措施都有可能使所有年齡層人口受益，可以重新定位社會養(yǎng)老金制度發(fā)展的方向，使其更有效率、更公平和更可持續(xù)。