徐鵬偉

摘 要：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，獨(dú)特的連接層結(jié)構(gòu)能記憶過去時(shí)刻的狀態(tài)使網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)記憶功能，特別適合處理時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題。本文運(yùn)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)江有色鋁A00鋁每日平均價(jià)格進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，得到2018年1月到2018年3月一共53個(gè)工作日的A00鋁日均價(jià)格的預(yù)測(cè)值。結(jié)果表明，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度較高。

關(guān)鍵詞：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);鋁價(jià)格;預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F205;F062.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）04-0014-04

Abstract： Elman neural network is a kind of typical local regression network. The unique connection layer structure can remember the state of the past time， which makes the network have the function of dynamic memory， especially suitable for dealing with time series prediction. In this paper， Elman neural network was used to simulate and predict the daily average price of A00 aluminum in Yangtze River， and the predicted value of daily average price of A00 aluminum in 53 working days from January 2018 to March 2018 was obtained. The results show that the prediction accuracy of Elman neural network is high.

Keywords： Elman neural network;the price of aluminum;prediction

1 研究背景

鋁是世界上含量最為豐富的金屬元素，在地球中的含量?jī)H次于氧和硅。鋁的密度較低，但質(zhì)地堅(jiān)硬，再加上具有良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、高反射性和耐氧化性等諸多優(yōu)良特性而被廣泛使用。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，鋁產(chǎn)品不僅在航空、建筑、汽車三大領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，而且在其他領(lǐng)域如制造業(yè)和食品包裝行業(yè)等產(chǎn)生了重要影響。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，尤其是20世紀(jì)90年代以后，快速推進(jìn)的城市化進(jìn)程促進(jìn)了房地產(chǎn)行業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)等相關(guān)行業(yè)的繁榮，鋁產(chǎn)品的開采量和消費(fèi)量增長(zhǎng)迅速。由于近年來房地產(chǎn)行業(yè)波動(dòng)較大，鋁產(chǎn)品價(jià)格也隨之波動(dòng)。以長(zhǎng)江有色A00鋁為例，鋁價(jià)從2016年1月的最低價(jià)10 670元每噸飆升至2017年10月份的16 000余元每噸，漲跌幅度達(dá)50%以上。因此，找到合適的鋁價(jià)預(yù)測(cè)方法、提高鋁價(jià)格的預(yù)測(cè)能力，以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化、減少損失迫在眉睫。目前，對(duì)鋁價(jià)預(yù)測(cè)的研究較多。例如，在鋁價(jià)變化趨勢(shì)方面，楊珊等人運(yùn)用優(yōu)化的無偏灰色模型模擬了鋁價(jià)的變動(dòng)趨勢(shì)[1];姚希之針對(duì)2017年國(guó)內(nèi)外鋁市場(chǎng)、國(guó)內(nèi)外鋁價(jià)的走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究[2];許進(jìn)則基于有色金屬經(jīng)過2016年的觸底反彈后，對(duì)維持鋁價(jià)穩(wěn)定提出了相關(guān)看法[3];其他學(xué)者也對(duì)鋁價(jià)格的波動(dòng)變化趨勢(shì)提出了相應(yīng)建議[4-6]。在鋁價(jià)定量預(yù)測(cè)方面，茹愿運(yùn)用平穩(wěn)時(shí)間序列ARMA模型和灰色理論方法對(duì)鋁價(jià)格的月度價(jià)格序列進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究[7];周婷婷以上海有色金屬期貨為研究對(duì)象，提出了基于支持向量機(jī)回歸的價(jià)格預(yù)測(cè)模型，利用粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化且取得了較為滿意的效果[8]。綜上，研究者對(duì)鋁價(jià)格的預(yù)測(cè)大多集中在宏觀定性預(yù)測(cè)方面，而在定量預(yù)測(cè)方面成果不多。由此，本文運(yùn)用具有時(shí)域響應(yīng)功能的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)長(zhǎng)江有色A00鋁價(jià)格的日度均價(jià)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有優(yōu)越的非線性映射能力而得到廣泛應(yīng)用。由于鋁產(chǎn)品價(jià)格總是處于不規(guī)則變化之中，因此本文引入具有時(shí)變能力的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)長(zhǎng)江有色鋁A00的日均價(jià)格序列進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。與前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）相比，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上多了一個(gè)連接層，因此可以記憶過去的狀態(tài)，特別適合處理時(shí)間序列問題[9]。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新型的研究方法，被廣泛應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工程和價(jià)格預(yù)測(cè)領(lǐng)域。林麒麟、包廣清運(yùn)用MEA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電力的日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)[10];為了提高風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率預(yù)測(cè)的精度，王一珺和賈嶸提出一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和實(shí)測(cè)風(fēng)速功率數(shù)據(jù)的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法[11];呂衛(wèi)民等人運(yùn)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電子元件性能參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[12];相關(guān)學(xué)者在價(jià)格預(yù)測(cè)方面也進(jìn)行了相應(yīng)研究[13-17]。本文運(yùn)用MATLAB中的工具箱進(jìn)行建模，采用5個(gè)輸入和1個(gè)輸出建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。5個(gè)輸入是指長(zhǎng)江有色鋁A00鋁價(jià)格的前5個(gè)日度平均價(jià)格數(shù)據(jù)，1個(gè)輸出是指網(wǎng)絡(luò)根據(jù)前5個(gè)輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過模型處理得到第6個(gè)價(jià)格數(shù)據(jù)的仿真值。最后，通過計(jì)算預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的相對(duì)誤差，檢驗(yàn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)長(zhǎng)江有色鋁價(jià)格的效果。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)長(zhǎng)江有色鋁價(jià)格

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是J.L.Elman于1990年首先針對(duì)語(yǔ)音處理問題而提出來的，是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層、連接層和輸出層四層組成。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其多了一個(gè)用于構(gòu)成局部反饋的連接層。連接層的傳輸函數(shù)多為線性函數(shù)，但由于多了一個(gè)延遲單元，連接層能記憶過去時(shí)刻的狀態(tài)，從而使網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)記憶功能，因此Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合處理長(zhǎng)江有色鋁價(jià)格的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2 構(gòu)建樣本與參數(shù)設(shè)計(jì)

在建立模型之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)在[-1，1]范圍內(nèi)，從而加快收斂速度并減小收斂誤差。同時(shí)，為了滿足模型需要，需要構(gòu)建合適的樣本集。選取X1—XN組成第一個(gè)樣本，其中（[X1，X2，…，XN-1]）為自變量，[XN]為目標(biāo)函數(shù)值，以此類推。映射函數(shù)可以表示為：

設(shè)計(jì)的樣本序列對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果影響較大，通過多次實(shí)驗(yàn)找出最合適的[N]值是預(yù)測(cè)前的關(guān)鍵一步。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)[N]取值為5時(shí)（即前5個(gè)樣本值預(yù)測(cè)第6個(gè)值），結(jié)果的均方誤差[MSE]值最小。構(gòu)建樣本矩陣，這樣最初為363個(gè)價(jià)格數(shù)據(jù)的列向量轉(zhuǎn)化為一個(gè)6×357的矩陣。選取樣本數(shù)據(jù)中的前300個(gè)價(jià)格數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后57個(gè)價(jià)格數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。之后調(diào)用函數(shù)建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，格式如下：

elmannet（layerdelays，hiddeSizes，trainFun）;

其中：Layerdelays表示網(wǎng)絡(luò)層延遲的行向量，取值為0或正數(shù)，默認(rèn)值為1∶2;hiddeSizes表示隱含層大小的行向量，默認(rèn)值為10;trainFun表示訓(xùn)練函數(shù)的字符串，默認(rèn)值為“trainlm”。

本文建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層個(gè)數(shù)借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出，見式（2）。

一般通過調(diào)用newelm或elmannet函數(shù)建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文采用的是elmannet函數(shù)。elmannet函數(shù)需要設(shè)置三個(gè)參數(shù)：指定延遲、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)。其中，指定延遲為固定值1∶2;本文所建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為300，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，[a]取值為6，所以隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取值為24;訓(xùn)練函數(shù)選用traingdx函數(shù)。創(chuàng)建完成的Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

Elman網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建好之后，下一步就需要對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。將數(shù)據(jù)和建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在MATLAB中運(yùn)行，經(jīng)過10 000次迭代，網(wǎng)絡(luò)誤差下降到規(guī)定值，見圖3。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，?duì)已建立的Elman模型進(jìn)行測(cè)試，得到長(zhǎng)江有色鋁A00鋁的價(jià)格網(wǎng)絡(luò)仿真值和實(shí)際值，結(jié)果如圖4、圖5和表1所示。

從圖5可知，曲線整體擬合效果良好，實(shí)際值與網(wǎng)絡(luò)仿真值之間存在時(shí)間上的滯后。由于前5個(gè)價(jià)格數(shù)據(jù)作為樣本的輸入，因此，網(wǎng)絡(luò)仿真值為53個(gè)。由圖5和表1可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為0.521%，最大誤差為1.828 9%，進(jìn)一步說明本文所建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)長(zhǎng)江有色A00鋁日度均價(jià)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，從擬合結(jié)果來看，鋁價(jià)格的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，在一定范圍內(nèi)是可以預(yù)測(cè)的，并且預(yù)測(cè)到的短期內(nèi)的結(jié)果精度較高?？梢?，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的短期預(yù)測(cè)效果。通過觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)收斂快且沒有振蕩，其精確度和與實(shí)際走勢(shì)的相似度都可以達(dá)到一定要求。今后，可進(jìn)一步將粒子群優(yōu)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合使用，運(yùn)用聯(lián)合預(yù)測(cè)方法的思想進(jìn)行鋁產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)。

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