液肥穴施肥機扎穴針體與土壤互作仿真分析及試驗

周文琪 孫小博 劉子銘 齊 鑫 江東璇 王金武

(東北農(nóng)業(yè)大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

液肥穴深施是一項利用施肥機具將液態(tài)肥料精準穴深施于作物根部附近土壤內(nèi)的施肥技術(shù)，可有效提高肥料利用率，促進作物吸收，減少肥料有效成分的揮發(fā)和流失，提高作物產(chǎn)量[1-4]。準確認識穴施土壤動態(tài)行為和獲取噴肥針體三向阻力有助于理解扎穴部件與土壤的互作機制，從而為設(shè)計和優(yōu)化施肥機具奠定基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外學者運用有限元法對農(nóng)業(yè)機械觸土部件-土壤的互作機理開展了深入研究[5-16]，但應(yīng)用于液肥穴施觸土部件尚無報道。并且，上述學者研究的觸土部件工作方式皆為回轉(zhuǎn)和線性運動。由于本文研究的液肥穴施觸土部件(噴肥針)工作方式為非線性空間運動，所以不易通過國內(nèi)外學者研究的內(nèi)容和方法獲取針體三向阻力變化規(guī)律以及土壤動態(tài)行為特性。

基于此，本文以斜置式扎穴機構(gòu)為研究載體，基于ANSYS/LS-DYNA有限元法構(gòu)建噴肥針與土壤互作仿真模型，通過虛擬和臺架對比試驗驗證模型正確性。根據(jù)仿真分析結(jié)果揭示針體對土壤的擾動情況、土壤應(yīng)力變化和穴體形成過程，并獲得噴肥針所受三向阻力的變化特性，為液肥穴施部件優(yōu)化設(shè)計提供方法。

1 斜置式扎穴機構(gòu)結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1 斜置式扎穴機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Diagram of oblique type pricking hole mechanism1.鏈輪軸 2.聯(lián)軸器 3.外接板 4.行星架 5.搖臂 6.噴肥針 7.太陽輪 8.太陽輪軸 9.中間輪1 10.行星輪 11.中間輪2

斜置式扎穴機構(gòu)如圖1所示。由于該機構(gòu)左右兩側(cè)呈對稱分布，故本文僅闡述單邊機構(gòu)結(jié)構(gòu)與工作原理。斜置式扎穴機構(gòu)單側(cè)包括7個非規(guī)則齒輪、外接板、萬向節(jié)聯(lián)軸器、行星架、噴肥針以及搖臂等。太陽輪軸通過萬向節(jié)聯(lián)軸器與鏈輪軸鉸接，并穿過太陽輪與行星架固結(jié)。行星輪、搖臂和噴肥針固結(jié)為一體[17-18]。

工作時，驅(qū)動力將動力傳遞給鏈輪軸，在聯(lián)軸器作用下帶動太陽輪軸轉(zhuǎn)動即行星架轉(zhuǎn)動。由于太陽輪相對地面靜止不動，此時中間輪1圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)并進行自轉(zhuǎn)，同時與中間輪1固結(jié)的中間輪2亦作相同運動。在行星架和中間輪2的運動交互下，最終行星輪實現(xiàn)了既圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)又圍繞其軸心作與行星架相反的自轉(zhuǎn)，使得噴肥針近似垂直姿態(tài)入土與出土，保證了較小的穴口寬度。在一個作業(yè)周期內(nèi)，噴肥針從入土至出土過程稱為扎穴過程；出土后至下一次入土前過程稱為空行程，如圖2所示。

圖2 斜置式扎穴機構(gòu)扎穴過程Fig.2 Pricking hole process of oblique type pricking hole mechanism

2 仿真試驗材料參數(shù)設(shè)定與模型構(gòu)建

2.1 土壤參數(shù)設(shè)定

對于仿真而言，土壤材料的設(shè)定為關(guān)鍵部分，仿真結(jié)果很大程度上受其影響。為了準確地描述土壤在噴肥針作用下的失效問題，本研究采用ANSYS/LS-DYNA中界定土壤的關(guān)鍵字材料MAT_147。該材料遵循修正的Drucker-Prager屈服條件[19-21](以下簡稱修正D-P條件)。修正D-P條件適用于固體單元并且允許單元失效，在主應(yīng)力空間不存在角點，故在數(shù)值分析中收斂較快。修正D-P條件以應(yīng)力不變量等式表示為

(1)

其中

J2=[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/6

式中F——模型屈服應(yīng)力，MPa

p——壓力，MPaγ——內(nèi)摩擦角，(°)

J2——偏應(yīng)力的第2個變量，MPa

A——修正后的屈服面與標準M-C屈服面之間的相似因數(shù)

c——粘聚力，MPa

σ1、σ2、σ3——3個方向的主應(yīng)力，MPa

θ——應(yīng)力Lode角，(°)

結(jié)合東北地區(qū)氣候、地質(zhì)條件以及土壤特性，參考MAT_147號材料所需參數(shù)，設(shè)置土壤密度2.03×10-3g/mm3，土壤中水的密度1×10-3g/mm3，土壤剪切模量280 MPa，體積模量350 MPa，摩擦角25°，A設(shè)定為2 360，土壤偏心率0.7，粘聚力0.022 MPa，設(shè)定土壤的含水率25%，內(nèi)摩擦角19.0°。

2.2 噴肥針參數(shù)設(shè)定

為保證扎穴作業(yè)質(zhì)量，考慮到噴肥針受土壤作用力的影響，噴肥針選用的材料為45號鋼，密度7.98×103kg/m3，彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3[22-23]。

2.3 噴肥針-土壤模型

由于ANSYS自身建模的局限性，本文選擇三維制圖軟件Pro/E建立噴肥針及土壤模型，如圖3所示。為縮短仿真運算時間，僅模擬噴肥針完成一個入土至出土的過程，并保證土壤模型的大小足夠完成仿真過程，同時盡量避免因土壤尺寸過大導致的計算時間較長問題，設(shè)置土壤尺寸為250 mm×250 mm×150 mm；將噴肥針與土壤模型進行裝配，設(shè)置針體和土壤入土初始扎穴位置，并保存為IGS格式。

在ANSYS/LS-DYNA軟件有限元仿真分析中，有限元網(wǎng)格的劃分質(zhì)量影響著計算時間與計算結(jié)果精度。噴肥針與土壤模型均為較規(guī)則模型，采用掃略方式對其進行劃分，通過Sizing尺寸控制網(wǎng)格質(zhì)量。整體模型共劃分39 742個實體單元，劃分后獲得的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Result of finite element meshing

定義噴肥針與土壤間的接觸為Surface to Surface 面對面接觸中的eroding侵蝕接觸，該接觸模式能夠在土壤表面單元失效的情況下，自動在結(jié)構(gòu)當中確定新的接觸面，故定義噴肥針為主動面，土壤為從動面。

2.4 針體扎穴軌跡

模擬噴肥針扎穴動作是仿真的關(guān)鍵步驟，其復雜的運動軌跡及特殊的扎穴姿態(tài)在ANSYS/LS-DYNA軟件中無法實施模擬。噴肥針扎穴動作包括3種情況：當噴肥針水平相對速度小于前進速度時，噴肥針出現(xiàn)“推土”現(xiàn)象，土壤表面形成的穴口大，如圖5a所示；當噴肥針水平相對速度趨近于前進速度時，噴肥針幾乎在原位置入土和出土，噴肥針出現(xiàn)“扎土”現(xiàn)象，土壤表面形成的穴口小，如圖5b所示；當噴肥針水平相對速度小于前進速度時，噴肥針出現(xiàn)“刨土”現(xiàn)象，土壤表面形成的穴口大，如圖5c所示。因此，合適的前進速度和扎穴轉(zhuǎn)速是噴肥針與土壤作用的關(guān)鍵參數(shù)。

圖5 噴肥針3種形式扎穴軌跡Fig.5 Three kinds of pricking hole trajectory by fertilizer spraying needle

為了準確獲取噴肥針扎穴軌跡，本文運用ADAMS軟件分析噴肥針運動軌跡及相關(guān)參數(shù)，并于ANSYS中施加相應(yīng)的位移-時間約束條件，噴肥針扎穴過程通過后期修改K文件進行定義。

3 仿真模型及試驗驗證

噴肥針在扎穴過程中，土壤對噴肥針在3個方向的力分別為X軸方向上土壤對針體的彎曲力、Y軸方向上土壤對針體的彎曲力、Z軸方向土壤對針體的壓力，如圖6所示。為驗證噴肥針與土壤仿真模型的準確性，將噴肥針沿針體軸線方向即Z軸方向的最大壓力作為測量指標，分別進行虛擬和臺架對比試驗，證明應(yīng)用仿真模擬方法分析噴肥針與土壤互作機理的可行性。

圖6 噴肥針三向阻力方向Fig.6 Three-axis working resistances direction of fertilizer spraying needle

3.1 試驗臺設(shè)計

圖7 動力學測試試驗臺實物圖Fig.7 Picture of dynamics test system1.變頻柜 2.試驗臺車 3.數(shù)據(jù)采集儀 4.應(yīng)變調(diào)理儀 5.斜置式扎穴機構(gòu) 6.電動機1 7.電動機2

設(shè)計的斜置式扎穴機構(gòu)動力學試驗臺如圖7所示。測試試驗臺由試驗臺車、變頻柜、斜置式扎穴機構(gòu)、電動機、INV1861A型應(yīng)變調(diào)理儀及INV3018C型數(shù)據(jù)采集儀組成。試驗時，變頻柜控制兩臺電動機的轉(zhuǎn)速，電動機1用于輸出動力實現(xiàn)試驗臺車在土槽上的往復運動；電動機2通過傳動裝置控制斜置式扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)動速度。數(shù)據(jù)采集儀及應(yīng)變調(diào)理儀組成的信號采集系統(tǒng)，可通過計算機接收扎穴過程的試驗數(shù)據(jù)。

3.2 試驗測試與方法

以前進速度和扎穴轉(zhuǎn)速為影響因素，噴肥針所受最大壓力為測量指標，采用全橋測量法獲取壓力隨因素的變化規(guī)律[24-25]，應(yīng)變片分布方式如圖8所示。為獲得具體受力，確定壓力與應(yīng)變間的函數(shù)關(guān)系，進行壓力標定試驗，如圖9所示；得到壓力的標定公式

圖8 測量橋路及貼片示意圖Fig.8 Diagrams of measuring circuit and patch

圖9 壓力標定試驗Fig.9 Test of pressure force calibration

圖10 前進速度對最大壓力的影響曲線Fig.10 Influence curves of forward speed on maximum pressure

(2)

式中FT——壓力，Nε1——壓應(yīng)變

3.3 試驗結(jié)果與分析

圖10為前進速度對最大壓力的影響曲線。在保證機構(gòu)斜置角20°和扎穴轉(zhuǎn)速70 r/min前提下，壓力隨前進速度的增加先增大后減小，變化趨勢明顯。當前進速度較小時，噴肥針水平相對速度大于前進速度，故噴肥針向后“刨土”，噴肥針沖擊土壤能力較弱，壓力變小。隨著前進速度的逐漸增大，噴肥針水平相對速度慢慢趨近前進速度，故噴肥針原位置“扎土”，對土壤沖擊作用增強，壓力增大。前進速度為0.62 m/s時壓力最大。當前進速度較大時，噴肥針水平相對速度小于前進速度，故噴肥針向前“推土”，噴肥針沖擊土壤能力變?nèi)酰瑝毫ψ冃　?/p>

圖11為扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速對最大壓力的影響曲線。在保證機構(gòu)斜置角20°和前進速度0.62 m/s前提下，壓力絕對值隨著扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速的增加先增大后減小。其變化規(guī)律與前進速度對壓力影響規(guī)律基本一致。當扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速較低時，噴肥針向前“推土”，壓力變小。同理，當扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速較高時，噴肥針向后“刨土”，壓力變小。但當扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速進一步增高時，雖然“刨土”能力增強，但由于轉(zhuǎn)速的增高，迫使噴肥針與土壤擾動作用加大。所以，此現(xiàn)象下的噴肥針所受壓力大于前進速度噴肥針“刨土”時的壓力。扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速為70 r/min時壓力絕對值最大。故采用本文構(gòu)建的仿真模型研究噴肥針針體與土壤互作關(guān)系是可靠的。

圖11 扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速對最大壓力的影響曲線Fig.11 Influence curves of rotation speed of pricking hole mechanism on maximum pressure

4 針體-土壤互作分析

噴肥針扎穴行程主要分為入土及出土兩個過程，當噴肥針針尖從入土點運動至最低點為入土過程，從最低點運動到土壤外表面為出土過程。根據(jù)3.3節(jié)可知，當噴肥針前進速度為0.62 m/s、扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速為70 r/min及斜置角為20°時，噴肥針可實現(xiàn)“扎土”現(xiàn)象。故本文在此參數(shù)下開展針體與土壤互作分析，噴肥針運動軌跡曲線如圖12所示。其中，圖中紅框為噴肥針扎穴行程軌跡段。

圖12 噴肥針的軌跡曲線Fig.12 Trajectory curve of fertilizer spraying needle

4.1 針體入土過程分析

圖13 入土過程及應(yīng)力變化情況Fig.13 Process and stress change of into soil

在入土過程中，噴肥針與土壤的變化情況如圖13所示，各時間節(jié)點所對應(yīng)兩幅圖分別為噴肥針入土過程圖及對應(yīng)時刻土壤的等效應(yīng)力等值面圖。0 s時為噴肥針與土壤作用的初始狀態(tài)，針與土壤間無相互作用，土壤單元未發(fā)生變形，最大及最小等效應(yīng)力值皆為零。0.003 s時噴肥針針尖最先接觸的土壤單元受到針尖剪切力產(chǎn)生較明顯的變形，相鄰土壤單元隨之發(fā)生變化，與針尖接觸的土壤單元應(yīng)力最大。噴肥針繼續(xù)在XOZ平面內(nèi)運動，隨著針尖在Z軸方向上位移的增大，針體在Y軸方向土壤受擾動現(xiàn)象逐漸明顯，受擾動土壤范圍變大。至0.039 s時針頭部分全部進入土壤，針體開始對所接觸的土壤進行擠壓，土壤在變形明顯的3個方向上出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨后，針體入土深度逐漸增加，同時自身的擺動姿態(tài)變化使針體與前進速度方向夾角逐漸增大，對前進速度方向土壤造成的擾動逐漸減小，應(yīng)力集中在與針體接觸的上方土壤處。隨著入土深度的逐漸增加，針體對上方土壤的擠壓作用逐漸增大。在0.091 s時，可觀察到與針體上方接觸的土壤因擠壓作用達到塑性階段，發(fā)生了明顯的塑性變形，此時為土壤的應(yīng)力集中位置。當噴肥針入土深度繼續(xù)增加，達到了破壞條件，該土壤單元發(fā)生失效，失效土壤不再與針體接觸，無應(yīng)力變化。噴肥針繼續(xù)運動至最低點過程中，受到針尖剪切及針體擠壓作用，與針體接觸部分土壤失效，土壤的應(yīng)力均集中在針尖附近，隨針尖的運動而變化，至0.189 s完成入土過程。

4.2 針體出土過程分析

當噴肥針扎穴入土至最低點時將逐漸進入出土階段，如圖14所示。當噴肥針水平相對速度減小時，噴肥針開始向前進方向剪切土壤。0.214 s時土壤內(nèi)的針體開始與前進方向的土壤接觸，土壤產(chǎn)生彈塑性擠壓變形，應(yīng)力集中位置在針尖點附近沿前進方向轉(zhuǎn)移。0.238 s時，隨噴肥針針體自身擺動姿態(tài)幅度增加，沿前進方向的土壤擾動明顯增大，穴體土壤擁擠撕裂，穴體邊緣土壤密度迅速增加；隨著針體與前進速度方向夾角逐漸增大，且逐漸脫離土壤，針體對穴體土壤擠壓作用逐漸減小，其中針體剪切作用是土壤變形成穴的主要原因。0.350 s時，噴肥針針尖離開土壤，完成整個出土過程，此時刻等效應(yīng)力等值圖表現(xiàn)為土壤的殘留應(yīng)力，即土壤在無外力作用條件下存留下來的內(nèi)應(yīng)力。

圖14 出土過程及應(yīng)力變化情況Fig.14 Process and stress change of out soil

4.3 針體所受三向阻力分析

在噴肥針前進速度0.62 m/s、扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速70 r/min及斜置角20°參數(shù)下，獲得噴肥針在一個扎穴過程中的三向阻力變化關(guān)系，如圖15所示。

圖15 噴肥針三向阻力變化曲線Fig.15 Three-axis working resistances curves of fertilizer spraying needle

根據(jù)曲線分析可知，噴肥針在3個方向的阻力絕對值先增大后減小，X軸方向彎曲力最大值大于Z軸方向壓力最大值，Z軸方向壓力最大值大于Y軸方向彎曲力最大值。0～0.189 s內(nèi)即噴肥針入土過程，針體在X軸方向阻力絕對值緩慢上升，說明噴肥針對前進方向土壤擾動較??；針體在Z軸方向上阻力絕對值增大較快，說明噴肥針對土壤沖擊較強，在0.189 s阻力絕對值達到最大值21.69 N；針體在Y軸方向上阻力絕對值較小，說明噴肥針在Y軸方向?qū)ν寥罃D壓較弱，在0.189 s阻力絕對值達到最大值8.56 N。0.189～0.214 s內(nèi)即噴肥針原位置自身擺動過程，針體在Z軸和Y軸方向阻力絕對值幾乎不變即為最大值；但針體在X軸方向阻力絕對值一直增大，說明噴肥針擺動姿態(tài)開始對土壤產(chǎn)生較大擾動。0.214～0.350 s內(nèi)即噴肥針出土過程，噴肥針在Z軸和Y軸方向阻力絕對值逐漸減小；其中在0.214～0.238 s內(nèi)，針體在X軸方向阻力絕對值瞬間增大，說明噴肥針對前進方向土壤產(chǎn)生強烈擠壓，0.238 s達到最大值31.87 N。隨著針體離開土壤瞬間，3個方向阻力變?yōu)?，噴肥針3個方向阻力變化規(guī)律符合此參數(shù)下噴肥針的扎穴過程。

5 結(jié)論

(1)采用Drucker-Prager屈服準則表征土壤的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，構(gòu)建穴施肥土壤的有限元模型，在ANSYS/LS-DYNA軟件平臺應(yīng)用下，模擬了噴肥針與土壤的相互作用過程，微觀分析了噴肥針入、出土作業(yè)過程中的耦合應(yīng)力和土壤擾動變化規(guī)律，為后期針體的優(yōu)化設(shè)計提供了理論支持。

(2)搭建了斜置式扎穴機構(gòu)動力學試驗臺，設(shè)計了動力學測試系統(tǒng)。獲得了不同扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速、前進速度與噴肥針所受單向最大壓力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，虛擬試驗和臺架試驗結(jié)果變化趨勢基本一致，驗證了模型的可行性和有效性。

(3)獲得了噴肥針在前進速度0.62 m/s、扎穴機構(gòu)轉(zhuǎn)速70 r/min及斜置角20°參數(shù)下的三向阻力變化規(guī)律。結(jié)果表明，在X軸方向阻力絕對值最大值為31.87 N，Z軸方向阻力絕對值最大值為21.69 N，Y軸方向上阻力絕對值最大值為8.56 N，沿X軸方向土壤對針體影響最顯著。