智斗強人國

佚名

蒙眼猜珠

強人國和老實國是鄰國，強人國總想吞并老實國。

一次，強人國派遣兩名使者去見老實國的國王。一個矮矮胖胖的使者說：“尊敬的國王，我們強人國國王聽說貴國有大、小兩位王子，特派我們給二位王子送上薄禮，請笑納?！崩蠈崌膰觞c點頭，讓使者把禮物獻上來。另一個又高又瘦的使者捧出一金一銀兩個盒子，又拿出一個口袋，口袋里面裝著30顆又大又圓的珍珠。

這時，胖使者從口袋里抽出一條黑綢子，他舉著綢子說：“我用這條綢子把一位王子的眼睛蒙上，然后請人把珍珠往兩個盒子里放。如果往銀盒子里放珍珠，每次只能放一顆;如果往金盒子里放珍珠，每次只能放兩顆。不許不放，也不許多放。每放一次我就拍一下手。珍珠全部放完后，請蒙眼的王子根據我拍手的次數(shù)，在20秒內說出金盒子、銀盒子里各有幾顆珍珠。”

瘦使者說：“若猜對了，我們就代表強人國國王把這30顆名貴珍珠送給兩位王子！”

大王子站出來說：“我先猜！”

胖使者給大王子蒙上眼睛。珍珠放完了，大王子一共聽到了19次拍手聲。他自言自語地說：“關鍵是要找到兩個數(shù)，使這兩個數(shù)之和等于19，而且其中一個數(shù)乘2后，再和另一數(shù)相加，和等于30。這兩個數(shù)是多少呢？”

大王子正在思考，胖使者高聲叫道：“20秒時間到，大王子沒有答出！下面有請小王子?！?/p>

小王子笑瞇瞇地走了出來，胖使者馬上給他蒙上眼睛。瘦使者往兩個盒子里放珍珠，胖使者則“啪啪”不斷拍手。小王子數(shù)了一下，胖使者一共拍手21次。他立刻回答：“銀盒子里放了12顆珍珠，金盒子里放了18顆珍珠?！贝蠹乙粩?shù)，一顆不差。

小王子開心地說：“這30顆珍珠歸我們了！”

“慢！”胖使者皮笑肉不笑地說，“小王子先不忙拿珍珠，請說說你是怎樣算出來的，讓我們也長長見識。”

“可以?！毙⊥踝忧穆暤貙ε质拐哒f，“我告訴你一個‘絕密公式，保證一用就靈！”

小王子說的“絕密公式”是：金盒子里的珍珠數(shù)=（30-拍手次數(shù)）×2，銀盒子里的珍珠數(shù)=30-金盒子里的珍珠數(shù)。

胖使者說：“我試試！”便蒙上自己的眼睛。

小王子雙手一連拍了11下。胖使者用“絕密公式”算出金盒子里有38顆珍珠，他大叫：“總共才30顆珍珠，金盒子里怎么會有38顆？”

小王子笑嘻嘻地反問：“你說呢？”胖使者左思右想想不通，還是小王子幫他解開了這個謎。

由于金盒子和銀盒子里都必須放珍珠，因此，拍手的次數(shù)必須大于15，而小于30。小王子只拍了11次手，是故意戲弄胖使者。

巧猜年齡

“蒙眼猜珠”，小王子獲得勝利。

強人國的使者不甘心失敗，瘦使者站出來說：“我們強人國的國王名震天下，王后美麗絕倫，二位王子不會不知道他們的年齡吧？”

大王子搖搖頭說：“我還真不知道！”

小王子笑嘻嘻地問：“你們二位知道嗎？”

兩個使者異口同聲回答：“當然知道！”

“知道就好！”小王子走近瘦使者，小聲說，“我讓你算一道題，只要你把得數(shù)告訴我，我就能立刻說出你們國王和王后的年齡！”

瘦使者把細長脖子一挺，問：“我才不信！”

“不信咱們當場試一試！”小王子說，“把你們國王的年齡乘5，再加6，然后乘20，再加你們王后的年齡，最后減365。你算算，得數(shù)是多少？”

瘦使者埋頭計算，算完后又與胖使者對了一下得數(shù)，然后說：“得數(shù)是2884?！?/p>

小王子馬上答出：“你們國王31歲，王后29歲。我說得對不對？”

胖瘦二使者表情驚愕，齊問：“你是怎樣知道的？”

小王子一指瘦使者，說：“是他告訴我的！”

“我什么時候告訴你的？”瘦使者大叫起來。

小王子笑瞇瞇地說：“不信你看！把你們國王的年齡乘5，你寫出了‘31×5，加6算出和后再乘20，就是‘（31×5+6）×20，對不對？”見瘦使者點頭，小王子又說：“再加你們王后的年齡，最后減365，得2884，整個算式是‘（31×5+6）×20+29-365=2884。我心里把2884暗自加245，得3129。這3129的前兩位數(shù)31，是你們國王的年齡;后兩位數(shù)29，是你們王后的年齡?！?/p>

瘦使者恍然大悟，確實是自己把國王和王后的年齡告訴小王子的。

他有些不甘心，又問：“你為什么要暗自加245呢？”

“為了把水攪渾呀！如果把這個算式整理一下，你們就更清楚了?！?/p>

小王子邊說邊寫：

（31×5+6）×20+29-365

=31×5×20+6×20+29-365

=31×100+120+29-365

=3100+29-（365-120）

=3100+29-245

=3129-245

小王子笑著說：“我使了個‘障眼法，讓你們看不到3129這個數(shù)！”

瘦使者和胖使者齊呼：“上當了！”

尋找寶石

小王子順利地算出強人國國王和王后的年齡，使胖使者和瘦使者吃驚不小。

胖使者眼珠一轉，向外一招手，5名隨行人員捧著5個金光閃閃的盒子走了進來，整齊地排放在桌子上。5個盒子從1到5都編上了號。①、②、④號盒子上都寫著“寶石在這個盒子里”，③號盒子上寫著“寶石不在這個盒子里”，⑤號盒子上寫著“寶石不在1號盒子里”。

胖使者指著盒子說：“在這5個盒子中，有一個盒子里裝有一塊價值連城的寶石。請兩位王子猜一下，寶石在哪個盒子里？”

瘦使者補充說：“每位王子只能猜一次。當一位王子猜的時候，另一位王子要離開現(xiàn)場?！?/p>

大王子走出來說：“還是我先猜吧！”

胖使者高聲叫道：“請小王子暫時回避。”

大王子想了想，說：“既然①、②、④號盒子上都寫著‘寶石在這個盒子里，那我就猜②號盒子里有寶石吧！”胖使者打開②號盒子，大王子一看，里面空空如也。

小王子上場了，他并不急著猜寶石在哪個盒子里，而是向胖使者提了一個問題：“這些盒子上寫的都是真話嗎？”

胖使者先是一愣，接著說：“不，不，只有一個盒子上寫的是真話?！?/p>

小王子立刻指著③號盒子說：“寶石在這個盒子里?！迸质拐叽蜷_③號盒子一看，寶石果然在這個盒子里，在場的人齊聲稱贊。

瘦使者眨了眨眼睛，問：“你怎么知道寶石一定在③號盒子里呢？”

小王子解釋說：“既然只有一個盒子上寫的是真話，那么，⑤號盒子上寫的‘寶石不在①號盒子里和①號盒子上寫的‘寶石在這個盒子里，這兩句話中必有一句是真話?！?/p>

兩個使者點了點頭：“對，這兩句話相互矛盾。”

小王子接著說：“因此，②、③、④號盒子上寫的一律是假話。”兩個使者聽得入了神，只顧像小雞啄米樣地點頭。

小王子指著③號盒子說：“既然這上面寫的‘寶石不在這個盒子里是假話，那么，寶石必然在③號盒子里了?！?/p>

小王子有理有據的分析，使得強人國的兩個使者啞口無言。

藏不住的數(shù)

先后失了珍珠和寶石，胖瘦使者暗下決心，這次一定要斗敗小王子。只見胖使者嬉皮笑臉地說：“小王子果然才智超群，不過我還沒把難題拿出來哪！”

“好??！”小王子走過來，拍了拍胖使者的肩頭說，“快把你的家底都亮出來吧！”

胖使者把眼珠向上一翻，說：“我心中正想著一個自然數(shù)，你知道是幾嗎？”

小王子對胖使者說：“請說說這個數(shù)所在的范圍。”

胖使者答：“這個數(shù)大于1，小于64?！?/p>

小王子問：“我可以猜幾次？”

胖使者“嘿嘿”一笑，反問道：“小王子，你猜幾次可以猜出來呀？”

小王子想了想說：“6次吧，最多猜到第7次，我準能猜出來?！?/p>

胖使者點點頭說：“那就請你猜吧！”

“隨便猜可不成。”小王子一本正經地說，“我每猜一次都要問你猜得對不對，你要給我肯定的回答?！?/p>

“行！”胖使者又點了點頭。

小王子問：“這個數(shù)不小于32，對嗎？”

胖使者搖搖頭說：“不對！”瘦使者在一旁數(shù)著數(shù)說：“1次啦！”

小王子又問：“這個數(shù)不小于16，對嗎？”

“不對！”胖使者又搖頭。瘦使者伸出2根手指說：“2次啦！”

“這個數(shù)不小于8，對嗎？”這次胖使者點頭了。

“這個數(shù)不小于12，對嗎？”這次胖使者又搖頭了。

“這個數(shù)不小于10，對嗎？”胖使者點頭。

瘦使者伸開一只手，說道：“已經5次啦！還有1次機會?！?/p>

小王子不理睬瘦使者，他又問胖使者：“這個數(shù)不小于11，對嗎？”

胖使者冷笑著搖搖頭。

瘦使者跳出來叫道：“6次全部問完，你猜出這個數(shù)是幾了嗎？”

小王子十分肯定地說：“胖使者心里想的自然數(shù)是10?！?/p>

瘦使者回頭問胖使者：“小王子猜得對嗎？”

胖使者無可奈何地點了點頭。

在場的人齊聲歡呼：“小王子猜對啦！”

胖使者眼珠一轉，說：“請小王子說出這樣猜的道理，不然，就算你是瞎蒙的！”

“沒問題?！毙⊥踝赢嬃艘粭l線段（如下圖），對胖使者說，“這條線段的一端表示1，另一端表示64。我采用‘二分逼近法來提問，也就是每次都取中點上的數(shù)提問，提問后便可使數(shù)的范圍縮小一半。就這樣一次一次地縮小范圍，最后把你想的數(shù)‘抓了出來！”

胖使者像泄了氣的皮球，低頭認輸，和瘦使者灰溜溜地返回了強人國。