基于VAR模型的我國通貨膨脹與經(jīng)濟增長之間影響關(guān)系分析

摘要：本文立足于我國1978年到2018年各年國內(nèi)生產(chǎn)總值實際增長率、通貨膨脹率、貨幣供給實際增加率數(shù)據(jù)，應用能夠有效研究時間序列間動態(tài)影響關(guān)系的VAR模型，在驗證國內(nèi)生產(chǎn)總值實際增長率與通貨膨脹率因果關(guān)系的同時，應用脈沖響應函數(shù)對二者相互影響的正負性及具體動態(tài)過程進行描述。其影響形式及影響滯后期的分析，可為宏觀調(diào)控政策的制定提供參考，同時為進一步測算經(jīng)濟增長與通貨膨脹相互影響的臨界值拐點奠定基礎。

關(guān)鍵詞：VAR;通貨膨脹;經(jīng)濟增長;影響關(guān)系

一、序言

縱觀各國的經(jīng)濟發(fā)展歷程，國家經(jīng)濟增長與通貨膨脹往往同時存在，因此各國學者紛紛致力于研究與明確二者之間的關(guān)系，為實現(xiàn)經(jīng)濟平穩(wěn)運行的宏觀經(jīng)濟目標提供支持?，F(xiàn)代經(jīng)濟學界從理論與實證角度分析驗證二者之間的關(guān)系形式，隨著研究的深入，二者關(guān)系形式從簡單的正相關(guān)、負相關(guān)、無相關(guān)關(guān)系擴展到均衡關(guān)系，即一些經(jīng)濟學者發(fā)現(xiàn)只有當通貨膨脹率達到一定水平后才會對經(jīng)濟增長起阻礙作用。從我國經(jīng)濟發(fā)展歷程看，經(jīng)濟增長率明顯下降的同時存在高通脹率，也存在低通脹率;通脹明顯加劇的年份伴隨有經(jīng)濟高增長，也存在低增長。因此，明確二者相互影響的關(guān)系形式，為宏觀調(diào)控政策的制定提供支持，對促進經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展是十分有必要的。

針對這個問題，本文根據(jù)我國1978—2018年經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建VAR模型，在Granger因果檢驗與脈沖響應函數(shù)分析的基礎上，對我國通貨膨脹與經(jīng)濟增長之間相互影響的關(guān)系形式進行描述。

二、VAR模型

VAR模型是一種非結(jié)構(gòu)化的多方程模型，模型由研究系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量與所有內(nèi)生變量滯后變量構(gòu)建的方程式構(gòu)成，可以有效地處理多個相關(guān)聯(lián)經(jīng)濟指標的關(guān)系研究。若滯后階數(shù)為p，則VAR（p）模型形式為：

在VAR模型基礎上，可應用Granger因果檢驗法，驗證一個變量的當期值是否受到另一個變量前期值的影響。具體檢驗步驟如下：

首先，設定原假設為H0：

其次，估計回歸方程：

記2.2式殘差平方和為RSS1，2.3式殘差平方和為RSS0。設N表示樣本個數(shù)，p表示滯后階數(shù)，可得檢驗統(tǒng)計量：

～ x2 （p）（2.4）

若S > x2臨界值，則拒絕H0，認為當期y1受到前期y2的影響;若S< x2臨界值，則不能拒絕H0，認為當期y1不受前期y2的影響。檢驗時，也可依據(jù)小概率原理，對檢驗統(tǒng)計量相伴概率與顯著性水平作比較來判斷序列間的相互影響關(guān)系是否成立。

另外，可依據(jù)VAR模型，測算脈沖響應函數(shù)，來分析研究系統(tǒng)中由一個誤差項沖擊而引起的動態(tài)影響，從而揭示研究系統(tǒng)中內(nèi)生變量間的相互影響關(guān)系。將兩個變量的VAR（p）模型轉(zhuǎn)化為VMA（∞）模型，可得表達式為：

在當期給y1一個單位的沖擊，即，且ε2t=0（t=0，1，2，3，…），則y1對自身所受沖擊的響應函數(shù)為：

對所受沖擊的響應函數(shù)為：

因此，對于多變量的VAR（p）模型，yi對自身所受沖擊的響應函數(shù)為：、、、…，yj對yi所受沖擊的響應函數(shù)為：、、、…

三、通貨膨脹與經(jīng)濟增長之間相互影響關(guān)系分析

（一）數(shù)據(jù)來源與指標選擇

1.數(shù)據(jù)來源

1978—2018年名義GDP、國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）、居民消費價格指數(shù)（上年=100）數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2019），1978—1989年名義M2數(shù)據(jù)來源于《中國經(jīng)濟增長與通貨膨脹坐標系》（閻虎勤、劉震宇），1990—2018年名義M2數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2019），數(shù)據(jù)均對照中華人民共和國國家統(tǒng)計局國家數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.stats.gov.cn）數(shù)據(jù)進行核實。

2.指標選擇

①通貨膨脹率（CPI）用居民消費價格指數(shù)代表，通貨膨脹率（CPI）=居民消費價格指數(shù)（上年=100）-100。

②經(jīng)濟增長的實際狀況（GDPR）用國內(nèi)生產(chǎn)總值實際增長率代表，GDPR=國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）-100。

③用M2表示貨幣供給量，實際M2=（名義M2/GDP縮減指數(shù)）*100;GDP縮減指數(shù)=（GDP名義指數(shù)/GDP實際指數(shù)）*100;GDP名義指數(shù)=（本年名義GDP/上年名義GDP）*100;GDP實際指數(shù)=國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）。

④貨幣供給實際增加率（M2R）=[（本年實際M2/上年實際M2）-1]*100%。

（二）經(jīng)濟增長與通貨膨脹之間相互影響關(guān)系分析

1.單位根檢驗

鑒于VAR模型對時間序列的平穩(wěn)性要求，采用ADF檢驗法對CPI、GDPR、M2R三個序列的平穩(wěn)性進行檢驗。對于高階自相關(guān)序列Yt：

將3.1式兩端同時減去Yt-1，可得：

式中，，，則根據(jù)時間序列特征，ADF檢驗的三個基本方程：

以上回歸方程可分別得到檢驗統(tǒng)計量，設定H0 ：、H1：，則若檢驗統(tǒng)計量t值小于其臨界值，拒絕H0，序列平穩(wěn);若檢驗統(tǒng)計量t值大于或等于其臨界值，則不能拒絕H0，序列不平穩(wěn)。

根據(jù)以上原理，分別對研究系統(tǒng)中三個序列的平穩(wěn)性進行檢驗，結(jié)合序列特征，選定ADF檢驗中有截距、無趨勢回歸方程形式進行檢驗，檢驗結(jié)果如表1。

查表可得檢驗統(tǒng)計量5%臨界值為-2.94，由表1可得，CPI、GDPR、M2R三個序列檢驗統(tǒng)計量值均小于5%臨界值，即均拒絕原假設，三個序列均為平穩(wěn)序列。

2.VAR模型與Granger因果檢驗

以CPI、GDPR、M2R為內(nèi)生變量，建立VAR（2）模型，結(jié)果如下：

對模型滯后階數(shù)進行檢驗，結(jié)果如表2所示，LR、FPE準則均確認VAR模型合適的滯后階數(shù)為2階，SC準則確認最合適的滯后階數(shù)為1階。因此，后續(xù)分析將會基于VAR（2）模型進行。

對VAR（2）模型的穩(wěn)定性進行檢驗，如圖1所示，可得三個方程的單位根的模均小于1，認為模型是穩(wěn)定的。

根據(jù)Granger因果檢驗原理，對CPI與GDPR之間是否存在Granger因果關(guān)系進行驗證，檢驗結(jié)果如表3所示。

由表3可得，在0.05顯著性水平下，對于GDPR不能Granger引起CPI原假設，p-值小于顯著性水平，拒絕原假設，認為當期通貨膨脹受前期經(jīng)濟增長的影響;在放寬條件的0.1顯著性水平下，對于CPI不能Granger引起GDPR原假設，p-值小于顯著性水平，拒絕原假設，認為當期經(jīng)濟增長受前期通貨膨脹的影響。

3.脈沖響應函數(shù)分析

鑒于Granger因果檢驗結(jié)果，研究進一步構(gòu)建脈沖響應函數(shù)，對通貨膨脹與經(jīng)濟增長之間的相互影響關(guān)系形式進行描述，脈沖響應函數(shù)圖橫軸表示變量所受沖擊作用的滯后期數(shù)，縱軸表示響應變量的變化，實線表示脈沖響應函數(shù)，虛線表示兩倍標準差偏離區(qū)間。

若CPI受到?jīng)_擊，對GDPR的影響如圖2所示。當期給CPI一個正向沖擊后，第一期表現(xiàn)為對GDPR短暫的正向影響，即通貨膨脹促進經(jīng)濟增長;之后，影響作用為負，且在第3期CPI對GDPR有一個最大程度的負向影響，即阻礙經(jīng)濟增長，直到第5期恢復微弱的正向影響，且第6期后影響逐步趨近于零。

若GDPR受到?jīng)_擊，對CPI的影響如圖3所示。當期給GDPR一個正向沖擊后，前三期存在一個持續(xù)增長的正向影響，到第三期達到最大，即經(jīng)濟增長引發(fā)通貨膨脹;之后，影響作用不斷減弱，且第10期后影響逐步趨近于零。

四、結(jié)語

VAR模型基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)構(gòu)建，對由相互聯(lián)系的時間序列組成的經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性研究十分有效，不僅可以驗證系統(tǒng)中變量間的因果關(guān)系，還能夠研究系統(tǒng)中各內(nèi)生變量間的相互影響關(guān)系。因此，本文采用VAR模型分析我國通貨膨脹與經(jīng)濟增長之間相互影響關(guān)系。本文立足1978年到2018年各年國內(nèi)生產(chǎn)總值實際增長率、通貨膨脹率、貨幣供給實際增加率構(gòu)建VAR模型，在驗證國內(nèi)生產(chǎn)總值實際增長率與通貨膨脹率因果關(guān)系的同時，應用脈沖響應函數(shù)對二者相互影響的正負性及具體動態(tài)過程進行刻畫。由研究可得，通貨膨脹與經(jīng)濟增長之間的相互影響，不是簡單的促進或阻礙，通貨膨脹對經(jīng)濟增長存在一個正負向交替的影響形式，而經(jīng)濟增長對通貨膨脹的影響則表現(xiàn)為一個由強到弱的正向影響，通貨膨脹對經(jīng)濟增長的影響可以持續(xù)6期，而經(jīng)濟增長對通貨膨脹的影響可以持續(xù)10期甚至更長。影響形式及影響滯后期的刻畫，可為宏觀調(diào)控政策的制定提供參考，同時為進一步測算經(jīng)濟增長與通貨膨脹相互影響的臨界值拐點奠定基礎。

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作者簡介：賈 蓓（1990—），河北邢臺人，講師，碩士，主要從事數(shù)據(jù)分析與挖掘、統(tǒng)計分析軟件應用研究。