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      基于區(qū)間型貝葉斯模型的湟水干流水質(zhì)評(píng)價(jià)

      2020-05-12 02:04:28耿昭克王司陽(yáng)
      關(guān)鍵詞:湟水水質(zhì)評(píng)價(jià)西寧

      陸 丹,耿昭克,閔 敏,王司陽(yáng)

      (1. 青海省水文水資源勘測(cè)局,青海 西寧 810001;2. 黃河水利科學(xué)研究院,河南 鄭州 450003)

      近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的迅速發(fā)展,水環(huán)境污染、水生態(tài)安全、水資源短缺等問(wèn)題制約了區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,威脅著居民的飲水安全[1]。因此,在水環(huán)境污染的治理中,水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)顯得尤為重要。對(duì)于水質(zhì)評(píng)價(jià),目前應(yīng)用較多的有單因子評(píng)價(jià)指數(shù)法、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法[2-4]、模糊聚類(lèi)法[5]、灰色關(guān)聯(lián)法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]等方法。但是這些方法大多計(jì)算繁瑣,或者設(shè)計(jì)指標(biāo)的權(quán)重受人為主觀因素的影響較大,從而影響水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。貝葉斯方法是一種以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[8],通過(guò)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行概率推斷,廣泛應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)等領(lǐng)域[9-10]。然而傳統(tǒng)貝葉斯方法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí),以均值表示污染物濃度,無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)水質(zhì)變化情況,在水質(zhì)評(píng)價(jià)中仍存在著一定不足。20世紀(jì)60年代,Moore[11]提出區(qū)間數(shù)理論;?;勰鹊萚12]采用區(qū)間型貝葉斯模型對(duì)湖泊水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),以解決傳統(tǒng)貝葉斯模型中主觀因素的影響。區(qū)間型貝葉斯模型,主要優(yōu)點(diǎn)是在區(qū)間數(shù)基礎(chǔ)上建立區(qū)間運(yùn)算,通過(guò)區(qū)間數(shù)的可能度排序和區(qū)間值比較,解決傳統(tǒng)貝葉斯方法中的不確定性問(wèn)題,但由于區(qū)間運(yùn)算引入矩陣,較傳統(tǒng)貝葉斯模型計(jì)算復(fù)雜、工作量更大。本文利用區(qū)間型貝葉斯模型對(duì)湟水干流水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),分析河流水質(zhì)變化趨勢(shì),為河流治理保護(hù)提供更客觀準(zhǔn)確的依據(jù)。

      1 材料與方法

      1.1 研究區(qū)概況

      湟水被喻為青海人民的母親河,是黃河上游最大的一級(jí)支流,位于青藏高原與黃土高原的生態(tài)過(guò)渡帶,流域面積32 878 km2,多年平均降水量為485.3 mm,降水的時(shí)空分布不均,全年降水總量的70%集中在6—9月,降水量年際變化大,最大年降水量為最小年降水量的2~3倍;降水量的多少與地形關(guān)系密切,有隨海拔升高而遞增的特點(diǎn)[13]。湟水干流的水質(zhì)不僅關(guān)系到湟水流域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)安全維護(hù),也關(guān)系到黃河中下游地區(qū)生態(tài)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。據(jù)《青海省水資源公報(bào)(2018年)》,湟水干流西寧以上河段水質(zhì)在Ⅲ類(lèi)以上,干流西寧至民和段水質(zhì)Ⅳ~Ⅴ類(lèi),主要污染物為五日生化需氧量(BOD5)和氨氮(NH3-N),雖然湟水干流水質(zhì)較往年有了明顯改善,但污染依然存在。對(duì)湟水流域水環(huán)境要素的質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度進(jìn)行定量評(píng)價(jià),可為流域水環(huán)境監(jiān)測(cè)和治理決策提供科學(xué)依據(jù)。

      1.2 區(qū)間型貝葉斯方法

      1.2.1 區(qū)間型貝葉斯模型 水質(zhì)評(píng)價(jià)中,貝葉斯模型[14]表達(dá)式為:

      本文采用超標(biāo)倍數(shù)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于某類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的概率,該方法的優(yōu)點(diǎn)是不但能客觀表達(dá)各個(gè)指標(biāo)作用的大小,而且計(jì)算簡(jiǎn)單,結(jié)果更為合理[15]。

      根據(jù)幾何概率,采用距離法,即監(jiān)測(cè)斷面評(píng)價(jià)指標(biāo)與水質(zhì)類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)之間的距離絕對(duì)值倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算:

      多指標(biāo)綜合下后驗(yàn)概率計(jì)算式為:

      以最大概率原則決策最終水質(zhì)的級(jí)別:

      計(jì)算可能度矩陣:可能度矩陣是模糊互補(bǔ)判斷矩陣,滿足以下性質(zhì):①0≤p(a≥b)≤1。② p(a≥b)和p(b≥a)為互補(bǔ)矩陣。③當(dāng) p(a≥b)≥1/2,當(dāng)且僅當(dāng) a++a-≥b++b-;特別地,p(a≥b)=1/2,當(dāng)且僅當(dāng)a++a-=b++b-。當(dāng) a 和 b 同時(shí)為區(qū)間數(shù)或者有一個(gè)為區(qū)間數(shù)時(shí),a=[a-,a+],b=[b-,b+],區(qū)間長(zhǎng)度記為 Ia=a+-a-,Ib=b+-b-。則:

      式(6)為a≥b的可能度。記p=(pij)mn為可能度矩陣[16]。

      在水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中,要將可能度矩陣的性質(zhì)與模糊互補(bǔ)判斷矩陣的區(qū)間數(shù)排序法相結(jié)合,進(jìn)而對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序。

      基于可能度的區(qū)間數(shù)排序方法建立在模糊互補(bǔ)判斷矩陣排序法方法上。由于可能度矩陣是模糊互補(bǔ)判斷矩陣,因此利用中轉(zhuǎn)法對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序。對(duì)于可能度矩陣p=(pij)n×n來(lái)說(shuō),一組權(quán)值構(gòu)成的n維正向量 v=(v1,v2,v3, · ··,vn)成為排序向量。

      1.2.2 斷面設(shè)置與監(jiān)測(cè)方法 2018年1—12月,在湟水干流從上游至下游分別布置麻皮寺、海晏、石崖莊、扎麻隆、新寧橋、西寧、團(tuán)結(jié)橋、小峽橋、平安橋、樂(lè)都、民和、湟水橋12個(gè)斷面,斷面位置見(jiàn)圖1。每個(gè)斷面設(shè)置1個(gè)采樣點(diǎn),監(jiān)測(cè)頻次為1次/月,共計(jì)12次,采樣均在每月上旬完成。水質(zhì)樣品采集與保存均按照《水環(huán)境監(jiān)測(cè)規(guī)范》(SL219—2013)執(zhí)行,監(jiān)測(cè)指標(biāo)為五日生化需氧量(BOD5)、化學(xué)需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)和六價(jià)鉻(Cr6+),監(jiān)測(cè)方法分別采用稀釋與接種法(HJ 505—2009)、重鉻酸鉀法(HJ 828—2017)、納氏試劑比色法(HJ 535—2009)、鉬酸銨分光光度法(GB 11893—1989)和二苯碳酰二肼分光光度法(GB 7467—1987)。

      圖 1 湟水干流監(jiān)測(cè)斷面分布Fig. 1 Monitoring section distribution of the main stream of Huangshui River

      2 結(jié)果與分析

      依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)中相應(yīng)的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià),BOD5,COD,NH3-N,TP和Cr6+等5項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)限值見(jiàn)表1。根據(jù)湟水水質(zhì)狀況和主要污染物特點(diǎn),選擇上述12個(gè)斷面2018年1—12月水質(zhì)監(jiān)測(cè)成果,采用區(qū)間型貝葉斯模型進(jìn)行評(píng)價(jià)BOD5,COD,NH3-N,TP和Cr6+等5項(xiàng)指標(biāo)的區(qū)間值。水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果區(qū)間值詳見(jiàn)表2。

      表 1 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)限值Tab. 1 Standard limit of evaluation index (mg·L-1)

      表 2 2018年湟水干流水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果區(qū)間值Tab. 2 Interval value of water quality monitoring results in Huangshui River main stream in 2018 (mg·L-1)

      2.1 區(qū)間型貝葉斯的水質(zhì)評(píng)價(jià)

      采用超標(biāo)倍數(shù)法確定權(quán)重,權(quán)重越大,說(shuō)明水質(zhì)受該指標(biāo)的影響越大,采用式(2)來(lái)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,詳見(jiàn)表3。

      表 3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab. 3 Weight of each evaluation index

      通過(guò)表3可以看出,湟水干流麻皮寺-扎麻隆河段水質(zhì)受五日生化需氧量和化學(xué)需氧量影響較大,新寧橋-樂(lè)都河段水質(zhì)主要受五日生化需氧量和氨氮的影響,下游民和-湟水橋河段各個(gè)指標(biāo)對(duì)水質(zhì)影響較均衡。

      根據(jù)表1~3,采用式(1)和(3)分別計(jì)算各監(jiān)測(cè)斷面不同水質(zhì)等級(jí)5個(gè)指標(biāo)的后驗(yàn)概率,結(jié)果見(jiàn)表4。

      對(duì)水質(zhì)類(lèi)型的各個(gè)等級(jí)Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)和Ⅴ類(lèi)分別賦值權(quán)重為5,4,3,2,1,根據(jù)式(4)計(jì)算各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的綜合后驗(yàn)概率,見(jiàn)表4。

      依據(jù)各監(jiān)測(cè)斷面綜合概率(表4),采用式(6)計(jì)算區(qū)間數(shù)可能度矩陣為:

      表 4 各監(jiān)測(cè)斷面不同水質(zhì)等級(jí)的后驗(yàn)概率Tab. 4 Synthetic posterior probabilities of different water quality grades in different monitoring sections

      根據(jù)式(7)計(jì)算各監(jiān)測(cè)斷面排序向量的大小,得出12個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)從好到差依次為:扎麻?。臼虑f>海晏>麻皮寺>湟水橋>民和>小峽橋>樂(lè)都>平安橋>西寧>新寧橋>團(tuán)結(jié)橋。

      從排序結(jié)果來(lái)看,總體上湟水水質(zhì)從好到差排序依次為:中上游>下游>中下游,這反映了湟水西寧市扎麻隆以上河段水質(zhì)良好,西寧市新寧橋附近至海東市民和縣河段水質(zhì)由惡化到好轉(zhuǎn)的變化趨勢(shì)。結(jié)合湟水水質(zhì)實(shí)際情況,可以看出西寧市為湟水水質(zhì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn),西寧以上河段水質(zhì)較好(麻皮寺、海晏、石崖莊、扎麻?。?,進(jìn)入西寧后水質(zhì)惡化(新寧橋、西寧、團(tuán)結(jié)橋、小峽橋),出西寧后水質(zhì)逐漸好轉(zhuǎn)(平安橋、樂(lè)都、民和、湟水橋)。

      湟水西寧至樂(lè)都河段水質(zhì)相對(duì)較差,主要是由于該河段城市集中,人口密集,工業(yè)企業(yè)分布較為集中,用水量和排污量相對(duì)較大;而民和以下河段水質(zhì)好轉(zhuǎn),可能是由于污染物入河量相對(duì)較少,污染水體經(jīng)自凈后水質(zhì)逐漸變好。

      2.2 傳統(tǒng)的貝葉斯模型水質(zhì)評(píng)價(jià)

      利用傳統(tǒng)的貝葉斯模型計(jì)算各斷面水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值,見(jiàn)表5。

      傳統(tǒng)的貝葉斯模型綜合后驗(yàn)概率計(jì)算與區(qū)間型貝葉斯模型計(jì)算方法一致,根據(jù)各監(jiān)測(cè)斷面后驗(yàn)概率的大小,利用式(5),可以看出12個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)優(yōu)劣依次為:麻皮寺(4.916)>湟水橋(4.139)>石崖莊(4.119)>扎麻隆(4.049)>海晏(3.987)>西寧(3.395)>民和(3.355)>團(tuán)結(jié)橋(3.222)>小峽橋(3.107)>樂(lè)都(3.038)>平安橋(2.953)>新寧橋(2.911),其中:括號(hào)中的數(shù)值為綜合后驗(yàn)概率。

      從傳統(tǒng)貝葉斯模型后驗(yàn)概率排序看,西寧以上河段和省界斷面湟水橋水質(zhì)優(yōu)于西寧至民和段,這個(gè)結(jié)果與區(qū)間型貝葉斯模型計(jì)算結(jié)果基本一致,但不能反映出水質(zhì)與河段的復(fù)雜變化關(guān)系,特別是西寧及以下河段水質(zhì)狀況,未能體現(xiàn)出水質(zhì)先惡化后變好的趨勢(shì)。

      3 結(jié) 語(yǔ)

      采用區(qū)間型貝葉斯模型對(duì)湟水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)的排序結(jié)果能較為直觀反映監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)變化情況,與湟水上下游河段的水質(zhì)現(xiàn)狀較為接近,基本符合湟水水質(zhì)從上游至下游呈“良好-惡化-好轉(zhuǎn)”的變化趨勢(shì)。水質(zhì)較差的斷面基本位于人口集中、工業(yè)發(fā)達(dá)的城市集中河段;污染負(fù)荷大應(yīng)是造成水質(zhì)惡化的主要原因。未來(lái)應(yīng)重點(diǎn)選擇這些河段作為湟水水污染優(yōu)先治理和水質(zhì)監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)區(qū)域。

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