班超

摘要：本文以滬科版教材《不等式及其基本性質(zhì)》第一課時(shí)為例，探究如何使用初中數(shù)學(xué)教材，鉆研教材，并建議教師重視教材的解讀，靈活使用教材，領(lǐng)會(huì)教材編者的意圖，進(jìn)而厘清知識(shí)本質(zhì)和從屬關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)建研究問題的基本套路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：使用教材 ?內(nèi)容單薄 ?生活中的不等式

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本，也是教師教學(xué)的依據(jù)。然而有的教師總是嫌棄教材安排不合理，知識(shí)分配不恰當(dāng)，部分課時(shí)內(nèi)容太少、過于簡單、與考試習(xí)題脫軌，從而將教材拋在一邊，簡而言之地向?qū)W生介紹課本有關(guān)概念，然后用大量的時(shí)間刷題。這種教學(xué)手段不符合新課改的精神，對(duì)教材產(chǎn)生了“誤讀”。其實(shí)教材不僅承載著知識(shí)點(diǎn)，而且在內(nèi)容的呈現(xiàn)上還順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教師應(yīng)深度分析教材，挖掘教材，創(chuàng)新地使用教材，讓教材發(fā)揮最大化的作用，提高課堂教學(xué)效果。筆者本學(xué)期在一次市教學(xué)觀摩活動(dòng)中執(zhí)教了滬科版第7章第1節(jié)《不等式及其基本性質(zhì)》受到與會(huì)老師們的一致稱贊。結(jié)合教學(xué)中的體會(huì)，談?wù)勅绾魏侠淼厥褂媒滩摹?/p>

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)教材中給定的內(nèi)容，很多老師認(rèn)為本課時(shí)的內(nèi)容“單薄”，順帶將課本第二課時(shí)不等式的性質(zhì)也教了。筆者認(rèn)為教師采取這樣的教法的原因是沒有深入地研究教材，誤解了教材編者的意圖。深入地研究教材是上好本節(jié)課的關(guān)鍵，對(duì)于“不等式的意義”，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求是通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的研究，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界各種各樣的數(shù)量關(guān)系，特別強(qiáng)調(diào)注意實(shí)際情境，感受生活中存在的不等關(guān)系，會(huì)根據(jù)生活中的不等關(guān)系建立不等式的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。根據(jù)滬科版教材的安排，學(xué)生之前已學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的大小比較、等式及其基本性質(zhì)等知識(shí)，積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自然延伸到不等式的學(xué)習(xí)上?；谶@樣的分析，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)情，從學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平及知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)，采用類比的教學(xué)方法遷移到新課的教學(xué)上。這樣的設(shè)計(jì)有利于知識(shí)的生成，讓學(xué)生能夠充分體會(huì)到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識(shí)，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)形成長時(shí)記憶。

活動(dòng)1：溫故知新

問題1：同學(xué)們，在上一章我們認(rèn)識(shí)了無理數(shù)，將數(shù)系擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，進(jìn)而學(xué)到了實(shí)數(shù)大小比較，請(qǐng)問兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較，它的結(jié)果會(huì)有幾種可能？（學(xué)生回答“>”和“<”）

問題2：等于號(hào)表示左右兩邊是相等關(guān)系，這兩個(gè)符號(hào)表示兩邊是不等關(guān)系。在我們學(xué)習(xí)經(jīng)歷中除了這兩個(gè)符號(hào)表示不等關(guān)系之外，還有沒有其他符號(hào)也表示不等關(guān)系？

設(shè)計(jì)分析：學(xué)生在上一章學(xué)習(xí)了《實(shí)數(shù)》，他們對(duì)實(shí)數(shù)大小的比較已經(jīng)有一定的經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課是本章節(jié)起始課，滬科版教材提到兩個(gè)數(shù)或同類量的比較有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系。鑒于此，筆者充分研究教材，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，沒有將本節(jié)課分解成一個(gè)個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，而是借助于提出的兩個(gè)問題逼著學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)找出所有表示不等關(guān)系的符號(hào)。這樣做，一是有利于凸顯知識(shí)的生成過程，便于學(xué)生整體理解和記憶，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二是有利于讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)新知的必要性：它與學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系？需要用怎樣的方法學(xué)這些數(shù)學(xué)知識(shí)？這樣的方式不再是灌輸式的教學(xué)，而是能夠促使學(xué)生熟練地將新知和舊知聯(lián)系起來，構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。正如著名美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在他的著作中寫道：如果把所有的教育心理學(xué)知識(shí)總結(jié)為一句話的話，那就是搞清學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并且根據(jù)這一情況組織教學(xué)。

活動(dòng)2：習(xí)得概念

問題1：用不等號(hào)表示下列生活中出現(xiàn)的不等關(guān)系。（課件演示問題）

問題2：這幾個(gè)式子和等式不一樣，類比于等式，這幾個(gè)式子叫作什么呢？

設(shè)計(jì)分析：筆者在此處對(duì)教材作了深入研究并創(chuàng)新處理，沒有按照教材的順序教學(xué)。教材設(shè)置“先列不等式，然后給出不等式的概念”，這種順序給人一種“不會(huì)走，先學(xué)跑”的感覺。筆者設(shè)計(jì)了從“有哪些表示不等關(guān)系的符號(hào)”到“建立不等模型”，再到“什么叫不等式”的教學(xué)流程，過渡自然，讓學(xué)生體驗(yàn)從模型中抽象出不等關(guān)系的必要性，再類比等式概念的學(xué)習(xí)，歸納出不等式的概念。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注知識(shí)的自然生成，不僅能夠讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，而且符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生在腦中形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)研究與發(fā)現(xiàn)問題的基本能力。相對(duì)于課本的編排順序，其優(yōu)越性是顯而易見的。

活動(dòng)3：深化理解

問題1：下列式子哪些是不等式？

問題2：列不等式表示下列關(guān)系。

問題3：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式。

設(shè)計(jì)分析：課件演示三個(gè)問題，主要目的是及時(shí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的不等式概念，補(bǔ)充有針對(duì)性的例題以完善知識(shí)體系，深化對(duì)“不等式概念”的理解。三個(gè)問題層層遞進(jìn)，第一個(gè)問題是辨析概念，第二個(gè)問題中不等關(guān)系的關(guān)鍵詞很明顯，第三個(gè)問題中不等關(guān)系的關(guān)鍵詞不明顯，這樣可以彌補(bǔ)教材中的例題缺失，提高學(xué)生應(yīng)用新知解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

問題4：用不等式表示下列關(guān)系。（課件演示）

設(shè)計(jì)分析：此題不等關(guān)系需用到連不等式，這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，也是難點(diǎn)。果不其然，課堂上學(xué)生的書寫形式五花八門。筆者給出了充分的時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、分享自己的寫法，最終歸納出最合理的書寫方式。教材呈現(xiàn)的有挑戰(zhàn)性的例題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在本節(jié)課上，此知識(shí)點(diǎn)有重點(diǎn)講解的必要，為下節(jié)課學(xué)不等式組做好鋪墊。

二、教學(xué)建議

葉圣陶曾經(jīng)提到教材只能作為授課的依據(jù)，他提倡教師善于應(yīng)用教材。通過本節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)，筆者認(rèn)為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有研究教材、挖掘教材、解讀教材的能力，能夠理解教材的本質(zhì)，領(lǐng)悟教學(xué)的內(nèi)涵。只有這樣才能使得知識(shí)整體建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1.尊重認(rèn)知規(guī)律，靈活調(diào)整教材組織順序

準(zhǔn)確、深入地理解教材是開展課堂教學(xué)的前提與基礎(chǔ)。學(xué)生的認(rèn)知是分析教材的真正起點(diǎn)。首先，應(yīng)認(rèn)真了解學(xué)情，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，明白學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么，知道了什么，還需要知道什么。只有預(yù)設(shè)了這些問題，才能夠真正吃透教材，促進(jìn)課堂教學(xué)的靈活開展。其次，根據(jù)學(xué)生的需要對(duì)教材組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如概念的提出、知識(shí)的生成、問題的分析、模型的構(gòu)建、知識(shí)的應(yīng)用等環(huán)節(jié)的處理都要使學(xué)生知其然并且知其所以然，切實(shí)提高教學(xué)的有效性。

2.厘清知識(shí)本質(zhì)和從屬關(guān)系，領(lǐng)會(huì)教材編者的意圖

章建躍博士曾提到教師應(yīng)理解教材，理解思想方法。教師在教學(xué)中要對(duì)教材深入揣摩，分析每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈與前后聯(lián)系，處理好教學(xué)起點(diǎn)、過程和終點(diǎn)，促使學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，提升記憶能力和遷移能力。對(duì)于教材已有的知識(shí)點(diǎn)，不僅要研究其本質(zhì)內(nèi)涵，而且要明白其與其他知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，認(rèn)真分析教材給出的文字、圖片和符號(hào)，通過由表及里地深入挖掘教材的思想性，引導(dǎo)學(xué)生找出學(xué)習(xí)相關(guān)、相似知識(shí)的規(guī)律性，將其內(nèi)化成自己的能力。經(jīng)驗(yàn)不足的教師往往只會(huì)淺層地分析教材內(nèi)容，照本宣科。經(jīng)驗(yàn)豐富的教師往往會(huì)通過挖掘教材，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體做到心中有數(shù)，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)效率，深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

3.靈活應(yīng)用習(xí)題變式，深挖教材的潛在功能

習(xí)題練習(xí)是新課知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸，起到有效鞏固所學(xué)知識(shí)的作用。因此習(xí)題設(shè)置在使用教材中應(yīng)引起教師高度重視。解讀教材習(xí)題應(yīng)做到三個(gè)方面：一是研究教材例題設(shè)置的目的性、有效性;二是研究教材例題中存在的方法和思想;三是研究學(xué)生解答過程的易錯(cuò)點(diǎn)和疑難點(diǎn)。通過一題多變、一題多問、一問多思等形式培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和思考問題的開放性。

總之，教材是教學(xué)的主要依據(jù)。我們覺得課時(shí)內(nèi)容“單薄”的原因是，我們沒有深入研究教材、挖掘教材、解讀教材。我們要根據(jù)學(xué)情和實(shí)際教學(xué)的需要，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地使用教材，做到“眼中有教材，腦中有變化”，讓我們的課堂不再“單薄”，成為有趣味的、高效的課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]章建躍.“創(chuàng)造性使用教材”≠“脫離教材”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2008（12）.

[2]吳立寶，曹一鳴，秦華.鉆研數(shù)學(xué)教材的幾個(gè)視角[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（4）.