舒娟娟

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時經(jīng)常要用到的。數(shù)量關(guān)系是從共同特性的數(shù)學(xué)問題中得出的某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并通過數(shù)量關(guān)系式來表示這種聯(lián)系。數(shù)量關(guān)系是我們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時經(jīng)常要用到的，如果學(xué)生能夠很好地掌握問題中的數(shù)量關(guān)系的話，就能很好地解決實際的問題。因此，在解決問題的過程中，數(shù)量關(guān)系的有效滲透，幫助學(xué)生掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系，對學(xué)生解決問題能力和思維能力的提高都非常重要。

一、在“意義教學(xué)”中滲透數(shù)量關(guān)系

在學(xué)習(xí)加法的意義時，遇到這樣一個問題：公園里原來有2人在打掃衛(wèi)生，又來了3人，現(xiàn)在有幾人在打掃衛(wèi)生？由于學(xué)生第一次接觸這個題目，所以，我?guī)е麄兿日页鲱}目中的數(shù)學(xué)信息，也就是分析題目的已知條件。這看似在浪費時間，但是我覺得，分析問題的能力就要從點滴中培養(yǎng)。因為，學(xué)會分析問題是一種能力，以后，學(xué)生還會遇到各種各樣復(fù)雜的問題，如果不具備這種能力的話，就不能很好地解決問題。所以，分析問題的能力要從一開始就培養(yǎng)。通過分析，孩子們得出了兩條數(shù)學(xué)信息：原來有2人，又來了3人。問題是：現(xiàn)在有多少人？我要求學(xué)生用自己的話完整地來說一說是怎樣想的，學(xué)生很快說出來，把原來的2人，和又來了3人合起來就是現(xiàn)在有5人。接著我順利地介紹了加法，加法就是把兩個數(shù)合起來，如果要把兩個數(shù)合起來，就用加法來計算。原來的2人是一部分，又來了3人是另一部分，合起來就是現(xiàn)在的整體。接著，我讓學(xué)生自己來講故事，把數(shù)字2和數(shù)字3想成你想的物品或其他的，例如：我有2個蘋果和3個梨，那么我一共有多少個水果呢？學(xué)生很快說出這樣的故事，他們把故事里的東西換成了自己喜歡的物品或人，那么，這時候，學(xué)生對加法的印象是比較深刻的。也知道了，做這樣的題目，是要先分析題目的信息和問題，知道怎么做才能列出算式。

在學(xué)習(xí)四則運算的意義時，其意義就是解決問題時列式的依據(jù)，也是數(shù)量關(guān)系的理論基礎(chǔ)，所以計算教學(xué)既要教學(xué)運算的意義、方法，更要以運算意義為依托進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的啟蒙教學(xué)，使學(xué)生在理解列式原理的基礎(chǔ)上體驗和感悟數(shù)量之間的關(guān)系。

二、在“數(shù)形結(jié)合”中滲透數(shù)量關(guān)系

數(shù)形結(jié)合是我們在教學(xué)過程中經(jīng)常用到的，我們可以借助“形”來分析數(shù)量關(guān)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，從而使問題變得簡單。遇到解決問題的時候，可以借助畫一畫、擺一擺、分一分、拼一拼等活動來分析問題，將文字描述轉(zhuǎn)化為直觀的事物或者圖形以幫助理解，將數(shù)量關(guān)系更加清晰地表現(xiàn)出來，再通過數(shù)學(xué)符號來計算。例如，在一年級學(xué)生剛接觸比多比少問題教學(xué)時，通過數(shù)與物（形）的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)習(xí)建立起同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念，從而理解和掌握多多少或者少多少用大的數(shù)減去小的數(shù)，求大的數(shù)用小的數(shù)加多的部分（或少的部分），求小的數(shù)用大的數(shù)減去少的部分（或多的部分）。有的學(xué)生在剛學(xué)習(xí)比多比少問題時，未能很好地建立起數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，未充分理解掌握比多比少的基本數(shù)量關(guān)系，而是機(jī)械地記憶“多”字用加法，“少”字用減法。這樣的學(xué)生我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的還不在少數(shù)。如果在這時候，數(shù)量關(guān)系能夠得到有效滲透的話，學(xué)生解決問題的能力將會得到提高。

三、在“活動經(jīng)驗”中滲透數(shù)量關(guān)系

在“活動經(jīng)驗”中滲透數(shù)量關(guān)系是積累數(shù)量關(guān)系的重要途徑。例如，在比較大小“8○9”的分析過程中，學(xué)生可以通過數(shù)圓點個數(shù)，發(fā)現(xiàn)一邊是8個，一邊是9個，判斷9比8大。部分孩子在判斷這個題中，根本不需要數(shù)清楚具體有多少個圓點，都是兩列圓點，第一列是一樣多的，第二列多的那個數(shù)就一定大，我想這就是活動經(jīng)驗在分析數(shù)量關(guān)系中的作用了。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在幫助學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系中具有重要作用，通過對于數(shù)量關(guān)系的分析，慢慢地積累經(jīng)驗。活動經(jīng)驗豐富的學(xué)生面臨具體問題時會自動選擇正確又簡便的方法，而缺乏數(shù)學(xué)經(jīng)驗的學(xué)生，則需要借助一些圖示來分析解答，這個過程也是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成過程。

總之，通過數(shù)量關(guān)系的有效滲透，可以使學(xué)生經(jīng)歷從具體的現(xiàn)實情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)問題，并選擇和運用相關(guān)的數(shù)學(xué)運算解決問題?！皵?shù)量關(guān)系的有效滲透”是一個漫長、循序漸進(jìn)的過程，必須系統(tǒng)地、有序地滲透到相關(guān)的課堂中，學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力才能逐漸提高，學(xué)生解決問題的能力和思維的能力才能不斷提高。