菱形掛籃受力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

吳紀(jì)元，程龍樹

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

近年來，大跨度橋梁不斷發(fā)展，橋梁的跨越能力越來越強(qiáng)。掛籃懸臂澆筑施工法在大跨度橋梁施工中是極其重要的，目前是比較常用的一種施工方法。掛籃不僅是一個(gè)空間的施工設(shè)備，還是一個(gè)承重結(jié)構(gòu)，為高墩大跨度橋梁的施工提供平臺，所以掛籃的設(shè)計(jì)與施工就顯得極其重要。

1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋主跨為(40+64+40) m，主梁為單室單箱直腹截面，其中主梁頂12.6 m，兩側(cè)翼緣板2.95 m，箱梁頂板厚90 cm，底板厚90 cm，腹板75 cm，翼板根部65 cm，端部為23 cm。具體的箱梁典型截面如圖1所示。圖中單位為cm。

圖1 箱梁截面圖

2 有限元模型的建立

該模型基于Midas / Civil 2018進(jìn)行了模擬仿真，結(jié)構(gòu)所有組成部分均采用空間梁單元，為使模型簡潔，箱梁翼緣板混凝土質(zhì)量、外滑梁質(zhì)量及其他荷載附加在前上梁的為集中載荷，掛籃的主桁架、底板縱梁等主要構(gòu)件材料均使用Q235鋼。結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

根據(jù)《鐵路混凝土梁支架法現(xiàn)澆施工技術(shù)規(guī)程》(TB 10110-2011)及計(jì)算手冊規(guī)定：

混凝土容重：26.5 kN/m3，人員及機(jī)具荷載：1.5 kN/m2，混凝土振搗：2.0 kN/m2，混凝土傾倒：2.0 kN/m2，模板及支架荷載：按混凝土重25%計(jì)。

為表述方便，各種荷載的符號表述如表1所示。

圖2 菱形掛籃三維有限元模型

表1 荷載參數(shù)示意

各荷載取值依據(jù)如下：施工結(jié)構(gòu)(包括托、型鋼梁等)自重標(biāo)準(zhǔn)值(Q1)由有限元構(gòu)件 Midas/Civil 根據(jù)構(gòu)件體積及材料容重自動計(jì)算結(jié)構(gòu)自重。根據(jù)設(shè)計(jì)圖，新澆筑混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值(Q2)容重取值 26.5 kN/m3，根據(jù)模板處對應(yīng)澆筑混凝土體積換算成面荷載后作為該項(xiàng)值。根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 166‐2008)規(guī)定：Q3偏于安全取 1.2 kN/m2；Q4可采用 2.0 kN/m2。Q5偏于安全取4.0 kN/m2。

3 靜力性能分析

3.1 工況分析

為了研究菱形掛籃在不同靜力條件下的力學(xué)性能，確保橋梁在施工過程中各梁節(jié)段、機(jī)具設(shè)備及施工人員安全，依據(jù)3種分析工況對所建菱形掛籃進(jìn)行剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性計(jì)算。掛籃計(jì)算荷載工況如表2所示。

表2 分析荷載工況

3.2 掛籃變形

掛籃在基本荷載下的豎向變形如圖3所示。從圖3可知，掛籃主桁架縱向形變最大值為10.43 mm，側(cè)模吊梁縱向形變最多是16.93 mm，而底部?？v梁的縱向形變值最多是20.35 mm，超出容許值20 mm。

經(jīng)過驗(yàn)算掛籃在各施工工況下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及穩(wěn)定性均滿足要求 ，在這里就不明確表示出來了，但剛度方面除了掛籃底模縱梁豎向撓度超限，其余剛度均滿足要求。所以針對掛籃底模縱梁豎向撓度超限這個(gè)問題進(jìn)行優(yōu)化研究。

圖3 掛籃豎向變形示意圖

4 菱形掛籃系統(tǒng)的改造設(shè)計(jì)

原菱形掛籃雖然在受力性能上滿足強(qiáng)度、穩(wěn)定性要求，但其主桁架的豎向撓度已超出限值，因此非常有必要對此掛籃進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步研究菱形掛籃吊帶的布置方式、主要的受力構(gòu)件如主桁架的截面尺寸、菱形掛籃吊帶的材料對其施工安全及整體受力性能的影響。菱形掛籃的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案如表3所示。

表3 菱形掛籃優(yōu)化方案

4.1 網(wǎng)狀吊帶布置對菱形掛籃靜力的影響

不同吊桿布置方式對掛籃主桁架、前上橫梁、底?？v梁在恒載、活載效應(yīng)下受力是不相同的。網(wǎng)狀桿件的布置對掛籃的靜力分布是否有作用。其中網(wǎng)狀吊帶的材料與原掛籃材料保持一致都采用PSB830鋼材，網(wǎng)狀吊帶布置的菱形掛籃如圖4所示。其中掛籃后側(cè)的兩端吊桿布置方式仍采用直吊桿形式。本文僅考慮中間兩根吊桿的布置方式為網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

圖4 網(wǎng)狀吊帶掛籃布置示意圖

針對在3種優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上對菱形掛籃變形與穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

掛籃整體變形可知，掛籃的豎向撓度最大值發(fā)生在掛籃底?？v梁的跨中位置，其峰值達(dá)到了20.42 mm,而容許值僅為20 mm,因此，網(wǎng)狀吊桿布置方式在同等情況下比直吊桿布置的掛籃會產(chǎn)生更大的豎向位移。

當(dāng)掛藍(lán)空載并且向前移動時(shí)，主掛鉤用于掛鉤軌道的邊緣。掛籃的傾覆能力主要來自附加的沖擊載荷和吊籃的重量。掛籃的傾覆力取為1.6×31.51=50.416 N。豎向螺紋鋼抗拉力：豎向筋抗拉力(4根)，[N]=930×4×804.2=2 991.62 kN。安全系數(shù)：k=2 991.62/50.416=59.33>1.5，因此網(wǎng)狀布置方式的菱形掛籃的抗傾覆力滿足要求。

4.2 吊帶材料對菱形掛籃靜力的影響

為了將菱形掛籃進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究吊桿材料對其靜力性能的影響，本節(jié)將原吊桿材料PSB830換為Q235鋼。

分析可知，改變吊桿的材料對菱形掛籃的影響規(guī)律和方案一基本一致，其強(qiáng)度、抗傾覆能力驗(yàn)算均能滿足要求，但掛籃的整體豎向位移仍超過20 mm,而控制掛籃的豎向變形對于橋梁施工安全至關(guān)重要，因此在此基礎(chǔ)上仍需進(jìn)一步加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

4.3 主桁架截面尺寸對菱形掛籃靜力影響

將直吊桿布置的掛籃其主桁架箱形截面的腹板厚度TW增大至18 mm，其他材料及截面和原掛籃保持一致。以此來研究主桁架截面對其靜力性能的影響，掛籃的各方面能力驗(yàn)算均滿足要求。其規(guī)律與方案1、方案2影響規(guī)律一致，適當(dāng)增大掛籃主桁架的截面尺寸能有效地減小掛籃關(guān)鍵構(gòu)件的組合應(yīng)力及剪應(yīng)力，提高構(gòu)件的強(qiáng)度與穩(wěn)定性能，與此同時(shí)，掛籃的整體豎向撓度有效控制在20 mm以內(nèi)，確保了橋梁的安全施工。

4.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案效果對比

4.4.1 改造方案各主構(gòu)件剛度對比

掛籃整體豎向變形剛度驗(yàn)算如表4所示，從表4可以看出，原掛籃與方案1、方案2掛籃主體豎向變形值都超出20 mm，方案3掛籃主體變形值控制在了20 mm以內(nèi)，通過方案3對掛籃的改造優(yōu)化，其剛度滿足了規(guī)范要求，確保了橋梁施工安全的可行性。

表4 掛籃豎向變形剛度驗(yàn)算

4.4.2 改造方案主桁桿件穩(wěn)定性能對比

對于掛籃來說，主框架是重要的受力構(gòu)件，因此決定掛籃施工是否合格的就是主框架的可靠性，這就要求主構(gòu)架除了具有足夠的強(qiáng)度外，其剛度和穩(wěn)定性以及桿件之間的連接等被設(shè)計(jì)者重視。本文對3種改造方案的主構(gòu)架除了強(qiáng)度分析對比之外還進(jìn)行了穩(wěn)定性分析對比。3種方案下主桁架的軸力圖如圖5所示。由圖5可知，3種優(yōu)化方案下主構(gòu)架前方斜立柱均處于受壓狀態(tài)下，需要對其進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。

圖5 優(yōu)化方案下主構(gòu)件軸力對比

目前的有限元軟件一般僅能計(jì)算第一類失穩(wěn)，不能計(jì)算第二類失穩(wěn)。因第二類穩(wěn)定承載力小于第一類穩(wěn)定承載力，本文采用手算方式計(jì)算結(jié)構(gòu)第二類失穩(wěn)。其中兩端連接方式μ均取為1.2，3種改造方案的截面參數(shù)、回轉(zhuǎn)半徑及其他參數(shù)如表5所示。

表5 優(yōu)化方案穩(wěn)定性參數(shù)對比分析

注：根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ166-2008)附錄E，可知立桿穩(wěn)定系數(shù)φ。

表5中的長細(xì)比λ可根據(jù)式(1)計(jì)算：

λ=μ×h/i

(1)

因支架所受彎矩很小，結(jié)構(gòu)可按軸心受力構(gòu)件來計(jì)算其穩(wěn)定。根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ166-2008)，立桿穩(wěn)定按式(2)計(jì)算：

N≤φ·A·f

(2)

由式(1)式(2)可求得原掛籃及優(yōu)化方案掛籃的第二類壓桿穩(wěn)定容許力。

對于原掛籃：N=406.67 kN≤φ·A·f=0.777×1.388×104×215=2 318.7 kN

優(yōu)化方案1：N=406.05 kN≤φ·A·f=0.777×1.388×104×215=2 318.7 kN

優(yōu)化方案2：N=406.03 kN≤φ·A·f=0.777×1.388×104×215=2 318.7 kN

優(yōu)化方案3：N=410.64 kN≤φ·A·f=0.774×1.388×104×215=2 309.7 kN

經(jīng)過對掛籃的優(yōu)化設(shè)計(jì)，3種優(yōu)化方案下掛籃主桁架斜柱的局部穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求，優(yōu)化方案掛籃安全系數(shù)對比如圖6所示。

從圖6可以看出，3種優(yōu)化方案的第1、第2種穩(wěn)定性較高，第3種穩(wěn)定性較低。但綜合3種優(yōu)化方案下關(guān)鍵組件的剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性，方案3的剛度、強(qiáng)度、抗傾覆、局部穩(wěn)定性均能夠滿足規(guī)范，符合施工安全要求，冗余的安全系數(shù)較大。

圖6 優(yōu)化方案斜桿穩(wěn)定性系數(shù)對比

5 結(jié) 語

通過采用改變菱形掛籃吊桿布置形式、增大截面面積與改變吊桿的材料特性對菱形掛籃進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，得出以下結(jié)論：

(1)通過3種方法改進(jìn)菱形掛籃結(jié)構(gòu)形式，使掛籃能滿足工程應(yīng)用，通過驗(yàn)算3種改進(jìn)方法，結(jié)果是均能使掛籃強(qiáng)度達(dá)到要求。

(2)通過改變菱形掛籃吊桿布置形式與改變吊桿的材料特性均不能使菱形掛籃變形滿足要求，只有通過增大截面面積使得菱形掛籃變形滿足要求。

(3)方案3穩(wěn)定性系數(shù)最低，方案1與方案2穩(wěn)定性系數(shù)較高，但綜合3種優(yōu)化方案下掛籃關(guān)鍵構(gòu)件的剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性，方案3的剛度、強(qiáng)度、抗傾覆、局部穩(wěn)定性均均能夠滿足規(guī)范，符合施工安全要求，冗余的安全系數(shù)較大。