張君如，張佳蕾，袁 禾，王嘉敏，裴聽(tīng)雨

（河南師范大學(xué)，計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，新鄉(xiāng) 453007）

0 引言

1970年，生態(tài)系統(tǒng)為人類提供“服務(wù)”（service）的概念被首次提出，生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)帶來(lái)的效益受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-4]。Ehrlich 等認(rèn)為，生態(tài)系統(tǒng)對(duì)人類社會(huì)所產(chǎn)生的效應(yīng)為生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)[5]；Turner 等構(gòu)建了生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值（Ecosystem Sevice Value,ESV）的衡量框架并提出當(dāng)前面臨的挑戰(zhàn)[6]。隨著生態(tài)研究進(jìn)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的預(yù)測(cè)上展開(kāi)了一系列研究并取得一定的成果。文獻(xiàn)[7]提出利用灰色模型預(yù)測(cè)研究地區(qū)未來(lái)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值。然而，現(xiàn)有生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)方法較為單一且采用算法都具有自身的適用條件及局限性，不能較好的體現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)預(yù)測(cè)價(jià)值對(duì)當(dāng)前社會(huì)的指導(dǎo)意義。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]和 ARIMA[9]模型是目前應(yīng)用較廣的預(yù)測(cè)方法，為解決上述問(wèn)題，本文提出一種面向未來(lái)各土地類型生態(tài)服務(wù)價(jià)值的預(yù)測(cè)機(jī)制，為中國(guó)將來(lái)實(shí)施生態(tài)補(bǔ)償提供測(cè)算依據(jù)。

1 系統(tǒng)模型

為研究適合不同地區(qū)土地利用類型的生態(tài)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)模型并對(duì)其做到有效預(yù)測(cè)，本文基于主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）選取對(duì)生態(tài)服務(wù)價(jià)值影響較為顯著的因素，采用皮爾遜（Pearson Correlation Coefficient，Person）相關(guān)系數(shù)法構(gòu)建驅(qū)動(dòng)力與生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的關(guān)聯(lián)矩陣，同時(shí)基于ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建針對(duì)不同的土地類型的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)機(jī)制，分析未來(lái)生態(tài)發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)合相應(yīng)關(guān)聯(lián)矩陣，提出有效措施。本文整體研究框架如圖1所示。

圖1 生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)模型研究框架圖Fig.1 Research framework of ecosystem service value prediction model

2 生態(tài)服務(wù)價(jià)值評(píng)估

為對(duì)不同ESV進(jìn)行評(píng)估，本文參考文獻(xiàn)[12]中構(gòu)建ESV時(shí)空動(dòng)態(tài)變化當(dāng)量表的方法，使用文中提出的國(guó)家極地軌道合作衛(wèi)星（national polar-orbiting partnership, NPP）時(shí)空因子法計(jì)算生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，如式（1）所示：

其中，ijO表示某種生態(tài)系統(tǒng)在第i個(gè)地區(qū)第j年的生態(tài)服務(wù)價(jià)值；ijF表示第i個(gè)地區(qū)第j年單位面積的生態(tài)服務(wù)價(jià)值；ijS表示第i個(gè)地區(qū)第j年的生態(tài)系統(tǒng)面積。

為得到影響ESV變化的原因并分析影響大小，本文基于PCA法對(duì)14個(gè)影響ESV指標(biāo)進(jìn)行提取。同時(shí)，本文采用 Pearson相關(guān)系數(shù)描述生態(tài)服務(wù)價(jià)值與單一驅(qū)動(dòng)力之間的關(guān)系，構(gòu)建的ESV關(guān)聯(lián)矩陣如式（2）所示。

其中，ijp表示第i類土地類型與第j項(xiàng)驅(qū)動(dòng)力的關(guān)聯(lián)系數(shù)，MP為所選的M個(gè)代表地區(qū)土地類型的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，NP為生態(tài)服務(wù)價(jià)值的N項(xiàng)驅(qū)動(dòng)力。

3 ESV模型預(yù)測(cè)算法

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)生態(tài)服務(wù)價(jià)值，本文分別研究了ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型兩種模型在生態(tài)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

3.1 基于ARIMA的ESV預(yù)測(cè)模型

本文提出的基于ARIMA模型的ESV預(yù)測(cè)具體算法如下：

首先，對(duì)已有的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若不平穩(wěn)，可進(jìn)行d階差分變換。平穩(wěn)后，找到適合的p和q使AIC準(zhǔn)則或SBC準(zhǔn)則最小。其中，ARIMA預(yù)測(cè)模型及其參數(shù)估計(jì)具體描述如下：

假定{yt,t=1,2,3,...}為平穩(wěn)時(shí)間序列，設(shè)φp為ARIMA模型中的自回歸系數(shù)，θq為ARIMA模型中的移動(dòng)平均系數(shù)，εt是零均值、方差為δpq2的白噪聲序列，則ARIMA(p,q,d)有如下形式：

對(duì)于（p,q,d）階ARIMA模型可表示為：

其中，AIC與SBC模型選擇標(biāo)準(zhǔn)如下：

式（6-7）中T表示時(shí)間序列觀測(cè)值數(shù)量，n表示該時(shí)間序列模型的待估參數(shù)個(gè)數(shù)，RSS表示用該時(shí)間序列模型產(chǎn)生的殘差平方和。

接著，對(duì)已經(jīng)平穩(wěn)的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值時(shí)間序列進(jìn)行回歸系數(shù)估計(jì)，檢驗(yàn)是否通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)。最后，基于上述步驟建立好的 ARIMA模型對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ESV預(yù)測(cè)模型

本文提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ESV預(yù)測(cè)具體算法如下：

首先，選取影響ESV的驅(qū)動(dòng)力作為輸入層，相應(yīng)地區(qū)相應(yīng)土地類型的生態(tài)服務(wù)價(jià)值作為輸出層，并分別選取訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本。接著，利用公式（8）對(duì)隱含層進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)不同隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)訓(xùn)練比較，使其誤差最小，進(jìn)而，選取tan-sigmoid型為激活函數(shù)，如式（9）所示。

其中，n是輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，α∈ [1 ,10]。

由于生態(tài)服務(wù)價(jià)值時(shí)間序列比較復(fù)雜，需利用公式（10）進(jìn)行歸一化處理：

其中，minx為生態(tài)服務(wù)價(jià)值時(shí)間序列中的最小值；maxx為生態(tài)服務(wù)價(jià)值時(shí)間序列中的最大值。

接著，設(shè)定樣本學(xué)習(xí)結(jié)束條件誤差精度E=0.00001，初始學(xué)習(xí)速率設(shè)定0.1η=，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000。利用式（11）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)總體誤差E，利用式（12-15）更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ijv，jkw。

最后，判斷算法迭代是否結(jié)束，選擇誤差最小的一次作為最后訓(xùn)練模型，由預(yù)測(cè)值和實(shí)際值比較結(jié)果可得該模型擬合程度。

4 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

本文針對(duì)不同地理特征，選取了草地、林地與耕地作為中國(guó)生態(tài)系統(tǒng)類型的代表，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局以及地區(qū)年鑒，同時(shí)結(jié)合遙感影像對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充和記錄。

4.1 土地生態(tài)服務(wù)價(jià)值評(píng)估結(jié)果

本文利用公式(1)對(duì)西藏自治區(qū)草地、黑龍江省林地和河南省耕地1988年～2018年生態(tài)服務(wù)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算， 并在此基礎(chǔ)上分別對(duì)三類生態(tài)系統(tǒng)類型代表省份影響生態(tài)服務(wù)價(jià)值的 14個(gè)指標(biāo) 1988～2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 成分矩陣結(jié)果Tab.1 Results of component matrix

由上表可知，三省均提取了一個(gè)主成分，且反映了超過(guò) 85%的原始變量信息。其中，GDP、人口數(shù)量、城市人口密度、土地管理政策與土地利用率在該主成分中系數(shù)較大，故這五個(gè)指標(biāo)可以作為以上三種生態(tài)系統(tǒng)生態(tài)服務(wù)價(jià)值的驅(qū)動(dòng)力因素。且由所得關(guān)聯(lián)矩陣分析，土地利用強(qiáng)度的改變對(duì)各土地利用類型ESV有著最直接的影響。

4.2 ESV預(yù)測(cè)模型效果比較和分析

為對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)單位根檢驗(yàn)和SBC原則，分別建立ARIMA(0,2,1)、ARIMA(0,1,2)、ARIMA(1,1,0)對(duì)西藏草地、河南耕地、黑龍江林地生態(tài)服務(wù)價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。接著，以5項(xiàng)驅(qū)動(dòng)力作為輸入層，西藏自治區(qū)草地、黑龍江省林地和河南省耕地的生態(tài)服務(wù)價(jià)值作為輸出層。選取1988年～2011年 24個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2012年～2018年作為預(yù)測(cè)樣本。分別建立5-7-1、5-2-1、5-6-1的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。最后求得各地區(qū)ESV真實(shí)值與預(yù)測(cè)值擬合圖。

為精確衡量預(yù)測(cè)精度，以平均相對(duì)誤差MAPEi作為分析第i種方法預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)：

其中，rtY為第t年的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，itY為第i種預(yù)測(cè)方法對(duì)第t年生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的預(yù)測(cè)值，n表示測(cè)試個(gè)數(shù)，本文選取的是2012年～2017年作為測(cè)試數(shù)據(jù)，故 7n= 。同時(shí)，為進(jìn)一步分析各個(gè) ESV預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，本文將所提預(yù)測(cè)模型與文獻(xiàn)參考[8]中基于灰色模型對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)作為對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、3、4所示。

圖2 西藏草地ESV擬合值與真實(shí)值Fig.2 ESV fitting value and real value of grassland in Tibet

圖3 黑龍江林地ESV擬合值與真實(shí)值Fig.3 The fitting value and real value of ESV in forest land of Heilongjiang Province

圖4 河南耕地ESV擬合值與真實(shí)值Fig.4 ESV fitting value and real value of cultivated land in Henan Province

圖2 、3、4分別為西藏自治區(qū)草地、黑龍江省林地和河南耕地預(yù)測(cè)模型真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的擬合情況。從圖中可以明顯看到灰色模型走勢(shì)較為單一，呈衰減或者驟增趨勢(shì)，不能較好擬合出生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值隨時(shí)間波動(dòng)的特征，且灰色關(guān)聯(lián)度均高于0.5，擬合效果較差。ARIMA模型能夠?qū)τ谏鷳B(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值時(shí)間序列中西藏自治區(qū)草地的平穩(wěn)性數(shù)據(jù)做出較好擬合，但是對(duì)于黑龍江林地和河南耕地，具有振蕩性的峰值數(shù)據(jù)擬合較差。而 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)當(dāng)年驅(qū)動(dòng)力數(shù)據(jù)的變化做出逐步適應(yīng)性修正，雖然在后續(xù)由于過(guò)于提取非線性數(shù)據(jù)及驅(qū)動(dòng)力關(guān)聯(lián)性稍弱等原因，導(dǎo)致其與實(shí)際數(shù)據(jù)稍有偏離，但整體來(lái)說(shuō)，絕大程度上能夠反映以上生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的基本走勢(shì)。

表2描述了本文建立的ESV預(yù)測(cè)模型對(duì)三種土地利用類型ESV的預(yù)測(cè)誤差，結(jié)果表明灰色模型的平均絕對(duì)誤差高達(dá)7.75%，ARIMA模型的平均絕對(duì)誤差為 2.37%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差為2.33%，相對(duì)于灰色模型減少了69.94%。由此可見(jiàn)，灰色模型并不能適用于本文選取的研究區(qū)。ARIMA模型雖無(wú)法完全捕捉其變化規(guī)律的，但誤差結(jié)果能夠控制在2.37%，有一定的預(yù)測(cè)價(jià)值。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度已經(jīng)到達(dá)較高程度，能夠適應(yīng)對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)的實(shí)際需求。

表2 三種ESV預(yù)測(cè)模型誤差百分比Tab.2 Error percentage of three ESV prediction models

4.3 基于ARIMA模型對(duì)ESV趨勢(shì)預(yù)測(cè)

為對(duì)未來(lái)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文考慮采用ARIMA模型。原因在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需要輸入變量的未來(lái)值，實(shí)現(xiàn)難度較大，而基于 ARIMA的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值預(yù)測(cè)模型可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)，且經(jīng)過(guò)上述分析發(fā)現(xiàn)，ARIMA模型也可以將預(yù)測(cè)誤差控制在 2.37%以內(nèi)，保證了對(duì)ESV趨勢(shì)預(yù)測(cè)的有效性。

圖5表示西藏草地、黑龍江林地和河南省耕地未來(lái)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖可得，西藏自治區(qū)草地生態(tài)服務(wù)價(jià)值在未來(lái)會(huì)有上升趨勢(shì)，這可能是因?yàn)榍半A段西藏草地面積增多，生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的歷史數(shù)據(jù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，故預(yù)測(cè)其后期生態(tài)發(fā)展仍會(huì)逐漸轉(zhuǎn)好。黑龍江林地生態(tài)服務(wù)價(jià)值未來(lái)會(huì)先減少后持續(xù)平穩(wěn)，究其原因，可能是ARIMA模型根據(jù)黑龍江省林地ESV在2015年之后有略微下降的走向，預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)值仍會(huì)有所減少。河南省耕地生態(tài)服務(wù)價(jià)值未來(lái)會(huì)略微上升后發(fā)展平穩(wěn)，推測(cè)其與后期時(shí)間序列較為穩(wěn)定有關(guān)。這三個(gè)地區(qū)所代表的土地利用類型可以較大程度反映中國(guó)未來(lái)各生態(tài)服務(wù)價(jià)值的發(fā)展趨勢(shì)。故可知，草地生態(tài)未來(lái)會(huì)向較好趨勢(shì)發(fā)展，而林地生態(tài)發(fā)展不容樂(lè)觀。

圖5 基于ARIMA模型對(duì)各地區(qū)ESV預(yù)測(cè)Fig.5 Prediction of ESV in different regions based on ARIMA model

5 結(jié)論

為了進(jìn)一步分析中國(guó)生態(tài)環(huán)境的現(xiàn)狀和未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r，本文選取草地、林地和耕地的代表地區(qū)西藏自治區(qū)、黑龍江省和河南省進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，整理出1988年～2018年31年時(shí)間序列的數(shù)據(jù)信息，對(duì)相應(yīng)土地利用類型未來(lái)十年的ESV發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出草地、林地、耕地的生態(tài)服務(wù)價(jià)值都與GDP、人口、城市人口密度、土地管理政策和土地利用率這5個(gè)因素密切相關(guān)的結(jié)論，結(jié)合其關(guān)聯(lián)矩陣，可以得出最直接的保護(hù)措施莫過(guò)于提高土地利用率、合理規(guī)劃土地利用面積。本文建立的ESV預(yù)測(cè)模型表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ARIMA模型都對(duì)ESV預(yù)測(cè)顯著有效，但由于驅(qū)動(dòng)力對(duì)ESV的影響不容忽視，故基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ESV預(yù)測(cè)模型相對(duì)于ARIMA模型更有優(yōu)勢(shì)性。本文的研究工作也存在不足之處，如 BP具有學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)、預(yù)測(cè)震蕩厲害等難以克服的缺點(diǎn)，在未來(lái)的工作中會(huì)進(jìn)一步對(duì)ESV預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。