引導兒童在善思樂學中玩轉數(shù)學

肖 嵐

兒童的世界充滿了無限的精彩，每個兒童的內心都有一個廣闊的宇宙，兒童天真爛漫的自由思維與獨特視角蘊含著兒童生命成長的萬千種可能。在教育教學實踐中，我們應該堅持兒童立場，充分體現(xiàn)兒童獨特的自主精神。我們也應看到，數(shù)學在發(fā)展過程中不斷剝離具體事物和自然直覺，不斷建構純理性的抽象、嚴密的邏輯體系，這與兒童依托生活經驗、具體事物進行探索實踐的數(shù)學認知規(guī)律及需求不符。如此，數(shù)學教學應以何種方式開展？繼續(xù)沿用傳統(tǒng)教學倡導思維訓練的“高冷”方式，還是增設更多兒童感興趣的“玩”的方式？這其中，改變數(shù)學“枯燥”的印象，提升兒童的數(shù)學學習興趣至關重要。在實際教學中，筆者注重創(chuàng)設情境，引導學生從結果追溯過程，聯(lián)系生活、拓展、體悟數(shù)學的應用價值，用兒童喜歡的方式“打開”數(shù)學，帶領兒童充分認識數(shù)學的文化價值、審美價值和應用價值，激發(fā)學習興趣，促進知識理解，發(fā)展綜合素養(yǎng)。

一、品“玩”數(shù)學，明鑒數(shù)學之史

數(shù)學文化的多元性主要體現(xiàn)在民族性和世界性上，數(shù)學知識的發(fā)展既有地區(qū)差異，又有共同規(guī)律，不同文明所展現(xiàn)的數(shù)學的發(fā)展時空和內容各不相同。古希臘的數(shù)學文化追求理性精神，重視數(shù)學邏輯，進而發(fā)展了數(shù)學證明的演繹推理方法。中國傳統(tǒng)數(shù)學更注重實用與算法。教師可以通過傳遞不同時空、不同地區(qū)的數(shù)學，引導學生尊重、欣賞、理解、對比不同文化背景下的數(shù)學，細細體會其中的意義，豐富學生的認識和體驗，感受數(shù)學文化的多元及差異，引導學生尊重差異、善待差異，發(fā)展學生對數(shù)學文化中多樣化思維與最優(yōu)化思想意義的認知。

（課件播放動畫視頻。）

師：在古代，人們在分東西的時候，經常遇到結果不是整數(shù)的情況，于是漸漸產生了分數(shù)。在我國，很早就有分數(shù)了，最初人們用算籌表示分數(shù)，像二分之一表示成。后來，印度人發(fā)明了阿拉伯數(shù)字，用和我國相似的形式表示分數(shù)，如表示成。再后來，阿拉伯數(shù)學家阿爾·哈薩發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)就變成了我們現(xiàn)在看到的樣子。

師：有趣嗎？原來分數(shù)還有這么一段故事，那我們該如何來正確書寫呢？請仔細看。

數(shù)學史家M·克萊因說：“歷史呈現(xiàn)了知識的來龍去脈，敘說了人類認識如何步步深入的過程，在抽象的過程中，我們就能體會和把握認識提升的關鍵?！边@節(jié)課，執(zhí)教者把分數(shù)的歷史娓娓道來，再引導學生“照樣子”寫一寫，邊寫邊學習分數(shù)各部分的名稱。在教學中，教師應該充分了解數(shù)學知識的產生及演變過程，不斷傳遞數(shù)學文化的人文精神、數(shù)學家的優(yōu)秀品質，在潤物無聲中傳播數(shù)學文化。

二、賞“玩”數(shù)學，展示數(shù)學之美

英國著名哲學家羅素說：“數(shù)學不但擁有真理，而且擁有至高無上的美?！币詳?shù)學學科特有的魅力吸引學生，讓學生產生創(chuàng)造美的沖動和欲望，真正體現(xiàn)數(shù)學的審美價值。教師應充分運用數(shù)學之美培養(yǎng)學生的學習興趣、求知欲望，使抽象、高深的數(shù)學知識得以形象化、趣味化，引導學生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它。

欣賞美。人類對數(shù)學的認識最早是從自然數(shù)開始的，看似極普通的自然數(shù)卻蘊藏著數(shù)不盡的“奇珍異寶”。一個玻璃制的克萊因瓶，它只有一個面，而且沒有邊界，展示出設計的美感；分形幾何作為“大自然的幾何學”，學生從中可以感受通過研究部分與整體的相對性，初步感知迭代；從隱含在植物和動物中的斐波那契數(shù)列中，學生可以感受到萬物的玄妙……教師是學生認識世界的眼睛，教師的視野影響著學生的認知。開展豐富多彩的數(shù)學閱讀、主題演講、趣味競賽等活動，制作數(shù)學小報，撰寫數(shù)學日記，都可以拓寬學生視野，讓學生感知數(shù)學的神奇之美。

發(fā)現(xiàn)美。“發(fā)現(xiàn)”不同于“欣賞”，發(fā)現(xiàn)是指經過研究、探索等看到或找到事物的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)美需要教師以學生的認知為基礎，巧妙設計，讓學生經歷探索的全過程。我們可以充分利用課本上的綜合實踐活動內容，讓學生在真實的探究過程中感受數(shù)學之美。例如，教學蘇教版六上《樹葉中的比》時，從貼美麗的樹葉貼畫，到探索出自然中的數(shù)學規(guī)律之美，最后總結經驗，回顧反思，展現(xiàn)成果之美。學生只有主動參與探究，才能真正體會到數(shù)學的價值。

創(chuàng)造美。陶行知先生曾說：“教育不能創(chuàng)造什么，但它能啟發(fā)兒童創(chuàng)造力以從事創(chuàng)造的工作。我們發(fā)現(xiàn)了兒童有創(chuàng)造力，認識兒童有創(chuàng)造力，就必須進一步把兒童的創(chuàng)造力解放出來?！苯處熆梢猿浞掷媒滩闹械摹皠邮肿觥保l(fā)揮學生的想象力，引導學生去體驗、創(chuàng)造數(shù)學美。如教學蘇教版五下《圓的認識》一課，教師引導學生用圓規(guī)畫出了蘋果公司的商標（如圖1）。

圖1 學生作品

科學與人文素養(yǎng)并重。教育在重塑人類文明的同時，擔負著科學與人文兩個方面的任務，作為新時代的教師，要將兒童培養(yǎng)成為科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)并重的“全人”。賞玩數(shù)學之美是培養(yǎng)學生審美情趣的有效方式，可以激發(fā)學生濃厚的興趣，催生學生無限的創(chuàng)造力，讓學生認識到數(shù)學獨有的魅力，理解數(shù)學與藝術的普遍聯(lián)系。

三、創(chuàng)“玩”數(shù)學，理解數(shù)學之用

華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處之不用數(shù)學?！痹诂F(xiàn)實背景下，學生對數(shù)學的認識產生了偏差，他們覺得數(shù)學就是做題，數(shù)學就是“奧數(shù)”。要改變這一現(xiàn)狀，就必須將數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)結，教學要幫助學生感知、體現(xiàn)數(shù)學的價值。教師應巧設問題情境，通過有效的教學組織，引導學生將自己的經驗不斷地“數(shù)學化”，構建一些基礎的數(shù)學經驗，從而幫助學生建立數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，促使學生在真實情境中用數(shù)學來解決實際問題。

【教學片段】

師：日本的三浦公亮教授，從折紙的各種彎曲角度中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學——一個折角的周圍包含3 個凸形和1 個凹形。日本發(fā)射的人造衛(wèi)星上安裝的太陽能電池板就是利用三浦教授的“三凸一凹”原理設計的，衛(wèi)星于預定軌道位置定位后，它可以像折扇一樣大面積展開，從而大大減少發(fā)射體積。（配合圖2 講解讓學生自己分一分，折一折）

師：觀看視頻，了解操作步驟，然后進行小組合作，實踐操作，最后交流分享。

數(shù)學自有它的魅力所在，課本難以承載它全部的內涵，學生也自有他的學習需求，教師不應代替學生思考，知識本就是不斷發(fā)展的，必須通過實踐不斷更新和充實?！皵?shù)量關系與空間形式”不是僅停留在理論層面，更應用于實踐，并在實踐中不斷深化和創(chuàng)新。引導學生認識數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣，才會產生新的疑問，進行新的思考，促進學生創(chuàng)新思維發(fā)展。“玩”數(shù)學順應了兒童的天性，從“引導兒童”走向“回歸兒童”，一切從兒童的生活經驗和成長背景出發(fā)；從“發(fā)展兒童”走向“兒童發(fā)展”，一切從兒童自身發(fā)展需求出發(fā)；從“書童”走向“玩童”，順應兒童天性，不拘泥于課堂與課本，讓兒童善思樂學，享受學習過程；“從完整的兒童”走向“自由的兒童”，讓兒童懂得學習不是為了做一個完人，而是經歷一個讓自己走向自由的過程。

圖2 三浦折紙示意圖