極地地區(qū)北斗SPP精度分析

張 暉，張好賢，陳志勇

(甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測(cè)繪勘查院，甘肅 蘭州 730060)

極地地區(qū)自然資源極為豐富，對(duì)于目前自然資源緊缺的地球來說極為重要，面對(duì)自然條件相對(duì)惡劣且尚未開發(fā)自然資源的極地地區(qū)，大部分國(guó)家都對(duì)極地地區(qū)進(jìn)行積極的探索，而在探索過程中，導(dǎo)航與定位是必不可少的輔助手段[1]。面對(duì)這巨大的利益，只有依靠我國(guó)自己的導(dǎo)航系統(tǒng)才是最安全可靠的。我國(guó)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正在按照三步走的發(fā)展戰(zhàn)略快速的推進(jìn)，經(jīng)歷了2000年建設(shè)完成的北斗一號(hào)系統(tǒng)，2012年底完成了可以向亞太地區(qū)提供高精度導(dǎo)航與定位的北斗二號(hào)系統(tǒng)，目前正處于全球系統(tǒng)的建設(shè)階段[2-3]。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)、國(guó)防與民生的建設(shè)具有非常重要的意義，同時(shí)也結(jié)束了我國(guó)依靠其他導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航與定位的艱辛歷程。相比于其他導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)空間段采用三種軌道衛(wèi)星組成的混合星座、提供多個(gè)頻點(diǎn)的導(dǎo)航信號(hào)和融合了導(dǎo)航與通信能力，具有實(shí)時(shí)導(dǎo)航、快速定位、精確授時(shí)、位置報(bào)告和短報(bào)文通信服務(wù)五大功能[4-6]。極地地區(qū)地處高緯度地區(qū)，長(zhǎng)年被冰雪覆蓋，電離層延遲與對(duì)流層延遲等也會(huì)與低中緯度地區(qū)有很大的不同，這些因素都會(huì)對(duì)北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響，從而影響北斗的定位精度。極地環(huán)境下的北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量以及定位精度情況受到了很多專家學(xué)者的關(guān)注，姚翔等[7]分析了極地的北斗精密單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)部分極地還不能實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位，GPS與北斗組合優(yōu)于北斗單系統(tǒng)定位；左宗等[8]分析了極地地區(qū)的北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)極地地區(qū)的北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量受高度角影響較大，多路徑明顯，信噪比低于低緯度地區(qū)的北斗數(shù)據(jù)信噪比；楊元喜等[9]分析了極地地區(qū)的北斗定位性能，發(fā)現(xiàn)在北斗二號(hào)在極地地區(qū)不能實(shí)現(xiàn)定位。

為了詳細(xì)分析極地環(huán)境下的北斗SPP精度，本文基于iGMAS發(fā)布的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了當(dāng)前階段極地環(huán)境下的北斗SPP精度。

1 北斗SPP原理

北斗單點(diǎn)定位是根據(jù)站星間距以及計(jì)算得到的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，直接確定接收機(jī)天線相位中心相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)，其工作原理是后方交會(huì)。由于我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的星座組成與GPS不同，因此在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位計(jì)算時(shí)也會(huì)不同，主要體現(xiàn)在衛(wèi)星位置計(jì)算時(shí)。其中MEO與IGSO衛(wèi)星位置計(jì)算過程與GPS，GEO衛(wèi)星位置計(jì)算與GPS不同，GEO衛(wèi)星位置計(jì)算如下[10]：

(1)

式中，(XK，YK,ZK)為衛(wèi)星位置坐標(biāo)；ΩK為升交點(diǎn)赤經(jīng)；(xK,yK)為衛(wèi)星平面坐標(biāo)；iK為軌道傾角。

GEO衛(wèi)星在CGCS2000坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

(2)

進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位時(shí)主要采用偽距觀測(cè)值，其觀測(cè)方程如下：

P=ρ+c·δti-c·δtj+Δion+Δtrop+ε

(3)

式中，P為偽距觀測(cè)值；ρ為站星間距；c為真空中的光速；δti為接收機(jī)鐘差；δtj為衛(wèi)星鐘差；Δion為電離層延遲改正；Δtrop為對(duì)流層延遲改正；ε為觀測(cè)噪聲。

本次采用的模型為雙頻無電離層組合模型，表示如下：

Pmn=amnPm+bmnPn

(4)

(5)

式中，(Pm,Pn)和(fm,fn)分別為頻率(m,n)的偽距觀測(cè)值與頻率，(am,bn)為頻率(m,n)的無電離層組合系數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)據(jù)收集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取了IGS連續(xù)跟蹤站中山站(zhon)和dwin站2018年第306 d和307 d連續(xù)兩天的數(shù)據(jù)，zhon站位于南極，地處高緯度地區(qū)，dwin站地處低緯度地區(qū)，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。zhon站的接收機(jī)類型為CETC-54，天線類型為GNSS-750，dwin站的接收機(jī)類型為CETC-54，天線類型為GNSS-750，兩個(gè)跟蹤站都可以接收到北斗數(shù)據(jù)。目前很多專家學(xué)者基于這兩個(gè)站點(diǎn)特別是zhon站數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，因此所選站點(diǎn)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。

2.2 數(shù)據(jù)處理分析

首先分析極地環(huán)境下的北斗衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值。

圖1 北斗衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 PDOP值

如圖1所示，dwin站的衛(wèi)星可見數(shù)為9～14顆，zhon站的衛(wèi)星可見數(shù)為5～10顆，zhon站的衛(wèi)星可見數(shù)相比于低緯度地區(qū)的衛(wèi)星可見數(shù)要少4顆。如圖2所示，極地環(huán)境下的PDOP值要比低緯度地區(qū)的PDOP值大很多，平均PDOP值是低緯度地區(qū)的2倍，證明極地地區(qū)所觀測(cè)到的北斗衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)較差。

為了有效的分析極地環(huán)境下北斗SPP的精度以及與低緯度地區(qū)的北斗SPP精度對(duì)比，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，除了采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)不同之外，其他的參數(shù)設(shè)置完全一致。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，高度截止角設(shè)置為15°，采用廣播星歷，為了能使北斗雙頻數(shù)據(jù)參加計(jì)算，采用無電離層組合模型。在計(jì)算各測(cè)站的坐標(biāo)偏差時(shí)，先計(jì)算得到各歷元坐標(biāo)的平均值，然后用計(jì)算得到的各歷元與平均值做差，最后得到每個(gè)測(cè)站的坐標(biāo)偏差。

圖3 dwin站坐標(biāo)偏差

圖4 zhon站坐標(biāo)偏差

如圖3所示，dwin站三個(gè)方向的坐標(biāo)偏差略有不同，Y方向的坐標(biāo)偏差大于X方向和Z方向的，第306天Y方向的坐標(biāo)偏差在8 m以內(nèi)，X方向的坐標(biāo)偏差在4 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在4 m以內(nèi)，第307天Y方向坐標(biāo)偏差在6 m以內(nèi)，X方向的坐標(biāo)偏差在4 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在4 m以內(nèi)。如圖4所示，zhon站的北斗SPP的坐標(biāo)偏差比較大，同樣是Y方向的坐標(biāo)偏差大于X方向和Z方向的，第306天Y方向的坐標(biāo)偏差在60 m以內(nèi)，X方向坐標(biāo)偏差在10 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在30 m以內(nèi)，第307天Y方向的坐標(biāo)偏差在60 m以內(nèi)，X方向坐標(biāo)偏差在10 m以內(nèi)，Z方向的坐標(biāo)偏差在20 m以內(nèi)。

為了進(jìn)一步分析北斗SPP的精度，計(jì)算其RMS值如表1。

如表1所示，極地環(huán)境下北斗SPP的RMS值要比低緯度北斗SPP的RMS值大很多，低緯度地區(qū)的X方向的RMS值在1 m左右，Y方向的RMS值在1.3 m左右，Z方向的RMS值在3 m左右，而zhon站的北斗SPP的RMS值比較大，X方向的最大RMS值為4.2 m，Y方向的最大RMS值為10.39 m，Z方向的最大RMS值為9 m，表明極地環(huán)境下的北斗SPP精度較差，這可能是因?yàn)槟壳氨倍范?hào)只能向亞太地區(qū)提供高精度導(dǎo)航與定位，極地地區(qū)接收到的北斗衛(wèi)星信號(hào)較差，受電離層活動(dòng)影響較嚴(yán)重，上空的北斗衛(wèi)星幾何分布較差。

表1 個(gè)測(cè)站RMS值統(tǒng)計(jì)/m

3 結(jié) 論

本文基于iGMAS發(fā)布的zhon站和dwin站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了極地環(huán)境下的北斗SPP精度，發(fā)現(xiàn)極地環(huán)境下的北斗衛(wèi)星可見數(shù)低于低緯度地區(qū)的北斗衛(wèi)星可見數(shù)，衛(wèi)星空間幾何分布較差，北斗SPP精度較差，最大坐標(biāo)偏差在60 m左右，最大RMS值在10 m左右，北斗目前還不能向極地地區(qū)提供高精度的定位。根據(jù)目前北斗發(fā)展?fàn)顩r，接下來將繼續(xù)研究北斗三號(hào)在極地地區(qū)的定位情況，北斗衛(wèi)星的增加，極地地區(qū)的定位情況肯定會(huì)有所改善。