許溢洋，孫慧莉

(上海船舶研究設(shè)計院，上海 201200)

0 引 言

汽車滾裝船(Pure Car and Truck Carrier，PCTC)是近年來在船舶市場中需求量逐漸上升的高附加值船型，隨著市場和船舶所有人的要求不斷提升，其主尺度參數(shù)不斷增大、裝載車輛數(shù)不斷增多。相對于一般貨船，多層甲板、貨艙區(qū)域內(nèi)使用立柱等效替代橫艙壁是目前PCTC的主要設(shè)計特點[1] 。這種結(jié)構(gòu)特點使PCTC的縱向強度富余、橫向強度裕量較小。在設(shè)計PCTC時主要考慮船舶在橫搖時的波浪載荷以及貨物橫向加速度引起的船體框架斜菱變形載荷。由于PCTC的橫向構(gòu)件較少，因此橫艙壁、肋板、支柱、甲板強橫梁就成為其抵抗橫向變形的主要構(gòu)件，這些構(gòu)件的連接處即為需關(guān)注的節(jié)點。

基于CCS《車輛運輸船舶船體結(jié)構(gòu)指南(2011)》[2](下文簡稱“CCS指南”)的要求建立全船有限元模型，對某汽車船貨艙區(qū)域的橫向強度進行考察?；贐V《客船及客滾船結(jié)構(gòu)設(shè)計指南(2018)》[3](下文簡稱“BV指南”)建立全船有限元模型，對其橫向和縱向強度進行校核。對比通過不同算法得到的PCTC關(guān)鍵節(jié)點的應(yīng)力分布情況，對應(yīng)力集中節(jié)點進行優(yōu)化，為設(shè)計提供參考[4] 。

1 工況及邊界條件

選取壓載到港和滿載出港這2個具有代表性的工況為裝載工況。結(jié)合CCS與BV的要求，排出下列計算工況。LC 1為壓載中拱，無貨物載荷，按照壓載到港狀態(tài)施加壓載水和燃油載荷；LC 2為滿載中垂，按滿載出港狀態(tài)施加燃油、壓載水、貨物載荷，按中垂工況施加舷外靜水壓力和水動壓力；LC 3為橫搖工況，裝載同滿載中垂，按橫搖狀態(tài)加載舷外水壓。

BV指南在進行船舶強度計算時分為總縱載荷工況和橫搖工況?？偪v載荷由靜水彎矩、波浪彎矩和甲板載荷構(gòu)成。橫搖工況由舷外靜水壓力、最大橫搖角時舷外水動壓力、甲板載荷、橫搖引起的甲板貨物的垂向加速度載荷構(gòu)成。

CCS指南在進行船舶強度計算時分為滿載工況、壓載工況和橫搖工況。滿載工況下的載荷由甲板的重力和慣性力、車輛的重力和慣性力，以及海水靜壓力和動壓力構(gòu)成。壓載工況下的載荷由甲板結(jié)構(gòu)重力以及海水靜壓力和動壓力構(gòu)成。橫搖工況下的載荷包括車輛和船體結(jié)構(gòu)的自重、車輛和船體結(jié)構(gòu)的水平慣性力以及舷外靜水壓力。

BV指南計算校核PCTC斜菱變形的邊界條件是：對干舷甲板下所有橫艙壁的x、y、z位移向進行約束。本船選取FR 13和FR 189處的艙壁。邊界條件如表1所示。

表1 BV指南邊界約束條件

CCS指南采用的約束，如圖1所示：線AD約束x向位移即約束模型縱向位移，線AB約束y向位移即約束模型橫向位移，線AA’、BB’、CC’、DD’約束z向位移即約束模型垂向位移，各縱桁兩端約束y向轉(zhuǎn)角。對于本船，由于船長方向全部進行了建模，約束的剖面同BV指南的約束位置，在FR 13及FR 189處的艙壁。

圖1 CCS指南約束

2 規(guī)范載荷對比

為保證有限元計算的準確性，在建立全船模型時需調(diào)整局部模型的材料密度或通過MPC單元將設(shè)備加載在甲板上，使全船質(zhì)量分布情況與裝載手冊一致。BV指南與CCS指南在計算壓載、滿載中拱工況時的主要區(qū)別是：BV指南通過加載各甲板載荷得到載荷的垂向分布，然后通過積分得到剪力和彎矩，根據(jù)各工況下彎矩沿船長方向的分布，將其加載于各肋位上；CCS指南使用各工況下的舷外水動壓力作為船體梁載荷進行加載，得到各工況下的船體載荷。

BV總縱載荷的定義：垂向載荷分布為VL(x)，剪力分布為

(1)

彎矩分布為

(2)

式(1)和式(2)中：x為船體梁沿船長方向的長度；xaft為船體尾邊界的位置；xfore為船體首邊界的位置。

橫搖舷外水壓力是引起PCTC斜菱變形的主要載荷。由于PCTC左右對稱，因此只計算右舷來浪以校核橫向強度。如圖2所示：根據(jù)CCS指南計算舷外水動壓力Pw=3.3C=29.89 kN/m2，船底水動壓力PB=2.25C=20.38 kN/m2,Pw與PB之間其他位置的壓力由線性插值計算，其中C為船長分布系數(shù)(當船長小于90 m時，C=0.0412L+4;當船長大于90 m時，C=10.75-[(300-L)/100]1.5)；ds為吃水。如圖3所示：根據(jù)BV指南計算舷外水動壓力為Pa=27.42 kN/m2，Pb=21.69 kN/m2；船底舭部處舷外水動壓力大于CCS舭部舷外水動壓力；h2為船舶相對運動參考值；T1為結(jié)構(gòu)吃水。

圖2 CCS指南橫搖舷外水壓力

圖3 BV指南橫搖舷外水壓力

BV指南與CCS指南對于甲板及貨物載荷的計算方法基本一致，計算方法如下：

(1) 作用在車輛甲板上的垂向壓力為

Pv=(g+0.5av)(P+ms)

(3)

式中：P為車輛甲板的設(shè)計載荷，t/m2；ms為車輛甲板的自重載荷，t/m2，取不小于0.1 t/m2；g為重力加速度，g=9.81 m/s2;av為垂向合成加速度，m/s2。

對于裝載卡車等大車的甲板，還需考慮軸載荷對應(yīng)的工況：

Pv=(g+0.5av)QW

(4)

式中：QW為多根輪軸同時作用在一根梁上時的質(zhì)量，t。

(2) 舷外水壓力包括靜水壓力和舷外水動壓力。

海水靜壓力ps為

(5)

式中：ρw為海水密度，取1.025 t/m3；d1為計算工況下的吃水，m；z1為計算點至基線的垂向距離，m。

3 基于規(guī)范載荷的PCTC計算

為驗證CCS指南和BV指南的計算情況，選用某PCTC。該船計算船長為158 m，船寬為28 m，結(jié)構(gòu)吃水為8.5 m，航速為16 kn，共11層甲板，其中2層為活動甲板。計算模型沿船長方向取整個船長，垂向取基線至第11甲板及其支持結(jié)構(gòu)，橫向取整個船寬，模型基本真實反映了主船體的各部分結(jié)構(gòu)。

有限元模型包括上述范圍各層甲板的主要構(gòu)件，如甲板結(jié)構(gòu)、艙壁結(jié)構(gòu)、舷側(cè)結(jié)構(gòu)，以及縱向、橫向和垂向桁材結(jié)構(gòu)等。計算模型的甲板板、艙壁板、強橫梁、縱桁和垂直桁的腹板板等均模擬為4節(jié)點板單元；橫梁、縱骨、高腹板梁的面板等均以2節(jié)點梁單元模擬。車輛甲板支柱腹板以板單元模擬，面板以梁單元模擬。有限元模型建立在笛卡爾坐標系中：坐標x軸指向船首，y軸沿船寬方向指向左舷，z軸垂直向上；坐標原點位于0號肋位、中縱剖面、基線交點處。有限元網(wǎng)格按肋骨間距和縱骨間距尺度劃分，如圖4所示。

圖4 全船有限元模型

根據(jù)CCS指南計算最大應(yīng)力包絡(luò)值，結(jié)果如表2所示。

表2 CCS指南剪應(yīng)力和相當應(yīng)力計算結(jié)果 N/mm2

根據(jù)BV指南計算最大應(yīng)力包絡(luò)值，結(jié)果如表3所示。

表3 BV指南剪應(yīng)力和相當應(yīng)力計算結(jié)果 N/mm2

由于CCS指南將水動力產(chǎn)生的載荷使用水動壓力的方法加載于船體濕表面上，而BV指南將船體波浪彎矩包絡(luò)值加載于各肋位上，因此BV指南計算的應(yīng)力更大，BV指南相應(yīng)加大了剪應(yīng)力和相當應(yīng)力的許用值。

由計算結(jié)果可看出，由于PCTC有多層甲板的結(jié)構(gòu)特點，總縱強度較為富余。船體在靜水中主要為中拱浮態(tài)，在壓載工況下由于船舶沒有甲板載荷，其中拱更加嚴重，所以在壓載中拱浮態(tài)下的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力略大于滿載中垂工況。在壓載中拱和滿載中垂工況下船體剪應(yīng)力以及相當應(yīng)力均符合規(guī)范要求。因此，目前主要校核對比的工況為橫向滿載工況：來浪向左舷，3號和5號甲板裝大車，所有甲板施加均布載荷。

圖5和圖6是根據(jù)CCS指南計算得到的PCTC相當應(yīng)力和剪應(yīng)力，除去由網(wǎng)格質(zhì)量原因造成的應(yīng)力集中外，單元最大應(yīng)力為172 MPa，高強度鋼最大應(yīng)力為212 MPa，均符合規(guī)范要求。圖7和圖8是根據(jù)BV指南計算得到的PCTC相當應(yīng)力和剪應(yīng)力，可以看出根據(jù)原設(shè)計，肋板根部為應(yīng)力最大部分，超過了規(guī)范許用值。將貨艙段肋板根部高強度鋼厚度增加1 mm，再次計算得到應(yīng)力集中部分的剪應(yīng)力降為144 MPa，相當應(yīng)力降為291 MPa。

圖5 根據(jù)CCS指南計算得到的PCTC相當應(yīng)力云圖

圖6 根據(jù)CCS指南計算得到的PCTC剪應(yīng)力云圖

圖7 根據(jù)BV指南計算得到的PCTC相當應(yīng)力云圖

圖8 根據(jù)BV指南計算得到的PCTC剪應(yīng)力云圖

對比CCS指南與BV指南的載荷以及加載方法可以發(fā)現(xiàn)：BV指南由于使用了在每個肋位加載彎矩的方法，使壓載中拱、滿載中垂值大于CCS指南；BV指南在舭部的舷外水壓力大于CCS指南計算值，使肋板根部的應(yīng)力增大。

4 結(jié) 語

(1) 對比BV指南與CCS指南發(fā)現(xiàn)，兩者都基于全船計算PCTC船體強度。舷外水壓力的處理：在總縱工況下CCS指南采用公式計算靜水壓力與水動壓力，BV指南采用靜水壓力與彎矩疊加；在橫搖工況下兩者均采用靜水壓力與水動壓力疊加的方法。

(2) 計算發(fā)現(xiàn)兩份指南都能準確評估PCTC的結(jié)構(gòu)強度，由于采用全船有限元模型，舷外水壓受壓面積增大，雙層底肋板根部應(yīng)力會更大。

(3) PCTC需關(guān)注的節(jié)點除了立柱兩端以及甲板橫梁與主肋骨相交處外，還需關(guān)注船中部位的雙層底肋板端部。一般可通過增加局部板厚的方法增加雙層底肋板端部的強度。