劉思佳 朱貴鳳 嚴 睿 鄒 楊 徐洪杰

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

小型模塊化反應(yīng)堆（Small Modular Reactor，SMR）［1］指發(fā)電功率小于300 MW、采用模塊化設(shè)計、設(shè)備系統(tǒng)模塊化工廠預(yù)制和現(xiàn)場模塊化組裝建設(shè)的小型反應(yīng)堆。SMR具有較高的安全性和靈活性，可促進全球能源供給模式的多樣化發(fā)展，以及滿足因地制宜綜合利用核能的需求，是裂變反應(yīng)堆的重要發(fā)展方向。

氟鹽冷卻高溫堆（Fluoride salt-cooled High temperature Reactor，F(xiàn)HR）［2-4］是 采 用 TRISO（Tristructural iso-tropic）包覆燃料顆粒［5-6］和熔鹽冷卻介質(zhì)［7］的高溫、低壓新型反應(yīng)堆，具有較高的固有安全性［8-9］和高溫輸出品質(zhì)，是較理想的SMR發(fā)展堆型之 一 。 美 國 已 提 出 了 smAHTR［10］、Mark-1［11］、TFHR［12］等多種小型模塊化FHR概念堆型。

提高換料周期并簡化反應(yīng)性控制［13-14］是SMFHR的設(shè)計要點之一。文獻報道已有采用可燃毒物降低FHR內(nèi)的反應(yīng)性擺幅的相關(guān)研究［12，15］，但都是基于組件內(nèi)的布置方案。我們的前期研究針對延長換料周期與提高燃料利用率展開了優(yōu)化分析，并提出一個較為折中的方案［16］。本文在此基礎(chǔ)上采用可燃毒物壓低壽期內(nèi)的反應(yīng)性擺幅，在可燃毒物的布置上考慮了組件間裝載的差異，并降低可燃毒物裝載對換料周期的影響。

本文先簡要介紹SM-FHR堆芯基本參數(shù)和可燃毒物布置考慮，其次對不同裝載方案進行分析并探討其內(nèi)在變化原因，最終給出一個較為合理的可燃毒物布置方案。

1 計算模型與方法

1.1 SM-FHR介紹

SM-FHR是為滿足偏遠地區(qū)30～150 MW熱功率需求而設(shè)計，低功率下可實現(xiàn)全自然循環(huán)，高功率下依賴強迫循環(huán)。堆芯總體參數(shù)見表1。堆芯組件換料周期為2～10 a。換熱器與堆芯上下緊湊式布置，內(nèi)置于一個3 m直徑、9 m高的安全容器內(nèi)，整個模塊以期實現(xiàn)工廠加工組建、整體運輸與現(xiàn)場吊裝。

主回路采用LiF-BeF2冷卻劑，堆芯出口溫度為700°C。堆芯平均功率密度小于11 MW·m-3，比大型FHR的功率密度偏低，安全裕度高。堆芯衰變余熱通過主回路自然循環(huán)結(jié)合安全容器壁面輻射換熱等手段實現(xiàn)全非能動式導(dǎo)出。

反應(yīng)堆為3 m直徑與4 m高的圓柱，其中活性區(qū)有效直徑為2.08 m，活性區(qū)外側(cè)為石墨反射層。反射層內(nèi)布置若干控制棒測量通道。堆芯由三圈六棱柱組件排布構(gòu)成，在軸向上分5層，共計95個六棱柱組件。組件對邊距45.6 cm，高約80 cm，內(nèi)部為石墨基質(zhì)蜂窩結(jié)構(gòu)，填充燃料芯塊并預(yù)留冷卻劑通道（圖1）。冷卻劑通道直徑為1.191 cm，分散布置在燃料芯塊周圍，其占個組件體積份額為11.2%。燃料芯塊直徑為1.245 cm，內(nèi)部填充TRISO燃料顆粒，填充度約40%，其基質(zhì)為石墨。

圖1 小型模塊化氟鹽冷卻高溫堆計算模型 (a)堆芯側(cè)視圖，(b)堆芯俯視圖，(c)燃料塊結(jié)構(gòu)Fig.1 Calculation model of small modular FHR (a)Core side view,(b)Core top view,(c)Fuel block structure

TRISO包覆顆粒參數(shù)見表2。幾何尺寸為常規(guī)設(shè)計，其燃料采用富集度為19.75wt%的235U。根據(jù)前期研究［15］，為兼顧延長換料周期和提高燃料利用效率，選擇C/HM比為260的配置方案。此時燃耗深度約83 MWd·kgU-1。

1.2 可燃毒物布置

FHR內(nèi)的可燃毒物布置主要是以小顆粒形式彌散在燃料芯塊內(nèi)?？蓞⒖嫉目扇级疚镉蠫d2O3、B4C、Sm2O3、Eu2O3、CdO和Er2O3。其中B4C在反應(yīng)性展平上效果較佳［15］，同時可獲得性較高。因此本文采用其作為可燃毒物，10B豐度為19.8%。

可燃毒物裝載量與顆粒大小對反應(yīng)性擺幅的影響較大。裝載量影響反應(yīng)性壓低的幅度和換料周期，而顆粒的大小影響可燃毒物的消耗速率。本文以燃料體積與可燃毒物體積之比（F/P）作為可燃毒物裝載指標(biāo)。同等F/P情況下，通過調(diào)整可燃毒物顆粒個數(shù)來改變顆粒直徑大小，如圖2所示，同層可燃毒物排布有 2-Type、3-Type、5-Type、9-Type等方案，顆粒直徑范圍為136～224 μm，在最優(yōu)范圍附近。文章首先分析不同裝載量下的反應(yīng)性變化，其次分析顆粒大小對反應(yīng)性的展平效應(yīng)，最后考慮可燃毒物空間分布，以降低組件燃耗深度差異。

本文計算采用MOBAT燃耗程序，相關(guān)準(zhǔn)確性已進行了驗證［17-18］。核數(shù)據(jù)庫為 ENDF/B-VII.0。MCNP計算粒子數(shù)共計200萬，keff統(tǒng)計誤差約0.000 55。燃耗分區(qū)情況為：徑向按照內(nèi)、中、外分為三個區(qū)，標(biāo)記為Inner、Midle、Outer；軸向按照組件層數(shù)分5個區(qū)，從上到下依次標(biāo)記為1～5（圖1）；其中燃料和可燃毒物分別計算，共計30個燃耗區(qū)。燃耗計算功率為150 MW。

表1 小型模塊化氟鹽冷卻高溫堆堆芯總體參數(shù)Table 1 Main parameters of SM-FHR

表2 小型模塊化氟鹽冷卻高溫堆TRISO燃料參數(shù)Table 2 TRISO parameters of SM-FHR

圖2 燃料芯塊內(nèi)不同顆粒大小可燃毒物裝載方案Fig.2 Layouts of burnable poison with different sizes in fuel compact

2 結(jié)果分析

2.1 可燃毒物裝載量

以3-Type布置方案為例，分析不同燃料裝載量下的反應(yīng)性變化，計算得到的keff曲線見圖3。F/P在55時的初始反應(yīng)性壓低效果較好，在氙毒平衡之后處于臨界附近。接著反應(yīng)性緩慢上升，在370 d左右反應(yīng)性擺幅最大，約2 000×10-5。其后反應(yīng)性下降，在690 d左右小于0。而無可燃毒物情況下的燃耗天數(shù)能夠達到890 d，可見該可燃毒物布置方案對換料周期有較大影響。

2.2 可燃毒物大小

基于上述F/P=55裝載量方案，通過調(diào)節(jié)可燃毒物顆粒大小來分析其對反應(yīng)性擺幅和換料周期的影響，keff變化曲線見圖4。

顆粒大小對壽期初的反應(yīng)性影響較大：其中2-Type方案壽期初反應(yīng)性較大，約3 000×10-5；而5-Type和9-Type方案在氙平衡后，反應(yīng)性小于0；綜合而言，3-Type（r=200 μm）方案較合適。但不同顆粒大小對壽期中的最大反應(yīng)性擺幅和壽期末燃耗時間等改善有限，可能由組件內(nèi)可燃毒物未得到充分燃燒，殘余反應(yīng)性較大所致。為此，提取了不同組件下的10B中子吸收比例及本身消耗信息，見圖5和圖6（5與4層、1與2層對稱，圖中未給出）。

圖3 keff隨可燃毒物裝載量變化曲線Fig.3 keffcurves with different burnable poison loads

圖4 keff隨可燃毒物大小變化曲線Fig.4 keffcurves with different burnable poison sizes

圖5 不同組件內(nèi)10B的中子吸收比例Fig.5 Neutron absorption ratio of10B in different assemblies

可燃毒物在壽期末的總中子吸收比例為3.2%，相當(dāng)于3 200×10-5的殘余反應(yīng)性。中子吸收比例較大的為外層組件，貢獻了68%，主要由于其數(shù)量較大，其中最上層和最下層外圍組件在壽期末仍有較大中子吸收比例，是影響換料周期的主要因素之一。通過圖6可以看出，其質(zhì)量消耗最慢，其次為該同層中間組件。

圖6 不同組件內(nèi)10B的摩爾消耗曲線Fig.6 Mass curve of10B in different assemblies

2.3 可燃毒物堆芯空間分布

為解決邊緣組件可燃毒物不充分燃燒的現(xiàn)象，需要考慮可燃毒物在不同組件位置的裝載變化。結(jié)合圖5的吸收曲線和圖6的消耗曲線，為實現(xiàn)各組件在壽期末的可燃毒物殘余反應(yīng)性相當(dāng)，本文擬對以下組件內(nèi)的可燃毒物顆粒進行一定比例減量處理：1-Outer與5-Outer減少33.6%vol，1-Midle與5-Midle減少 16.8%vol，2-Outer與 4-Outer減少 6.7%vol，3-Outer減少5%vol。針對初始階段的keff整體上升問題，通過改變堆芯所有組件的F/P進行再調(diào)節(jié)。

計算得到keff曲線見圖7?？扇级疚镌诳臻g差異化分布之后，燃耗時間有所提高，為776 d。此時F/P等于52時反應(yīng)性壓低效果最好，最大剩余反應(yīng)性為2 500×10-5。

圖7 非均勻分布下的keff隨可燃毒物裝載量變化曲線Fig.7 keffcurves varied with different burnable poison loads under heterogeneous distribution of burnable poison

各個組件內(nèi)的可燃毒物的中子吸收比例曲線見圖8，各曲線下降速率一致性較好，說明可燃毒物的空間分布較合理。由于其在壽期末的消耗速率顯著下降，可燃毒物在壽期末的總中子吸收比例仍有2%。如繼續(xù)降低可燃毒物的殘余毒性，只能考慮裝載更少的可燃毒物，但如魏書華等［15］研究的一樣，其壓低反應(yīng)性擺幅的效果較差（最佳為6 800×10-5）。

圖8 非均勻分布下的10B中子吸收比例Fig.8 Neutron absorption ratio of10B under heterogeneous distribution of burnable poison

在完成反應(yīng)性擺幅分析的前提下，本文對不同F(xiàn)/P的可燃毒物裝載方案進行了燃耗分布和功率分布分析。相比于均勻布置的可燃毒物方案，F(xiàn)/P為52的方案由于中心組件內(nèi)的可燃毒物裝量較大，壓低了中心組件的功率，進而使得整個堆芯的組件燃耗深度更趨于均勻化。

圖9 均勻/非均勻布置下各組件燃耗較平均值偏差Fig.9 Burnup biases of different assemblies under homogeneous/heterogeneous distribution of burnable poison

如圖9所示，燃耗深度最大偏差從45%下降到26%。此外，當(dāng)前布置方案下，堆芯功率峰因子（組件間的功率差異）在整個壽期內(nèi)較穩(wěn)定，說明單個組件內(nèi)可燃毒物的反應(yīng)性釋放速率與燃料的反應(yīng)性消耗速率接近；其最大功率峰因子穩(wěn)定在1.26，位于3-Outer組件內(nèi)。而未裝載可燃毒物下的功率峰因子隨燃耗時間從1.68下降到1.10（圖10），主要由于3-Outer組件內(nèi)的鈾燃料前期消耗速率過快。可見，本文提供的可燃毒物方案整體展平了堆芯燃耗深度和功率分布，有利于提高堆芯安全性。

圖10 裝載/非裝載可燃毒物下功率峰因子隨時間變化Fig.10 Power peak factor vs burnup time with/without burnable poison

3 結(jié)語

本文研究了小型模塊化氟鹽冷卻高溫堆的可燃毒物裝載方案，對不同可燃毒物裝載量、不同可燃毒物顆粒大小及不同可燃毒物空間分布下的反應(yīng)性擺幅及換料周期進行了優(yōu)化；分析了可燃毒物消耗規(guī)律，獲得了較佳的可燃毒物布置方案，即組件內(nèi)燃料與可燃毒物的裝載體積比為52，可燃毒物顆粒大小200 μm，其中邊緣組件內(nèi)的可燃毒物裝載量有所減少。該方案最終將剩余反應(yīng)性壓低到2 500×10-5，燃耗深度有所降低，燃耗天數(shù)從890 d降為776 d，仍能滿足兩年的設(shè)計預(yù)期；可燃毒物布置后堆芯各組件燃耗深度和功率峰因子都有所展平，燃耗深度偏差小于26%，而功率峰因子穩(wěn)定在1.26，有利于提高堆芯安全性。