基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的小面積指紋識(shí)別方法

陳文燕，范文博，楊鈞宇

西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，西安 710054

1 引言

如今，智能手機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｊ褂玫囊苿?dòng)設(shè)備，自蘋(píng)果公司于2013 年將Touch ID 集成到智能手機(jī)[1]后，手機(jī)的解鎖方式跨入一個(gè)新的領(lǐng)域，從物理解鎖（數(shù)字、字母或圖案）變成生物特征解鎖。短短幾年時(shí)間，指紋識(shí)別技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到智能手機(jī)端，而且功能不僅僅局限于解鎖，還應(yīng)用到其他需要更高級(jí)別的應(yīng)用程序，例如在線支付、應(yīng)用加密等。指紋識(shí)別技術(shù)能夠快速普及的原因在于，相比其他生物特征（人臉、掌紋和虹膜等），指紋具備唯一性、穩(wěn)定性和便攜性。目前，指紋識(shí)別技術(shù)是應(yīng)用在移動(dòng)終端最成熟的生物特征識(shí)別技術(shù)。

依賴(lài)細(xì)節(jié)特征（端點(diǎn)和分叉點(diǎn)）的傳統(tǒng)指紋識(shí)別算法，已證明其在指紋識(shí)別中的效率和可靠性。然而，當(dāng)指紋信息丟失或者不完整時(shí)，依賴(lài)細(xì)節(jié)特征的算法識(shí)別性能將大大降低[2]。嵌入到智能手機(jī)的指紋采集器通常比傳統(tǒng)的指紋采集器采集面積小，只能采集到部分指紋，一般只有正常手指面積的20%～40%，采集到的圖像所包含的細(xì)節(jié)特征較少，如圖1所示，因此基于細(xì)節(jié)特征的傳統(tǒng)指紋識(shí)別方法達(dá)不到應(yīng)用到智能手機(jī)端的要求。

圖1 小面積指紋圖像

現(xiàn)有針對(duì)智能手機(jī)端的小面積指紋識(shí)別算法主要利用指紋圖像中特征的詳細(xì)信息，然后采用特定的相似度計(jì)算規(guī)則來(lái)計(jì)算指紋圖像之間的相似度，實(shí)現(xiàn)指紋識(shí)別[3]。這些細(xì)節(jié)特征通常是指紋圖像的紋理、形狀和關(guān)鍵點(diǎn)，相應(yīng)的特征描述符有LBP（Local Binary Pattern）[4]、HOG（Histogram of Oriented Gradient）[5]和 SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）[6-7]等。另外還有Shabrina等人[8]利用兩幅指紋圖像重疊區(qū)域的相位差的逆傅里葉變換的峰值作為識(shí)別參數(shù)，實(shí)現(xiàn)基于相位相關(guān)的識(shí)別。Trunfio等人[9]利用指紋圖像的像素信息，計(jì)算各個(gè)局部重疊的相似性，然后組合成全局分?jǐn)?shù)，實(shí)現(xiàn)指紋圖像的匹配。

近幾年卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像檢索、分割和分類(lèi)等任務(wù)中取得了良好的效果，特別是對(duì)于有挑戰(zhàn)性的生物識(shí)別問(wèn)題，例如人臉識(shí)別[10-11]?；诰矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別相比基于特征點(diǎn)的傳統(tǒng)人臉識(shí)別算法有著卓越的性能。同時(shí)，智能手機(jī)作為人們?nèi)粘Ｉ钪凶顬槊芮械碾娮釉O(shè)備，如何將深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用到智能手機(jī)備受社會(huì)和科研工作者的關(guān)注。2017 年TensorFlow[12]官網(wǎng)給出將深度學(xué)習(xí)模型移植到安卓系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)行人檢測(cè)、物體識(shí)別和圖像風(fēng)格遷移等示例的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，同時(shí)有一些平臺(tái)（如MXNet）也支持將深度學(xué)習(xí)模型移植到智能手機(jī)?；谏疃葘W(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)小面積指紋識(shí)別方法的研究有：Joan等人[13]將指紋圖像的有效面積比設(shè)置為100%、75%、50%、40%和30%，然后比較傳統(tǒng)指紋識(shí)別算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別算法的識(shí)別性能，最后實(shí)驗(yàn)證明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法隨著指紋面積的減少識(shí)別性能更為穩(wěn)健。Zhang等[14]設(shè)計(jì)了一個(gè)38層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用k最鄰近方法，并使用兩種誤差函數(shù)Triplet Loss和Softmax Loss 來(lái)提高了網(wǎng)絡(luò)表達(dá)指紋圖像的能力。Zhang 等人[15]提出了一種基于殘差結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)模型，該模型需要提取以傳統(tǒng)特征點(diǎn)為中心的固定大小圖像，輸入到網(wǎng)絡(luò)提取二值特征，該方法提取到相對(duì)完整的指紋信息，在自建庫(kù)上達(dá)到99.57%的識(shí)別率。Zeng等人[3]仍使用殘差結(jié)構(gòu)構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模型，使用交叉熵函數(shù)和對(duì)比度損失函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練和提取指紋特征，并充分利用從深度學(xué)習(xí)模型獲取到的分類(lèi)信息和特征向量，來(lái)完成指紋識(shí)別，使指紋驗(yàn)證具有更好的安全性。

綜上所述，針對(duì)基于深度學(xué)習(xí)的小面積指紋識(shí)別算法比較少，對(duì)小面積的指紋識(shí)別進(jìn)行深入研究，有助于提高基于指紋識(shí)別的智能手機(jī)身份認(rèn)證方案的安全性和可靠性[15]。在研究深度學(xué)習(xí)進(jìn)行圖像識(shí)別的文獻(xiàn)后，本文提出了一種基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型，且實(shí)現(xiàn)類(lèi)似智能手機(jī)的多張注冊(cè)模板的小面積指紋識(shí)別方法。本文的主要貢獻(xiàn)：

（1）利用密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)[16]來(lái)提取指紋圖像特征，充分利用密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)特征復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)提高特征表達(dá)指紋圖像的能力。

（2）使用二值特征和特征向量實(shí)現(xiàn)指紋圖像的注冊(cè)和識(shí)別，并將二值特征引入深度學(xué)習(xí)模型，來(lái)降低二值特征之間的不相關(guān)性。

2 構(gòu)建密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

2.1 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)受到深度殘差網(wǎng)絡(luò)[17]的啟發(fā)。深度殘差網(wǎng)絡(luò)在2015年ILSVRC競(jìng)賽上斬獲圖像分類(lèi)、圖像檢測(cè)和圖像定位三項(xiàng)冠軍。殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表明，如果卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在靠近輸入層和靠近輸出層之間包含一個(gè)較短的連接，則可以更加準(zhǔn)確和有效地進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練?；跉埐罹W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建議通過(guò)前饋方式，將每一層的輸出連接到每個(gè)其他層來(lái)擴(kuò)充較短的連接。特征的復(fù)用能夠增強(qiáng)特征傳播，同時(shí)減輕梯度消失。如圖2所示，展示了4層密集連接塊結(jié)構(gòu)。

圖2 增長(zhǎng)率k=6 的4層密集連接塊

若密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)為L(zhǎng)，第n層的輸出表示為Xn，則第n層會(huì)獲取前面所有層的特征，如下式：

式中，[X1,X2,…,Xn-1] 表示由第 0,1,2,…,n-1 層輸出的特征圖組成的張量。hn是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，包括批量歸一化（Batch Normalization，BN）、整流線性單元（Rectified Linear Unit，ReLU）、卷積層（Convolutional，Conv）三個(gè)操作，即BN-ReLU-Conv（1×1）-BN-ReLUConv（3×3）。其中1×1卷積操作的目的是減少輸入的特征數(shù)量，優(yōu)點(diǎn)在于既能降維，減少計(jì)算量，又能在降維的過(guò)程中融合各個(gè)通道的特征。

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.1.1 增長(zhǎng)率

在密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每層會(huì)產(chǎn)生k個(gè)特征圖，那么在第n層輸入k0+k(n-1)個(gè)特征圖，其中k0是原始輸入圖像的特征圖，k是網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)率。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，一個(gè)較小的增長(zhǎng)率就能夠獲得相當(dāng)好的訓(xùn)練效果[16]。

2.1.2 過(guò)渡層

當(dāng)特征圖尺寸發(fā)生變化時(shí)，再使用式（1）顯然是不可取的，且密集連接塊隨著層數(shù)的增加，特征數(shù)量增長(zhǎng)更快，需要間隔一定層數(shù)對(duì)特征進(jìn)行降維。在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，密集連接網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)被過(guò)渡層劃分開(kāi)，過(guò)渡層包括批量歸一化、整流線性單元、卷積層和池化層（Pooling），表示為BN-ReLU-Conv（1×1）-Pooling。其中1×1卷積操作是為了提高模型的緊湊性和減少特征圖數(shù)量。如果密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出m個(gè)特征圖，經(jīng)過(guò)1×1卷積操作后生成不超過(guò)θm的最大整數(shù)個(gè)輸出特征圖，其中θ被稱(chēng)為壓縮因子，取值范圍是0<θ≤1。當(dāng)θ=1 時(shí)，轉(zhuǎn)換過(guò)程中的特征映射的數(shù)量保持不變。池化層的目的是改變特征圖的尺寸大小。本文實(shí)驗(yàn)中設(shè)定θ=0.5。

2.2 基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

為了保證提取指紋特征和指紋匹配的速度，本文選擇搭建輕量級(jí)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3 所示，增長(zhǎng)率k設(shè)置為12，網(wǎng)絡(luò)將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的96像素×96像素的指紋圖像作為輸入，經(jīng)過(guò)一個(gè)5×5卷積層，3個(gè)密集連接卷積塊和2 個(gè)過(guò)渡層運(yùn)算后，得到384 個(gè)12×12 的特征模板，接著提取特征模板的二值特征代替一般網(wǎng)絡(luò)中的全局池化層輸入到全連接層。

2.2.1 指紋圖像篩選和預(yù)處理

遺漏細(xì)節(jié)或者虛假細(xì)節(jié)的問(wèn)題是降低指紋匹配性能的關(guān)鍵原因，因此恢復(fù)指紋的細(xì)節(jié)特征和刪除殘缺的指紋是一種提高指紋匹配性能的可靠方法。

（1）指紋圖像的篩選

在采集指紋過(guò)程中，存在按壓未完全或者手指移動(dòng)過(guò)快等情況，導(dǎo)致只采集到部分指紋，如圖4 所示。指紋采集器的采集面積比較小，將圖4類(lèi)似圖像輸入到深度學(xué)習(xí)模型后，錯(cuò)誤識(shí)別率會(huì)增加，因此有必要對(duì)采集到的指紋圖像進(jìn)行篩選。本文采用指紋圖像的梯度幅度圖像計(jì)算其有效面積，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)指紋圖像的篩選。方法如下：

首先分別計(jì)算指紋圖像f(i,j)的水平方向梯度dx和垂直方向梯度dy：

其中，f(i,j)是坐標(biāo)，(i,j)為像素值。然后計(jì)算指紋圖像的梯度幅度圖像A(i,j)：

再次，用邊長(zhǎng)為m的窗口對(duì)梯度幅值圖像A(i,j)進(jìn)行滑動(dòng)求和：

當(dāng)H(i,j)大于等于設(shè)定閾值Hth，則該點(diǎn)屬于有效點(diǎn)。因此指紋圖像的有效面積：

其中，M表示H(i,j)大于等于閾值Hth的個(gè)數(shù)，N是指紋圖像的總像素。根據(jù)上述有效面積的計(jì)算，保留有效面積大于設(shè)定閾值Sth的指紋圖像，反之刪除。

圖4 殘缺的指紋圖像

（2）指紋圖像增強(qiáng)

在指紋識(shí)別中，存在下列情況可能會(huì)把干擾信息誤認(rèn)為特征，影響指紋圖像的識(shí)別率和計(jì)算速度。例如采集指紋圖像過(guò)程融入的噪聲，由于按壓過(guò)于用力導(dǎo)致平行脊線黏在一起，手指本身存在蛻皮、疤痕和淤青，或者指紋圖像中不是嚴(yán)格連續(xù)的脊線等。上述情況都在指紋預(yù)處理操作過(guò)程中得到一定的修復(fù)。預(yù)處理操作包括歸一化和Gabor濾波，從而實(shí)現(xiàn)指紋圖像增強(qiáng)，如圖5所示。

圖5 指紋原圖和預(yù)處理后的指紋圖像

（3）訓(xùn)練樣本擴(kuò)充

數(shù)據(jù)擴(kuò)充是深度學(xué)習(xí)中用于增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和防止過(guò)擬合的常用方法。在采集指紋圖像的過(guò)程中，指紋角度有較小角度的旋轉(zhuǎn)，因此將增強(qiáng)后的訓(xùn)練樣本旋轉(zhuǎn)±8°和±15°，則訓(xùn)練集擴(kuò)充5倍，并且將訓(xùn)練樣本圖像進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)將不會(huì)明顯改善性能。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，指紋圖像預(yù)處理和數(shù)據(jù)擴(kuò)充兩個(gè)操作提高了指紋識(shí)別性能。

2.2.2 特征二值化

本文提取特征圖像的二值特征來(lái)代替一般網(wǎng)絡(luò)中的全局池化層，目的是用指紋圖像的二值特征和特征向量構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)指紋的注冊(cè)和識(shí)別策略。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了5 種低相關(guān)性的二值濾波器，如圖6 所示。每個(gè)二值濾波器包括兩個(gè)面積大小相等的區(qū)域（黑白區(qū)域），只需統(tǒng)計(jì)每個(gè)二值濾波器中兩區(qū)域中像素強(qiáng)度之和，然后進(jìn)行比較后產(chǎn)生二進(jìn)制描述符。二值濾波器公式如下：

其中，Bn表示5 個(gè)二值濾波器中的一個(gè)，sum(black)表示黑色區(qū)域的像素強(qiáng)度之和，sum(white)表示白色區(qū)域的像素強(qiáng)度之和。

圖6 5種二值濾波器

根據(jù)圖3可知在第三個(gè)密集連接塊輸出384張像素為12×12的特征圖像，此處使用上述二值濾波器提取二值描述子，具體方法如下：

首先將12×12的特征圖劃分為3×3個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域邊長(zhǎng)是4；然后在每個(gè)子區(qū)域中使用5 個(gè)二值濾波器提取二進(jìn)制描述符，則每張?zhí)卣鲌D提取45 位二值描述子。經(jīng)過(guò)上述操作，在384 張12×12 特征圖中提取一個(gè)45 行384 列的二值特征矩陣。為了方便網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和提高計(jì)算效率，將每個(gè)子區(qū)域提取5位二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，即將9 行384 列矩陣輸入到全連接層。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明將二值特征融入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)可以使二進(jìn)制描述符之間的相關(guān)性降低，從而降低二進(jìn)制描述符的錯(cuò)誤匹配率。

3 基于注冊(cè)模板的指紋識(shí)別方法

目前，在智能手機(jī)中嵌入的指紋采集器采集面積較小，但是理論上指紋信息越完整，識(shí)別率越高。因此需要用戶(hù)在注冊(cè)指紋模板時(shí)進(jìn)行多次注冊(cè)，以便能收集完整的指紋信息?；谧?cè)模板的指紋識(shí)別方法具體流程如圖7所示，在注冊(cè)階段采用多次注冊(cè)的方式提取指紋圖像特征信息來(lái)構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。在匹配階段，利用待匹配指紋圖像的二值特征和特征向量分別與指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行粗匹配和精匹配，并根據(jù)設(shè)定閾值判別識(shí)別結(jié)果。具體步驟如下：

設(shè)定M為注冊(cè)指紋圖像的數(shù)量(M≥15)，Ni表示當(dāng)前第i張注冊(cè)指紋圖像，F(xiàn)i表示Ni對(duì)應(yīng)的特征向量集合，Bi表示Fi對(duì)應(yīng)的二值特征集合；相關(guān)閾值有有效面積閾值Sth，匹配點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值Nmax、Nth且Nmax＞Nth，二值特征之間漢明距離閾值φ以及特征向量之間余弦相似度閾值φ。

在注冊(cè)過(guò)程中，需要對(duì)每一張指紋圖像計(jì)算有效面積，當(dāng)實(shí)際有效面積大于等于Sth，則為合格指紋圖像，反之為不合格指紋圖像，提示用戶(hù)重新采集。后續(xù)提到指紋圖像均是合格圖像。因?yàn)橹讣y圖像面積較小，重復(fù)面積較小，所以前5 張指紋圖像直接錄入，特征向量集合為二值特征集合為后續(xù)指紋圖像需要與已錄入的指紋進(jìn)行比對(duì)，待注冊(cè)指紋圖像與已錄入指紋圖像匹配點(diǎn)大于等于Nmax，說(shuō)明待注冊(cè)指紋圖像與已錄入指紋圖像重合面積過(guò)大，提示用戶(hù)移動(dòng)手指，并將待注冊(cè)指紋圖像刪除，反之錄入指紋圖像，更新特征向量集合和二值特征集合，注冊(cè)指紋圖像數(shù)量加1。當(dāng)注冊(cè)指紋圖像數(shù)量等于M時(shí)，完成本手指的錄入，得到最終的。

圖7 基于注冊(cè)模板的指紋識(shí)別方法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

目前，小面積指紋暫時(shí)沒(méi)有公開(kāi)的指紋庫(kù)，本文構(gòu)建了一個(gè)小面積指紋數(shù)據(jù)集DB1（Database 1）。DB1采用深圳信煒科技有限公司生產(chǎn)的電容式指紋采集器，指紋采集器與電路轉(zhuǎn)接板連接如圖8所示，采集指紋圖像大小為96×96。DB1由40名實(shí)驗(yàn)室志愿者組成，每個(gè)志愿者采集6個(gè)手指，每個(gè)手指采集40張，總共9 600張指紋圖像，有效面積達(dá)到設(shè)定閾值的圖像有9 542 張。為了保證深度學(xué)習(xí)模型測(cè)試結(jié)果和使用訓(xùn)練完成的深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行注冊(cè)和識(shí)別測(cè)試結(jié)果的不相關(guān)，對(duì)DB1進(jìn)行劃分，如表1 所示。在40 名志愿者中隨機(jī)選取20名志愿者的指紋圖像用于深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練和測(cè)試，即訓(xùn)練集包含120 個(gè)手指，每個(gè)手指有20 張指紋圖像，剩余指紋圖像作為驗(yàn)證集。剩余20名志愿者的指紋圖像用作驗(yàn)證注冊(cè)和識(shí)別的測(cè)試，注冊(cè)集包含120 個(gè)手指，每個(gè)手指有20張指紋圖像，剩余指紋圖像作為待識(shí)別圖像，組成測(cè)試集。與DB1 對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集DB2，即對(duì)DB1 數(shù)據(jù)集的所有指紋圖像經(jīng)過(guò)預(yù)處理操作形成的數(shù)據(jù)集。

圖8 硬件連接圖

表1 自建數(shù)據(jù)集指紋圖像信息

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

錯(cuò)誤拒絕率（False Rejection Rate，F(xiàn)RR）和錯(cuò)誤接受率（False Acceptance Rate，F(xiàn)AR）是用來(lái)評(píng)估指紋識(shí)別算法性能的兩個(gè)主要參數(shù)。FRR 是指把應(yīng)當(dāng)識(shí)別成功的指紋誤認(rèn)為不能識(shí)別的指紋的概率。FAR 是指不應(yīng)當(dāng)識(shí)別的指紋誤認(rèn)為能識(shí)別的指紋的概率。與FAR對(duì)應(yīng)的參數(shù)是正確接受率（True Acceptance Rate，TAR），即應(yīng)當(dāng)識(shí)別成功的指紋正確識(shí)別的概率。

本文所涉及的實(shí)驗(yàn)為基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的算法模型的訓(xùn)練和測(cè)試，以及指紋圖像的注冊(cè)和識(shí)別，實(shí)驗(yàn)?zāi)M環(huán)境為Intel CPU i7、8 GB 內(nèi)存和顯卡GTX1060。表2 列出了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型的參數(shù)設(shè)置，此外每一卷積層和池化層后緊跟BN 和ReLU 操作，以防止網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合和加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。誤差函數(shù)選用Triplet Loss 和Softmax Loss；初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，每10 000次迭代的學(xué)習(xí)率將減少到當(dāng)前值的1/10，直到學(xué)習(xí)率變?yōu)?.000 1。

表2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型詳細(xì)設(shè)置

本文設(shè)計(jì)第一組實(shí)驗(yàn)用來(lái)驗(yàn)證密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)特征能力。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是將DB1和DB2中的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集分別在基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證。網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)完全一致，差異就是數(shù)據(jù)集的不同。測(cè)試和驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9 所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)在訓(xùn)練過(guò)程中隨著訓(xùn)練步數(shù)的增加，損失值越來(lái)越小，最后趨近于穩(wěn)定。在驗(yàn)證過(guò)程中，兩個(gè)數(shù)據(jù)集準(zhǔn)確率分別是96.80%和97.47%。通過(guò)兩組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以得出，基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)小面積指紋有著良好的識(shí)別性能，即通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型提取的指紋特征有著良好的表征能力，且增強(qiáng)的指紋圖像的準(zhǔn)確率高于指紋原圖的準(zhǔn)確率，即指紋預(yù)處理操作可以提高指紋識(shí)別率。

圖9 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試曲線

第二組實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證將二值特征引入深度學(xué)習(xí)模型對(duì)算法性能的影響。網(wǎng)絡(luò)模型1為表1中展示的網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)模型2 為將表1 中二值特征換成全局池化層，模型訓(xùn)練時(shí)全連接層輸入為1行384列矩陣。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是將DB2中的注冊(cè)集和測(cè)試集，采用注冊(cè)和識(shí)別策略進(jìn)行測(cè)試。指紋識(shí)別過(guò)程中，匹配特征只選擇二值特征，并適當(dāng)減少閾值φ，測(cè)試的ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線如圖10所示。當(dāng)錯(cuò)誤接受率FAR為20%時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型1 的FRR 為1.35%，比網(wǎng)絡(luò)模型2 低0.42 個(gè)百分點(diǎn)。此外在兩條曲線的FAR 減少到一致之前，網(wǎng)絡(luò)模型1的算法的錯(cuò)誤拒絕率FRR總低于網(wǎng)絡(luò)模型2。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，將二值特征引入到深度學(xué)習(xí)模型能夠很好地降低二值特征之間的相關(guān)性，提高匹配率。另外二值特征之間的相關(guān)性降低，能夠直接減少相似特征點(diǎn)的匹配次數(shù)，從而提高計(jì)算速度。

圖10 特征為二值特征的ROC曲線

第三組實(shí)驗(yàn)是在DB2 中注冊(cè)集和測(cè)試集上設(shè)計(jì)了兩種指紋識(shí)別方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比。方法1 是引入二值特征的34層殘差網(wǎng)絡(luò)模型[17]，方法2是基于細(xì)節(jié)特征的傳統(tǒng)指紋識(shí)別方法[19]。ROC 曲線如圖11 所示，本文方法的正確接受率TAR 達(dá)到98.57%，且隨著錯(cuò)誤接受率FAR 的增加，本文方法的正確接受率TAR 一直高于方法1和方法2，說(shuō)明本文方法優(yōu)于34層殘差網(wǎng)絡(luò)模型和基于細(xì)節(jié)特征點(diǎn)的傳統(tǒng)指紋識(shí)別方法。

圖11 DB2的ROC曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型的小面積指紋識(shí)別算法，在自建庫(kù)上正確接受率TAR 達(dá)到98.57%，即所提取的特征具備良好的表達(dá)圖像能力，同時(shí)基本上滿(mǎn)足智能手機(jī)小面積指紋識(shí)別的應(yīng)用要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著集成電路的快速發(fā)展，廉價(jià)、面積較小的電容式指紋采集器廣泛應(yīng)用在智能手機(jī)端，采用傳統(tǒng)指紋識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)小面積指紋注冊(cè)和識(shí)別時(shí)出現(xiàn)識(shí)別率低下的問(wèn)題，本文提出一種基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的小面積指紋識(shí)別方法。該方法利用訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)模型提取指紋圖像的特征向量和二值特征，實(shí)現(xiàn)小面積指紋的注冊(cè)和識(shí)別，并在自建庫(kù)上正確接受率TAR達(dá)到98.57%，對(duì)小面積指紋有著良好的識(shí)別率和魯棒性。目前，不少平臺(tái)支持將深度學(xué)習(xí)模型移植到智能手機(jī)端，為擁有高識(shí)別率的基于密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)小面積指紋識(shí)別算法的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。