溫春云，吳敦華，吳煜晨，胡 芳，劉聚濤

（1.江西省水利科學(xué)研究院，江西省鄱陽(yáng)湖水資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330029；2.江西省鄱陽(yáng)湖水利樞紐建設(shè)辦公室，江西 南昌 330009；3.南昌高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)管理委員會(huì)，江西 南昌 330096）

0 引 言

DEM，即數(shù)字高程模型，擁有極其豐富的地形地貌等空間分布信息，對(duì)于地形分析、水文分析方面起著十分關(guān)鍵的作用。GIS，即地理信息系統(tǒng)，是一門結(jié)合地理學(xué)、地圖學(xué)和計(jì)算科學(xué)的綜合性學(xué)科，該技術(shù)已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到不同的領(lǐng)域，其中在水利領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，其空間分析功能在水文分析方面有著較成熟的理論、模型。

近年來，眾多學(xué)者運(yùn)用GIS的理論技術(shù)方法，結(jié)合DEM數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，對(duì)水文信息提取方法的研究作了大量的工作。顏真梅等[1]以江津區(qū)筍溪河流域?yàn)槔?，詳?xì)介紹了在ArcGIS平臺(tái)下，以數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的流域水文信息的提取過程；閆玲等[2]依據(jù)不同的河網(wǎng)閾值將河網(wǎng)劃分為2、3、4、5級(jí)，將各分級(jí)下的河網(wǎng)長(zhǎng)度與實(shí)際河網(wǎng)長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)比，確定合理的河網(wǎng)閾值；張樹君等[3]從河網(wǎng)密度與集水閾值的關(guān)系出發(fā)，選擇二者擬合的最佳值（穩(wěn)定值）來確定河網(wǎng)集水閾值；俞志強(qiáng)等[4]探索了顧及地物要素的水文信息提取方法，將影響地表徑流的地物要素如道路、水渠、堤壩工程等信息融入DEM，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)中地物的高程差異，達(dá)到了細(xì)化DEM目的；孔凡哲等[5]提出了利用河源密度與集水面積閾值的關(guān)系確定理想的閾值。

學(xué)者們針對(duì)于流域水文特征的研究，大多是對(duì)流域水文信息提取方法步驟的研究、前期基礎(chǔ)DEM數(shù)據(jù)的完善與精度調(diào)整以及后期確定合理的河網(wǎng)閾值來提取符合實(shí)際的河網(wǎng)水系。本文認(rèn)為，在基于一定合理的DEM數(shù)據(jù)情況下，最大限度影響河網(wǎng)水系擬合精度的是河網(wǎng)閾值的選定。本研究應(yīng)用ArcGIS中的水文分析工具，以蓮花縣域內(nèi)的水域?yàn)檠芯繉?duì)象，基于研究區(qū)的DEM基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，提取了流向、流量、河網(wǎng)水系、流域面積等數(shù)據(jù)，研究了河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系，針對(duì)關(guān)系函數(shù)作了斜率分析，結(jié)合相關(guān)實(shí)例，提出了最符合實(shí)際水系狀況的河網(wǎng)閾值，并進(jìn)一步針對(duì)宏觀規(guī)劃方面給出了合理的河網(wǎng)閾值范圍。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域概況

蓮花縣位于江西省西部、萍鄉(xiāng)市東南部，羅霄山脈北端，武功山南麓，縣境東北與安?？h接壤，東南毗鄰永新縣，西南與湖南省茶陵縣、攸縣相連，北面與蘆溪縣、湘東區(qū)交界。縣域南北長(zhǎng)約58km，東西寬約38km，地理坐標(biāo)為東經(jīng) 113°46′～114°09′，北緯 26°57′～27°27′。蓮花縣境內(nèi)河溪縱橫，水系發(fā)育，贛江主要支流禾水流經(jīng)縣內(nèi)的流域面積969km2，占全縣流域面積的91.2%，是縣境內(nèi)的主要河流；另有93km2屬淥水流域，占全縣流域面積的8.8%。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本文采用DEM數(shù)據(jù)、行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)以及CAD水系數(shù)據(jù)3種數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬研究與實(shí)例驗(yàn)證。其中，DEM數(shù)據(jù)由NASA SRTM提供，空間分辨率為90m；行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)為蓮花縣1:50 000的shapefile數(shù)據(jù)；CAD水系數(shù)據(jù)為該縣水利局提供的蓮花縣實(shí)際水系分布狀況圖。

圖1 蓮花縣DEM和洼地填充后的DEM

2 水文信息提取

2.1 DEM數(shù)據(jù)提取

DEM數(shù)據(jù)是進(jìn)行地理空間分析時(shí)最重要的數(shù)據(jù)之一。基于ArcGIS的水文分析模塊，依據(jù)DEM原始數(shù)據(jù)，能夠分析得到相關(guān)的水流流向、水流流量、河網(wǎng)水系、分水嶺等關(guān)鍵的河流模擬數(shù)據(jù)[6]。因DEM數(shù)據(jù)為多個(gè)子DEM數(shù)據(jù)拼接得到，需要結(jié)合行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪，本文通過“洼地填充”在水文分析與模擬前，對(duì)DEM數(shù)據(jù)做預(yù)處理，得到蓮花縣范圍內(nèi)的DEM數(shù)據(jù)。

2.2 流向

模擬河流流向的最基本思路，即為“水往低處流”，運(yùn)用某種基于DEM柵格數(shù)據(jù)的路徑算法，模擬出河流的流向。目前有幾種主流算法：?jiǎn)瘟飨蛩惴?、雙流水方向算法、三流水方向算法和多流向算法。本文研究分析采用ArcGIS軟件模擬河流流向路徑，該軟件模塊采用的是基于單流向算法的D8算法[7]。

2.3 網(wǎng)格累積流

網(wǎng)格累積流量表示每一單位柵格上的流水累積量，其計(jì)算的基本思想為：基于流向柵格數(shù)據(jù)可以確定每個(gè)柵格的水流流入到某一相鄰柵格，同時(shí)也能確定每個(gè)柵格中的水流是由相鄰某一柵格匯入的，若將每個(gè)單位的水流量設(shè)為1，最終各柵格均能得到一個(gè)累積的匯水量[8]。柵格的流量越大，表示對(duì)應(yīng)實(shí)際區(qū)域越容易形成地表徑流；柵格流量越小，表示該區(qū)域不足形成地表徑流，流量為0時(shí)，代表該區(qū)域?yàn)樯郊咕€，即分水嶺。

2.4 河網(wǎng)水系

河網(wǎng)水系的提取依賴于柵格的水流流量數(shù)據(jù)，即縣域范圍內(nèi)的流量柵格數(shù)據(jù)。上文提到，某一單位柵格的累積流量越大，越容易形成地表徑流，當(dāng)提取部分具有一定累積流量的柵格單元時(shí)，這些若干柵格所組成的區(qū)域即為河網(wǎng)水系[9，10]。因此設(shè)置一個(gè)合理的累積流量大小，即河網(wǎng)閾值，以此來提取河網(wǎng)水系是十分關(guān)鍵的一個(gè)步驟。

隨著河網(wǎng)閾值的增大，河網(wǎng)密度逐漸減小，河網(wǎng)水系的信息也不斷在減少，一些長(zhǎng)度比較小的支流被剔除，保留了明顯的主干流以及水系長(zhǎng)度較大的一級(jí)、二級(jí)支流；隨著河網(wǎng)閾值的減小，河網(wǎng)密度逐漸增大，河網(wǎng)水系的信息也不斷在增大，一些細(xì)小的支流也能從河網(wǎng)水系中體現(xiàn)出來。但是當(dāng)河網(wǎng)閾值過小時(shí)，一些偽支流、偽河網(wǎng)也從河網(wǎng)水系體現(xiàn)出來，影響了河網(wǎng)水系模擬的精度，會(huì)造成后續(xù)處理與分析的不合理。利用軟件ArcGIS中的柵格計(jì)算器模塊，以1 000、3 000、7 000以及10 000作為河網(wǎng)閾值提取河網(wǎng)水系，其梯度變化是顯而易見的。所以，在運(yùn)用流量柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行河網(wǎng)水系的提取時(shí)，要想控制住河網(wǎng)水系長(zhǎng)度、河網(wǎng)流域面積，則要選擇科學(xué)合理的河網(wǎng)閾值。如何選擇合理的河網(wǎng)閾值是本研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

3 結(jié)果與分析

3.1 河網(wǎng)閾值的影響

本文以 1 000、2 000、3 000、4 000、5 000、6 000、7 000、8 000、9 000以及10 000等10個(gè)河網(wǎng)閾值對(duì)流量柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行河網(wǎng)水系的提取，得到的流域面積分別為1 056.22km2、1 047.15km2、1 036.50km2、1 030.53km2、1 026.95km2、1 025.8km2、1 021.77km2、1 020.78km2、1 016.47km2、1 014.88km2，詳見表 1。從表 1 中可得出結(jié)論：隨著河網(wǎng)閾值的增大，河網(wǎng)長(zhǎng)度、流域面積以及河網(wǎng)密度都逐漸減小。河網(wǎng)閾值范圍在1 000～2 000時(shí)，減小的幅度最大；河網(wǎng)閾值范圍在1 000～4 000時(shí)，減小幅度逐漸縮小，但減小幅度仍具有一定數(shù)值；河網(wǎng)閾值在5 000到10 000時(shí)，減小的幅度趨于穩(wěn)定。

3.2 河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)聯(lián)

由于人為設(shè)定河網(wǎng)閾值的影響，上文所設(shè)定的10種河網(wǎng)閾值哪一種或者哪一范圍更加趨近于真實(shí)河網(wǎng)水系，目前不得而知。因此本文選取河網(wǎng)密度作為研究區(qū)河網(wǎng)提取定量分析指標(biāo)，嘗試分析河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系。由表1中的數(shù)據(jù)能夠得到河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度存在冪函數(shù)的關(guān)系：

式中：Y為河網(wǎng)密度（km·km-2）；X為河網(wǎng)閾值；R2為擬合程度。

表1 不同閾值下的河網(wǎng)信息

從公式（1）以及圖2中可以看出河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度的擬合程度極高，R2=0.999 2，這說明河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度存在一定的相關(guān)性。

3.3 河網(wǎng)閾值與真實(shí)河網(wǎng)的關(guān)聯(lián)

從圖2可知，河網(wǎng)閾值與河網(wǎng)密度的函數(shù)關(guān)系為一條斜率在不斷變小的光滑曲線。對(duì)公式（1）進(jìn)行求導(dǎo)，求得曲線的斜率函數(shù)：

式中：Y′為河網(wǎng)密度（km·km-2）的導(dǎo)數(shù)；X 為河網(wǎng)閾值，K為曲線斜率。

圖2 河網(wǎng)閾值-密度關(guān)系圖

根據(jù)公式（2）獲得河網(wǎng)閾值與斜率的關(guān)系如圖3所示。從圖3中可知，河網(wǎng)閾值1 000～2 000時(shí)，斜率的大小呈陡崖式下跌，這從側(cè)面反映出由河網(wǎng)閾值1 000提取出的河網(wǎng)水系較由河網(wǎng)閾值2 000提取出的河網(wǎng)水系更為密集與復(fù)雜；河網(wǎng)閾值2 000～4 000時(shí)，斜率變化仍非常明顯，說明河網(wǎng)水系的信息在進(jìn)一步減少；河網(wǎng)閾值4 000～10 000時(shí)，斜率變化逐漸趨于平緩，說明河網(wǎng)水系的信息仍在進(jìn)一步減少，但是從整體上看變化不大。

圖3 河網(wǎng)閾值-斜率關(guān)系圖

本文選取河網(wǎng)閾值 1 000、2 000、4 000、8 000 以及蓮花縣水系圖，結(jié)合相關(guān)蓮花縣水系資料作進(jìn)一步驗(yàn)證。圖4可以反映出不同河網(wǎng)閾值提取出的河網(wǎng)水系較真實(shí)河網(wǎng)水系的差異。河網(wǎng)閾值為1 000時(shí)，模擬蓮花縣河網(wǎng)水系過于密集，存在很多的偽河流與冗余信息；河網(wǎng)閾值為2 000時(shí)，模擬蓮花縣的河網(wǎng)水系較為貼近實(shí)際水系。依據(jù)蓮花縣水系圖以及相關(guān)資料，蓮花縣水系總長(zhǎng)約為620.39km，流域面積為1 062km2，河網(wǎng)密度為0.584 2km·km-2。將實(shí)際河網(wǎng)密度值代入公式（1），得出河網(wǎng)閾值約為1 961，接近于河網(wǎng)閾值2 000，說明基于河網(wǎng)閾值2 000提取出蓮花縣的研究范圍的河網(wǎng)水系能夠較貼切地反映出縣域內(nèi)實(shí)際河網(wǎng)水系的分布情況；河網(wǎng)閾值為4 000與8 000時(shí)，河網(wǎng)水系信息逐漸減少，許多細(xì)小的支流被剔除，但是蓮花縣的主干流禾水及其重要的支流，如雨村水、云溪河、湖上水、坊樓水、玉帶溪以及淥水的一級(jí)支流麻山水都能完整地進(jìn)行模擬，包括了蓮花縣縣級(jí)河長(zhǎng)制所囊括的全部河流，說明能夠在一定程度上反映縣域內(nèi)總體河網(wǎng)水系的分布情況，能夠從宏觀上規(guī)劃與把控縣域水系概況。

4 結(jié)論與討論

本文依據(jù)較高精度的DEM數(shù)據(jù)，利用ArcGIS中的水文分析模塊，結(jié)合相關(guān)實(shí)地勘察資料，對(duì)相關(guān)水文信息進(jìn)行了提取，并著重針對(duì)河網(wǎng)水系的提取作了分析與實(shí)例驗(yàn)證，具體結(jié)論如下：

（1）基于GIS對(duì)于河網(wǎng)水系的模擬，河網(wǎng)提取閾值與河網(wǎng)密度具有極大的相關(guān)性，為冪函數(shù)關(guān)系。隨著河網(wǎng)閾值逐漸增大，河網(wǎng)密度不斷減小，減小幅度逐漸趨于穩(wěn)定。

（2）基于相關(guān)實(shí)例驗(yàn)證，河網(wǎng)提取閾值為2 000（流域面積為1 047.15km2）時(shí)，提取出的河網(wǎng)水系，其河網(wǎng)長(zhǎng)度、流域面積、河網(wǎng)密度以及空間分布都較契合于蓮花縣域內(nèi)的實(shí)際河網(wǎng)水系狀況。

（3）河網(wǎng)提取閾值大于2 000時(shí)，隨著河網(wǎng)閾值的增大，河網(wǎng)水系的信息逐漸減少，細(xì)小的支流將不斷從模擬的河網(wǎng)水系逐漸剔除；從河網(wǎng)提取閾值4 000開始，河網(wǎng)水系在整體上趨于穩(wěn)定，保留了主要干流及其支流的河網(wǎng)信息，能夠從宏觀上把控區(qū)域內(nèi)的河網(wǎng)水系分布情況，對(duì)于縣域內(nèi)實(shí)施針對(duì)河網(wǎng)水系的管理與制定相關(guān)政策與規(guī)劃有所幫助。

圖4 模擬河網(wǎng)水系與實(shí)際水系情況的對(duì)比

（4）針對(duì)基礎(chǔ)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行洼地填充時(shí)，因沒有較為精準(zhǔn)的地形圖提供支撐，所以利用ArcGIS中的默認(rèn)閾值進(jìn)行洼地填充，與區(qū)域內(nèi)的實(shí)際洼地情況有所差別。因此會(huì)造成后續(xù)的模擬河網(wǎng)水系在某些細(xì)小的區(qū)域不符合實(shí)際狀況。