江期洪

(中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100040)

1 引言

橋架作為電力電纜敷設(shè)的常用載體被廣泛應(yīng)用于建筑電氣工程中，在橋架改變路由、改變位置的部位會(huì)設(shè)置不同的橋架定型彎通[1]，以滿足橋架的連接通暢。橋架作為電力電纜的載體需要滿足幾大功能：(1)滿足電力電纜承載要求；(2)滿足電力電纜的合規(guī)通過，其中包括截面和彎曲半徑要求；(3)提供對(duì)電力電纜的機(jī)械及防火保護(hù)。

本文針對(duì)橋架定型彎通滿足電力電纜合規(guī)敷設(shè)的相關(guān)參數(shù)展開分析及計(jì)算研究，以期能對(duì)橋架定型彎通的工程設(shè)計(jì)和施工應(yīng)用提供研究依據(jù)和幫助。

2 電力電纜敷設(shè)和橋架選擇的規(guī)范依據(jù)

《電纜線路施工及驗(yàn)收規(guī)范》[2]第5.1.7條對(duì)電纜的最小彎曲半徑有明確的規(guī)定，見表1；《低壓配電設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]第7.6.14條：“電纜在托盤和梯架內(nèi)敷設(shè)時(shí)，電纜總截面積與托盤和梯架橫斷面面積之比，電力電纜不應(yīng)大于40%，控制電纜應(yīng)不大于50%”；《電纜線路施工及驗(yàn)收規(guī)范》第4.2.8條：“電纜橋架轉(zhuǎn)彎處的轉(zhuǎn)彎半徑，應(yīng)不小于該橋架上的電纜最小允許彎曲半徑的最大者”；《電力工程電纜設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[4]第5.1.4(3)條：“除交流系統(tǒng)用單芯電纜情況外，電力電纜相互間宜有1倍電纜外徑的空隙”；《民用建筑電氣設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]第8.12.7條：“在電纜托盤上可以無間距敷設(shè)電纜，電纜在托盤內(nèi)橫斷面的填充率，電力電纜應(yīng)不大于40%，控制電纜應(yīng)不大于50%”。

表1 電纜最小彎曲半徑(常用電纜類型節(jié)選)

在橋架選型階段，按照規(guī)范規(guī)定，首先根據(jù)敷設(shè)電纜數(shù)量、外徑及間隙選擇橋架的寬度和高度，然后復(fù)核電纜總截面與橋架橫截面面積比是否滿足要求，如果不滿足需進(jìn)行調(diào)整并重新復(fù)核。但按此條件選擇的橋架是否能滿足電力電纜通過橋架彎通時(shí)的電纜最小彎曲半徑要求，目前國內(nèi)還沒有相關(guān)論述和研究。

工程中應(yīng)用的各類橋架定型彎通都可以由水平彎通和豎向彎通兩種基本型衍生組合出來，因此首選水平彎通和豎向彎通開展研究。

3 橋架水平定型彎通滿足電纜合規(guī)通過的參數(shù)分析及數(shù)學(xué)模型

為突出主要研究對(duì)象，在分析前做以下合理約定：(1)電纜單層排布；(2)彎曲后電纜外徑d和直線狀態(tài)下外徑一致；(3)電纜之間在最不利點(diǎn)處間隙為δ；(4)電纜均按90°轉(zhuǎn)角過彎，直線段橋架內(nèi)電纜的敷設(shè)排列應(yīng)順直、整齊[6]，不擰絞，見圖1。

不規(guī)范的電纜敷設(shè)方式不在本文研究范圍，過度的彎曲會(huì)折傷電纜[7]。

3.1 橋架水平定型彎通的相關(guān)參數(shù)

圖1中的標(biāo)注方法為目前國內(nèi)橋架廠家常見的尺寸標(biāo)注方式[8]，其中L為水平彎通長度，b為橋架寬度。但僅靠這兩項(xiàng)參數(shù)無法確定W值，W是影響水平定型彎通電纜通過能力的重要參數(shù)，將其標(biāo)注為橋架彎通的彎曲寬度。

圖1 規(guī)范的電纜敷設(shè)方式

3.2 單根電纜通過水平定型彎通分析

電纜最小允許彎曲半徑Rmin可根據(jù)電纜類型按照式1確定。

式中，d為電纜實(shí)際外徑；t為規(guī)范允許電纜最小彎曲倍數(shù)，按電纜類型查詢表1確定。

如果Rmin≤W，電纜從內(nèi)側(cè)緊貼橋架側(cè)邊彎曲敷設(shè)即滿足要求(見圖2a)，此時(shí)彎通的W值對(duì)電纜過彎能力無任何限制；如果Rmin＞W(wǎng)，電纜最靠近內(nèi)側(cè)的過彎狀態(tài)如圖2b，此時(shí)電纜過彎后與橋架直線段內(nèi)側(cè)有一間隙，此間隙大小由W值和Rmin值決定，W值對(duì)電纜過彎有限制。

圖2 單根電纜過彎分析

隨著d值增大Rmin值也增大，單根電纜過彎的最大極限狀態(tài)見圖3。此時(shí)橋架水平彎通只能合規(guī)通過單根電纜，d值達(dá)到允許最大值dmax。

圖3 單根電纜過彎極限狀態(tài)(Rmin達(dá)到最大)

通過圖3分析計(jì)算，可推導(dǎo)出以下公式：

式中，dmax為合規(guī)通過最大電纜外徑。從公式可以看出，針對(duì)特定的電纜，t是固定值，則dmax的大小取決于b和w，且隨著b和w值的增大dmax也隨之增大。

3.3 多根電纜通過水平定型彎通現(xiàn)狀分析

根據(jù)單根電纜的理論分析，越粗的電纜布置在彎通彎曲外側(cè)，越細(xì)的電纜布置在彎曲內(nèi)側(cè)，能在滿足電纜彎曲半徑要求的條件下最大限度利用橋架空間。

工程實(shí)際情況是電纜的數(shù)量、選型、截面和排布由配電設(shè)計(jì)決定，電纜敷設(shè)路由要根據(jù)其起始和終端在整個(gè)配電系統(tǒng)的走向合理布置，盡量排列整齊并減少交叉[9]。因此實(shí)際工程中不可能單純按照電纜的外徑來進(jìn)行電纜優(yōu)化排布，而是需要根據(jù)電纜的配電路由最佳排布來確定橋架定型彎通的合適參數(shù)。根據(jù)本文第2章節(jié)分析，設(shè)計(jì)通過電纜選型和截面明確橋架尺寸(包括寬度和高度)，因此橋架定型彎通的b值已經(jīng)確定。目前所缺的是對(duì)定型彎通W值的研究，一方面不能判斷能合規(guī)通過直線段的電纜排布是否能合規(guī)通過定型彎通；另一方面也沒有針對(duì)給定的電纜排布，計(jì)算出能滿足合規(guī)通過定型彎通最小W值的方法。

3.4 橋架水平定型彎通滿足電纜合規(guī)通過的數(shù)學(xué)模型

基于前述分析，本文建立了一種數(shù)學(xué)模型和分析方法，能夠針對(duì)給定的電纜排布利用迭代分析法解決以上兩個(gè)問題。

已知電纜的類型t(可確定)、外徑d、數(shù)量N、排布、水平定型彎通的b值、在過彎最不利點(diǎn)(彎通中軸線上)的電纜預(yù)留間隙值δ(自行設(shè)定合理值)及電纜規(guī)范允許最小彎曲半徑Rmin。

從橋架彎曲內(nèi)側(cè)的第1根電纜開始，由內(nèi)向外分析計(jì)算，找出每1根電纜的實(shí)際最優(yōu)排布彎曲半徑R，保證其既滿足不小于Rmin，又能保證整體的電纜排布(包括電纜間隙)占用橋架寬度最小。

首先根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)定W初始值。

(1)步驟1：首根電纜R1與α1的確定

針對(duì)彎曲內(nèi)側(cè)的第1根電纜，根據(jù)單根電纜過彎的原理分析，可針對(duì)電纜外徑的不同取值范圍分成以下三種情況，得出電纜的R1與α1(第1根電纜與橋架內(nèi)側(cè)的間隙值)。

③如d1＞dmax(按公式2計(jì)算)，該W值下不能通過1根電纜，W值需要調(diào)大。

圖4 首根電纜計(jì)算簡圖

(2)步驟 2：第 2根電纜R2與α2的確定

①針對(duì)第2根電纜，比較其Rmin2值與第1根電纜R1+d1+δ1值的大小。

如Rmin2≤(R1+d1+δ1)，則第2根電纜R2=R1+d1+δ1，α2=δ1( 見 圖5a)；如Rmin2＞(R1+d1+δ1)，則第2根電纜在保證最不利點(diǎn)δ1值的基礎(chǔ)上采用Rmin2值過彎，此時(shí)第2根電纜R2=Rmin2，見圖5b。

②比較(d1+d2+α1+α2)與橋架寬度b值大小，如(d1+d2+α1+α2)≤b，則：

如電纜設(shè)定數(shù)量大于2，進(jìn)入下一步，如電纜設(shè)定數(shù)量為2，判定該W值能滿足電纜合規(guī)過彎，且有b-(d1+d2+α1+α2)的余量；如(d1+d2+α1+α2) ＞b，則該W值不能滿足電纜合規(guī)過彎，W值需重設(shè)。

圖5 第2根電纜計(jì)算簡圖

(3)步驟n：參數(shù)計(jì)算(n≥2，n為已知的電纜數(shù)量)

同第2步方法，針對(duì)第n根電纜不斷進(jìn)行迭代分析，最后計(jì)算出αn值。

①針對(duì)第n根電纜，比較其Rminn值與第n-1根電纜Rn-1+dn-1+δn-1值的大小，如Rminn≤(Rn-1+dn-1+δn-1)，則第n根電纜Rn=Rn-1+dn-1+δn-1，αn=δn-1；如Rminn＞ (Rn-1+dn-1+δn-1)，則第n根電纜采用Rminn值過彎，Rn=Rminn。

如當(dāng)前n值未達(dá)到設(shè)定電纜數(shù)量N，進(jìn)入下一步，如當(dāng)前n值已達(dá)到設(shè)定電纜數(shù)量N，則判定該W值能滿足電纜合規(guī)過彎，且有的余量；如＞b則該W值不能滿足電纜合規(guī)過彎，W值需重新設(shè)定。

通過以上數(shù)學(xué)模型分析，針對(duì)任何給定電纜排布，設(shè)定一個(gè)W值即可得出該W值能否滿足電纜合規(guī)過彎的結(jié)論，同時(shí)也能獲得余量參數(shù)。利用該數(shù)學(xué)模型再結(jié)合數(shù)學(xué)迭代分析，應(yīng)用軟件編寫計(jì)算程序[11]，能針對(duì)給定電纜排布和橋架寬度自動(dòng)計(jì)算出滿足電纜合規(guī)過彎的彎通最小W值(見圖6)。

圖6 利用軟件分析計(jì)算橋架彎通最小W值

4 橋架豎向定型彎通滿足電纜合規(guī)通過的相關(guān)參數(shù)研究

多根電纜通過豎向定型彎通的情況相對(duì)簡單，此時(shí)橋架寬度和W值不在一個(gè)維度，只需考慮最不利情況，即單根最粗電纜能合規(guī)過彎，則其他電纜就都能滿足。

將單根電纜通過水平定型彎通的水平彎通看做為豎向彎通，b值調(diào)整為h值，圖3為豎向電纜過彎的極限狀態(tài)，可推導(dǎo)出公式：

式中，dmax為合規(guī)通過最大電纜外徑；t為電纜最小彎曲倍數(shù)；h為橋架高度；W為彎曲寬度。

dmax、h、w3個(gè)參數(shù)知道其中2個(gè)即可以求出第3個(gè)，dmax的值取決于h和w值的大小。

工程中其他橋架定型彎通都可以轉(zhuǎn)化成水平彎通或豎向彎通的組合應(yīng)用以上分析予以解決。

5 結(jié)束語

(1)對(duì)于確定類型的單根電纜，橋架水平定型彎通的電纜合規(guī)通過能力取決于橋架寬度b、彎曲寬度w參數(shù)。

(2)對(duì)于確定類型的多根電纜，橋架水平定型彎通的電纜合規(guī)通過能力取決于橋架寬度b、彎曲寬度w、電纜間最小間距δ、電纜排布等參數(shù)。

(3)通過本文建立的數(shù)學(xué)模型，能針對(duì)設(shè)計(jì)好的水平電纜排布方案和橋架定型彎通參數(shù)驗(yàn)算其是否能滿足電纜合規(guī)過彎的要求；也能針對(duì)設(shè)計(jì)好的電纜排布方案和直線段橋架參數(shù)，給出橋架定型彎通滿足電纜合規(guī)通過的最小彎曲寬度值。

(4)對(duì)于確定類型的電纜，橋架豎向定型彎通的電纜合規(guī)通過能力取決于橋架高度h、彎曲寬度w參數(shù)?？梢酝ㄟ^其中最粗的電纜來驗(yàn)算電纜合規(guī)通過能力或求出橋架定型彎通滿足電纜合規(guī)通過的最小彎曲寬度值。

(5)橋架定型彎通是整個(gè)橋架應(yīng)用于電力電纜敷設(shè)中的薄弱環(huán)節(jié)。在實(shí)際工程橋架彎通選型定貨前[12]，必須要驗(yàn)算橋架彎通的彎曲寬度值W能否滿足電纜合規(guī)通過，尤其要重視變配電室、設(shè)備機(jī)房、強(qiáng)電豎井等大電纜敷設(shè)多且集中部位的橋架定型彎通W值的審核，如驗(yàn)算橋架廠家常規(guī)W值不能滿足合規(guī)敷設(shè)要求，要根據(jù)驗(yàn)算結(jié)果要求廠家對(duì)W值予以調(diào)整，以確保電纜合規(guī)通過橋架定型彎通。