杜玉峰

(上海世紀(jì)都城建筑設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，上海 200041)

1 工程概況

工程為上海某高層住宅樓，地上33層，2層地下室，首層層高4 m，其它各層2.9 m，檐口高度97.1 m。工程為部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，9層框支，框支層頂標(biāo)高26.5 m。底部加強(qiáng)部位剪力墻抗震等級(jí)為特一級(jí)，非底部加強(qiáng)部位剪力墻抗震等級(jí)為二級(jí)，框支框架抗震等級(jí)為特一級(jí)。

2 抗震設(shè)計(jì)

2.1 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)防烈度為7度(0.10g)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類(lèi)別為上海IV類(lèi)場(chǎng)地。

2.2 結(jié)構(gòu)不規(guī)則性

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)抗規(guī)》第3.4節(jié)表3.4.3-1和表3.4.3-2，對(duì)結(jié)構(gòu)的不規(guī)則類(lèi)型判別如下：存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、豎向剛度突變(首層)、豎向構(gòu)件間斷。

2.3 分析軟件

SATWE-高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與計(jì)算軟件，中國(guó)建筑科學(xué)研究院編制。

MIDAS/GEN，MIDAS有限公司。

2.4 抗震分析

小震作用下各項(xiàng)計(jì)算指標(biāo)滿足規(guī)范要求。

工程1～9層定義為雙塔結(jié)構(gòu)，9層以上定義為單塔。圖1是MIDAS的三維整體計(jì)算模型，對(duì)轉(zhuǎn)換厚板和轉(zhuǎn)換拱等做了真實(shí)的模擬。

2.4.1 自振特性

表1給出了工程前三個(gè)振型的自振特性參數(shù)，表中的數(shù)據(jù)顯示了自振特性良好，振型清晰，扭轉(zhuǎn)為第三振型，T扭/T1為0.66<0.85，符合我國(guó)現(xiàn)行建筑抗震規(guī)范的要求。

表1 自振特性

2.4.2 地震反應(yīng)

表2列出了工程的地震反應(yīng)控制性指標(biāo)的計(jì)算值。計(jì)算結(jié)果均符合規(guī)范要求，說(shuō)明工程結(jié)構(gòu)具有足夠的抗側(cè)剛度和良好的抗震性能。

表2 控制性指標(biāo)匯總

*框支柱抗震等級(jí)特一級(jí)，軸壓比限值≤0.6。采用復(fù)合箍及鋼筋芯柱后軸壓比可提高0.15，軸壓比限值可為0.75。

2.4.3 轉(zhuǎn)換構(gòu)件分析

分析報(bào)告規(guī)定，轉(zhuǎn)換厚板的抗震設(shè)防性能為小震不裂，中震彈性。

1)小震設(shè)防

①抗彎

小震不裂的具體標(biāo)準(zhǔn)是混凝土核心層不發(fā)生豎向裂縫。即由地震作用產(chǎn)生的中曲面上主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值不大于樓板混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk。

有地震作用效應(yīng)組合公式

σk,小震=(σ靜+0.5σ活+σ地震)

(1)

抗裂公式

σ1k,小震≤ftk

(2)

②抗沖切

小震不裂的具體標(biāo)準(zhǔn)是混凝土核心層不發(fā)生斜裂縫，受沖切截面處最大橫向剪應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值不大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk。

有地震作用效應(yīng)組合公式

(3)

式中，v是沿沖切面上單位長(zhǎng)度的剪力。沿沖切面混凝土核心層最大小震剪應(yīng)力組合標(biāo)準(zhǔn)值τzkmax,小震為

(4)

式中，ξ為剪應(yīng)力不均勻系數(shù)，ξ=1.0～1.5。抗裂驗(yàn)算時(shí)，取ξ=1.5。hc=h-2a′為混凝土核心層厚度。

抗裂公式

τzkmax,小震≤ftk

(5)

在斜裂縫未發(fā)生前，核心層處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，式(5)相當(dāng)于核心層受沖切截面處最大主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

2)中震設(shè)防

①抗彎

中震彈性的具體標(biāo)準(zhǔn)是按照高規(guī)第5.6.4節(jié)表5.6.4的有地震作用分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行荷載效應(yīng)組合時(shí)，中震主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值不大于混凝土樓板鋼筋的屈服應(yīng)力fy。

有地震作用效應(yīng)組合公式

σ中震=(1.2σ靜+0.6σ活+1.3×ξm×σ小震)

(6)

式中,ξm=2.86是中震放大系數(shù)。

強(qiáng)度公式

(7)

式中，γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取γRE=0.75；Asx,Asy和Apx,Apy分別為間距sy和sx以及間距spy和spx范圍內(nèi)受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力水平筋的面積；fy和fpy分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；σ1,中震為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)，豎向荷載效應(yīng)和中震作用效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值。hs=2a′為鋼筋層的厚度。當(dāng)設(shè)計(jì)普通鋼筋混凝土樓板，且雙層雙向拉通均勻配筋時(shí)，上述強(qiáng)度公式簡(jiǎn)化為

(8)

②抗沖切

有地震作用效應(yīng)組合公式

(9)

(10)

強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，取ξ=1.0。

強(qiáng)度公式

(11)

式(11)中

ρv=Asvu/umh0ρb=Asbu/umh0

(12)

3)轉(zhuǎn)換層有限元模型

工程采用拱式轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換構(gòu)件有轉(zhuǎn)換厚板、轉(zhuǎn)換拱肩、拱圈及框支柱四部分組成。其中板厚1.0 m，拱肩厚1.0 m，采用殼單元模擬。拱圈斷面尺寸2.0 m×1.2 m，框支柱斷面尺寸2.0 m×1.2 m，采用桿單元模擬。轉(zhuǎn)換構(gòu)件參與整體抗震分析，圖2給出了轉(zhuǎn)換層的局部放大模型。

4)應(yīng)力分析

厚板在恒+活作用下最大撓度發(fā)生在單元15 970號(hào)附近，如圖3所示，彈性撓度約為10 mm。厚板在重力荷載代表值、X向地震、Y向地震作用下的彎矩Mx，My和Mxy的分布云圖可以看出厚板的最大彎矩發(fā)生在最大撓度鄰近區(qū)域。起控制作用的是豎向荷載。工程轉(zhuǎn)換厚板跨度較小，轉(zhuǎn)換的形式為板與拱肩共同托墻，沖切剪應(yīng)力的數(shù)量級(jí)很小，對(duì)板的設(shè)計(jì)起不到控制作用。因此，以下部分略去剪應(yīng)力的組合。

按板的夾心單元模型，板內(nèi)彎矩和鋼筋層中的應(yīng)力之間有以下的關(guān)系式

(13)

表3給出了兩個(gè)控制點(diǎn)應(yīng)力各工況的計(jì)算值及小震組合標(biāo)準(zhǔn)值、中震組合設(shè)計(jì)值、無(wú)地震作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，表中同時(shí)給出轉(zhuǎn)換板配筋加密區(qū)的配筋。

表3 轉(zhuǎn)換厚板控制應(yīng)力和配筋

2.4.4 拱圈應(yīng)力分析

分別對(duì)拱圈在重力荷載代表值作用下和地震作用下的軸力和彎矩進(jìn)行計(jì)算。中震組合后，進(jìn)行斷面設(shè)計(jì)，拱圈縱向鋼筋56根d28，全截面配筋率1.4%。中震時(shí)，處于彈性狀態(tài)。

2.4.5 拱肩應(yīng)力分析

由拱肩在重力荷載代表值作用下中曲面上的應(yīng)力分布云圖可以看出下邊緣混凝土處于受拉狀態(tài)，與拱圈接觸的附近，局部發(fā)生應(yīng)力集中，普遍處于受壓狀態(tài)，且應(yīng)力水平不高，約在3 MPa左右。

2.4.6 抗震加強(qiáng)措施

1)拱式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)按中震彈性設(shè)計(jì)，底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻按抗震等級(jí)特一級(jí)設(shè)計(jì)。

2)拱式結(jié)構(gòu)中的框支柱沿柱全高采用直徑大于等于12 mm、肢距小于等于200 mm、間距小于等于100 mm的井字復(fù)合箍筋。當(dāng)軸壓比大于0.7但不大于0.75時(shí)，在截面中部設(shè)附加芯柱。

3)拱式結(jié)構(gòu)中的厚板采用雙層雙向d16@150配筋。剪力墻兩邊各1 000 mm范圍內(nèi)，集中配筋，并增設(shè)暗梁。

4)盡量減少上部剪力墻的布置，加厚落地剪力墻，嚴(yán)格控制轉(zhuǎn)換層上下剛度比?？刂妻D(zhuǎn)換層上下剛度比不小于0.7，當(dāng)大于等于0.6且小于0.7時(shí)，乘1.15薄弱層剪力增大系數(shù)。

5)樓板雙層雙向配筋，厚度大于等于120 mm，配筋率大于等于0.4%。

6)配筋率和配箍率按抗震等級(jí)提高一級(jí)執(zhí)行的構(gòu)件：小墻肢和短肢剪力墻。

3 結(jié) 語(yǔ)

工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合我國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》及其它關(guān)聯(lián)規(guī)范的要求。工程轉(zhuǎn)換層有限元分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)高位轉(zhuǎn)換應(yīng)該是可以接受的。拱圈、拱肩、厚板的空間轉(zhuǎn)換形式，其力學(xué)性能也許要優(yōu)于梁擱梁的平面轉(zhuǎn)換形式。