徐忠衛(wèi)， 秦之富， 劉明偉

(1.青海交通檢測有限公司， 西寧 810003； 招商局重慶公路工程檢測中心有限公司， 重慶 400067)

瞬變電磁法探測成果解譯[1-5]是將回線組合測量到的不同時間的感應電位函數(shù)換算成反映地下導電介質電性分布規(guī)律的不同時間的視電阻率函數(shù)，但依此得出的時間-視電阻率曲線只能解譯不同時間測道探測目標體導電介質的電性分布特征，與實際目標體電性介質的空間位置很難直接對應，無法滿足現(xiàn)場探測需要。為此，須將時間-視電阻率曲線的電性分布特征與其空間位置(深度)對應起來，以解決實際探測問題。瞬變電磁場的傳播如圖1所示。

煙圈反演及層狀模型反演是瞬變電磁法的2種快速反演方法，它們通過不同算法將“時間-視電阻率”轉換成“深度-視電阻率”，相比其他反演方法其參數(shù)可持續(xù)變化，不需要初始模型，并能將初始模型提供給后續(xù)的擬合反演[6-8]，因此，兩者被廣泛應用于瞬變電磁法數(shù)據處理及解譯過程中。

圖1 瞬變電磁場的傳播

本文對煙圈反演及層狀模型反演的理論計算和實際探測效果進行了對比分析，以供同類項目參考。

1 方法及原理

1.1 煙圈反演

瞬變電磁場在三維空間的傳播像抽煙時吐出“煙圈”，隨著時間的延續(xù)，它傳播的距離及范圍都在不斷擴大。公路隧道超前探測中，若圍巖為非均一性介質時，采用“煙圈反演”進行時深轉換；若圍巖單一性較好時，采用“層狀模型法”進行時深轉換。

(1)

如果已知穿透深度z(t)，便可由公式(1)得到V(ρ,t)。考慮計算的簡便，這里只討論均勻半空間的情形。

瞬變電磁的圓形回線框鋪設在均勻的大地表面時，其下半空間的F函數(shù)可表示為[11-14]：

(2)

半空間磁場強度為：

(3)

半空間的穿透深度為：

(4)

根據文獻[15]推導可得穿透深度為：

(5)

“煙圈”垂直運動速度為：

(6)

式中：I為電流，A；a為發(fā)射回線邊長，m；s為電導，S；σ為電導率，S/m；μ0=4π×10-7，N/A2;

式(6)是在均勻半空間中，電磁波沿發(fā)射圓形回線中心線方向的傳播速度，利用求得的不同時間段(測道)的視電阻率值，可求出對應不同深度的視電阻率值。

地下半空間分布不均勻的導電介質與均勻介質的傳播規(guī)律相同，同樣滿足麥克斯韋方程組，且電磁場在發(fā)射線框中心線處的傳播速度相比均勻介質存在一定的比例關系，電磁場中心線處傳播速度V與深度D關系如下：

(7)

D=V不均勻×ti

(8)

式中：D為時深轉換后的深度，m；ti為時間序列(即測道)，ns；β為轉換系數(shù)，通過與實際資料對比獲得。

1.2 層狀模型反演

半空間瞬變電磁波場的傳播隨時間延續(xù)向下及向外多方向擴展，擴散場極大值分布在與線框法線方向成60°的錐形面上[16]。據Kunetz(1972年)推導的結果，激發(fā)起最大渦流場所用的時間t與其所在深度h的關系式為：

(9)

由式(9)計算可得半空間瞬變電磁波場的速度為：

(10)

層狀模型法的假設前提是地下介質為層狀模型，各層的分界線位于瞬變電磁激發(fā)起渦流場極大值對應的時間測道的位置，將此位置視為該時間測道所對應的深度位置，則第i層的視電阻率值可由第i道的視電阻率值得到，以此類推形成一等效層狀空間。

假設半空間不同層狀介質的瞬變電磁場由發(fā)射起到接收到信號所經歷的時間分別為t1，t2，t3，…,ti，那么：

(11)

由式(11)可以得出，層狀模型反演的深度計算是前一層深度加上本層的速度乘以時間差(時間差即本層的采樣時間與上層采樣時間的差)。

2 工程應用

2.1 測點布置及數(shù)據采集

2019年7月，貴州某隧道受降雨影響，拱部部分圍巖掉落，停止了現(xiàn)場施工，對隧道水害段采用瞬變電磁儀進行超前探測。該段圍巖為中等風化砂巖，整體呈單斜構造，呈薄層狀-中層狀，膠結性差；節(jié)理裂隙發(fā)育，呈裂隙塊狀-碎塊狀結構；地下水較發(fā)育，拱頂淋水，拱腳有股狀出水。

現(xiàn)場采用YCS360多通道瞬變電磁儀，探測線框選用1.8 m×1.8 m，電流小于5 A，發(fā)射頻率為25 Hz；按照扇形觀測系統(tǒng)布置[18]，如圖2所示。在掌子面附近沿隧道路面中心線處布置1個觀測點“O”，進行數(shù)據采集；在觀測點上布置1個豎向剖面，采集9個角度的數(shù)據。

圖2 測點布置

本次探測共采集9×120=1 080個測道數(shù)據，主要探測隧道掌子面正前方及頂、底部水害發(fā)育情況，現(xiàn)場數(shù)據采集如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場數(shù)據采集照片

2.2 數(shù)據處理及分析

對于采集的同一組感應電位數(shù)據，經過數(shù)據預處理、數(shù)據濾波、視電阻率計算后，按照煙圈反演和層狀模型反演2種不同算法進行計算，最后用Surfer軟件繪制視電阻率剖面圖，如圖4所示。為使反演計算更接近實際，在計算過程中，校正系數(shù)、發(fā)射及接收邊長、發(fā)射電流等參數(shù)取相同值。

(a) 層狀模型反演

(b) 煙圈反演

瞬變電磁法在探測水害及低阻異常目標體時，其解譯通過目標體與圍巖的電性差異進行判斷。砂巖、灰?guī)r類視電阻率值相對較高，淤泥、粘土、含水裂隙類相對較低。當存在構造裂隙、破碎帶、巖溶等發(fā)育時，如果其不含水，則導電性較差，局部表現(xiàn)為視電阻率值較高；如果含水，則導電性好，局部表現(xiàn)為視電阻率較低，解譯為相對富水區(qū)域。

由圖4可知，2種不同反演方法在隧道前方頂部(圖中黑色部分)都反映出較明顯的低阻異常，具體解譯如下：

1) 層狀模型反演

在隧道開挖方向頂部存在低阻異常，異常視電阻率等值線清晰、連續(xù)，范圍在掌子面前方40 m～85 m，異常范圍較大，不排除圍巖裂隙發(fā)育或開挖擾動造成的水害范圍擴大。水害局部集中，存在一定連通性，表現(xiàn)出向掌子面延伸的趨勢；探測盲區(qū)較小(約10 m)，對淺部分辨能力較好，可推斷在20 m附近存在導水通道，如圖4(a)所示。

2) 煙圈反演

在隧道開挖方向頂部存在低阻異常，異常視電阻率等值線較清晰，但局部存在交叉，范圍在掌子面前方40 m～60 m，異常范圍整體集中，可推斷出水害有一定封閉空間，但存在相對均一的低阻異常侵染帶，延伸至掌子面；探測盲區(qū)較大(約20 m)，對淺部分辨能力較好，看不到明顯導水通道，如圖4(b)所示。

3) 現(xiàn)場驗證

報告提交后，施工單位在掌子面進行了鉆孔驗證，ZK1布置在掌子面距右邊墻1.5 m、距頂部0.4 m處，鉆進仰角為10°；ZK2布置在掌子面距左邊墻2.0 m、距頂部1.7 m處，鉆進仰角為20°。掌子面為完整砂巖層，ZK1鉆至25 m時出現(xiàn)流水，ZK2鉆至44 m時出現(xiàn)股狀承壓水。

2種不同的反演方法解譯跟深鉆驗證吻合較好，層狀模型法對淺部導水通道的解譯更準確，而煙圈反演則對承壓水的解譯更貼合實際。

綜上分析，采用2種反演方法進行時深反演解譯時，煙圈反演更適用于非均一性圍巖，層狀模型法反演更適用于均一性圍巖。因算法不同，層狀模型法的等值線平滑度較好，且不存在交叉現(xiàn)象，有利于解譯分析，但層狀模型法在提高等值線平滑度的同時易淹沒較小的異常，判斷時要特別注意。

3 結論

1) 層狀模型法反演適用于對于層狀、均一地層，煙圈反演適用于非均一地層；由于算法不同，層狀模型法反演的等值線不存在交叉現(xiàn)象，且平滑程度較好。

2) 相比煙圈反演，層狀模型法探測盲區(qū)較小，對淺部分辨率較高；對于深部信息的解譯，層狀模型反演的異常位置要比煙圈反演的位置稍深。

3) 對于多異常地質體的探測，層狀模型對小異常分辨率低，煙圈反演要優(yōu)于層狀模型反演。

4) 在實際工程探測中，應根據現(xiàn)場實際地質情況及工作要求，合理選取反演方法，才能更真實地反映出地質體的空間展布特征，減少誤判、漏判，以提高瞬變電磁解譯的準確度。