陳 洋，李 爽，張宇航，曹慶仁

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理研究中心，江蘇 徐州 221116）

近年來，安全生產(chǎn)工作受到中國政府的空前重視，習(xí)近平總書記多次強(qiáng)調(diào)必須堅(jiān)守安全生產(chǎn)紅線。但在煤炭、化工等高危行業(yè)，由群體不安全行為引發(fā)的重大安全事故仍時(shí)有發(fā)生。例如，2019 年2 月23 日，內(nèi)蒙古錫林郭勒盟西烏旗銀漫礦業(yè)公司由于井下違規(guī)作業(yè)，致使22 人死亡，28 人受傷；同年4 月15 日，濟(jì)南市齊魯天和惠世制藥有限公司因施工人員集體違規(guī)動火作業(yè)造成10 人死亡，12 人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失1867 萬元。同時(shí)，已有一系列統(tǒng)計(jì)研究表明，人的不安全行為是導(dǎo)致各類事故發(fā)生的最主要原因［1-3］。因此，控制人的不安全行為是預(yù)防安全事故的核心，是當(dāng)前安全生產(chǎn)管理工作的重點(diǎn)。

目前，學(xué)者們對于員工不安全行為的研究通常集中于分析其產(chǎn)生的影響因素［4］。其中，部分學(xué)者從內(nèi)部因素研究員工不安全行為，如栗繼祖和陳新國［5］認(rèn)為煤礦員工的心理特點(diǎn)可以預(yù)測其安全行為；Lee 等［6］研究了核電廠工人人格特質(zhì)與不安全行為的關(guān)聯(lián)，并發(fā)現(xiàn)沖動和完美主義特質(zhì)與不安全行為有顯著相關(guān)性；Wang［7］通過單向方差分析發(fā)現(xiàn)安全管理方面男性比女性表現(xiàn)的更好，且年齡和受教育程度與員工的安全意識呈正相關(guān)。還有部分學(xué)者從外部因素研究不安全行為的產(chǎn)生，如Wang 等［8］研究工作壓力與個人安全行為關(guān)系，Smith 等［9］考慮了家庭沖突對消防員安全行為的影響；Zhang 等［10］通過管理人員與員工的行為互動，來研究建筑行業(yè)管理因素對不安全行為的影響。

然而，上述研究都將不安全行為視為一個整體，分析員工產(chǎn)生不安全行為的內(nèi)外部原因，卻忽視了不安全行為的產(chǎn)生途徑是不同的［11］。根據(jù)社會學(xué)習(xí)理論，人類行為學(xué)習(xí)包含兩種途徑，一種是個人學(xué)習(xí)，即個人在不斷試錯中，強(qiáng)化學(xué)習(xí)；另一種是社會學(xué)習(xí)，即模仿復(fù)制他人行為［12］?；诖耍疚膶T工不安全行為的學(xué)習(xí)途徑也分為兩種，一種是個體根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)而做出的判斷，最終選擇不安全行為；另一種是個體模仿、學(xué)習(xí)他人的不安全行為，進(jìn)而自身表現(xiàn)出不安全行為。Rizzolatti［13］指出模仿行為是普遍存在的，模仿是人類文化的基礎(chǔ)，特別是在社交密切的群體中，人類行為主要是通過學(xué)習(xí)模仿習(xí)得。而在煤炭、化工等高危行業(yè)的日常生產(chǎn)中，員工一般采用班組化管理，通常需要班組成員的合作來完成任務(wù)，日常互動頻繁，個體之間的聯(lián)系緊密，這種小群體容易發(fā)生對不安全行為的模仿、跟隨現(xiàn)象［14-16］。同時(shí)相比于個體自身判斷選擇不安全行為，模仿他人不安全行為會使得不安全行為在群體間擴(kuò)散、蔓延，使得整個群體在行動上呈現(xiàn)出不安全。由此可知，模仿他人不安全行為不僅是不安全行為產(chǎn)生的主要途徑，而且易引發(fā)嚴(yán)重后果。因此，有必要研究員工群體中不安全行為的模仿機(jī)制，阻斷模仿擴(kuò)散的途徑，這有助于避免群體不安全行為，并預(yù)防重大安全事故的發(fā)生。

由于個體信息不完備、環(huán)境不確定，而決定跟隨群體中他人采取的行為，稱為羊群效應(yīng)［17-18］。早在20 世紀(jì)30 年代，Sherif［19］就通過心理實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)在人類群體中存在羊群效應(yīng)。之后，羊群效應(yīng)在行為金融學(xué)領(lǐng)域獲得了極大關(guān)注，羊群效應(yīng)理論為有效市場假設(shè)無法解釋的股價(jià)偏離等問題提供了新的思路。當(dāng)前，羊群效應(yīng)受到越來越多領(lǐng)域的關(guān)注，如輿情傳播［17，20］、群體突發(fā)事件［21-22］、行人違章過馬路［23-24］、應(yīng)急管理［25-26］、市場營銷［27-29］等。本研究將羊群效應(yīng)引入到安全生產(chǎn)管理領(lǐng)域中，將員工對群體中他人不安全行為的復(fù)制、模仿和跟隨的現(xiàn)象稱之為不安全行為的羊群效應(yīng)。

相關(guān)學(xué)者在基于社會學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上對人的模仿行為的成因進(jìn)行了分析，并指出人們選擇跟隨模仿的對象通常出于兩種動機(jī)，一種是基于收益的模仿，一種是基于從眾心理的模仿［12，30-32］。大量實(shí)驗(yàn)研究也證實(shí)，模仿行為帶來的回報(bào)收益，以及群體中同伴模仿行為的頻率共同影響人類群體中行為的傳播［12，33-34］。在一個有順從性偏見的社會中，人們選擇模仿策略包含兩方面的價(jià)值：模仿策略的回報(bào)收益和從眾的效用［35］。因此，本文在分析不安全行為的羊群效應(yīng)時(shí)，同時(shí)考慮了模仿不安全行為帶來的回報(bào)收益，以及在從眾心理影響下的對不安全行為追隨所帶來的效用，試圖以此來揭示員工模仿行為產(chǎn)生的機(jī)理并加以干預(yù)，以便能夠有效避免不安全行為羊群效應(yīng)的產(chǎn)生。

本文基于演化博弈論，分析員工個體偶發(fā)的不安全行為，是否會引發(fā)羊群效應(yīng)，造成群體的不安全行為。模型中考慮了員工的心理收益和生理收益、企業(yè)的監(jiān)管力度、法不責(zé)眾的群體思維、違反群體規(guī)范的成本等因素，并將從眾心理考慮在模型中，對博弈模型做出了進(jìn)一步改進(jìn)和完善。在上述基礎(chǔ)上對不安全行為的羊群效應(yīng)的演化機(jī)理及影響因素進(jìn)行分析，進(jìn)而通過數(shù)值模擬分析不同因素對系統(tǒng)演化方向的影響。

一、不安全行為羊群效應(yīng)的演化博弈模型

本文將一線生產(chǎn)作業(yè)員工視為相互博弈的主體，由于受到信息不對稱的影響以及個人情緒的干擾，參與博弈的員工不具備完全理性，當(dāng)這些主體身邊的其他主體出現(xiàn)不安全行為時(shí)，其選擇跟隨或不跟隨策略看作是一個動態(tài)演化的過程。

(一)基本假設(shè)

假設(shè)1：員工A和員工B為兩個有限理性個體，當(dāng)其他個體發(fā)生不安全行為時(shí)，員工A和B可以采取跟隨行為F或不跟隨行為N兩種策略，即博弈主體的策略集合為S=｛F，N｝=｛跟隨，不跟隨｝。在群體博弈中，員工A初始采取跟隨不安全行為策略的比例為x∈［0，1］，員工B初始采取跟隨不安全行為策略的比例為y∈［0，1］。

假設(shè)2：員工A和員工B都采取跟隨不安全行為策略時(shí)，雙方會獲得心理收益u，這里的收益u指員工都采取跟隨行為后，因遵從群體規(guī)范所獲得的歸屬感等心理效用。同時(shí)，選擇不安全行為往往會帶來省時(shí)省力的效益，使員工傾向于跟隨不安全行為，為此，本研究假設(shè)員工采取跟隨策略時(shí)會獲得生理收益v。此外，跟隨不安全行為造成的風(fēng)險(xiǎn)成本為c，指采取不安全行為后可能產(chǎn)生的安全事故給自身造成的損失。采取跟隨行為的員工還要為違反規(guī)章制度付出成本，假設(shè)P為在一定的監(jiān)管力度下員工采取不安全行為被安監(jiān)人員發(fā)現(xiàn)的概率。同時(shí)，在安全監(jiān)督檢查時(shí)，對群體性的不安全行為往往處罰較小，而對個別不安全行為往往處罰較大，為此，假設(shè)α表示礦工A和B都采取跟隨不安全行為策略時(shí)所受懲罰，假設(shè)β表示A和B只有一方采取跟隨策略時(shí)所受懲罰，并且α＜β，體現(xiàn)監(jiān)管時(shí)“法不責(zé)眾”的做法。由此，礦工A和礦工B都選擇跟隨不安全行為策略時(shí)的收益為

假設(shè)3：員工A采取跟隨策略，而員工B采取不跟隨策略時(shí)，不跟隨一方獲得安全行為收益a，并且不跟隨的一方因違反群體規(guī)范付出的成本記為δ。A采取跟隨策略獲得生理收益v，同時(shí)存在安全風(fēng)險(xiǎn)成本c，以及違反安全規(guī)章制度的懲罰β。為此，A跟隨不安全行為且B不跟隨時(shí)的收益分別為

同理，當(dāng)A不跟隨安全行為而B跟隨時(shí)，收益分別為

假設(shè)4：員工A和B都采取不跟隨策略時(shí)，雙方都只獲得安全行為收益a，雙方收益如下：

根據(jù)上述分析，可以得到員工A和B的博弈矩陣，見表1。

表1 員工A 與員工B 博弈矩陣

(二)模型的建立

本文采用演化博弈中的復(fù)制動態(tài)方程反映員工群體行為演化的速度和方向。根據(jù)上述假設(shè)的博弈關(guān)系，當(dāng)員工A采取跟隨策略時(shí)，期望收益為

當(dāng)員工A采取不跟隨策略時(shí)，期望收益為：

則員工A的平均期望收益為

根據(jù)Weibull 的復(fù)制動態(tài)方程［36］，員工A采取跟隨策略的復(fù)制動態(tài)方程為

同樣，員工B采取跟隨策略的期望收益為

員工B采取不跟隨策略的期望收益為

則員工B的平均期望收益為：

相應(yīng)的，員工B采取跟隨策略的復(fù)制動態(tài)方程為

根據(jù)以上分析，可以得到員工A 和員工B 采取跟隨策略時(shí)的復(fù)制動態(tài)微分方程組：

(三)從眾心理下模型的建立

在社會學(xué)習(xí)理論中，人們選擇是否學(xué)習(xí)模仿他人行為通常包含兩種動機(jī)，一種是基于策略收益的考量，策略收益即行為主體選擇某種策略所帶來的回報(bào)收益；另一種是基于從眾心理的策略選擇，即行為主體選擇某種策略是通過觀察群體中的大多數(shù)人采用的策略，進(jìn)而跟隨模仿大多人的行為［37］。在社交環(huán)境中，這兩種動機(jī)共同影響人們對策略的選擇［32］。上述計(jì)算的期望收益及復(fù)制動態(tài)方程只考慮了兩方博弈中，選擇不同策略時(shí)的回報(bào)收益，而忽略了可能由從眾心理導(dǎo)致的策略選擇。因此，以下對模型做出了進(jìn)一步改進(jìn)，將行為主體進(jìn)行決策時(shí)可能受從眾心理的影響加入期望收益和復(fù)制動態(tài)方程。

員工A能夠?qū)崟r(shí)觀察到其他主體的行為變化，并且受到從眾心理的影響，隨著群體中采用跟隨行為策略的比例的變化，員工A的期望收益會發(fā)生改變，在此假設(shè)從眾心理帶來的效用以Comfomist Value 表示，且賦予權(quán)重M表示其重要程度?？紤]從眾心理影響下，員工A采取策略S=｛F，N｝的期望收益為［35］

隨著員工B選擇跟隨策略的比例增加，員工A選擇跟隨策略的從眾效用隨之增加，即從眾效用為選擇該策略的比例的增函數(shù)。為此，可直接用員工B選擇某種策略的比例P（BS）表示員工A從眾效用的強(qiáng)度，則員工A收益最終修改為［23，35］

同理，將員工B的收益修改為

由式（20）可得，考慮從眾心理影響下員工A采取跟隨策略的期望收益為

考慮從眾心理影響下員工A采取不跟隨策略的期望收益為

員工A的平均期望收益為

員工A采取跟隨策略的復(fù)制動態(tài)方程為

同樣可得，考慮從眾心理影響下員工B采取跟隨策略的期望收益為

考慮從眾心理影響下員工B采取不跟隨策略的期望收益為

員工B的平均期望收益為

員工B采取跟隨策略的復(fù)制動態(tài)方程為

由此可得，從眾心理影響下員工A和員工B采取跟隨策略時(shí)的復(fù)制動態(tài)微分方程組：

從上述微分方程組可得系統(tǒng)的5 個均衡點(diǎn)，分別為E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），以及混合均衡點(diǎn)并得到系統(tǒng)的雅克比矩陣J為

將E1、E2、E3、E4、E5分別帶入矩陣J，并計(jì)算矩陣行列式和矩陣的跡，結(jié)果見表2，E5不為演化穩(wěn)定點(diǎn)，未在表中展示。

(四)均衡分析

（1）當(dāng)v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＞M/(1-M) +u+v-c-Pα?xí)r，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)唯一為E1（0，0），即員工最終都選擇不跟隨策略，均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果見表3。

（2）當(dāng)a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα且v-c-Pβ＞M/(1-M) +a時(shí)，系 統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)唯一為E4（1，1），即員工最終都選擇跟隨策略，均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果如表4 所示。

（3）當(dāng)v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα?xí)r，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)不唯一，演化分別趨向于E1（0，0）和E4（1，1）。此時(shí)，演化相位圖如圖1所示，E1、E2、E3、E5圍成的四邊形表示該區(qū)域內(nèi)最終都向E1（0，0）演化，則四邊形的面積S越大時(shí)，選擇不跟隨的比例越大，跟隨的比例越小。條件（3）下，系統(tǒng)存在多重演化均衡，員工最終可能都選擇跟隨策略也可能都選擇不跟隨策略，均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果見表5。

表2 均衡點(diǎn)對應(yīng)的行列式和跡

表3 條件（1）下的均衡點(diǎn)穩(wěn)定分析

表4 條件（2）下的均衡點(diǎn)穩(wěn)定分析

表5 條件（3）下的均衡點(diǎn)穩(wěn)定分析

圖1 條件（3）時(shí)系統(tǒng)演化相位圖

二、博弈演化均衡數(shù)值分析

(一)數(shù)值設(shè)定

本文根據(jù)專家訪談設(shè)計(jì)了不安全行為羊群效應(yīng)的研究量表，并將生理收益（v）、心理收益（u）、違反群體規(guī)范的成本（δ）、受到的處罰（α和β）、風(fēng)險(xiǎn)成本（c）、安全行為收益（a）7 個變量按照受訪者認(rèn)可不同程度歸集到區(qū)間［1，5］范圍；監(jiān)管力度（P）和從眾效用（M）兩個變量以0～100 分的評分制方式獲取并將數(shù)據(jù)歸集到［0，1］范圍。表6分別以生理收益（v）和監(jiān)管力度（P）為例展示了本研究所設(shè)計(jì)問卷的基本樣式。

表6 研究中所涉及的部分問卷

(二)唯一演化穩(wěn)定策略的數(shù)值分析

1.唯一演化穩(wěn)定策略(不跟隨,不跟隨)的數(shù)值分析

根據(jù)專家訪談可知，假設(shè)員工跟隨不安全行為時(shí)心理收益u為3，生理收益v=3，風(fēng)險(xiǎn)成本c=5，監(jiān)管力度P=0.5，雙方都采取跟隨策略受到懲罰α=4，只有一方采取跟隨策略受到懲罰β=5，員工采取不跟隨策略時(shí)，安全行為帶來收益為a=5，違反群體規(guī)范的成本δ=1，且從眾效用M=0.5。由于員工A與員工B的博弈收益為對稱矩陣，員工A與員工B演化趨勢相同，因此只需要分析一方的演化方向。運(yùn)用MATLAB 軟件對符合條件（1）的變量進(jìn)行仿真模擬，結(jié)果如圖2 所示，當(dāng)滿足條件v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＞M/(1-M) +u+v-c-Pα，即員工采取跟隨策略的收益小于采取不跟隨策略的收益時(shí)，員工最終都選擇（不跟隨，不跟隨）策略。這表明當(dāng)員工采取跟隨不安全行為的心理和生理收益較低時(shí)，且監(jiān)管部門認(rèn)真履行監(jiān)管職責(zé)，對員工不安全行為的懲罰力度較大，不安全行為帶來的風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)，從眾心理不起作用或起正向作用，員工都不會模仿他人的不安全行為，不安全行為的羊群效應(yīng)此時(shí)不會發(fā)生。

2.唯一演化穩(wěn)定策略(跟隨,跟隨)的數(shù)值分析

根據(jù)專家訪談可知，假設(shè)符合條件（2）的仿真參數(shù)為：u=5，v=5，c=1，P=0.5，α=1，β=2，a=1，δ=5，M=0.5。當(dāng)系 統(tǒng)滿足條 件（2）a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα且，即員工采取跟隨策略的收益大于不跟隨策略的收益時(shí)，系統(tǒng)演化動態(tài)如圖3 所示，員工最終都將采?。ǜS，跟隨）策略。這表明當(dāng)員工采取跟隨策略的心理收益和生理收益較大，不安全行為帶來的風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)損失較小，且不跟隨時(shí)違反群體規(guī)范的成本較大時(shí)，員工群體容易出現(xiàn)羊群效應(yīng)，個體的不安全行為會引發(fā)其他個體的效仿、跟隨，最終導(dǎo)致群體的不安全行為。

(三)多重演化穩(wěn)定策略的數(shù)值分析

圖2 條件（1）下的系統(tǒng)演化動態(tài)

圖3 條件（2）下的系統(tǒng)演化動態(tài)

根據(jù)專家訪談可知，假設(shè)符合條件（3）的仿真參數(shù)為：u=3，v=5，c=2，P=0.5，α=2，β=4，a=4，δ=3，M=0.5。當(dāng)系統(tǒng)滿足條件（3）v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα?xí)r，系統(tǒng)存在E1（0，0）和E4（1，1）兩個演化穩(wěn)定點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)如圖4 所示。當(dāng)初始選擇跟隨不安全行為員工比例大于0.4 時(shí)，雖然采取跟隨策略的收益小于不跟隨策略的收益，但仍會發(fā)生羊群效應(yīng)，最終所有員工都會跟隨不安全行為；而當(dāng)初始選擇跟隨策略的員工比例小于0.4 時(shí)，雖然采取跟隨策略的收益大于不跟隨策略的收益，但羊群效應(yīng)會逐漸消失，最終所有員工都采取不跟隨策略。為此，有必要進(jìn)一步研究此系統(tǒng)演化的影響因素，以控制員工群體不安全行為產(chǎn)生羊群效應(yīng)，這對于保障安全生產(chǎn)，防范化解重大安全事故具有重要意義。下文將對上述兩種均衡的影響因素重點(diǎn)分析。

圖4 條件（3）下的系統(tǒng)演化動態(tài)

三、不安全行為羊群效應(yīng)的影響因素及數(shù)值分析

(一)法不責(zé)眾對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)安監(jiān)人員對群體性的不安全行為處罰α越重時(shí)，員工采?。ú桓S，不跟隨）策略的比例增大，不安全行為的羊群效應(yīng)將難以出現(xiàn)。

根據(jù)上述均衡分析及數(shù)值分析，當(dāng)滿足條件（3）v-c-Pβ＜M/(1-M) +a且a-δ＜M/(1-M) +u+v-c-Pα?xí)r，系統(tǒng)存在（跟隨，跟隨）和（不跟隨，不跟隨）兩個演化穩(wěn)定策略，前一種策略會導(dǎo)致羊群效應(yīng)的出現(xiàn)并致使群體處于不安全狀態(tài)。由圖1 的相位圖分析可知，最終的演化結(jié)果與面積S呈負(fù)相關(guān)，即面積S越大則采取跟隨不安全行為的員工比例越小，即系統(tǒng)最終向（跟隨，跟隨）方向演化，反之則系統(tǒng)最終向（不跟隨，不跟隨）方向演化。

由鞍點(diǎn)E5可計(jì)算面積S=Φ/Θ，其中Φ=M+(1-M)(Pβ+c-v+a)，Θ=(1-M)(u-Pα+Pβ+δ) +2M，對α求偏導(dǎo)得?S/?α=P(1-M)Φα/Θ2＞0，因此面積S是關(guān)于α的增函數(shù)，則α越大，面積S越大，采取跟隨策略的比例越小。如圖5，在條件（3）的數(shù)值分析基礎(chǔ)上，將α由2 增大至5，當(dāng)員工采取跟隨策略的初始比例x＜0.6 時(shí)，員工群體最終會向（不跟隨，不跟隨）策略演化。而在圖4 中，初始比例x大于0.4 時(shí)，系統(tǒng)便都向（跟隨，跟隨）方向演化。由此可見，增加對班組內(nèi)群體不安全行為的處罰強(qiáng)度，可以有效控制不安全行為羊群效應(yīng)的出現(xiàn)。

(二)監(jiān)管力度對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)安監(jiān)人員監(jiān)管越認(rèn)真，監(jiān)管力度P越大時(shí)，員工采?。ú桓S，不跟隨）策略的比例增大，不安全行為的羊群效應(yīng)越難出現(xiàn)。

由可知，面積S與監(jiān)管力度P呈正比關(guān)系，P越接近1，則員工采取不跟隨比例越大。在條件（3）數(shù)值分析基礎(chǔ)上，將監(jiān)管力度P由0.5 增加至0.8，仿真結(jié)果如圖6 所示，當(dāng)初始比例x＜0.5 時(shí)，不會出現(xiàn)羊群效應(yīng)，而系統(tǒng)在P=0.5 的條件下，采取跟隨策略的初始比例大于0.4 便會出現(xiàn)羊群效應(yīng)。安全監(jiān)管的力度決定員工發(fā)生不安全行為時(shí)能否被監(jiān)管人員發(fā)現(xiàn)，是否每件不安全行為都能受到處罰，若監(jiān)管力度強(qiáng)則員工跟隨不安全行為成本會增大，員工便傾向于采取不跟隨策略，羊群效應(yīng)難以形成。

圖5 α=5 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

圖6 P=0.8 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

(三)不安全行為的風(fēng)險(xiǎn)成本對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)員工的不安全行為可能引發(fā)的安全風(fēng)險(xiǎn)越大時(shí)，員工采?。ú桓S，不跟隨）策略的比例增大，系統(tǒng)越難以出現(xiàn)羊群效應(yīng)。

由?S/?c=(1-M)/Θ2＞0 可知，面積S是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)成本c的增函數(shù)，則不安全行為可能引發(fā)的安全風(fēng)險(xiǎn)成本c越大時(shí)，員工采取跟隨策略的比例越小，不安全行為的羊群效應(yīng)也就越難以出現(xiàn)。在條件（3）的數(shù)值分析基礎(chǔ)上，將風(fēng)險(xiǎn)成本c由2 增加至4，仿真結(jié)果如圖7 所示，當(dāng)員工選擇跟隨策略的初始比例x＜0.7 時(shí)，員工最終都會選擇不跟隨策略，而原條件（3）下初始比例需小于0.5，羊群效應(yīng)才不會產(chǎn)生。這表明風(fēng)險(xiǎn)成本對不安全行為的羊群效應(yīng)有影響，且影響程度較大。在現(xiàn)實(shí)安全生產(chǎn)中，若員工安全意識不強(qiáng)，認(rèn)識不到不安全行為的危險(xiǎn)性和后果的嚴(yán)重性，便容易受到趨利導(dǎo)向和從眾心理雙重影響下，盲目跟隨他人不安全行為；反之，若員工安全意識強(qiáng)，明確不安全行為對自身生命安全有很大威脅，則羊群效應(yīng)就會逐漸消失，系統(tǒng)趨于安全狀態(tài)。

(四)不安全行為的生理收益對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)員工的不安全行為帶來的生理收益越小時(shí)，員工越傾向于采?。ú桓S，不跟隨）策略，員工群體越不易出現(xiàn)羊群效應(yīng)。

由?S/?v=(M-1)/Θ2＜0 可知，面積S是關(guān)于生理收益v的單調(diào)減函數(shù)，生理收益減小時(shí)，S增大，則采取跟隨策略的比例減小，不安全行為的羊群效應(yīng)可能性降低。在條件（3）數(shù)值分析基礎(chǔ)上，將生理收益v從5減少至2，仿真結(jié)果如圖8 所示，隨著生理收益的降低，初始比例x＜0.8 時(shí)便不再出現(xiàn)羊群效應(yīng)。由于員工采取不安全行為時(shí)，往往能帶來省時(shí)省力等生理上的收益，如不佩戴安全帽能夠獲得身體上的舒適感，因此員工有可能為獲取生理收益而跟隨不安全行為。同樣，若員工生產(chǎn)條件較為舒適，采取不安全行為不能帶來或帶來較少的額外生理收益，那么員工就不會跟隨不安全行為。

圖7 c=4 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

圖8 v=2 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)圖

(五)不安全行為的心理收益對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)員工的不安全行為能夠帶來心理收益越大時(shí)，員工采?。ǜS，跟隨）策略比例增大，羊群效應(yīng)越容易出現(xiàn)。

由?S/?U=-[M+(1-M)(Pβ+c-v+a)](1-M)/Θ2＜0 可知，面積S是關(guān)于變量u的減函數(shù)，則心理收益增大時(shí)，面積S 減小，跟隨比例增大。在條件（3）數(shù)值分析基礎(chǔ)上，將心理收益u從3 增加到5，系統(tǒng)演化趨勢如圖9 所示，初始比例x＞0.4 時(shí)，會發(fā)生不安全行為的羊群效應(yīng)，而原條件（3）的演化趨勢中x＞0.45 時(shí)，羊群效應(yīng)才會出現(xiàn)，并且心理收益增大后，系統(tǒng)向跟隨方向收斂的速度明顯加快。這表明跟隨不安全行為若有較高的心理收益，會加快羊群效應(yīng)的出現(xiàn)。員工群體中除了公司明文規(guī)定的規(guī)章制度，往往還存在不成文的非正式的群體規(guī)范。若員工群體中存在不安全的行為規(guī)范，即大家對一些不安全行為是默許的或是都認(rèn)可的，則員工跟隨不安全行為便會獲得歸屬感等心理收益。而這種不安全的群體規(guī)范影響越深，帶來的心理收益便越大，越容易引發(fā)不安全行為的羊群效應(yīng)。

(六)違反群體規(guī)范的成本對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)員工采取不跟隨策略違反群體規(guī)范的成本越小時(shí)，員工采?。ú桓S，不跟隨）策略比例增大，羊群效應(yīng)不容易出現(xiàn)。

由可知，違反群體規(guī)范的成本δ減小時(shí)，面積S增大，員工更傾向于采取不跟隨策略。將條件（3）數(shù)值仿真中的δ由3 減少至1 后，系統(tǒng)演化動態(tài)如圖10 所示，初始比例需大于0.6 才會出現(xiàn)羊群效應(yīng)，原條件（3）中x＞0.4 便會出現(xiàn)羊群效應(yīng)。群體中若存在不安去的行為規(guī)范，那么采取不跟隨策略便違背了群體中的規(guī)范，這種違背規(guī)范的成本驅(qū)使員工跟隨不安全行為，只要違反的成本相對較小，員工便不會遵從這種非正式的群體規(guī)范。

圖9 u=5 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)圖

圖10 δ=1 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

(七)安全行為收益對羊群效應(yīng)的影響分析

當(dāng)員工安全行為能夠獲得較大收益時(shí)，員工傾向于采?。ú桓S，不跟隨）策略，員工群體不易出現(xiàn)不安全行為的羊群效應(yīng)。

由?S/?a=(1-M)/Θ2＞0 可知，安全行為收益a與面積S成正比，安全行為的收益越大，員工越不愿意跟隨不安全行為。根據(jù)條件（3）的數(shù)值仿真參數(shù)，將安全行為收益由4 增加至5，系統(tǒng)演化動態(tài)如圖11 所示，當(dāng)初始比例x＜0.6 時(shí)，員工會趨向采取不跟隨策略，而原條件（3）比例需小于0.4，羊群效應(yīng)才不會發(fā)生。在安全生產(chǎn)中，若員工認(rèn)真遵守安全章程，執(zhí)行安全操作，能夠獲得額外的經(jīng)濟(jì)獎勵或精神上的嘉獎，則員工跟隨不安全行為的比例會降低，這種授予安全行為的獎勵越高時(shí)，羊群效應(yīng)出現(xiàn)可能性越低，群體狀態(tài)越安全。

(八)從眾心理對羊群效應(yīng)的影響分析

從眾心理是使人們模仿他人行為的一大驅(qū)動力，在不安全行為的羊群效應(yīng)中，從眾心理既可能起正面作用，也可能起反面作用。

對從眾效用M求偏導(dǎo)得，?S/?M=(u+2v-2c-Pα-Pβ-2a+δ)/Θ2。當(dāng)時(shí)，即跟隨策略的收益之和大于不跟隨策略的收益之和時(shí)，?S/?M＞0；當(dāng)時(shí)，即跟隨策略的收益之和小于不跟隨策略的收益之和時(shí)，?S/?M＜0；當(dāng)時(shí)，即跟隨策略的收益之和等于不跟隨策略的收益之和時(shí)，?S/?M=0。以下對上述三種情況分別進(jìn)行數(shù)值分析。

（1）當(dāng)?S/?M＞0，從 眾效用M增大時(shí)，面積S增大，則選擇跟隨策略的比例減小。原條件（3）中的參數(shù)設(shè)定滿足，將原條件（3）中的從眾效用M增加為0.9，系統(tǒng)演化趨勢如圖12 所示，當(dāng)初始比例x=0.45 時(shí)，員工最終趨向不跟隨策略，而原條件（3）中x=0.45 時(shí)，員工最終趨向跟隨策略。因此，當(dāng)跟隨策略收益較大時(shí)，從眾心理起到正向作用。

圖11 α=5 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

圖12 情形（1）M=0.9 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

（2）當(dāng)?S/?M＜0 時(shí)，隨著從眾效用M增大，面積S將減小，而采取跟隨策略的人增多。假設(shè)符合條件的仿真參數(shù)u=1，v=5，c=2，P=0.5，α=2，β=4，a=4，δ=2，當(dāng)M=0.5 時(shí)系統(tǒng)演化趨勢為圖13，當(dāng)M=0.9 時(shí)系統(tǒng)演化趨勢為圖14。顯然，在跟隨策略收益較小情況下，從眾效用的增加會促使員工忽略行為收益而盲目選擇跟隨策略，從眾心理此時(shí)起負(fù)面作用。

圖13 情形（2）M=0.5 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

圖14 情形（2）M=0.9 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

（3）當(dāng)?S/?M=0 時(shí)，從眾效用M的變化不會影響員工策略選擇的變化。假設(shè)符合條件的仿真參數(shù)u=2，v=5，c=2，P=0.5，α=2，β=4，a=4，δ=3，分別代入M=0.5 和M=0.9，系統(tǒng)演化動態(tài)分別如圖15 和圖16 所示，二者都以初始比例x=0.5 為分界線，向（跟隨，跟隨）策略或（不跟隨，不跟隨）策略演化。這表明當(dāng)跟隨策略收益的和等于不跟隨策略收益的和時(shí)，從眾心理對羊群效應(yīng)不發(fā)揮作用。

圖15 情形（3）M=0.5 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

圖16 情形（3）M=0.9 時(shí)系統(tǒng)演化動態(tài)

四、結(jié)論

研究員工跟隨他人不安全行為的特征及行為選擇機(jī)制，對高危行業(yè)員工群體的安全管控、保障安全生產(chǎn)具有重大意義。本文研究了員工模仿、跟隨他人不安全行為可能引發(fā)羊群效應(yīng)，造成群體不安全狀態(tài)的現(xiàn)象，并建立了基于收益和從眾心理的演化博弈模型，分析不安全行為的羊群效應(yīng)演化動態(tài)及其影響因素。

研究結(jié)果表明，在不同的初始條件下，系統(tǒng)存在唯一或多重演化穩(wěn)定策略。當(dāng)策略（跟隨，跟隨）和策略（不跟隨，不跟隨）同時(shí)存在時(shí)，系統(tǒng)最終會向這兩種策略演化，且邊界較明顯，其中策略（跟隨，跟隨）會導(dǎo)致不安全行為的羊群效應(yīng)，引發(fā)群體的不安全狀態(tài)，并存在一系列的因素共同影響羊群效應(yīng)的產(chǎn)生。首先，若員工個體認(rèn)為當(dāng)群體行為一致，即使發(fā)生不安全行為，也不會受到太重的處罰的“法不責(zé)眾”思維使員工選擇跟隨策略比例增加，同時(shí)，若監(jiān)管力度弱，安監(jiān)人員不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)員工的違規(guī)行為，會降低員工跟隨策略的成本，使員工選擇跟隨策略；其次，員工對待不安全行為風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)知影響策略的選擇，員工安全意識強(qiáng)，則感知到的風(fēng)險(xiǎn)成本高，有利于員工選擇不跟隨策略；再次，不安全行為的生理收益驅(qū)使員工跟隨不安全行為，使得羊群效應(yīng)容易產(chǎn)生，而安全行為收益可以抑制羊群效應(yīng)的產(chǎn)生；復(fù)次，員工群體中若存在不安全的群體規(guī)范使員工跟隨時(shí)獲得群體認(rèn)同感的心理收益，不跟隨時(shí)會面臨群體的處罰，比如排擠、冷漠，從而付出違反群體規(guī)范的成本，則易出現(xiàn)羊群效應(yīng)，系統(tǒng)向（跟隨，跟隨）策略演化；最后，考慮從眾心理對羊群效應(yīng)的影響，通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，從眾心理能夠促使羊群效應(yīng)的出現(xiàn)。通過以上分析，本文對高危行業(yè)的安全管理提出以下建議，以避免不安全行為羊群效應(yīng)的產(chǎn)生，進(jìn)一步為安全生產(chǎn)工作保駕護(hù)航。

為預(yù)防員工個體偶發(fā)的不安全行為在群體中被模仿、跟隨，首先要求企業(yè)建立完善的安全操作規(guī)范和安全監(jiān)管制度，加強(qiáng)對員工違規(guī)行為的監(jiān)管力度、執(zhí)法力度，明確員工違規(guī)行為受到的處罰，擯棄“法不責(zé)眾”的傳統(tǒng)思維。其次，加強(qiáng)員工的安全培訓(xùn)教育，將安全生產(chǎn)責(zé)任落到每一個崗位每一名員工，通過先考試后上崗等手段讓員工知曉并執(zhí)行安全規(guī)范，并意識到不安全行為的代價(jià)。同時(shí)，盡可能為員工創(chuàng)造良好的安全生產(chǎn)條件，使員工能夠身心舒適的進(jìn)行工作。再次，營造良好的安全文化氛圍，加強(qiáng)遵守行為規(guī)范員工的表彰與獎勵，在潛移默化中消除非正式的不安全規(guī)范，提高員工對安全行為收益的預(yù)期。最后，合理利用從眾心理的影響，使遵規(guī)守紀(jì)，按章操作，成為企業(yè)中人人效仿的行為規(guī)范。