權(quán)偉哲

摘 要

煤巖儲層中裂隙結(jié)構(gòu)影響著煤層氣的輸運屬性。本文基于泰森多邊形原理構(gòu)建了裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，并運用格子Boltzmann方法對流體在裂隙中的運移過程進行了模擬，模擬結(jié)果表明，流體在裂隙中的運移路徑受最大孔徑分布的影響。

關(guān)鍵詞

煤層氣;數(shù)值模擬;裂隙

中圖分類號： P631.811 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.074

0 前言

我國煤層氣資源儲量巨大，但多數(shù)資源在現(xiàn)有的技術(shù)水平下難以開采，煤層氣開發(fā)技術(shù)創(chuàng)新研究仍將是煤層氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究的重點[1]。煤作為一種具有雙重孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)，其滲透性直接影響著煤層氣開采效率，因此研究多孔介質(zhì)滲透率及運移規(guī)律的問題備受學(xué)者們關(guān)注。

由于煤巖微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，物理實驗的方法很難評價其運輸特性，數(shù)值模擬不受環(huán)境和研究尺度的影響，成本低而且可以自由控制所需參數(shù)大小，近些年大量學(xué)者通過數(shù)值模擬分析了煤巖中煤層氣的運氣規(guī)律[2-4]，表明數(shù)值模擬的已經(jīng)成為多孔介質(zhì)運輸屬性的重要研究手段和方向。

1 使用泰森多邊形原理模型構(gòu)建

泰森（Thiessen）多邊形法又被稱為Drichlet或Voronoi多邊形法或最近鄰點法，是由荷蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種插值分析方法，最初用于從離散分布氣象站的降雨量數(shù)據(jù)中進行平均降雨量的計算，從而提高氣象預(yù)報的準(zhǔn)確度[5]。泰森多邊形插值方法是整個數(shù)據(jù)平面按已知采樣點的位置分割成若干個由泰森多邊形表示的子區(qū)域，而每個泰森多邊形的構(gòu)成規(guī)則是由相應(yīng)的采樣點與周圍的所有鄰域點間作垂直平分線，并將各垂直平分線依次連接組合而成。每個泰森多邊形內(nèi)只有一個離散點，離散點到泰森多邊形內(nèi)的點距離最近，邊上的點到離散點讀距離相等。由于泰森多邊形插值方法簡單易行，因此在地學(xué)、資源、氣象及環(huán)境等方面作為一種由點到面的插值方法得到了廣泛的應(yīng)用。本文利用ArcGis軟件生成泰森多邊形并構(gòu)造煤巖裂隙分形網(wǎng)絡(luò)模型，部分模型構(gòu)建結(jié)果如圖1所示。

2 LBM模擬結(jié)果分析

格子Boltzmann方法又叫作LBM，實際上是一種微觀物理的介觀描述，被廣泛應(yīng)用于研究孔隙尺度上流體流動的微觀結(jié)構(gòu)，由于本文研究的模型均為二維，為了簡單和方便，故采用經(jīng)典的D2Q9晶格結(jié)構(gòu)上的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型進行了模型描述和流體模擬[6]。D2Q9模型是一個類似九宮格的二維正方形網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)，共9個格點，分8個方向，中心格點被周圍相鄰的 8 個格點環(huán)繞，如圖2所示。其中BGK碰撞算子式為：

首先，將所構(gòu)建模型進行柵格化處理，轉(zhuǎn)為0和1模式，然后，基于泰森多邊形的方法構(gòu)建裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，并對模型進行孔隙尺度下的LBM模擬，得到模擬之后的流體在裂隙運移的流場圖，如圖3所示。

流場圖中藍色代表流體分布較少的區(qū)域，紅色代表流體集中地區(qū)域，由藍色到紅色流速逐漸增加。從模擬結(jié)果可以得到流體主要集中在孔徑大的地方，孔徑大的地方流體的流速較大，孔徑小的地方流體運移的流速較小。

3 結(jié)論

LBM方法可以很好模擬流體在裂隙中運移的狀態(tài)，清晰的得到流體在裂隙中的分布及速度大小，通過對所構(gòu)建模型的模擬分析，可以得到，裂隙中流體運移主要集中在孔徑較大的裂隙，在孔徑較小的裂隙基本沒有分布，模擬結(jié)果可為煤層氣的開采提供一定的借鑒意義。

參考文獻

[1]馬有才，牟俊玲，李金枝，等.煤層氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究的現(xiàn)狀與展望[J].中國礦業(yè) 2018，27（10），31-35.

[2]楊新樂，張永利.熱采煤層氣藏過程煤層氣運移規(guī)律的數(shù)值模擬[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，40（01）：89-94.

[3]Connell L D，Lu M，Pan Z.An analytical coal permeability model for tri-axial strain and stress conditions[J].International Journal of Coal Geology，2010，84（2）：103-114.

[4]楊新樂，任常在，張永利，郭仁寧.低滲透煤層氣注熱開采熱-流-固耦合數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬[J].煤炭學(xué)報，2013，38（06）：1044-1049.

[5]Thiessen A H.Precipitation averages for large areas[J].Monthly weather review，1911，39（7）：1082-1089.

[6]Qian Y H，Orszag S A.Lattice BGK Models for the Navier-Stokes Equation： Nonlinear Deviation in Compressible Regimes[J].Europhysics Letters（EPL），1993，21（3）：255-259.