基于物聯(lián)網(wǎng)離散模型的能效關(guān)鍵指標(biāo)預(yù)測(cè)*

潘 琛，楊瑞麗

（商丘工學(xué)院信息與電子工程學(xué)院，河南商丘476000）

1 引言

物聯(lián)網(wǎng)是在計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)上，利用RFID、無線數(shù)據(jù)通信等技術(shù)，構(gòu)造一個(gè)覆蓋世界上萬事萬物的“Internet of Things”[1]。物聯(lián)網(wǎng)在制造業(yè)中有廣泛應(yīng)用，尤其是在產(chǎn)品智能化、生產(chǎn)過程監(jiān)控與管理，智能制造及智能物流等幾個(gè)方面，而離散制造業(yè)是我國(guó)制造業(yè)的重要組成部分，離散制造系統(tǒng)的能效評(píng)價(jià)對(duì)于構(gòu)建綠色制造，實(shí)現(xiàn)科學(xué)發(fā)展觀具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前我國(guó)離散制造系統(tǒng)存在自動(dòng)化程度低、涵蓋范圍小、能效優(yōu)化差等問題，導(dǎo)致離散制造業(yè)進(jìn)行能效綜合評(píng)價(jià)是亟待解決的問題[2-3]。離散制造業(yè)伴隨著各技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，也逐漸進(jìn)入信息化的時(shí)代，其中離散制造系統(tǒng)能效分析和能效優(yōu)化模塊是信息化過程中非常重要的環(huán)節(jié)。

離散制造系統(tǒng)中能耗部門比較多，會(huì)涉及多個(gè)層次，對(duì)離散制造業(yè)生產(chǎn)車間進(jìn)行能效評(píng)價(jià)，可以綜合全面的體現(xiàn)其具體能耗水平。另外，離散制造系統(tǒng)的能效預(yù)測(cè)也是節(jié)能任務(wù)中非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，我國(guó)也制定了企業(yè)加工設(shè)備能效評(píng)價(jià)和生產(chǎn)環(huán)境評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，將來會(huì)率先對(duì)用能水平落后的加工設(shè)備進(jìn)行逐步的淘汰。因此，對(duì)設(shè)備進(jìn)行能效預(yù)測(cè)是十分有必要的。

2 能耗集成化數(shù)學(xué)模型

離散制造系統(tǒng)制造車間消耗的能量大都集中在產(chǎn)品加工的過程中，因此生產(chǎn)加工的能耗是其最主要的一個(gè)環(huán)節(jié)。離散制造系統(tǒng)制造車間的加工過程如圖1所示，其中不同的生產(chǎn)任務(wù)有不同的加工工序，一個(gè)加工過程會(huì)有多個(gè)設(shè)備共同完成，生產(chǎn)加工過程中會(huì)通過多個(gè)工序與設(shè)備來適配。

離散制造系統(tǒng)中，不一樣的加工工序、生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃、加工設(shè)備等都會(huì)使得作業(yè)車間的能耗改變。離散制造系統(tǒng)層的能耗主要分為三個(gè)層次：設(shè)備層、任務(wù)層和輔助生產(chǎn)層，它的能耗模型如圖2所示。以單位產(chǎn)品的一個(gè)制造過程為一個(gè)周期，先假設(shè)整個(gè)產(chǎn)品制造過程有n個(gè)流程任務(wù)，不同的工序共有m個(gè)加工設(shè)備進(jìn)行完成，并且輔助的生產(chǎn)系統(tǒng)有M個(gè)輔助能耗系統(tǒng)去組成。

圖2 離散制造系統(tǒng)能耗模型圖

2.1 設(shè)備層能耗子模型

在離散制造系統(tǒng)中，加工設(shè)備的能源消耗主要用于主軸和伺服電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，其余消耗的能量主要用于輔助生產(chǎn)運(yùn)行的設(shè)備等，文獻(xiàn)[3]強(qiáng)調(diào)了主傳動(dòng)加工設(shè)備和伺服電機(jī)的能耗占大部分加工車間的能耗。以下從負(fù)載無關(guān)模型、主傳動(dòng)模型和進(jìn)給系統(tǒng)三個(gè)方面來介紹能耗子模型：

1)負(fù)載無關(guān)能耗模型

制冷設(shè)備、液壓設(shè)備和切削油泵等輔助性的設(shè)備都是負(fù)載無關(guān)消耗的能耗，所占能耗比重較小，負(fù)載無關(guān)的能耗受到輔助運(yùn)行設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間和功率的影響，其能耗表達(dá)式為：

式中Pdec表示負(fù)載無關(guān)的總能耗，Ci表示第i個(gè)負(fù)載無關(guān)設(shè)備的功率值，可當(dāng)作不變值。其中設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)用gi來表示，在運(yùn)行時(shí)為1，在空閑為0時(shí)，其能耗表達(dá)式為：

2)主傳動(dòng)系統(tǒng)能耗模型

加工過程中主傳動(dòng)系統(tǒng)的能耗是最主要的設(shè)備能耗。能耗主要有變頻器、電機(jī)損耗和機(jī)械傳動(dòng)摩擦損耗三個(gè)來源，在整個(gè)加工過程中，輸入功率Psp在將能量輸出到切削加工區(qū)域去實(shí)行加工任務(wù)之前，需要經(jīng)過上述的三個(gè)損耗來源，其能耗表達(dá)式為：

式中ΔP為變頻器損耗，Pu為空載功率，Pc為切削功率，Pad為附加載荷損耗。

3)進(jìn)給系統(tǒng)能耗模型

每個(gè)零件的加工過程中需要經(jīng)歷不同的刀具以及不同的設(shè)備來執(zhí)行配合，刀具和設(shè)備的動(dòng)力源自于加工系統(tǒng)中的進(jìn)給子系統(tǒng)，進(jìn)給系統(tǒng)的能耗與加工任務(wù)有著很大的關(guān)聯(lián)性，其具體表達(dá)式為：

式中Paxu為進(jìn)給系統(tǒng)的輸出功率，Paxc為進(jìn)給系統(tǒng)的空載功率。

2.2 任務(wù)層能耗子模型

在離散制造系統(tǒng)任務(wù)層中，研究任務(wù)層的能量消耗對(duì)于整個(gè)作業(yè)車間的能量消耗舉足輕重。加工訂單中包含了多個(gè)生產(chǎn)要素，如加工工藝路線、加工工藝參數(shù)等，這些生產(chǎn)要素都會(huì)引起生產(chǎn)過程中任務(wù)層的能耗差異。以下從生產(chǎn)工藝要素、生產(chǎn)計(jì)劃和調(diào)度方案來敘述任務(wù)層的能耗子模型。

1)工藝要素的能耗模型

先建立工藝要素與切削能耗之間的模型，將加工任務(wù)i的某一工序Pik作為其節(jié)點(diǎn)，假設(shè)Mik表示當(dāng)前生產(chǎn)加工任務(wù)中的機(jī)械設(shè)備，其中{θ1,θ2,...,θi}表示為加工任務(wù)中的加工運(yùn)行參數(shù)，{O1,O2,...,Oi}為具體加工工藝路線，具體工藝要素能耗模型為：

其中i為加工任務(wù)，k表示工序數(shù)，j是工序的工步數(shù)。

2)生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度能耗模型

在生產(chǎn)過程中，設(shè)備空載時(shí)間的差異會(huì)影響設(shè)備的能耗。設(shè)備空載表達(dá)式為：

其中Pdik表示第k臺(tái)設(shè)備的空載額定功率，sik表示加工批次的大小，加工任務(wù)個(gè)數(shù)用zik來表示，tcik表示第k臺(tái)機(jī)床加工第i道工序的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，第k臺(tái)機(jī)床上空載時(shí)間是會(huì)受到影響的變量，用tuik來表示。由上所得，離散制造任務(wù)層的能量模型Etask的表達(dá)式為：

2.3 輔助生產(chǎn)層的能耗子模型

離散制造系統(tǒng)中，輔助生產(chǎn)層的能耗任然存在，進(jìn)行生產(chǎn)能耗的量化分析也應(yīng)該將其考慮進(jìn)去。設(shè)M個(gè)輔助生產(chǎn)能耗子系統(tǒng)組成輔助生產(chǎn)系統(tǒng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，如果輔助生產(chǎn)條件不變的化，那么輔助生產(chǎn)設(shè)備的能耗將不會(huì)明顯變化，可以幫他當(dāng)作常數(shù)。輔助生產(chǎn)層的能耗自模型為：

式中Ea表示整個(gè)輔助生產(chǎn)層的能耗，零部件之間的運(yùn)輸設(shè)備總能耗用Et來表示，Pti表示零部件在運(yùn)輸時(shí)運(yùn)輸設(shè)備的額定功率，Ep表示輔助生產(chǎn)層里面所有設(shè)備消耗的能耗，Ppi表示輔助生產(chǎn)層里面所有生產(chǎn)設(shè)備的具體額定功率，T為給定加工區(qū)間內(nèi)各設(shè)備運(yùn)行的時(shí)間。

從離散制造系統(tǒng)層能耗集成化模型可知實(shí)時(shí)變化設(shè)備能耗是能耗之本，而其直接獲取有效加工效率則非常困難。加裝傳感器價(jià)格昂貴。并且影響生產(chǎn)精度，故在此提出一種能效關(guān)鍵指標(biāo)辨識(shí)方法，用于預(yù)測(cè)加工效率。

2.4 設(shè)備層能效及有效功率預(yù)測(cè)模型

以機(jī)床加工為例，設(shè)備主要是指生產(chǎn)車間的加工機(jī)床，機(jī)床在加工零件時(shí)會(huì)在機(jī)床照明、材料切除能量等方面存在消耗。而真正有效的能量是材料切除能量。設(shè)備層能量效率可以定義為輸出功率與輸入功率的比值[4]，設(shè)備層的能效則為切削功率與輸出功率之比值，即：

其中P(t)表示輸入功率，Pc(t)表示切削的功率，Prfo表示固定能耗，Psp(t)表示機(jī)床加工時(shí)的輸入功率。

由式(9)可以看出，此效率表示機(jī)床的瞬時(shí)效率。對(duì)機(jī)床來說，這只是瞬態(tài)能量效率。企業(yè)則重視某一加工時(shí)段T或是完工某一工序時(shí)該機(jī)床的能量效率，因此設(shè)備層能效應(yīng)可以定義為機(jī)床有效的用于材料切除的能量Ec和機(jī)床消耗的總能量E的比值，即:

其中tb是開始時(shí)間，te是結(jié)束時(shí)間。削功率Pc(t)可以通過直接安裝力傳感器來采集，但是這樣的做法會(huì)引起加工機(jī)床在加工時(shí)轉(zhuǎn)向不精確等問題。針對(duì)此問題，此處提出變遺忘因子算法，用來估計(jì)附加載荷損耗系數(shù)，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)估計(jì)出切削功率。

加工機(jī)床的輸入功率主要分為三大部分：Pu(t)，Pc(t)和Pad(t)，它們之間的關(guān)系如下式：

式中Pu(t)指加工機(jī)床的空載功率，Pad(t)指加工機(jī)床的運(yùn)行負(fù)載損耗。

附加載荷損害是有電機(jī)損耗、機(jī)械損耗和電能損耗組成的，并且附加載荷損耗是切削能耗的二次函數(shù)[5]，具體為：

其中a0和a1是附加載荷損耗系數(shù)。

從式(11)和(12)可以得出:

式(13)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換以求出切削功率，其式為：

其中Psp和Pu可以通過智能電表和功率傳感器獲取，但a0和a1不能通過測(cè)量來取得，此處采取變遺忘因子算法來估計(jì)其附加載荷損耗系數(shù)。

3 基礎(chǔ)加工數(shù)據(jù)的獲取

由式(14)的預(yù)測(cè)模型可以看出，要求取切削功率，需要知道加工機(jī)床的Prfo、Pu和Psp等數(shù)據(jù)。

加工機(jī)床固定能耗Prfo的獲取，是在機(jī)床完全準(zhǔn)備好的情況下，主機(jī)、外設(shè)單元驅(qū)動(dòng)器機(jī)床控制器和其電機(jī)開啟，但其加工機(jī)床主軸與進(jìn)給電機(jī)并沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率值。在離線非加工狀態(tài)下獲取機(jī)床功率值，放入數(shù)據(jù)庫中。

空載功率Pu是在測(cè)量不同加工轉(zhuǎn)速下的加工機(jī)床空載功率，記錄在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中。

主軸的輸入功率Psp通過功率傳感器測(cè)量，并將得到的輸入功率放入數(shù)據(jù)庫中。

所提出的變遺忘因子遞推辨識(shí)算法解決了載荷損耗系數(shù)的獲取困難的問題。使用西門子機(jī)床提供的OEM軟件來采集加工機(jī)床的基本能耗數(shù)據(jù)，計(jì)算出加工機(jī)床的切削功率[5]，其中載荷損耗系數(shù)的辨識(shí)是采用變遺忘因子遞推辨識(shí)算法估算求出的，最后按照能效模型式(14)求取機(jī)床的切削功率。獲取系數(shù)的框架如圖3所示。

圖3 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)/參數(shù)獲取框架

4 基于變遺忘因子的參數(shù)辨識(shí)方法

最小二乘算法是高斯在研究星體運(yùn)動(dòng)軌道的預(yù)報(bào)研究工作中提出來的，它是估計(jì)理論的基石。但是隨著數(shù)據(jù)增長(zhǎng)，算法中的協(xié)方差矩陣P(k)將趨于零，致使最小二乘算法逐步出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和的情況。變遺忘因子辨識(shí)算法就是為了克服這一類數(shù)據(jù)現(xiàn)象從而提出辨識(shí)算法，它的基本思想就是對(duì)舊數(shù)據(jù)加入變遺忘因子，增加新數(shù)據(jù)在協(xié)方差矩陣P(k)中的占有量。

變遺忘因子法采用下列辨識(shí)模型：

其中：

z(k)表示系統(tǒng)輸出，h(k)表示可以觀測(cè)的數(shù)據(jù)向量，n(k)表示系統(tǒng)噪聲。

取k=1,2,...,L。L表示數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。公式(15)可變換為線性方程組：

其中：

取準(zhǔn)則函數(shù)為：

式中μ為遺忘因子，其取值范圍為0＜μ＜1。遺忘因子的作用是提升新數(shù)據(jù)在協(xié)方差矩陣P(k)中的信息量。當(dāng)k=1時(shí)，衰減率是μL-1；當(dāng)k=L時(shí)，衰減率為1，即是說，當(dāng)前的數(shù)據(jù)是不衰減的。

將公式(19)寫成寫成二次型：

其中HLθ為系統(tǒng)模型輸出，J(θ)時(shí)用來比較模型系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)模型輸出的相近度。通過把準(zhǔn)則函數(shù)J(θ)極小化，然后獲取系統(tǒng)模型的估計(jì)參數(shù)θ?，從而使模型輸出更加逼近實(shí)際值。

K時(shí)刻參數(shù)的估計(jì)值為：

令K(k)=P(k)h(k)，則可以推導(dǎo)出如下的基于變遺忘因子遞推辨識(shí)算法：

協(xié)方差矩陣P(k)的在辨識(shí)算法中積累辨識(shí)數(shù)據(jù)的信息總量，但是隨著辨識(shí)不斷進(jìn)行，新數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生，舊數(shù)據(jù)在P(k)中也越積越多，當(dāng)達(dá)到某個(gè)程度，舊數(shù)據(jù)會(huì)將P(k)填滿，使其趨于飽和，最小二乘法最終會(huì)出現(xiàn)辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確度不高的問題[6]。通過引入遺忘因子，即是為了降低舊數(shù)據(jù)的占有量。

5 設(shè)備能耗關(guān)鍵參數(shù)的辨識(shí)

使用變遺忘因子算法來求取加工機(jī)床加工時(shí)的載荷損耗系數(shù)。首先采集加工設(shè)備在一定主軸轉(zhuǎn)速下的Pu(t)，然后制定在相同轉(zhuǎn)速下不同切削量的多個(gè)加工方案，測(cè)取多組Psp(t)與Pu值，按照式(13)得到如下的含l個(gè)方程的方程組：

式(24)整理成矩陣形式，具體為:

經(jīng)過變遺忘因子遞推辨識(shí)算法估算出載荷損耗系數(shù)，具體見式(23)。

變遺忘因子μ(k)=μ0μ(k-1)+(1-μ0)，式中μ0=0.99，μ(0)=0.95。μ的取值對(duì)算法的性能有直接影響，μ值增大，算法的魯棒性增強(qiáng)，但跟蹤能力下降；μ值減小，算法的魯棒性下降，跟蹤能量增強(qiáng)，對(duì)干擾更為敏感[7]。μ在通常情況下的取值范圍為0.95～0.99。

在獲得了Psp、Pu與a0、a1后，就可以根據(jù)公式(14)來預(yù)測(cè)出t時(shí)刻的切削功率Pc(t)。然后根據(jù)智能電表求取公式(9)分母中的和固定能耗Prfo，此時(shí)即可求取離散制造系統(tǒng)的能量效率η(t)。

在加工機(jī)床的切削參數(shù)一樣前提下，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明其估計(jì)誤差在±5%以內(nèi)，然而文獻(xiàn)[8]傳統(tǒng)的方法其誤差在10%以上，因此，本算法更加接近真實(shí)值。

6 結(jié)束語

在物聯(lián)網(wǎng)的多智時(shí)代，如何改善制造業(yè)的能效評(píng)價(jià)體系一直是研究學(xué)者所關(guān)注的重點(diǎn)。離散制造能效評(píng)價(jià)中，關(guān)鍵難點(diǎn)是車間生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備能效的有效獲取。針對(duì)設(shè)備層能效直接獲取困難，提出了基于參數(shù)辨識(shí)的設(shè)備能耗預(yù)測(cè)方法，利用測(cè)量獲取的設(shè)備總功率和主軸實(shí)時(shí)功率，采用基于變遺忘因子遞推辨識(shí)算法來估計(jì)設(shè)備加工能耗模型中的關(guān)鍵參數(shù)，基于能耗集成化模型預(yù)測(cè)出有效加工功率，最終可以求取其能效。實(shí)驗(yàn)表明，通過有效獲取加工設(shè)備參數(shù)，所提算法很大程度上改善了生產(chǎn)能效，為企業(yè)進(jìn)行能效優(yōu)化提供了重要參考。