王雪奎 ，朱耀庭 ，張嘉瑩 ，袁方龍 ，王大永

（1.中交天津港灣工程研究院有限公司，港口巖土工程技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，天津市港口巖土工程技術(shù)重點實驗室，天津 300222；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

0 引言

顆粒組成分析是巖土工程的基本試驗之一，它對判定土的種類，分析其物理力學(xué)性質(zhì)和動力特性具有重要意義[1]。目前傳統(tǒng)的顆粒分析方法有3種：篩分法、密度計法和移液管法[2]。其中，篩分法適用于粒徑大于0.075 mm 的土，密度計法和移液管法適用于粒徑小于0.075 mm 的土。對于粒徑小于0.075 mm 的土，密度計法由于儀器操作相對簡單，曾在細顆粒土樣的顆粒分析試驗中得到廣泛應(yīng)用，但該方法也存在著工作量大、重復(fù)性差、顆粒難以分散、嚴重低估顆粒尺寸等缺點[3-5]。隨著現(xiàn)代測試技術(shù)的快速發(fā)展，激光粒度分析儀法異軍突起，由于其具有測試速度快、操作方便、重復(fù)性好、測試范圍寬等優(yōu)點[6]，逐漸有取代傳統(tǒng)分析方法之勢。不同的試驗方法由于基本原理和儀器本身的限制，其試驗結(jié)果必然存在差異，這將導(dǎo)致數(shù)據(jù)的對比和取舍存在困難。因此，對分析密度計法和激光粒度分析儀法之間的關(guān)系進行定量分析，明確其差異性和相關(guān)性，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

本文通過選取天津港和連云港港地區(qū)典型的軟黏土，在相同條件下，分別采用密度計法和激光粒度分析儀法進行顆粒分析，并對試驗結(jié)果進行對比分析，研究兩者之間的差異性和相關(guān)性，并建立兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可促進激光粒度分析儀法在巖土工程顆粒分析領(lǐng)域的推廣應(yīng)用和標準化服務(wù)。

1 試驗原理

1.1 密度計法原理

密度計法是利用斯多克司（Stocks）定律，細小圓球在靜水中均勻下沉，下沉速率與圓球直徑的平方成正比，如式（1）所示。在試驗中，通過密度計讀數(shù)值計算t 時刻土粒的沉降距離，進而用式（1）計算出土粒粒徑，而密度計讀數(shù)也表示深度L處懸液的比重，與原懸液的比重相比較，即可獲得小于某粒徑d 的顆粒占總土質(zhì)量百分比[7]。

式中：d 為粒徑，mm；ρW0為 4 ℃時水的密度，g/cm3；η 為水的動力黏滯系數(shù)，10-6kPa·s；GS為土粒比重；為T ℃時水的比重；Lt為某一時間t 內(nèi)土粒沉降距離，cm；g 為重力加速度，981 cm/s2；t 為沉降時間，s。

需要指出的是密度計法需滿足以下3 個基本假設(shè)：1）土顆粒均勻分布在水中，相互之間不干擾；2）顆粒必須等速下沉；3）顆粒為理想剛性圓球。而相關(guān)研究[8-10]表明在實際試驗中這3 個假設(shè)往往難以同時滿足，這也是造成密度計法試驗誤差的主要原因。

1.2 激光粒度分析儀法原理

激光粒度分析儀法是根據(jù)米氏散射原理進行粒度分布測量的，當一束平行的單色光照射到顆粒上時，在傅氏透鏡的焦平面上將形成顆粒的散射光譜，粒徑越大，散射角就越小，即顆粒直徑與散射角成反比關(guān)系[11-12]。激光粒度儀通過測量散射光的能量和空間分布，按式（2）計算顆粒直徑。

式中：I（θ）為以θ 角散射的光強度；θ 為散射角度；R 為顆粒半徑；n（R）為顆粒的粒徑分布函數(shù)；J1為第一型的貝葉斯函數(shù)；K=2π/λ，λ 為激光波長。

2 試驗過程

2.1 試驗土樣

試驗土樣為天津港和連云港地區(qū)具有代表性的軟黏土，按照土性大致可分為黏土、粉質(zhì)黏土、粉土3 類，其典型的物理性質(zhì)指標如表1 所示，共進行50 組對比試驗，所有樣品都先經(jīng)過烘干碾碎，然后一分為二，一份采用傳統(tǒng)密度計法進行試驗，另一份采用激光粒度分析儀法進行試驗。

表1 試驗土樣的物理性質(zhì)指標Table 1 Physical property index of test soil sample

2.2 密度計法試驗

根據(jù)GB 50123—2019《土工試驗方法標準》，密度計法的試驗過程如下：稱取30 g 干土樣置于錐形瓶中，注水浸泡過夜，然后煮沸約1 h，冷卻后將懸液通過0.075 mm 的洗篩漏斗洗入量筒中，反復(fù)洗篩后，向量筒中的懸液加入4%濃度的六偏磷酸鈉10 ml，再注水至1 000 ml，充分攪拌后用TM-85 型甲種密度計在規(guī)定時間進行量測，對于篩上土樣，經(jīng)烘干后做相應(yīng)分析，最后根據(jù)相應(yīng)公式計算出小于某粒徑的土樣質(zhì)量占土樣總質(zhì)量的百分比。

2.3 激光粒度分析儀法試驗

激光粒度分析儀法采用國內(nèi)Bettersize 3000plus 型激光粒度分析儀進行試驗，其測試范圍為0.01～3 000 μm，具體過程如下：以純凈水為介質(zhì)，將離心泵循環(huán)轉(zhuǎn)速設(shè)為1 600 r/min[13]，在循環(huán)液中加入4%濃度的六偏磷酸鈉做為分散劑[14]，開啟超聲波分散裝置，將代表性的干土樣緩慢加入到樣品池中，直至儀器遮光率在10%～20%之間，然后開啟測試程序，程序自動計算顆粒粒徑，并形成顆粒粒徑分布曲線。

3 試驗結(jié)果分析

為便于對兩種試驗方法的結(jié)果進行分析比較，按照通常的土粒分類習(xí)慣，對試驗結(jié)果按粒徑組進行統(tǒng)計分析，即將膠粒（＜0.002 mm）、黏粒（＜0.005 mm）、粉粒（0.005～0.075 mm）、砂粒（＞0.075 mm）分別進行比較，同時為便于研究兩種方法整體的差異性，對試樣的中值粒徑D50（即平均粒徑，指土樣中的累計粒度分布百分數(shù)達到50%時所對應(yīng)的粒徑，反映粒度分布的集中趨勢[15]）也進行了統(tǒng)計分析。

激光法和密度計法測得的膠粒含量對比關(guān)系如圖1（a）所示。從圖中可以看出，兩種方法測得的膠粒含量具有明顯的相關(guān)關(guān)系，激光法測得的膠粒含量明顯小于密度計法，兩者的差值最大為19.8%，最小為1.2%，平均為5.4%，并且樣品中膠粒含量越大差值越大。從試驗整體的統(tǒng)計分析上看，激光法測得的膠粒含量平均比密度計法低36.9%。

從試驗原理上講，密度計法根據(jù)斯多克司（Stocks）定律，假定土顆粒都為理想剛性圓球，用圓球的沉降速率計算土粒的當量直徑，而土中顆粒的形狀極不規(guī)則，特別是存在大量呈片狀或圓板狀顆粒[4]，其沉降速率遠小于同直徑圓球，導(dǎo)致測得的細顆粒結(jié)果偏大，而粒徑越小，土顆粒中的片狀結(jié)構(gòu)越明顯，其結(jié)果偏差也越大。激光法測得的當量直徑反映的是顆粒的橫截面特征，片狀結(jié)構(gòu)的截面積大于相同體積的球體，使得其易將這部分細顆粒劃分到其他粒組，從而低估細顆粒含量，這是激光法測得的膠粒含量小于密度計法的根本原因。

激光法和密度計法測得的黏粒含量、粉粒含量和 D50對比關(guān)系分別如圖1（b）～（d）所示?？梢钥闯?，兩種方法測得的黏粒含量、粉粒含量和D50具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，其趨勢線的斜率都接近于1，相關(guān)系數(shù)都大于0.9。這說明兩種方法測得的黏粒含量、粉粒含量和D50差異性很小，試驗結(jié)果具有很好的一致性，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化。

圖1 激光法和密度計法試驗結(jié)果對比Fig.1 Test results comparison between laser method and hydrometer method

激光法和密度計法測得的砂粒含量對比如圖1（e）所示。可以看出，激光法和密度計法測得的砂粒含量有一定差異性，激光法測得的砂粒含量明顯大于密度計法，兩者的差值最大為14.4%，最小為0.2%，平均為3.7%，并且樣品中砂粒含量越大差值越大。從試驗整體的統(tǒng)計分析上看，激光法測得的砂粒含量平均比密度計法高33.6%。這主要是由于密度計法試驗時，為使顆粒均勻分布，將懸液充分攪拌，懸液的紊流減緩了顆粒的下沉速率，使得測量的大顆粒含量偏低，而激光法測量的散射光譜不隨顆粒運動而改變，其結(jié)果可能更準確。

4 結(jié)語

本文選取天津港和連云港港地區(qū)的典型軟黏土，分別采用激光粒度分析儀法和密度計法開展了顆粒分析試驗，并將試驗結(jié)果進行了對比分析，針對本次試驗土樣主要得到以下結(jié)論：

1）根據(jù)密度計法和激光法的試驗原理，密度計法測量的當量直徑反映的是顆粒的沉降速率，激光法反映的是顆粒的橫截面特征，由于黏土顆粒中存在大量的不規(guī)則片狀結(jié)構(gòu)和試驗操作的影響，使密度計法測得的細顆粒含量偏高，而粗顆粒含量偏低。

2）激光法測得的膠粒含量（＜0.002 mm）平均比密度計法低36.9%，砂粒含量（＞0.075 mm）高33.6%，黏粒含量（＜0.005 mm）、粉粒含量（0.005～0.075 mm）和D50基本一致。