許越越

（安徽理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001）

近年來(lái)，中國(guó)在水稻、小麥、玉米、大豆、溫室作物等農(nóng)作物生長(zhǎng)發(fā)育動(dòng)態(tài)模擬研究與應(yīng)用上均取得了較大進(jìn)展[1-4]。帥細(xì)強(qiáng)等[5]建立了不同發(fā)育階段水稻模擬生物量和相對(duì)氣象產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)模型，結(jié)合趨勢(shì)產(chǎn)量預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了不同發(fā)育階段區(qū)域雙季稻產(chǎn)量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。王志強(qiáng)等[6]研究認(rèn)為，輻射波動(dòng)是小麥產(chǎn)量波動(dòng)的主要原因，溫度脅迫的降低在一定程度上促進(jìn)了小麥的增產(chǎn)。我國(guó)在玉米生長(zhǎng)模擬方面的研究也取得了很大突破，主要是對(duì)玉米生育期模擬，其中葉面積指數(shù) （Leave Area Index，LAI）的動(dòng)態(tài)變化直接影響到作物生長(zhǎng)和作物估產(chǎn)，因此利用作物生長(zhǎng)模型模擬LAI的變化規(guī)律具有重要的意義。目前大多數(shù)專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)展了基于作物生長(zhǎng)模型模擬作物生產(chǎn)進(jìn)行作物遙感估產(chǎn)的研究[7-10]，但很少涉及對(duì)作物L(fēng)AI動(dòng)態(tài)變化的深入研究。LAI是表征植被冠層布局的重要參數(shù)，同時(shí)也是反映作物發(fā)育狀況的主要指標(biāo)之一。精準(zhǔn)模擬作物L(fēng)AI是作物生長(zhǎng)模型對(duì)作物生長(zhǎng)狀況預(yù)測(cè)和作物估產(chǎn)的關(guān)鍵所在。本研究以黑龍江省軍川農(nóng)場(chǎng)的墾單5號(hào)玉米品種為研究對(duì)象，通過(guò)作物生長(zhǎng)模型模擬2016年軍川農(nóng)場(chǎng)玉米在整個(gè)生育期內(nèi)的LAI動(dòng)態(tài)變化，計(jì)算模擬值與實(shí)測(cè)值兩者的均方根誤差和一致性指數(shù)，并運(yùn)用遺傳參數(shù)對(duì)DSSAT模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到最優(yōu)玉米品種遺傳參數(shù)，完成模型參數(shù)的本地化，從而準(zhǔn)確模擬玉米在整個(gè)生育期內(nèi)的LAI變化規(guī)律，進(jìn)而準(zhǔn)確模擬該地區(qū)玉米葉片生長(zhǎng)情況，該研究可為區(qū)域作物生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)以及遙感估算提供科學(xué)的理論基礎(chǔ)。

1 玉米LAI變化規(guī)律研究材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)軍川農(nóng)場(chǎng)位于黑龍江省鶴崗市蘿北縣境內(nèi)，地處松花江、黑龍江沖積平原，隸屬寶泉嶺農(nóng)場(chǎng)管理局，是黑龍江省重點(diǎn)機(jī)械化農(nóng)場(chǎng)之一。這里地形平坦，土壤有機(jī)質(zhì)含量高，抗旱抗?jié)?，適宜各種作物生長(zhǎng)。土地面積87 km2，耕地面積62.1 km2，其中耕地資源31 000 km2，牧地草原551 km2，水資源面積3 008 km2，主要農(nóng)作物有玉米、小麥、大豆等。

農(nóng)場(chǎng)介于東經(jīng) 131°02'～131°30'，北緯 47°20'～47°40'之間，屬于中高緯度地區(qū)，冬季和春季寒冷干燥、夏季炎熱多雨，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候。農(nóng)場(chǎng)全年的降水充沛，多年平均降水量527.4 mm，全年平均氣溫2.3℃，農(nóng)場(chǎng)冬季的天氣相對(duì)寒冷干燥，但栽培作物在生長(zhǎng)季節(jié)雨量較大，可以滿(mǎn)足作物的基本生長(zhǎng)需求，而當(dāng)?shù)氐娜照諘r(shí)間長(zhǎng)，農(nóng)場(chǎng)地形平坦，肥沃的土壤為當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物生長(zhǎng)發(fā)育提供了有利條件。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究使用的氣象數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng) （http://data.cma.cn/），土壤數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)土壤數(shù)據(jù)庫(kù) （http://vdb3.soil.csdb.cn/）。

1.3 數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)與處理

1.3.1 數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

本研究在軍川農(nóng)場(chǎng)選取了18個(gè)種植培育情況相同的玉米栽培地號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)。該試驗(yàn)于5月1日播種，5月20日出苗，9月25日成熟。每個(gè)地號(hào)每公頃施肥磷酸二銨165 kg、氯化鉀45 kg，追肥施尿素 181 kg，N∶P∶K 為 1.5∶1∶0.5，每公頃保苗4.7～5.3萬(wàn)株，所有地號(hào)的玉米均進(jìn)行自然雨養(yǎng)栽培，定期統(tǒng)一施肥除蟲(chóng)與管理。

1.3.2 數(shù)據(jù)處理

本研究所需的LAI采用長(zhǎng)寬系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，在玉米不同的生育期，在研究區(qū)內(nèi)選取5株具有代表性的玉米植株，并在相應(yīng)的土地編號(hào)中定期取樣。在該試驗(yàn)中，共采集6個(gè)樣本以確定生長(zhǎng)期玉米作物的LAI，分別在玉米作物出苗后的拔節(jié)期、乳熟期以及成熟期3個(gè)階段進(jìn)行抽樣，然后測(cè)定每個(gè)玉米品種樣本的各葉片的葉長(zhǎng)Lij和最大葉寬Bij，之后再進(jìn)行LAI的計(jì)算，計(jì)算公式為

式中：n為第j株玉米的葉子總數(shù)；m為測(cè)試的玉米數(shù)量；i為播期；ρ為玉米的種植密度。最終的測(cè)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 2016年軍川農(nóng)場(chǎng)實(shí)測(cè)的LAI

2 玉米LAI變化規(guī)律研究的模型與方法

2.1 模型的建立

CERES Maize模型的初步建立在于對(duì)一些輸入文件的收集、處理與建立。主要可分為氣象數(shù)據(jù)的輸入、土壤數(shù)據(jù)的輸入、作物田間管理數(shù)據(jù)的輸入以及作物品種遺傳參數(shù)的輸入。該模型具體的結(jié)構(gòu)框架見(jiàn)圖1。

圖1 CERES模型結(jié)構(gòu)框圖

2.1.1 氣象數(shù)據(jù)的輸入

該模型所需的氣象數(shù)據(jù)有逐日降水量、逐日最低氣溫、逐日最高氣溫以及逐日太陽(yáng)輻射值，其中太陽(yáng)輻射值不能直接從氣象站獲取，需要按照逐日日照時(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換得到。本研究參照張艷紅[11]的研究，采用Angstron方法對(duì)太陽(yáng)輻射值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

式中：Q為太陽(yáng)總輻射量；Q0為地球外輻射量，可根據(jù)日期、地理緯度、赤緯計(jì)算得到；a和b為回歸常數(shù)，不同的氣候區(qū)有不同的取值，可根據(jù)實(shí)際資料計(jì)算確定，這里根據(jù)李克煌[12]有關(guān)研究，將經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a和b分別取值為0.18，0.55；n為實(shí)際日照時(shí)數(shù)；N為最大可能日照時(shí)數(shù)；n/N為相對(duì)日照時(shí)數(shù)。

地球外輻射量Q0的計(jì)算公式為

式中：S0為太陽(yáng)常數(shù)，值為1.36×103W·m-2；dr為日地相對(duì)距離；Ωt0為日出時(shí)角；φ為地理緯度；δ為太陽(yáng)赤緯。

最大可能日照時(shí)數(shù)N的計(jì)算公式為

式 （4）中 Ωt0可由 cosΩt0=-tgφ×tgδ求出，并化為弧度，具體為

日地相對(duì)距離dr的計(jì)算公式為

式中：J為日序號(hào)，從1月1日開(kāi)始到12月31日結(jié)束，取值范圍為0～365。

由于數(shù)據(jù)量過(guò)大，本研究借用VB程序設(shè)計(jì)來(lái)計(jì)算日太陽(yáng)輻射值，然后利用原有的氣象數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)換后的日太陽(yáng)輻射值，建立最終的氣象數(shù)據(jù)文件輸入到模型中。

2.1.2 土壤數(shù)據(jù)的輸入

CERES Maize模型需根據(jù)黑龍江軍川農(nóng)場(chǎng)的實(shí)際情況輸入相應(yīng)的土壤數(shù)據(jù)。具體需要輸入的土壤數(shù)據(jù)大致分為當(dāng)?shù)赝寥赖幕拘畔⒑捅砻嫘畔?。其中，土壤的基本信息包括該土壤?lèi)型所在的國(guó)家、土壤數(shù)據(jù)來(lái)源、站點(diǎn)名稱(chēng)、經(jīng)緯度、土壤系列名稱(chēng)以及土層分類(lèi)等；土壤表面的相關(guān)信息包括土壤的顏色、土壤的排水情況、土壤坡度、土壤飽和含水量等。將軍川農(nóng)場(chǎng)2008年的一些基本的土壤數(shù)據(jù)輸入后，會(huì)得到2016年該地區(qū)的土壤參數(shù)，具體見(jiàn)表2。此外，在土壤參數(shù)中，反照率為0.13；排水率為0.6；徑流曲數(shù)為61。

表2 2016年軍川農(nóng)場(chǎng)墾單5號(hào)玉米作物所需的土壤參數(shù)

2.2 模型的驗(yàn)證

對(duì)CERES Maize模型的驗(yàn)證實(shí)際上是CERES Maize模型的本地化過(guò)程，該過(guò)程主要是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)P1，P2，P5，G2，G3，PHINT這 6 個(gè)作物品種遺傳參數(shù)的校正與驗(yàn)證，從而實(shí)現(xiàn)模型模擬的可行性與可靠性，最終實(shí)現(xiàn)該模型的本地化操作。其中，P1為幼苗期生長(zhǎng)特性參數(shù)、P2為光周期敏感系數(shù)、P5為灌漿期特性參數(shù)、G2為單株最大穗粒期、G3為潛在灌漿速率參數(shù)、PHINT為出葉間隔特性參數(shù)。本研究采用王連喜等[13]的研究思路，利用DSSAT系統(tǒng)中常用的試錯(cuò)法來(lái)模擬調(diào)試并最終確定6個(gè)作物品種遺傳參數(shù)。

2.2.1 模型參數(shù)的校正與驗(yàn)證

模型參數(shù)的本地化過(guò)程是提高模型整體模擬精確度的關(guān)鍵[14]。作物品種遺傳參數(shù)的調(diào)試需要建立氣象、土壤、作物田間栽培管理以及A文件等，在參數(shù)調(diào)整校正前應(yīng)預(yù)設(shè)一組初始遺傳參數(shù)值。該模型需選取一年的玉米生育過(guò)程中的實(shí)測(cè)LAI用于校準(zhǔn)模型，并使用2014年和2015年軍川農(nóng)場(chǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證。

2.2.2 模型的適用性驗(yàn)證

LAI和模型模擬的測(cè)量值必然存在一定的誤差，這里，采用測(cè)試模型中常用的統(tǒng)計(jì)方法分析模擬值和測(cè)量值之間的一致性。統(tǒng)計(jì)分析中主要用到均方根誤差 （xRMS）和決定系數(shù) （r2），用于檢驗(yàn)判定該玉米品種模型適用性的，具體計(jì)算公式為

式中：IOBSi為玉米LAI的實(shí)測(cè)值；ISIMi為模擬的LAI；i為玉米LAI實(shí)測(cè)值和模擬值的樣本序號(hào)；n為抽取的樣本總?cè)萘俊?/p>

一般來(lái)說(shuō)，xRMS＜10%為模擬效果顯著；10%＜xRMS＜20%為模擬效果較顯著；20%＜xRMS＜30%為模擬效果一般；xRMS＞30%為模擬效果差；r2值越接近1，玉米LAI的模擬值和測(cè)量值之間的一致性越好，反之則越差。

3 玉米LAI變化規(guī)律研究的結(jié)果與分析

3.1 玉米LAI動(dòng)態(tài)變化規(guī)律

通過(guò)上述模型的建立與校正，最終得到墾單5號(hào)玉米品種在整個(gè)生育期內(nèi)的LAI動(dòng)態(tài)變化曲線圖，見(jiàn)第69頁(yè)圖2。通過(guò)對(duì)該品種玉米LAI的動(dòng)態(tài)變化曲線分析可看出，從播種到第20 d期間，該品種玉米的LAI值幾乎為零，說(shuō)明此時(shí)玉米還處于未出苗的階段；第20～60 d期間，該品種玉米正處于出苗的后期到拔節(jié)期，該階段LAI值迅猛增大，說(shuō)明玉米正處在快速生長(zhǎng)的生育過(guò)程；第60～80 d期間，該品種玉米正處于拔節(jié)期至抽雄的早期階段，該階段玉米LAI呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；第80～120 d期間，該品種玉米在開(kāi)花，開(kāi)花和預(yù)產(chǎn)期的后期是玉米的生殖生長(zhǎng)階段，該階段玉米的LAI變化相對(duì)比較緩慢，波動(dòng)不是很大，呈現(xiàn)出一條與x軸幾乎平行的直線，數(shù)值保持在4.0～4.5之間；第120～143 d期間，該品種玉米處于乳熟后期至成熟前期，這也是玉米的生殖生長(zhǎng)階段，該階段玉米的葉片從生長(zhǎng)緩慢的狀態(tài)慢慢轉(zhuǎn)換為衰落的狀態(tài)，此時(shí)ILA的值呈現(xiàn)快速下降的趨勢(shì)；第143～148 d期間，該品種玉米處于成熟后期，該階段玉米即將收獲，其LAI幾乎沒(méi)有變化，數(shù)值一直保持在0.5左右。

圖2 2008年玉米LAI與播種后天數(shù)的關(guān)系

該品種玉米的整個(gè)生育期內(nèi)，LAI的變化趨勢(shì)大致可分為以下4個(gè)階段。

第一階段是出苗-拔節(jié)期，LAI緩慢增加。

第二階段是拔節(jié)-抽雄吐絲期，LAI處于直線增長(zhǎng)階段。

第三階段是抽雄-乳熟期，LAI相對(duì)穩(wěn)定，后階段略有下降。

第四階段是乳熟-成熟期，LAI下降，呈現(xiàn)衰老趨勢(shì)。

在LAI呈線性增長(zhǎng)的過(guò)程中，第45 d處有一個(gè)明顯的異常點(diǎn)，該點(diǎn)處于玉米生長(zhǎng)發(fā)育的拔節(jié)期，是玉米生長(zhǎng)最旺盛的時(shí)期之一。在此期間，玉米需要大量的水分，然而第41～47 d這一周的降水量幾乎為零，農(nóng)田正處于嚴(yán)重缺水的階段，圖中LAI略微下降的原因可能是由于該階段玉米嚴(yán)重缺水導(dǎo)致的。

3.2 玉米品種遺傳參數(shù)的調(diào)試與驗(yàn)證

本研究利用2016年軍川農(nóng)場(chǎng)的墾單5號(hào)玉米觀測(cè)資料，結(jié)合土壤以及作物田間栽培管理數(shù)據(jù)對(duì)每個(gè)遺傳參數(shù)進(jìn)行調(diào)試并確定最終的最優(yōu)遺傳參數(shù)。在驗(yàn)證玉米作物生長(zhǎng)模型的同時(shí)獲得了該玉米品種的遺傳參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算校正后的玉米作物品種遺傳參數(shù)

由表3可見(jiàn)，作物遺傳參數(shù)在校準(zhǔn)之后的LAI的模擬結(jié)果的均方根誤差為27.4%，決定系數(shù)為0.877，表明該玉米品種的作物遺傳參數(shù)的準(zhǔn)確度較高，可以較精確地反映出當(dāng)?shù)仄贩N遺傳特征。

為進(jìn)一步驗(yàn)證作物品種遺傳參數(shù)的適用性，本研究還將該品種玉米LAI的模擬值與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，檢驗(yàn)玉米LAI的模擬能力，見(jiàn)表4。

表4 墾單5號(hào)玉米LAI實(shí)測(cè)值與模擬值間的比較

由表4可見(jiàn)，墾單5號(hào)玉米的模擬值和測(cè)量值之間的均方根誤差為21.7%，低于30%，表明玉米LAI模擬模型具有良好的模擬效果；決定系數(shù)r2為0.905，表明該模型LAI的模擬值與測(cè)量值高度一致，可以模擬未來(lái)玉米的生長(zhǎng)期和產(chǎn)量等，可信度高。

3.3 玉米相對(duì)LAI動(dòng)態(tài)變化模型的建立

根據(jù)孔德胤等[15]對(duì)河套地區(qū)的LAI研究可知，簡(jiǎn)單的以積溫為自變量對(duì)玉米LAI動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行模擬仍存在一定的局限性。由于作物生長(zhǎng)模型沒(méi)有消除低于10℃的無(wú)效積溫，所以模擬結(jié)果相對(duì)不準(zhǔn)確，仍需要改進(jìn)。因此，本研究在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，以有效積溫為自變量模擬了軍川農(nóng)場(chǎng)玉米LAI的變化。

玉米LAI將隨著播種日期而變化，因此統(tǒng)一模型的前提是統(tǒng)一時(shí)間尺度。首先，生長(zhǎng)期的長(zhǎng)度由活動(dòng)的累積溫度表示，并且LAI和生長(zhǎng)期被標(biāo)準(zhǔn)化以建立LAI的動(dòng)態(tài)變化模型。作物在生長(zhǎng)期某日的LAI為

式中：IRLA為作物出苗后第i天的相對(duì)LAI；ILAi為出苗后第i天的LAI；ILAmax為整個(gè)生長(zhǎng)期玉米作物的最大LAI。

本文將玉米的整個(gè)生育期分為兩個(gè)階段，以吐絲日為分界線。出苗-吐絲期為第1階段，大于等于10℃的有效積溫用T1表示，當(dāng)Ti≤10，積溫即為0；吐絲-成熟期為第2階段，大于等于10℃的有效積溫用T2表示。兩者的計(jì)算公式為

標(biāo)準(zhǔn)化后的公式分別為

式中：DS1和DS2分別為當(dāng)天玉米第一和第二階段截至第i日大于等于10℃的有效積溫的標(biāo)準(zhǔn)值；n和m分別為玉米出苗-吐絲、吐絲-成熟期的天數(shù)，分別取值122和26；Ti為逐日平均氣溫；i為生育日期。第一階段的DS取值范圍為0～1，第二階段DS取值范圍為1～2。

3.3.1 模型參數(shù)的計(jì)算求解

本研究使用2016年在軍川農(nóng)場(chǎng)的墾單5號(hào)品種玉米試驗(yàn)數(shù)據(jù)LAI的實(shí)測(cè)值以及對(duì)應(yīng)生育期內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)資料，計(jì)算相對(duì)LAI和相對(duì)積溫，然后使用MATLAB軟件求得模型中所需的參數(shù)a1，a2，a3。其中，最大LAIILAmax取值為5，這里xm由王連喜、劉靜等[13]研究提供的優(yōu)化參數(shù)直接取值為1.1。

在對(duì)所有播種日期的LAI和大于等于10℃的有效積溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后，通過(guò)MATLAB軟件中的線性擬合得到最終的模型參數(shù)為：a1=4.89，a2=-11.53和a3=5.21。最后可以得到相對(duì)LAI與玉米品種相對(duì)積溫之間的關(guān)系，具體的關(guān)系式為

3.3.2 模型的運(yùn)行與分析

通過(guò)DSSAT軟件運(yùn)行優(yōu)化模型，歸一化后的生育期長(zhǎng)度 （相對(duì)積溫）和相對(duì)LAI之間的關(guān)系見(jiàn)圖3。

從圖3的擬合曲線可以看出，5個(gè)LAI的實(shí)測(cè)值都比較靠近擬合曲線，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散程度大大下降，擬合效果明顯。

圖4為擬合值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系示意圖，從圖4可以看出，擬合值與實(shí)測(cè)值點(diǎn)分布密集且集中，所有的點(diǎn)均靠近一條趨勢(shì)線，擬合效果很好。同時(shí)獲得了該模型擬合出來(lái)的值和實(shí)測(cè)值的均方根誤差xRMS，值為0.22，表明該玉米品種的模擬值與實(shí)測(cè)值一致性較好；決定系數(shù)r2為0.92，說(shuō)明該模型解釋了因變量的92%，呈現(xiàn)出較好的模擬效果。綜上所述，該優(yōu)化模型模擬出來(lái)的玉米LAI與實(shí)測(cè)值之間的誤差更小，效果更加顯著，較之前的作物生長(zhǎng)模型模擬效果更準(zhǔn)確。

圖3 相對(duì)LAI（IRLA）與相對(duì)積溫（DS）的擬合曲線

圖4 墾單5號(hào)玉米LAI的擬合值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系

4 結(jié)論

CERES Maize模型中品種的遺傳參數(shù)可以準(zhǔn)確模擬該地區(qū)玉米品種5號(hào)的生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程和LAI在整個(gè)生育期內(nèi)的變化規(guī)律。

該模型能準(zhǔn)確模擬該地區(qū)該品種玉米葉片生長(zhǎng)情況，并為區(qū)域作物生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)以及遙感估產(chǎn)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

本研究應(yīng)用DSSAT模型模擬玉米在整個(gè)生育期內(nèi)的LAI變化規(guī)律，能夠有效地解決地面觀測(cè)資料缺乏的問(wèn)題。DSSAT模型模擬的是點(diǎn)上的田間尺度數(shù)據(jù)，將點(diǎn)上面的數(shù)據(jù)擴(kuò)展到面上，并且監(jiān)測(cè)范圍也從田間尺度擴(kuò)展到區(qū)域尺度。結(jié)果表明，DSSAT模型可用于模擬作物L(fēng)AI的變化，以獲得較合理的模擬結(jié)果。

另外，在模型的模擬過(guò)程當(dāng)中，給出了有效積溫的定義，對(duì)LAI模擬的模型進(jìn)行了優(yōu)化，從而避免了由于玉米品種、播種日期和作物田間管理方法的差異導(dǎo)致的模擬LAI的偏差，因此，可以更準(zhǔn)確地反映整個(gè)生長(zhǎng)期玉米品種的動(dòng)態(tài)變化。

相對(duì)LAI和相對(duì)積溫模型統(tǒng)一了不同播期和不同密度的LAI的動(dòng)態(tài)變化，因此該模型的適用性比單一發(fā)育階段更為普遍和適用。