尹 峻 黨敬淇 孫小霞*

(1.福建農(nóng)林大學(xué) 可持續(xù)發(fā)展研究所,福州 350002； 2.浙江大學(xué) 管理學(xué)院,杭州 310058)

農(nóng)業(yè)為人類的衣食之源、生存之本、發(fā)展之基，保障其平穩(wěn)健康發(fā)展是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重大任務(wù)。世界各國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展歷史與現(xiàn)實(shí)表明，施用化肥是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)增產(chǎn)效率最高且效果最顯著的重要方式[1-2]，對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展做出了極為重要的貢獻(xiàn)[3]。得益于化肥的使用，中國(guó)以僅占世界耕地總面積7%的土地，為約占世界總?cè)丝?8%的13億人提供糧食。如圖1所示，2001—2015年中國(guó)糧食產(chǎn)量和化肥投入量之間呈較強(qiáng)的正相關(guān)性，相關(guān)研究進(jìn)一步指出，化肥施用量的增加顯著促進(jìn)了中國(guó)糧食單產(chǎn)提高，幫助中國(guó)2004—2012年糧食生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)“九連增”[4]。盡管化肥投入是保障農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的重要因素之一，但中國(guó)化肥投入近年來(lái)已遠(yuǎn)超國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。2014年中國(guó)的化肥投入量已經(jīng)接近6 000萬(wàn)t，超過(guò)亞洲化肥投入總量的一半(52.75%)，占同年世界化肥投入總量的30.91%，位居世界第一(見(jiàn)表1)，平均化肥施用強(qiáng)度達(dá)到了565.3 kg/hm2，約為亞洲平均化肥施用強(qiáng)度的2.5倍，為世界平均化肥施用強(qiáng)度的4.1倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出安全施肥國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(225 kg/hm2)上限。

圖1 2001—2015年中國(guó)糧食產(chǎn)量和化肥投入量[5-6]
Fig.1 2001-2015 China’s grain output and fertilizer input[5-6]

表1 2014年部分國(guó)家和地區(qū)化肥投入情況
Table 1 Fertilizer input in some countries and regions in 2014

國(guó)家或地區(qū)Countries or regions化肥投入折純量/萬(wàn)tNet weight of fertilizer input平均化肥施用量/(t/萬(wàn)hm2)Average amount of fertilizer applied中國(guó) China5 974.7556.54美國(guó) America2 127.4313.77加拿大 Canada411.518.94日本 Japan101.6724.07歐盟 EU1 731.8316.01亞洲 Asia11 324.8023.53世界 World19 329.0213.65

注：資料來(lái)源：聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織數(shù)據(jù)庫(kù) http:∥www.fao.org/faostat/en/。

Note： Data sources: Food and Agriculture Organization of the United Nations， http:∥www.fao.org/faostat/en/.

已有研究表明，近年來(lái)中國(guó)普遍存在的施肥過(guò)量、偏施肥和化肥利用率偏低等問(wèn)題，已造成了嚴(yán)重的農(nóng)業(yè)面源污染并導(dǎo)致農(nóng)業(yè)土壤、江河湖泊和大氣環(huán)境質(zhì)量衰退[7-11](1)2010年2月6日環(huán)保部等三部委公布的《第一次全國(guó)污染源普查公報(bào)》顯示，中國(guó)種植業(yè)氮、磷排放量分別為159.78萬(wàn)t和10.87萬(wàn)t，分別占總排放量的33.8%和25.7%。。這些問(wèn)題引起了黨和國(guó)家的

高度重視：2015年，農(nóng)業(yè)部出臺(tái)《到2020年化肥使用量零增長(zhǎng)行動(dòng)方案》指出“即使化肥使用量保持平穩(wěn)水平，仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國(guó)際安全施肥標(biāo)準(zhǔn)”，強(qiáng)調(diào)推進(jìn)化肥減施勢(shì)在必行；2017年，中央一號(hào)文件提出落實(shí)農(nóng)業(yè)清潔生產(chǎn)，深入推進(jìn)化肥農(nóng)藥零增長(zhǎng)行動(dòng)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)本增效；黨的十九大報(bào)告再次強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)農(nóng)業(yè)面源污染防治”，進(jìn)一步促進(jìn)化肥減施和高效利用。上述一系列政策主張均表明，倡導(dǎo)化肥高效施用、推動(dòng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)綠色增長(zhǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要主題[12]。因此，結(jié)合當(dāng)前政策導(dǎo)向和研究現(xiàn)狀，考察化肥投入的影響因素具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于化肥投入的研究主要集中于考察各類社會(huì)因素與農(nóng)戶特征因素對(duì)農(nóng)戶施肥行為的影響，基于發(fā)展中國(guó)家和地區(qū)的微觀數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，分析農(nóng)戶是否施用化肥和化肥投入量的決定因素等問(wèn)題[13-19]，以及化肥過(guò)量施用的原因等問(wèn)題[11,20-22]，但是缺乏對(duì)價(jià)格這一重要經(jīng)濟(jì)因素的系統(tǒng)考察，多數(shù)研究?jī)H關(guān)注化肥與產(chǎn)出價(jià)格而較少涉及其他價(jià)格變量。此外，雖然國(guó)外已有關(guān)于化肥與其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素之間替代關(guān)系研究，但多局限于早期發(fā)達(dá)國(guó)家[23-25]，而國(guó)內(nèi)研究則缺乏涉及化肥投入的討論[26-28]，因此研究化肥與其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素之間替代關(guān)系，尤其是在當(dāng)前普遍存在過(guò)量施肥情境下，對(duì)于中國(guó)農(nóng)業(yè)綠色、高效和集約化生產(chǎn)具有更加重要的政策價(jià)值。

基于上述文獻(xiàn)分析和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，通過(guò)構(gòu)造超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)和影子替代彈性，利用2004—2016年中國(guó)主要玉米和圓白菜產(chǎn)區(qū)的化肥及其他要素投入與價(jià)格數(shù)據(jù)，采用似不相關(guān)回歸方法進(jìn)行實(shí)證分析，考察玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥的需求價(jià)格彈性，化肥和勞動(dòng)的替代彈性以及化肥和機(jī)械的替代彈性，為政府制定或調(diào)整化肥政策提供建議，以期推動(dòng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中化肥合理高效施用，促進(jìn)農(nóng)業(yè)面源污染治理和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。

1 理論分析框架

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)理論表明，生產(chǎn)要素的需求同時(shí)受到要素自身價(jià)格和其他要素價(jià)格的影響。要素需求對(duì)自身價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度即要素的需求價(jià)格彈性(Demand price elasticity)，表示為要素需求量變化的百分比與要素自身價(jià)格變化的百分比的比值[23,29]：當(dāng)要素的需求變動(dòng)大于價(jià)格變動(dòng)時(shí)，需求價(jià)格彈性為富有彈性或高彈性，反之則為缺乏彈性或低彈性。給定產(chǎn)出水平，要素需求對(duì)其他投入要素價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度即要素之間的替代彈性(Elasticity of substitution)，表示為要素需求量變化的百分比與其他要素價(jià)格變化的百分比的比值[23,30]：若要素A價(jià)格下降時(shí)，會(huì)激勵(lì)生產(chǎn)者增加要素B的投入，則要素A與B之間呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系，反之則要素A與B之間呈現(xiàn)替代關(guān)系。

化肥作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中一種重要的要素投入，其需求在生產(chǎn)決策中與農(nóng)戶面臨的化肥、勞動(dòng)力與機(jī)械價(jià)格等息息相關(guān)[27,31-33]：

1)化肥市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致農(nóng)戶化肥投入的反方向變動(dòng)，且這一變動(dòng)幅度取決于化肥的需求價(jià)格彈性。若化肥需求富有彈性，則化肥投入量將很大程度上取決于化肥的市場(chǎng)價(jià)格，政府可以通過(guò)調(diào)整化肥補(bǔ)貼等價(jià)格政策對(duì)農(nóng)戶化肥投入進(jìn)行干預(yù)，以實(shí)現(xiàn)化肥的合理有效施用。若化肥需求缺乏彈性，則化肥市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)將無(wú)法導(dǎo)致農(nóng)戶化肥投入的較大變化，通過(guò)價(jià)格政策限制農(nóng)戶過(guò)量施肥將不再奏效。

2)化肥與勞動(dòng)之間的替代關(guān)系會(huì)顯著影響農(nóng)戶的化肥施用決策，但這一替代關(guān)系較為復(fù)雜：一方面，中國(guó)主要靠人工施肥，化肥投入需要借助勞動(dòng)力輔助，兩者之間可能呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系，即勞動(dòng)力價(jià)格上漲會(huì)通過(guò)減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的勞動(dòng)力需求進(jìn)而降低化肥投入量，此時(shí)政府可以通過(guò)農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)、鼓勵(lì)外出打工等政策調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥施用量；另一方面，勞動(dòng)力價(jià)格上漲將導(dǎo)致農(nóng)戶疏于田間管理，并通過(guò)“少次多量”增施化肥來(lái)保證產(chǎn)量，這可以理解為兩者之間呈現(xiàn)替代關(guān)系，此時(shí)政府則需要提供農(nóng)業(yè)生產(chǎn)補(bǔ)貼、多樣化經(jīng)營(yíng)等政策適當(dāng)降低勞動(dòng)力價(jià)格以調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥施用量。

3)化肥與機(jī)械之間的替代關(guān)系也會(huì)顯著影響農(nóng)戶的化肥施用決策，這一替代關(guān)系同樣較為復(fù)雜：一方面，近年來(lái)中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水、肥、藥、機(jī)一體化迅速發(fā)展，作物大量通過(guò)農(nóng)業(yè)機(jī)械進(jìn)行施肥，使得兩者之間可能呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系，即機(jī)械價(jià)格上漲會(huì)降低化肥投入量，此時(shí)政府可以通過(guò)減少農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼、增加培訓(xùn)和推廣精細(xì)作業(yè)等政策調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥施用量；另一方面，部分農(nóng)業(yè)機(jī)械的使用可以有效促進(jìn)化肥在土壤中的溶解和吸收效率，達(dá)到保證產(chǎn)量前提下減少化肥施用的效果，因此可以理解為兩者之間呈現(xiàn)替代關(guān)系，此時(shí)政府可以通過(guò)增加農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼、適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)等政策調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥施用量。

綜上所述，化肥的需求價(jià)格彈性、化肥與勞動(dòng)力和機(jī)械之間的替代彈性在很大程度上影響了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥施用量，對(duì)于政府推進(jìn)合理施肥、優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素配置和促進(jìn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展具有較強(qiáng)的政策指導(dǎo)意義。然而現(xiàn)階段化肥的需求價(jià)格彈性數(shù)值大小，以及化肥—?jiǎng)趧?dòng)和化肥—機(jī)械之間是互補(bǔ)還是替代關(guān)系，均無(wú)法通過(guò)理論分析得出一致的結(jié)論，需要利用數(shù)量分析工具作進(jìn)一步實(shí)證研究。

2 數(shù)量模型構(gòu)建

為系統(tǒng)考察中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中化肥的需求價(jià)格彈性及化肥與其他要素投入之間的替代彈性，本研究采用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)(Translog cost function)作為基本框架構(gòu)造模型，并基于此推導(dǎo)替代彈性公式。超越對(duì)數(shù)函數(shù)屬于結(jié)構(gòu)上的平方響應(yīng)面(Quadratic response surface)模型，具有易估計(jì)和包容性強(qiáng)優(yōu)勢(shì)：在單要素與多要素情形下函數(shù)形式均不變；不依賴于其本身的非線性結(jié)構(gòu)，可直接利用線性模型進(jìn)行估計(jì)；毋需針對(duì)特定參數(shù)施加先驗(yàn)假設(shè)，估計(jì)更貼近真實(shí)生產(chǎn)情況等[34-36]。相較于超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)將要素價(jià)格視為外生變量，能更有效地刻畫(huà)農(nóng)戶的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策，因而被廣泛應(yīng)用在要素替代關(guān)系和技術(shù)偏向測(cè)度、生產(chǎn)前沿分析等方面。

2.1 超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)模型

超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)是超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)，因此可以通過(guò)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)。在多要素情形下，超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的非線性形式可以表示為：

Y=f(X1.X2,…,Xn)

(1)

假定一系列要素價(jià)格不變且可獲得，在給定產(chǎn)出水平條件下求解成本最小化問(wèn)題，得到的解集為成本最小化條件下的要素需求集：

xi=xi(X,p)

(2)

相應(yīng)的成本最小化條件下的總生產(chǎn)成本可由成本函數(shù)C(Y,p)=Σipixi表示。在規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)下，對(duì)成本函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)可以得到：

lnC(X,p)=lnY+lnc(p)

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行二階泰勒展開(kāi)：

lnC=γ0+ΣiαilnY+ΣiβilnPij+ 1/2ΣiΣjβijlnPilnPj+ΣiΣjγijlnPilnYj+ξ

(4)

結(jié)合郝楓[35]的做法，將產(chǎn)出用各類要素投入代替，可重寫(xiě)式(4)為：

lnC=γ0+ΣiαilnXi+ΣiβilnPi+ 1/2ΣiΣjαijlnXilnXj+ 1/2ΣiΣjβijlnPilnPj+ΣiΣjγijlnPilnYj+ξ

(5)

式(5)是一個(gè)超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)，其中：C為生產(chǎn)總成本，P為要素價(jià)格，X為要素投入量，i,j=1,2,…,n表示不同的要素。根據(jù)Shephard引理，對(duì)式(5)超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)各項(xiàng)求要素價(jià)格P的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到在總成本最小化條件下的要素需求函數(shù)，即各要素成本份額(S)方程：

Si=PiXi/C=?lnC/?lnPi=βi+ΣiβilnPi+ΣjγijlnXj

(6)

由于生產(chǎn)函數(shù)需要包含產(chǎn)出所需要的全部要素投入，因此要素成本份額的總和必須為1，式(5)須滿足Σiβi=1且Σiβij=Σjβij=0；同時(shí)，可積函數(shù)Young定理要求式(5)具有理論上的對(duì)稱約束βij=βji。Christensen等[37]指出，在缺乏規(guī)模報(bào)酬不變的假定前提下，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)包含了份額函數(shù)所沒(méi)有的重要參數(shù)，在估計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)估計(jì)份額函數(shù)與成本函數(shù)。Greene[36]認(rèn)為成本函數(shù)除了提供γ0的估計(jì)值外并沒(méi)有實(shí)際意義。此外在實(shí)際操作過(guò)程中，隨著待估計(jì)參數(shù)的增多，式(5)表示的超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)交叉項(xiàng)數(shù)量迅速增加，會(huì)嚴(yán)重?fù)p失自由度并大幅增加解釋變量之間的共線性[35]。因此本研究采用式(6)所示的成本份額函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

2.2 替代彈性計(jì)算公式

目前，常用的替代彈性公式有Allen替代彈性(Allen elasticity of substitution，AES)、Morishima替代彈性(Morishima elasticity of substitution，MES)和影子替代彈性(Shadow elasticity of substitution，SES)。Binswanger[23]提供了基于式(6)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的AES計(jì)算公式：

(7)

MES刻畫(huà)了在產(chǎn)出水平和其他要素價(jià)格不變的情況下，要素j的價(jià)格Pj變化，對(duì)要素i的投入Xi相對(duì)要素j的投入Xj變化率Xi/Xj的影響[38]：

σijM=Pj[(Cij/Ci)-(Cij/Cj)]= ?ln(Xi/Xj)/?lnPj

(8)

SES刻畫(huà)了在產(chǎn)出水平和其他要素價(jià)格不變的情況下，要素j的價(jià)格Pj相對(duì)于要素i的價(jià)格Pi的變化率Pj/Pi，對(duì)要素i的投入Xi相對(duì)要素j的投入Xj的變化率Xi/Xj的影響[29]：

σijS=(Cii/CiCi+2Cij/CiCj-Cjj/CjCj)/

(1/PiCi+1/PjCj)=?ln(Xi/Xj)/?ln(Pj/Pi)

(9)

Binswanger另外給出了要素的需求價(jià)格彈性[23]：

Eii=σiiSi=βii/Si+Si-1,i≠jEij=σijSj=βij/Si+Sj,i=j

(10)

根據(jù)式(7)～(10)可以推導(dǎo)出基于式(6)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的MES和SES計(jì)算公式：

σijM=Eij-Ejj=Sj(σij-σjj)

(11)

σijS=[Si/(Si+Sj)](Eij-Ejj)+ [Sj/(Si+Sj)](Eij-Eii)= [SiSj/(Si+Sj)](2σij-σii-σjj)

(12)

比較式(7)、(11)、(12)可以得出，相較于AES和MES，SES更接近Hicks對(duì)替代彈性的定義，且估計(jì)結(jié)果在不同形式的超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)模型下均更為穩(wěn)健[35]。綜上所述，本研究采用式(12)所提供的SES方法來(lái)估計(jì)各農(nóng)業(yè)投入要素之間的替代彈性。

3 數(shù)據(jù)來(lái)源與變量說(shuō)明

考慮到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作物的代表性和數(shù)據(jù)的可得性，本研究選擇玉米和圓白菜種植所需的化肥等要素投入作為分析對(duì)象。玉米是中國(guó)的三大主糧之一，同時(shí)也是食品、酒精、燃料等行業(yè)所需要的重要原材料，在中國(guó)的種植基本覆蓋了各糧食主產(chǎn)區(qū)。據(jù)《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》[39]數(shù)據(jù)顯示，玉米的化肥需求折純量約為371.34 kg/hm2，是平均需肥量最大的糧食作物，也是中國(guó)肥料吸收和利用率相對(duì)較低的作物之一[40-41]。圓白菜在中國(guó)各地廣泛種植，尤其在長(zhǎng)江以南主要產(chǎn)區(qū)占作物總播種面積的近50%，消費(fèi)量也居中國(guó)各類蔬菜之首，是重要的蔬果類經(jīng)濟(jì)作物。圓白菜的化肥需求折純量約為454.63 kg/hm2，需水和氮肥量均較大，且肥料易流失，偏施肥和過(guò)量施肥現(xiàn)象較嚴(yán)重[42]。因此，通過(guò)研究玉米和圓白菜的化肥需求價(jià)格彈性及與其他要素之間的替代關(guān)系在一定程度上對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的化肥減施具有較大的參考價(jià)值。

本研究數(shù)據(jù)均來(lái)源于《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》[39]、《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》[6]和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》[5]2004—2016年玉米和圓白菜主產(chǎn)區(qū)化肥與其他各類生產(chǎn)要素的投入和價(jià)格數(shù)據(jù)，其中玉米主產(chǎn)區(qū)覆蓋中國(guó)20個(gè)省，圓白菜主產(chǎn)區(qū)覆蓋15個(gè)省(2)玉米主產(chǎn)區(qū)覆蓋的20個(gè)省份為：河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、安徽、山東、河南、湖北、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、寧夏和新疆；圓白菜主產(chǎn)區(qū)覆蓋的15個(gè)省份為：天津、河北、內(nèi)蒙古、吉林、江蘇、山東、浙江、上海、福建、湖北、江西、重慶、廣西、云南、甘肅和新疆。。根據(jù)研究目標(biāo)以及實(shí)證模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求，本研究共設(shè)置要素投入與要素價(jià)格兩類指標(biāo)，涵蓋化肥、勞動(dòng)、機(jī)械和其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素，各變量詳細(xì)定義如下：

1)化肥投入與化肥價(jià)格。選取包括磷肥、氮肥、鉀肥和復(fù)合肥在內(nèi)的單位面積化肥折純用量(kg)作為化肥投入指標(biāo)；化肥價(jià)格(元/kg)通過(guò)化肥成本/化肥投入量得到。化肥折純量指化肥實(shí)際含有氮、磷、鉀等養(yǎng)分的質(zhì)量，通過(guò)N、P2O5、K2O等化學(xué)元素的質(zhì)量百分比×化肥實(shí)際質(zhì)量得到，化肥折純量能夠比較準(zhǔn)確地反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中實(shí)際需要的化肥數(shù)量。

2)勞動(dòng)力投入與勞動(dòng)力價(jià)格。選用農(nóng)作物生產(chǎn)中的單位面積用工投入(工日)作為勞動(dòng)力投入指標(biāo)；勞動(dòng)力價(jià)格(元/工日)通過(guò)單位面積勞動(dòng)力成本/用工投入得到?！度珖?guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》[39]中的用工成本同時(shí)包含了家庭用工成本與雇工成本，二者均反映了當(dāng)期勞動(dòng)力市場(chǎng)價(jià)格；同時(shí)，考慮到農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力需求具有季節(jié)性特征，單獨(dú)使用其中任何一種指標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致偏誤，因此本研究在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中對(duì)家庭用工投入和工價(jià)、雇工投入與工價(jià)進(jìn)行了加權(quán)平均。

3)機(jī)械投入與機(jī)械價(jià)格?！度珖?guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》[39]僅提供了單位面積機(jī)械作業(yè)費(fèi)用，未提供具體的機(jī)械投入數(shù)量信息，故本研究參考陳書(shū)章等[43]的方法，將扣除水費(fèi)、畜力費(fèi)等非機(jī)械費(fèi)用的租賃作業(yè)費(fèi)作為機(jī)械投入量(元)，并通過(guò)機(jī)械化農(nóng)具價(jià)格指數(shù)和半機(jī)械農(nóng)具價(jià)格指數(shù)加權(quán)平均得到機(jī)械價(jià)格。

4)其他要素投入與其他要素價(jià)格。其他要素投入為總生產(chǎn)成本扣除化肥、勞動(dòng)力和機(jī)械的其他成本，包括種子、農(nóng)膜、農(nóng)藥、土地、燃料動(dòng)力費(fèi)、管理費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊等成本；其他要素投入內(nèi)容復(fù)雜且缺乏具體的投入數(shù)量數(shù)據(jù)，因此本研究中的其他要素價(jià)格用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料綜合價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代。

上述各變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果報(bào)告在表2中。

表2 主要變量描述性統(tǒng)計(jì)Table 2 Descriptive statistics of main variables

4 實(shí)證分析

本節(jié)主要包含三部分內(nèi)容：第一部分通過(guò)上述提供的超越對(duì)數(shù)成本份額函數(shù)構(gòu)造玉米和圓白菜的計(jì)量回歸方程，利用2004—2016年化肥及其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的省級(jí)數(shù)據(jù)，分別估計(jì)中國(guó)玉米和圓白菜的成本份額系數(shù)；第二部分基于回歸估計(jì)結(jié)果計(jì)算中國(guó)玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥的需求價(jià)格彈性；第三部分則進(jìn)一步計(jì)算玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥與其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素之間的替代彈性。

4.1 玉米和圓白菜成本份額函數(shù)估計(jì)結(jié)果

根據(jù)式(6)分別構(gòu)造玉米和圓白菜的超越對(duì)數(shù)成本份額回歸方程如下：

Siktcorn=βi+ΣjβijlnPjkt+ΣjγijlnXikt+Σ112γitTt+Σ119αitDk+εikt

(13)

Siktcabb=βi+ΣjβijlnPjkt+ΣjγijlnXikt+Σ112γitTt+Σ115αitDk+εikt

(14)

回歸方程組(13)和(14)中S、P、X各變量定義與前述相同，Tt為時(shí)間虛擬變量，Dk為省份虛擬變量，i、j分別代表不同的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素，t代表時(shí)間，k代表省份。由于需要估計(jì)不同作物在不同農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入下的成本份額系數(shù)，本研究采用似不相關(guān)回歸(Seemingly unrelated regression，SUR)方法對(duì)上述方程組進(jìn)行系統(tǒng)估計(jì)，為滿足式(5)的相關(guān)約束，根據(jù)Greene[36]所提供的方法，對(duì)前n-1個(gè)價(jià)格除以第n個(gè)價(jià)格，并且只估計(jì)前n-1個(gè)份額方程組。表3報(bào)告了SUR的估計(jì)結(jié)果。

表3回歸結(jié)果顯示，方程組中各農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入份額對(duì)其價(jià)格的回歸系數(shù)βii均>0，滿足最小成本函數(shù)對(duì)要素價(jià)格非遞減的理論約束；超過(guò)50%的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上顯著，R2取值均>0.8，說(shuō)明各個(gè)方程對(duì)真實(shí)情況擬合效果較好。因此本研究的模型選擇、變量設(shè)置以及估計(jì)方法等相對(duì)準(zhǔn)確地反映中國(guó)玉米和圓白菜的生產(chǎn)狀況，將基于表3的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行化肥需求價(jià)格彈性和要素替代彈性的計(jì)算。

4.2 化肥需求價(jià)格彈性

根據(jù)表3得到的成本份額系數(shù)βii的估計(jì)結(jié)果和相應(yīng)的成本份額數(shù)據(jù)，運(yùn)用式(10)計(jì)算出2004—2016年中國(guó)玉米和圓白菜生產(chǎn)的化肥需求價(jià)格彈性

表3 成本份額函數(shù)SUR估計(jì)結(jié)果Table 3 Cost share function SUR estimates

注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤,***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平顯著。

Note：The values in brackets are Heteroskedasticity-Robust standard error. ***, ** and * mean significant effects of the variables at 1%, 5% and 10% levels, respectively.

(如圖2所示)。由圖2可知玉米和圓白菜的化肥需求價(jià)格彈性系數(shù)均<0，說(shuō)明隨著化肥價(jià)格的上升，其化肥投入量會(huì)出現(xiàn)下降，這意味著政府可以通過(guò)提高價(jià)格來(lái)降低農(nóng)作物生產(chǎn)中的化肥投入。從數(shù)值大小看，玉米和圓白菜的化肥需求價(jià)格彈性分別為-0.12和-0.29，處于缺乏彈性的區(qū)間，說(shuō)明化肥需求隨價(jià)格變動(dòng)的空間極為有限，通過(guò)調(diào)整化肥價(jià)格達(dá)到調(diào)節(jié)化肥投入的效果微乎其微。從變化趨勢(shì)看，化肥的需求彈性在缺乏彈性區(qū)間內(nèi)雖有波動(dòng)，但并無(wú)脫離該區(qū)間的預(yù)期。

相較于玉米，圓白菜的平均化肥需求價(jià)格彈性高，說(shuō)明圓白菜的化肥投入對(duì)價(jià)格變化的反應(yīng)更加敏感，這一定程度上體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)作物與糧食作物之間的差別。經(jīng)濟(jì)作物生產(chǎn)與市場(chǎng)聯(lián)結(jié)更加緊密，其產(chǎn)品價(jià)格更多由市場(chǎng)決定，因此，經(jīng)濟(jì)作物生產(chǎn)者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格信息更敏感，對(duì)生產(chǎn)要素的價(jià)格變化反應(yīng)也更敏感。糧食作物長(zhǎng)期以來(lái)由于國(guó)家保障糧食安全政策需求，其生產(chǎn)目標(biāo)在于持續(xù)增產(chǎn)以保障國(guó)家糧食供應(yīng)，因此，在糧食收購(gòu)保護(hù)價(jià)等政策作用下，其要素需求對(duì)市場(chǎng)價(jià)格變化敏感性相對(duì)較差。對(duì)比兩者變動(dòng)趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，玉米的化肥需求價(jià)格彈性從2011年起呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，而圓白菜則總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，一個(gè)可能的原因是2011年國(guó)務(wù)院頒布的“十二五”期間全國(guó)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2011—2015)中關(guān)于糧食增長(zhǎng)以及加強(qiáng)農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境治理的相關(guān)政策對(duì)玉米生產(chǎn)產(chǎn)生了一定影響。

圖2 玉米和圓白菜的化肥需求價(jià)格彈性
Fig.2 Demand price elasticity of fertilizer for corn and cabbage

4.3 要素替代彈性

根據(jù)表3得到的成本份額系數(shù)βii的估計(jì)結(jié)果，結(jié)合式(10)和(12)可以計(jì)算出2004—2016年中國(guó)玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥-勞動(dòng)替代彈性(如圖3所示)、化肥-機(jī)械替代彈性(如圖4所示)。具體來(lái)看，SESij>0說(shuō)明要素之間存在替代關(guān)系且數(shù)值越大替代關(guān)系越強(qiáng)；SESij<0說(shuō)明要素之間存在互補(bǔ)關(guān)系且數(shù)值越大互補(bǔ)關(guān)系越強(qiáng)；SESij=0則說(shuō)明要素之間不存在互補(bǔ)或替代關(guān)系。

圖3 玉米、圓白菜生產(chǎn)的化肥-勞動(dòng)替代彈性
Fig.3 Elasticity of substitution of fertilizer-labor of corn and cabbage production

從化肥-勞動(dòng)替代彈性的總體數(shù)值看，2004—2016年玉米和圓白菜生產(chǎn)過(guò)程中化肥和勞動(dòng)存在弱替代關(guān)系且數(shù)值呈明顯下降趨勢(shì)。圖3表明，2011年后，玉米的化肥與勞動(dòng)之間由替代關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榛パa(bǔ)關(guān)系并逐漸加強(qiáng)，而在此期間玉米產(chǎn)量增長(zhǎng)趨勢(shì)總體上升，說(shuō)明玉米產(chǎn)量變化導(dǎo)致的化肥投入量變化對(duì)化肥-勞動(dòng)替代彈性沒(méi)有顯著影響。未來(lái)由于人口紅利逐漸消失，中國(guó)勞動(dòng)力價(jià)格將持續(xù)上漲，將一定程度上減少當(dāng)前玉米生產(chǎn)中的化肥投入，但對(duì)當(dāng)前圓白菜生產(chǎn)中的化肥投入基本沒(méi)有影響。

從化肥-機(jī)械替代彈性的總體數(shù)值看，2004—2016年玉米生產(chǎn)的化肥與機(jī)械投入存在較強(qiáng)的替代關(guān)系，而圓白菜生產(chǎn)則存在較強(qiáng)的互補(bǔ)關(guān)系。圖4表明，隨著時(shí)間的推移，玉米生產(chǎn)過(guò)程中化肥與機(jī)械投入的替代關(guān)系強(qiáng)度緩慢下降，但其替代彈性數(shù)值始終>0.5，說(shuō)明玉米生產(chǎn)過(guò)程中化肥投入過(guò)量而機(jī)械投入量不足，每增加一單位機(jī)械投入所帶來(lái)的邊際收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于增加一單位化肥投入所帶來(lái)的邊際收益。故當(dāng)農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼等政策導(dǎo)致機(jī)械價(jià)格下降時(shí)，農(nóng)戶會(huì)選擇增加機(jī)械投入同時(shí)減少化肥投入，反之，農(nóng)戶會(huì)減少機(jī)械投入，重新依靠增施化肥來(lái)保證糧食產(chǎn)量。相應(yīng)地，導(dǎo)致圓白菜生產(chǎn)過(guò)程中化肥與機(jī)械之間呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系的原因可能是：圓白菜生產(chǎn)作為城郊農(nóng)業(yè)，其種植規(guī)模相對(duì)于水稻、小麥、玉米等大田作物較小，無(wú)法進(jìn)行大規(guī)模機(jī)械化生產(chǎn)，因此機(jī)械對(duì)于圓白菜生產(chǎn)的促進(jìn)作用主要體現(xiàn)在利用施肥機(jī)等輔助施肥手段進(jìn)行集約化作業(yè)，作為對(duì)勞動(dòng)的要素替代(3)事實(shí)上，結(jié)合圖3所提供的圓白菜生產(chǎn)過(guò)程中化肥與勞動(dòng)的替代關(guān)系，并利用SES彈性公式進(jìn)行計(jì)算，可以得到圓白菜生產(chǎn)過(guò)程中機(jī)械和勞動(dòng)之間同樣存在替代關(guān)系，因而其化肥與機(jī)械投入呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系。。由此可見(jiàn)，政府可以通過(guò)價(jià)格政策適當(dāng)減少玉米生產(chǎn)所使用的機(jī)械價(jià)格，并增加圓白菜生產(chǎn)所使用的機(jī)械價(jià)格，以減少二者的化肥投入。

圖4 玉米、圓白菜生產(chǎn)的化肥-機(jī)械替代彈性
Fig.4 Elasticity of substitution of fertilizer-machinery of corn and cabbage production

5 結(jié)論與政策啟示

5.1 研究結(jié)論

本研究在對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素需求和替代彈性、農(nóng)業(yè)化肥投入影響因素等已有研究成果進(jìn)行梳理的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)和影子替代彈性，利用2004—2016年中國(guó)主要玉米和圓白菜產(chǎn)區(qū)的化肥及其他要素投入與價(jià)格數(shù)據(jù)，采用似不相關(guān)回歸方法實(shí)證分析了中國(guó)玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥的需求價(jià)格彈性，化肥和勞動(dòng)的替代彈性以及化肥和機(jī)械的替代彈性。本研究得到的結(jié)論主要包括：第一，化肥價(jià)格、勞動(dòng)價(jià)格和機(jī)械價(jià)格等各類價(jià)格變量對(duì)玉米生產(chǎn)中的化肥投入量具有顯著影響；化肥價(jià)格對(duì)圓白菜生產(chǎn)中的化肥投入量具有顯著影響，其他變量不顯著。第二，玉米、圓白菜的化肥需求價(jià)格彈性分別為-0.12和-0.29，均處于低彈性區(qū)間且接近區(qū)間下限，表明化肥價(jià)格變化對(duì)玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥投入的影響較小，通過(guò)調(diào)整化肥價(jià)格很難影響其化肥投入；圓白菜的化肥需求價(jià)格彈性整體高于玉米，說(shuō)明圓白菜生產(chǎn)中的化肥投入對(duì)價(jià)格變化反應(yīng)相對(duì)更加敏感。第三，玉米的化肥和勞動(dòng)投入存在互補(bǔ)關(guān)系，勞動(dòng)價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致化肥投入的少量下降；圓白菜的化肥和勞動(dòng)投入存在微弱替代關(guān)系(替代彈性<0.10)。第四，玉米的化肥和機(jī)械投入存在替代關(guān)系且富有彈性，圓白菜的化肥和勞動(dòng)存在互補(bǔ)關(guān)系，但隨著時(shí)間推移，玉米和圓白菜生產(chǎn)中化肥和機(jī)械的替代/互補(bǔ)關(guān)系均逐漸減弱。

5.2 政策啟示

基于上述研究結(jié)論，本研究可以為化肥減施政策提供3點(diǎn)啟示：第一，謹(jǐn)慎采用通過(guò)提高化肥價(jià)格降低化肥投入的政策?；实牡托枨髢r(jià)格彈性使得政府即使大幅提高化肥價(jià)格也不能有效減少農(nóng)作物生產(chǎn)中的化肥投入，過(guò)高的化肥價(jià)格反而會(huì)增加農(nóng)戶種植成本，損害農(nóng)戶利益；政府可以運(yùn)用穩(wěn)健的價(jià)格政策，一定程度上提高價(jià)格，同時(shí)主要利用非價(jià)格政策調(diào)控化肥投入。第二，適當(dāng)通過(guò)價(jià)格政策調(diào)整農(nóng)業(yè)機(jī)械價(jià)格對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化肥投入進(jìn)行調(diào)控。結(jié)合要素投入替代彈性的差異并考慮生產(chǎn)實(shí)際，對(duì)玉米生產(chǎn)所需的機(jī)械設(shè)備進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼等可以有效降低玉米生產(chǎn)過(guò)程中的化肥投入；減少圓白菜生產(chǎn)所需機(jī)械設(shè)備的價(jià)格補(bǔ)貼，提高圓白菜生產(chǎn)的機(jī)械價(jià)格，也可有效降低圓白菜生產(chǎn)過(guò)程中的化肥投入。第三，加強(qiáng)對(duì)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的教育投入與技能培訓(xùn)，培育新型農(nóng)業(yè)人才。通過(guò)教育與培訓(xùn)，提升農(nóng)民的非農(nóng)就業(yè)技能或者農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)能力，間接推動(dòng)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力價(jià)格提升，降低玉米生產(chǎn)中的化肥投入；人力資本較高的農(nóng)民，其掌握并采用科學(xué)施肥技術(shù)的可能性更高，不僅可以降低玉米生產(chǎn)中的化肥投入，對(duì)圓白菜生產(chǎn)中缺乏替代彈性的化肥投入也有減少作用。