翟夢恩

（浙江中水工程技術(shù)有限公司湖州分公司,浙江 湖州 313000）

1 研究背景

伴隨社會經(jīng)濟(jì)與水利水電技術(shù)的不斷發(fā)展演變，梯級水庫的開發(fā)利用對我國的基礎(chǔ)建設(shè)以及農(nóng)業(yè)的發(fā)展發(fā)揮著重要的作用，若梯級水庫在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生重大的連潰現(xiàn)象，則會對水域下游造成巨大的災(zāi)難[1]。因此，在進(jìn)行梯級水庫的建設(shè)施工時必須對相關(guān)參數(shù)信息進(jìn)行有效的分析。

目前用于梯級水庫的相關(guān)敏感性研究中使用的方法主要是對單因素以及多因素進(jìn)行分析。在梯級水庫中的敏感性研究最常用的方法便是單因素分析法，通過選擇指標(biāo)數(shù)值以及變化參數(shù)，并假設(shè)研究中其它參數(shù)的固定，利用對比基準(zhǔn)指標(biāo)的變化曲線來反饋各項(xiàng)參數(shù)的敏感性[2]。但是用此方法具有一定的缺陷，即可使用的參數(shù)較少。因此，本研究將采用正交實(shí)驗(yàn)的方式對西南某河流流域中的三級梯級水庫（即白鶴灘1-溪洛渡-向家壩）為實(shí)例，進(jìn)行梯級水庫的連潰模型分析，并對其下游水庫的風(fēng)險情況進(jìn)行敏感度分析，為水庫的潰壩反演以及風(fēng)險控制對策提供一定的支持[3]。

2 連潰模型分析原理

梯級水庫連潰模型的分析包括上游梯級潰堤進(jìn)程、上游潰堤后水流向下游流經(jīng)的進(jìn)程以及下游梯級水庫連潰的進(jìn)程。根據(jù)圖1顯示，在流域上下游的梯級M、N發(fā)生了連潰現(xiàn)象，此時可進(jìn)行連潰進(jìn)程的計(jì)算：

圖1 梯級水庫連潰展示圖

（1） 上游梯級潰堤的進(jìn)程：水壩M壩在t1時出現(xiàn)潰堤。對此可使用單一梯級水庫潰堤水流模型進(jìn)行分析。由于堤壩潰口的斷面處的流量與寬頂?shù)萄咭恢?，因此可使用相同公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：C為斷面水流的流量系數(shù)，根據(jù)相關(guān)研究C取值為1.43 m0.5/s；B1為堤壩潰口處斷面的寬度，m；H為水庫水位的高程，m；Z為堤壩潰口底部高程，m。

堤壩潰口處的水流沖刷進(jìn)程中潰口的侵蝕率將采用雙曲線模型計(jì)算[4]，計(jì)算公式為：

式中：τ為剪應(yīng)力，MPa；t為進(jìn)程中的時間，h；α、b為侵蝕率參數(shù)；ν為去除臨界剪應(yīng)力之后的剪應(yīng)力，Pa；k為單位變換因子，其取值為100；Tc為臨界剪應(yīng)力數(shù)值，Pa。

（2）下游梯級水庫連潰的進(jìn)程為水壩M潰堤后水流流至水壩N后水流受阻導(dǎo)致水位升高，并出現(xiàn)漫壩最終導(dǎo)致潰堤。

第一階段：水壩M決堤后水流進(jìn)入水壩N，導(dǎo)致其水位上漲，這個過程中能量計(jì)算公式為：

式中：W為水庫的容量，m3；h為水庫中的水位，m；q1、q2為水庫的入庫、出庫流量，m3/s。

水位超過壩頂后水流將會溢出，水量的平衡控制方程式則表示為：

式中：Bo、zo為水流超過壩頂?shù)膶挾扰c相應(yīng)的高程，m。

對時間步長Δt的水位增量Δh的公式為：

Δh取值較小的情況下可以表達(dá)為：

通過公式代入可以得到：

第二階段：水壩頂部在水流沖刷的作用下形成缺口，成為潰堤的開端，并在連鎖反應(yīng)的條件下發(fā)生梯級潰堤。

第三階段：梯級水庫的連潰水流不斷向下游沖擊。

通過以上的內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，梯級水庫連潰模型中有著較多的影響因素，因此，驗(yàn)證分析中的難點(diǎn)就是模型中相關(guān)參數(shù)的取值，

3 正交試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及正交原理為基礎(chǔ)，在不斷的實(shí)驗(yàn)中選擇具有代表性的參數(shù)，并結(jié)合正交表以及多因素分析而形成的實(shí)驗(yàn)方案[5]。正交試驗(yàn)可以達(dá)到均衡分散以及整齊對比的效果，因此，即使通過較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)也能夠準(zhǔn)確的反饋出發(fā)展規(guī)律。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)正交試驗(yàn)可以得到所需的數(shù)值參數(shù)，通過分析可以得到數(shù)據(jù)指標(biāo)敏感因素。正交試驗(yàn)中結(jié)果分析有兩種方式：極差分析法和方差分析法。本實(shí)驗(yàn)將采用極差分析法進(jìn)行結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析[6]：

式中：Kij為j在i狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值；n為因素j在i狀體下的總實(shí)驗(yàn)次數(shù)；Yk為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的次數(shù)；Y為實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的均值。

極差數(shù)值Rj的計(jì)算公式表示為：

通過極差數(shù)值Rj能夠呈現(xiàn)出各個數(shù)據(jù)的敏感因素。

4 梯級水庫連潰分析

4.1 工程概況

本文將以西南某河流流域中的三級梯級水庫（即白鶴灘2-溪洛渡-向家壩）為實(shí)例。工程中白鶴灘水庫為一級水庫，與溪洛渡相距85.6 km，水庫間高差為318.9 m；溪洛渡水庫為二級水庫，與向家壩相距89.3 km，水庫間高差為380.5 m；向家壩為梯級水庫中的三級水庫。

溪洛渡水庫自身不具有削減山洪洪峰流量的功能，向家壩水庫包含有溢洪道、泄洪洞等，水壩的泄洪量為8000 m3/s。另外，白鶴灘2 水庫設(shè)計(jì)容量為30.2 億m3，相較于溪洛渡、向家壩較大，若發(fā)生潰堤將會引起下游水庫漫頂。為了更好的研究中型、小型、大型三級梯級水庫，本文將把白鶴灘2水庫的壩高、容量進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在保證其它參數(shù)不變的情況下得到白鶴灘1 水庫。梯級水庫特性見表1。

圖2 梯級水庫平面布置 [水平距離(km)；河床高程(m)]

表1 梯級水庫特性

4.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.2.1 選取試驗(yàn)指標(biāo)

本研究結(jié)合實(shí)際工程案例情況，本次研究將選取一級白鶴灘1水庫的潰堤水流量Q、溪洛渡水庫的最高水位H1、向家壩水庫H2為敏感性因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的指標(biāo)分析。

4.2.2 確定試驗(yàn)因素和因素水平

本文根據(jù)梯級水庫的真實(shí)連潰過程選擇水流的頻率P、侵蝕率參數(shù)b以及向家壩水庫的初始水位H*進(jìn)行參數(shù)的敏感分析，并在實(shí)際參數(shù)可行的變化值內(nèi)設(shè)置三個試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。正交實(shí)驗(yàn)因素水平參數(shù)見表2。

表2 正交實(shí)驗(yàn)因素水平參數(shù)

4.2.3 選擇正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)

本次研究使用L9（34）正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，假設(shè)最后列為空白列，將試驗(yàn)因素進(jìn)行隨機(jī)匹配到正交表中的前三列中，正交表中各個元素均可以對應(yīng)因素個數(shù)及水平匹配到相對照的參數(shù)，從而便可以得到模型參數(shù)中敏感度正交實(shí)驗(yàn)表，且表格中各列均可以對應(yīng)一個實(shí)驗(yàn)策略[7]。

4.3 梯級土石壩數(shù)值計(jì)算

本研究試驗(yàn)方案中的梯級水庫連潰模型將使用梯級土石壩參數(shù)進(jìn)行分析。詳細(xì)的試驗(yàn)方案：P選值為0（自然頻率）、b選值為0.83 mm/s、H*選值為2485 m（防洪限制水位），進(jìn)行水壩的潰堤參數(shù)計(jì)算。詳細(xì)輸入?yún)?shù)見表3。

表3 計(jì)算中輸入?yún)?shù)

白鶴灘1 流量的峰值為127625 m3/s，洪峰時間為12.6 h。當(dāng)白鶴灘1 水庫發(fā)生潰堤時，潰決流量過程見圖3。二級溪洛渡水庫將打開泄洪設(shè)施，其正常起調(diào)蓄水水位為2685 m，溪洛渡水庫出流與水位變化的過程見圖4、圖5。

圖3 白鶴灘1潰決流量過程

圖4 溪洛渡水庫出流過程

圖5 溪洛渡水庫水位變化過程

從圖5 中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)白鶴灘1 水壩潰堤后溪洛渡水庫的水位為2700 m，但溪洛渡水壩高度為2690 m，此時溪洛渡水庫則會發(fā)生漫頂，時間為7.3 h。由于白鶴灘1 水庫的庫容較小，向家壩不需要提前開啟泄洪設(shè)施，只需要在一級、二級水庫潰堤后開啟泄洪設(shè)施即可。向家壩正常起調(diào)蓄水水位為2485 m。向家壩水庫出流與水位變化的過程見圖6、圖7。

圖6 向家壩水庫出流過程

從圖7 中可以發(fā)現(xiàn)，向家壩水庫在白鶴灘1、溪洛渡水庫潰堤后的水位將達(dá)到2497.2 m，而向家壩的設(shè)計(jì)壩高為2510 m，因此，向家壩將不會出現(xiàn)漫頂?shù)那闆r。

圖7 向家壩水庫水位變化過程

4.4 敏感性分析

白鶴灘1 水庫的決堤流量Q、溪洛渡水庫允許最大水位H1、向家壩水庫允許最大水位H2，將三項(xiàng)數(shù)值帶入到正交試驗(yàn)表后三列中，依據(jù)實(shí)驗(yàn)方案的結(jié)果使用極差法進(jìn)行指標(biāo)的敏度性分析[8]。

對參數(shù)Q相關(guān)的影響因素使用極差分析后結(jié)果顯示各因素對參數(shù)Q的敏感為：b＞P＞H*。參數(shù)Q影響因素分析結(jié)果見表4。

表4 參數(shù)Q影響因素分析結(jié)果

對參數(shù)H1相關(guān)的影響因素使用極差分析后結(jié)果顯示各因素對參數(shù)H1的敏感為：b＞P＞H*。參數(shù)H1影響因素分析結(jié)果見表5。

表5 參數(shù)H1影響因素分析結(jié)果

對參數(shù)H2相關(guān)的影響因素使用極差分析后結(jié)果顯示各因素對參數(shù)H2的敏感為：H*＞P＞b。參數(shù)H2影響因素分析結(jié)果見表6。

表6 參數(shù)H2影響因素分析結(jié)果

對各試驗(yàn)指標(biāo)Q、H1和H2的極差分析結(jié)果進(jìn)行整理后可以發(fā)現(xiàn)梯級水庫連潰模型中參數(shù)b、P對白鶴灘1的潰堤以及溪洛渡水庫的最大水位具有較大的影響，且敏感度上b＞P，H*對上述兩個水庫無影響；向家壩水庫中敏感性較大的因素為H*（H*＞P＞b）。

5 結(jié)論

采用正交試驗(yàn)對梯級水庫的連潰模型進(jìn)行分析計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示參數(shù)b、H*具有較高的敏感性；參數(shù)P的敏感性相對較低。因此，在進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)重點(diǎn)考慮敏感參數(shù)因素，一次降低實(shí)驗(yàn)計(jì)算的工作量、增加分析的工作效率，確保反演的精準(zhǔn)性，通過本次研究希望為以后的梯級水庫連潰分析以及實(shí)際工程緊急情況的處理提供指導(dǎo)建議。