高旺雄，張 鑫，陳少成，張魁峰

（西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065）

在油田開采過(guò)程中，由于井下工況的復(fù)雜性，油井易出現(xiàn)故障，對(duì)其進(jìn)行檢修就得耗費(fèi)龐大的資金，這不僅會(huì)影響油田的正常生產(chǎn)，降低油井的產(chǎn)量，同時(shí)也會(huì)增加采油的成本。目前，研究人員大都對(duì)故障的實(shí)時(shí)診斷做了研究，但對(duì)故障預(yù)測(cè)研究較少[1,2]，工作人員無(wú)法提前做出針對(duì)性布置，因此，對(duì)有桿抽油系統(tǒng)的工況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，具有極高的研究?jī)r(jià)值。

1 泵功圖特征提取

Freeman鏈碼是一種對(duì)圖像輪廓進(jìn)行編碼的表示方法，它通過(guò)利用一系列具有相同長(zhǎng)度但不同方向的相連直線段來(lái)表示圖像的輪廓[3,4]。因其可以很好地描述圖形的輪廓，常被用在圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、模式識(shí)別等領(lǐng)域中，用來(lái)表示曲線和區(qū)域邊界。

這里使用文獻(xiàn)[5]中的計(jì)算方法來(lái)對(duì)鏈碼進(jìn)行計(jì)算及表示。設(shè)相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為，Pi=(mi，yi)，Pi+1=(mi+1，yi+1)，夾角為 α，則。不同角度間的鏈碼為1到8，鏈碼的詳細(xì)劃分方式如圖1所示。最后將所有數(shù)字相連就是示功圖的Freeman鏈碼。

在鏈碼的基礎(chǔ)上提取輪廓特征值如下[6]：

1）周長(zhǎng) L

圖1 鏈碼劃分

圖像的周長(zhǎng)就是圖像相鄰邊緣點(diǎn)之間的距離之和即圖像的邊界長(zhǎng)度。簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)定義是指區(qū)域被圖像輪廓圍繞著的邊界像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。公式如下：

其中：Ne為鏈碼中的偶數(shù)碼元個(gè)數(shù)，N0為奇數(shù)碼元的個(gè)數(shù)。

2）面積 A

圖像的面積是指位于輪廓內(nèi)部的所有像素的總和，它是用來(lái)衡量圖像所占范圍的一種客觀度量。對(duì)于一幅M×N的圖像f(x,y)來(lái)說(shuō)，其面積為對(duì)面積定義進(jìn)行修正，將位于輪廓內(nèi)部的所有像素個(gè)數(shù)減去輪廓邊界像素個(gè)數(shù)的一半然后加一，修正后的公式能使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。公式如下：

3）長(zhǎng)寬比r

長(zhǎng)寬比是指圖像的最小外接矩形的寬W與長(zhǎng)L的比值。其公式為：

4）矩形度R

矩形度是指圖像的面積和包圍該圖像的外接矩形面積的比值，其反映了圖像對(duì)其外接矩形的填充程度。公式如下：

其中：A是目標(biāo)圖像的面積，是外接矩形的面積。

5）圓形度C

圓形度是衡量區(qū)域輪廓邊緣接近圓形的程度的參數(shù)，被用來(lái)刻畫物體邊界的復(fù)雜程度。其定義公式為：

根據(jù)式（1）和（2）計(jì)算圖像的周長(zhǎng)L和面積A后直接帶入式（5）便可得到圖像圓形度的值。

2 灰色模型

單變量灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)的建模過(guò)程如下[7]：

1）設(shè)一組數(shù)據(jù)為x=[x(1)，x(2)，…x(n)]其中n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。先x對(duì)進(jìn)行累加，得到新數(shù)列x1，新的數(shù)列為：x1=[x1(1)，x1(2)，…x1(n)]，其中

2）生成x1的鄰均值等權(quán)數(shù)列z=[z1(2)，z1(3)，…z(k)]k=2,3，…n，其中z(k)=0.5x1(k-1)+0.5x1(k),k=2,3，…n。

3）根據(jù)灰色理論對(duì)建立關(guān)于t的微分方程：

其中：a、u分別被稱為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量，并記由a、u構(gòu)成的矩陣為灰參數(shù)b=(a、u)，利用參數(shù)a、u可以求出x1(t)，進(jìn)而求出x1(k-1)的預(yù)測(cè)值。

4）對(duì)累加生成的數(shù)列做均值，生成矩陣B與常數(shù)項(xiàng)的向量：

5）利用最小二乘法可以求得灰參數(shù)b，公式為：

7）將由前面公式計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行累減還原，即可得到預(yù)測(cè)值

8）利用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得

3 實(shí)例分析

本文以利用Freeman鏈碼提取的泵功圖的輪廓特征值長(zhǎng)寬比r為例，數(shù)據(jù)來(lái)源于某油田的現(xiàn)場(chǎng)采集的故障為供液不足的工況序列，通過(guò)建立灰色模型來(lái)預(yù)測(cè)參數(shù)數(shù)據(jù)，然后與原數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析。

圖2為長(zhǎng)寬比r的原始數(shù)據(jù)的序列圖。

利用MATLAB對(duì)建立灰色預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，首先可得到模型的發(fā)展系數(shù)a為-0.0290，灰色作用量u為0.2548。利用a、u求預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值和原數(shù)據(jù)做對(duì)比，如圖3。

圖2 特征值序列圖

圖3 預(yù)測(cè)值與原數(shù)據(jù)對(duì)比圖

對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行誤差分析，分析結(jié)果見表1。

表1 結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為7.27%（絕對(duì)誤差=|實(shí)際值-預(yù)測(cè)值|，相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差占實(shí)際值的百分比。）

4 結(jié)論

本文利用MATLAB，對(duì)基于泵功圖的特征值采用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果與原數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。結(jié)果表明此次研究有比較精確的預(yù)測(cè)值，有一定的參考價(jià)值，良好的工況預(yù)測(cè)效果，可有效提高油田工作人員工作效率，減少油田經(jīng)濟(jì)損失，是一種值得研究且具有一定使用價(jià)值的方法。