易 康，邢孟江，侯 明，李小珍，代傳相

（1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2.昆明學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引 言

隨著無線通信系統(tǒng)的快速發(fā)展，通信協(xié)議不斷更新?lián)Q代，通信系統(tǒng)需要能兼容多個(gè)通信頻段。為滿足通信系統(tǒng)集成化、小型化、高性能、多頻段的要求，雙頻甚至多頻濾波器逐漸成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)之一。目前，雙頻濾波器的實(shí)現(xiàn)方法主要有以下幾種：使用兩個(gè)獨(dú)立的帶通濾波器并聯(lián)實(shí)現(xiàn)[1-2]，此方法需要增加額外的匹配網(wǎng)絡(luò)，整個(gè)濾波器結(jié)構(gòu)將偏大；使用頻率變換或耦合矩陣優(yōu)化[3-4]，該方法設(shè)計(jì)過程較為復(fù)雜；使用多模諧振器構(gòu)建雙頻濾波器[5-9]，由于在一個(gè)諧振器中具有多個(gè)諧振模式，此方法具有結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)。

對正方形開環(huán)雙模諧振器進(jìn)行分析，采用耦合線進(jìn)行饋電，提出一種雙模雙頻帶通濾波器。仿真結(jié)果表明，該濾波器中心頻率分別為4.5 GHz 和6.5 GHz，3 dB 相對帶寬分別為11%、5%，在阻帶具有良好的抑制特性，在兩通帶之間具有良好的隔離度。

1 雙模開環(huán)諧振器分析

開環(huán)雙模諧振器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由兩個(gè)中心點(diǎn)重合的正方形開環(huán)諧振器組成，其中L1、L2和S1、S2分別是兩個(gè)正方形開環(huán)諧振器的邊長和開口尺寸，L3=0.5*(L1-L2)是連接兩個(gè)正方形開環(huán)諧振器的微帶線長度，Y1、Y2、Y3為所對應(yīng)微帶線的特征導(dǎo)納。由于該雙模諧振器關(guān)于T-T’平面對稱，故可采用奇偶模法對其進(jìn)行分析[10]。

在奇模激勵(lì)時(shí)，對稱面為理想電壁，可等效為虛擬短路。圖2（a）為諧振器的奇模等效電路，θ1為(3L1-S1)/2 的電長度，可用θ1=β(3L1-S1)/2 計(jì)算。

此時(shí)，奇模輸入導(dǎo)納為：

圖1 開環(huán)雙模諧振器結(jié)構(gòu)

在偶模激勵(lì)時(shí)，對稱面為理想磁壁，可等效為虛擬開路。圖2（b）為諧振器的偶模等效電路，θ2為(3L2-S2)/2 的電長度，可由θ2=β(3L2-S2)/2 計(jì)算。θ3為L3的電長度，可由θ3=βL3計(jì)算偶模輸入導(dǎo) 納為：

圖2 諧振器結(jié)構(gòu)奇偶模等效電路

為了簡化設(shè)計(jì)，取Y1=Y2=Y3/2，此時(shí)偶模輸入導(dǎo)納為：

由傳輸線理論[10]可知，當(dāng)輸入阻抗Yin=0 時(shí)，諧振器發(fā)生諧振。于是，令Yinodd=0、Yineven=0，分別求出奇模諧振頻率fodd和偶模諧振頻率feven：式中εeff為有效介電常數(shù)，n=1,2,3,…。

由于在設(shè)計(jì)中只用到奇模和偶模的基頻諧振頻率，即n=1，代入式（4）和式（5），可得：

通過分析式（6）和式（7），可得出以下結(jié)論：

（1）L1發(fā)生變化，fodd、feven都會隨之變化；L2發(fā)生變化時(shí)，影響的僅有feven。

（2）當(dāng)諧振器發(fā)生諧振時(shí)，較小的諧振頻率為奇模諧振頻率fodd，較大的諧振頻率為偶模諧振頻率feven。

圖3 為L1不變、僅改變L2大小時(shí)，該雙模諧振器在弱耦合下的頻率響應(yīng)特性。由圖3 可知，當(dāng)L2減小時(shí)，奇模諧振頻率fodd基本保持不變，只有偶模的諧振頻率feven和兩個(gè)傳輸零點(diǎn)明顯右移。因此，該諧振器發(fā)生諧振時(shí)出現(xiàn)的兩個(gè)傳輸零點(diǎn)僅與與偶模諧振頻率feven相關(guān)。

由上述分析可知，當(dāng)L1、L2變化時(shí)，奇、偶模諧振的頻率以及傳輸零點(diǎn)也會隨之變化。利用這一特性，能設(shè)計(jì)出具有良好帶外抑制的濾波器。

圖3 L2 對雙模開環(huán)諧振器的頻率特性的影響

2 雙頻帶帶通濾波器設(shè)計(jì)

基于上述雙模開口環(huán)諧振器分析，使用耦合系數(shù)/外部品質(zhì)因數(shù)法設(shè)計(jì)一款工作在4.5 GHz/6.5 GHz 的雙頻帶通濾波器，相對帶寬FBW 分別為10%和5%。選取帶內(nèi)波紋值為0.01 的切比雪夫低通歸一化原型值，g0=1.0，g1=1.378 2，g2=1.269 3，兩個(gè)通帶的外部品質(zhì)因數(shù)Qen、耦合系數(shù)Kn可由式（8）、式（9）求得[10]：

求得兩個(gè)通帶外部品質(zhì)Qen與耦合系數(shù)Kn的理論值分別為Qe1=13.782、K1=0.075 6（第一通帶），Qe2=27.564、K2=0.037 8（第二通帶）。

使用全波仿真軟件HFSS 進(jìn)行建模與仿真，該濾波器物理結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示，采用兩個(gè)相同的正方形雙模諧振器耦合，并用耦合線對雙模諧振器進(jìn)行饋電。耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4（b）所示，通帶1由諧振器1 的奇模諧振頻率f01和諧振器2 的奇模諧振頻率f02構(gòu)成，通帶2 由諧振器1 的偶模諧振頻率fe1和諧振器2 的偶模諧振頻率fe2構(gòu)成。通過HFSS 仿真后，實(shí)際的外部品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)可以通過式（10）和式（11）計(jì)算[10]：

式中fh是通帶中較高處的諧振頻率，fl是通帶中較低處的諧振頻率，f0是中心頻率，Δf3dB是3 dB通帶帶寬。

圖4 雙頻帶通濾波器物理結(jié)構(gòu)和耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過調(diào)整諧振器奇偶模諧振頻率、兩個(gè)諧振器之間距離以及饋電耦合線的與諧振器之間的間距，使得每個(gè)通帶實(shí)際提取的qen與kn和理論求得Qen與Kn值相近，即可確定該濾波器的物理尺寸。采用相對介電常數(shù)為5.9 的ltcc（低溫共燒陶瓷）作為襯底，厚度為1.08 mm，表面敷金厚度為10 μm。最終確定該濾波器中各參數(shù)數(shù)值為：L1=4.2 mm，L2=2.2 mm，L3=0.8 mm，L4=1.12 mm，L5=4.44 mm，W1=1 mm，W2=1mm，W3=2 mm，W4=1 mm，W5=1.56 mm，S1=0.5 mm，S2=0.4 mm，G1=0.12 mm，G2=0.12 mm， 整體尺寸為6 mm×11 mm×1.09 mm。

圖5 為該濾波器的S參數(shù)仿真結(jié)果，兩個(gè)通帶的中心頻率分別為4.5 GHz、6.5 GHz，對應(yīng)的3 dB相對帶寬分別為11%、5%。兩通帶帶內(nèi)回波損耗分別優(yōu)于19.5 dB、16.5 dB，通帶內(nèi)的插入損耗分別小于0.6 dB、1.4 dB。該濾波器具有兩個(gè)傳輸零點(diǎn)，在5.8 GHz 處的傳輸零點(diǎn)阻帶抑制達(dá)到53 dB，提高了兩個(gè)通帶之間隔離度，在8 GHz 處的傳輸零點(diǎn)阻帶抑制達(dá)到50 dB。

圖5 濾波器的S 參數(shù)仿真結(jié)果

3 結(jié) 語

通過耦合線對兩個(gè)開環(huán)雙模諧振該濾波器進(jìn)行饋電，實(shí)現(xiàn)了具有兩個(gè)傳輸零點(diǎn)的雙通帶濾波器，兩個(gè)零點(diǎn)分別位于兩個(gè)通帶之間和高頻通帶的右側(cè)，極大地提高了濾波器的頻率選擇特性。但是，該濾波器的高頻通帶帶內(nèi)插損較大，還有待提升。該濾波器結(jié)構(gòu)緊湊，帶外抑制特性好，通帶之間隔離度好，在無線通信系統(tǒng)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。