單軸壓縮條件下巖體內(nèi)部蠕變特性試驗(yàn)研究

胡江春，崔 力，孫光林，郭福偉，王紅芳

（1.中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州450007；2.中原工學(xué)院 材料與化工學(xué)院，鄭州 河南450007）

近年來(lái)隨著我國(guó)對(duì)地下空間的利用，工程地質(zhì) 環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜多變，其中巖體蠕變變形成為阻礙地下工程發(fā)展中不可忽視的問(wèn)題[1-3]。對(duì)于巖體蠕變變形的研究中，孫鈞院士[4]曾指出，當(dāng)巖土介質(zhì)受力后的應(yīng)力水平值達(dá)到或超過(guò)該巖土材料的流變下限，將產(chǎn)生隨時(shí)間增長(zhǎng)發(fā)展的流變變形，深井巷道圍巖流變是造成采礦事故的主要原因之一。近年來(lái)，辛亞軍[5]等學(xué)者利用室內(nèi)試驗(yàn)確定了錨固巖體的蠕變控制方程，并對(duì)其基本流變參數(shù)進(jìn)行了反演計(jì)算。肖偉晶等[6]通過(guò)對(duì)灰?guī)r分級(jí)加載蠕變?cè)囼?yàn)，研究了蠕變應(yīng)變?cè)隽康淖兓厔?shì)。丁秀麗[7]通過(guò)對(duì)溪洛渡水電站壩址區(qū)巖體蠕變及數(shù)值模擬試驗(yàn)，得出巖體流變的影響因素為結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀。袁海平、楊松林[8-9]針對(duì)節(jié)理巖體的蠕變特性進(jìn)行了蠕變?cè)囼?yàn)及數(shù)值計(jì)算，王同旭等[10]通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬對(duì)巖體蠕變模型參數(shù)進(jìn)行了反演與實(shí)際應(yīng)用預(yù)測(cè)。通過(guò)這些研究成果，可以發(fā)現(xiàn)目前研究主要是通過(guò)測(cè)量巖體外部變形、數(shù)值模擬和理論推導(dǎo)進(jìn)行研究分析，對(duì)于巖體蠕變內(nèi)部應(yīng)變特性研究較少，然而巖體蠕變是在外荷載作用下一個(gè)由內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫并逐步擴(kuò)展，演變?yōu)橥獗砻娴拈_(kāi)裂并最終破壞的過(guò)程。因此，如何準(zhǔn)確測(cè)量和表征巖體內(nèi)部應(yīng)變隨時(shí)間變化的大小和趨勢(shì)是目前巖體蠕變研究亟待解決的問(wèn)題。

通過(guò)巖體相似匹配特性，制作巖體相似模擬試塊，利用改進(jìn)的三維直角式接觸應(yīng)變花，預(yù)先埋置在巖體相似模擬試塊內(nèi)，利用應(yīng)變花的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到三維應(yīng)變矩陣，經(jīng)過(guò)換算得出任意時(shí)刻試塊內(nèi)部應(yīng)變最大時(shí)的空間位置，并由此歸納出巖體內(nèi)部蠕變發(fā)展呈現(xiàn)的空間狀態(tài)，研究結(jié)果為巖體蠕變分析及控制提供了參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用鐵晶砂膠結(jié)巖土相似材料來(lái)制作巖體相似模擬試塊，模擬紅砂巖，試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，材料主要由鐵精粉、重晶石粉和石英砂按1∶0.67∶0.19 的質(zhì)量比組成。

試驗(yàn)采用改進(jìn)的三維直角式接觸應(yīng)變花，相比于李順群[11]三維應(yīng)變花，采用預(yù)制三維直角式接觸應(yīng)變花代替鋼筋骨架，消除鋼筋和相似材料間由于線(xiàn)膨脹系數(shù)不同引起的誤差。三維直角式接觸應(yīng)變花示意圖如圖1，OABC-DEFG 為虛構(gòu)的正六面體，直角式三維應(yīng)變花取其中O-ACG 直角式四面體。在相互垂直的3 條棱OA、OC 和OG 處布置3 個(gè)應(yīng)變片a、b、c；在面ACG 上，布置3 個(gè)首首相連互成120°的應(yīng)變片d、e、f。

1.2 試塊制作

圖1 三維直角式接觸應(yīng)變花示意圖Fig.1 Three-dimensional direct angle contact strain rosette

本次試驗(yàn)試塊制作分2 個(gè)階段完成，第1 階段，三維直角式接觸應(yīng)變花制作：按相似材料配比制成制成40 mm×40 mm×160 mm 的試塊，待試塊干后用工具切成直角四面體后，按照?qǐng)D1 方式粘貼應(yīng)變片，制作三維直角式接觸應(yīng)變花的過(guò)程如圖2；第2 階段，預(yù)埋三維直角式接觸應(yīng)變花，依照相同相似材料的配比制作150 mm×150 mm×150 mm，將第1 階段做好的三維直角式接觸應(yīng)變花預(yù)埋進(jìn)試塊中心位置，預(yù)埋三維直角式接觸應(yīng)變花空間位置示意圖如圖3。

圖2 三維直角式接觸應(yīng)變花制作過(guò)程Fig.2 The process of strain rosette making

圖3 預(yù)埋三維直角式接觸應(yīng)變花空間位置示意圖Fig.3 The space position of embedded three dimensional right angle contact strain rosette

1.3 加載方案

試驗(yàn)設(shè)備為YR-2000 巖石蠕變儀，試驗(yàn)分為2個(gè)部分，第1 部分對(duì)試塊進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)定其試塊極限抗壓強(qiáng)度σc=15.2 MPa；第2 部分對(duì)試塊進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中采用階梯式分級(jí)加載方式，加載速率為10 N/s，每級(jí)荷載恒定時(shí)間12 h。根據(jù)測(cè)定的單軸抗壓強(qiáng)度σc第1 級(jí)加載強(qiáng)度為（10%～20%）σc，此后每級(jí)荷載提高（10%～15%）σc。試驗(yàn)過(guò)程中，控制室溫恒定在25 ℃左右，溫差不超過(guò)±2 ℃。

2 蠕變?cè)囼?yàn)過(guò)程及結(jié)果

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本次試驗(yàn)，試塊分別進(jìn)行3、5、7、10、11 kN 分級(jí)加載，每級(jí)加載維持12 h 左右，共歷時(shí)61 h，試驗(yàn)過(guò)程中用DH3816N 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀進(jìn)行全程數(shù)據(jù)采集，采樣頻率10 s/次，6 個(gè)應(yīng)變片隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖4～圖9。

圖4 應(yīng)變片a 應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)Fig.4 The strain time curves of strain a

圖5 應(yīng)變片b應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)Fig.5 The strain time curves of strain b

從圖4～圖9 中可以看出，無(wú)論哪一個(gè)方向應(yīng)變片，在試樣受載為3 kN 和5 kN 的情況下，應(yīng)變片應(yīng)變值恒為正，即在較低荷載水平下，測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)受拉狀態(tài)；在試樣受載為7 kN 以上時(shí)，各應(yīng)變片應(yīng)變值恒為負(fù)，即在較高荷載水平下，測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)受壓狀態(tài)，以上較高與較低應(yīng)力是指單軸抗壓強(qiáng)度的相對(duì)值，且在荷載施加的瞬間，測(cè)點(diǎn)的拉壓狀態(tài)便確定。分析原因?yàn)樗矔r(shí)荷載的大小能改變?cè)嚇拥哪撤N力學(xué)參數(shù)，可能是黏聚力的變化或者內(nèi)部隱性裂紋產(chǎn)生，這種變化往往是突變，力學(xué)參數(shù)的改變使試樣內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)相應(yīng)發(fā)生改變，而具體的力學(xué)參數(shù)以及力學(xué)參數(shù)與荷載的具體關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

圖6 應(yīng)變片c應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)Fig.6 The strain time curves of strain c

圖7 應(yīng)變片d 應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)Fig.7 The strain time curves of strain d

圖8 應(yīng)變片e 應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)Fig.8 The strain time curves of strain e

圖9 應(yīng)變片f 應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)Fig.9 The strain time curves of strain f

從圖4～圖9 應(yīng)變曲線(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)可以看出，無(wú)論在哪種荷載水平下，試樣蠕變曲線(xiàn)均沒(méi)有呈現(xiàn)明顯的蠕變?nèi)A段，說(shuō)明一般情況下，蠕變?nèi)A段難以完全體現(xiàn)，主要是因?yàn)閹r體內(nèi)部材料參數(shù)在長(zhǎng)期荷載作用下往往發(fā)生的是突變而不是連續(xù)變化，且發(fā)生加速蠕變的應(yīng)力閾值會(huì)因?yàn)椴牧蟽?nèi)部的缺陷的不同而不同，難以準(zhǔn)確獲取，以往研究表明該應(yīng)力閾值是1 個(gè)荷載區(qū)間，這恰恰反映了巖體內(nèi)部初始缺陷對(duì)加速蠕變的發(fā)生有重要影響。同時(shí)，不同荷載水平下蠕變曲線(xiàn)的發(fā)展趨勢(shì)也不同，表現(xiàn)為低應(yīng)力狀態(tài)下蠕變曲線(xiàn)較為平緩，蠕變穩(wěn)定發(fā)展，不發(fā)生加速蠕變，在高應(yīng)力狀態(tài)下，蠕變曲線(xiàn)有所起伏，伴隨著隱性裂紋起裂和擴(kuò)展，蠕變進(jìn)入加速發(fā)展階段，直至試樣破壞。

2.2 三維應(yīng)變結(jié)果

由應(yīng)變儀監(jiān)測(cè)得到的試塊內(nèi)部中心位置的應(yīng)變狀態(tài)，則根據(jù)李順群[11]推導(dǎo)的三維應(yīng)變花計(jì)算公式可以得到該位置三維任意方向的應(yīng)變狀態(tài)。應(yīng)變片軸線(xiàn)在三維空間中的方向余弦如圖10，考慮三維空間直線(xiàn)OA，則該直線(xiàn)在x、y、z 方向余弦分別為l、m、n。

圖10 應(yīng)變片軸線(xiàn)在三維空間中的方向余弦Fig.10 Direction cosine of three dimensional strain rosette

由一般應(yīng)變狀態(tài)到不同方向線(xiàn)應(yīng)變映射關(guān)系為：

簡(jiǎn)寫(xiě)為：

式中：j=（x，y，z，xy，yz，zx）；εi=（ε1，ε2，ε3，ε4，ε5，ε6）。

且有：

根據(jù)式（3），可以得到：

對(duì)于圖1 的直角式三維應(yīng)變花，各應(yīng)變片的方向余弦見(jiàn)表1。

表1 直角式三維應(yīng)變花各應(yīng)變片的方向余弦Table 1 The direction cosine of each strain gauge of three dimensional strain rosette

綜上所述，由直角式三維應(yīng)變花測(cè)試結(jié)果獲得的三維應(yīng)變狀態(tài)由式（4）表示。根據(jù)應(yīng)變儀監(jiān)測(cè)得到的結(jié)果，分別由式（4）換算得到εx、εy、εz、εxy、εyz、εzx6 個(gè)線(xiàn)應(yīng)變的值，經(jīng)過(guò)計(jì)算求得每個(gè)時(shí)刻O(píng)A 方向應(yīng)變達(dá)到最大時(shí)所對(duì)應(yīng)α、β 的角度值, 繪制的不同荷載階段α、β 的角度值以及應(yīng)變最大值隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖11～圖15。

圖11 3 kN 加載時(shí)OA 最大時(shí)α、β 角度值Fig.11 OA maximum α and β angle values at 3 kN

圖12 5 kN 加載時(shí)OA 最大時(shí)α、β 角度值Fig.12 OA maximum α and β angle values at 5 kN

圖13 7 kN 加載時(shí)OA 最大時(shí)α、β 角度值Fig.13 OA maximum α and β angle values at 7 kN

圖14 9 kN 加載時(shí)OA 最大時(shí)α、β 角度值Fig.14 OA maximum α and β angle values at 9 kN

圖15 11 kN 加載時(shí)OA 最大時(shí)α、β 角度值Fig.15 OA maximum α and β angle values at 11 kN

通過(guò)上述計(jì)算結(jié)果可以看出，在低荷載階段，α、β 角度值和應(yīng)變最大值發(fā)展較為平緩，略有波動(dòng)，整體均呈增加趨勢(shì)，且β 角度值增加較為明顯。在高荷載階段，α、β 角度值和應(yīng)變最大值呈現(xiàn)明顯的跳躍性，且變化范圍較大，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是荷載的增加導(dǎo)致巖體內(nèi)部產(chǎn)生隱性裂紋，而裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展改變了巖體內(nèi)部的應(yīng)力分布，從而使α、β 角度值和應(yīng)變最大值發(fā)生突變。另外，三者也存在一定的相關(guān)性，表現(xiàn)為：在未出現(xiàn)隱性裂紋的低荷載階段，三者隨時(shí)間的變化不大，在出現(xiàn)隱性裂紋的高荷載階段，當(dāng)最大應(yīng)變值發(fā)生突變衰減時(shí)，α、β 角度值會(huì)突變?cè)鲩L(zhǎng)，即α、β 角度值與最大應(yīng)變值突變方向相反，同時(shí)2 個(gè)角度值突變方向保持一致，但無(wú)論有無(wú)隱性裂紋的產(chǎn)生，β 角度值的變化范圍要大于α 角度值的變化范圍。試塊破壞實(shí)物圖如圖16。

圖16 試塊破壞實(shí)物圖Fig.16 Physical map of test block destroy

實(shí)際巖石工程中，一方面可以通過(guò)鉆孔埋置應(yīng)變花并通過(guò)計(jì)算獲取最大應(yīng)變值及其方向的變化；另一方面，在埋置應(yīng)變花較困難的情況下，可以通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，來(lái)推算實(shí)際巖體中內(nèi)部最大應(yīng)變值及其方向的變化，以便在特定時(shí)間進(jìn)行有針對(duì)地加固，防止蠕變?yōu)暮Α?/p>

3 結(jié) 論

1）巖石內(nèi)部蠕變往往難以經(jīng)歷蠕變?nèi)A段，表現(xiàn)為低荷載階段以初始蠕變和穩(wěn)定蠕變?yōu)橹?，高荷載階段以初始蠕變和加速蠕變?yōu)橹鳌?/p>

2）通過(guò)對(duì)預(yù)埋三維應(yīng)變花測(cè)試數(shù)據(jù)的計(jì)算歸納，初步判斷試樣發(fā)生蠕變過(guò)程中，中心點(diǎn)出OA 應(yīng)變達(dá)到最大時(shí)α、β 的值，并由此確定其所對(duì)應(yīng)的空間位置。

3）隱性裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展使最大應(yīng)變值突減，使α、β 的值突增，基于此，可以有效計(jì)算、推測(cè)實(shí)際巖體內(nèi)部蠕變最大應(yīng)變值在特定時(shí)間的大小和方向，以便進(jìn)行有效加固，防止蠕變?yōu)暮Α?/p>