熱損傷砂巖力學(xué)特性與聲發(fā)射試驗研究

李凌峰，雷瑞德

（1.中航勘察設(shè)計研究院有限公司，北京100098；2.重慶大學(xué) 資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶400044）

隨著資源開采深度以及深地工程的增加，深部巖體將遭受復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造作用，使得深部巖體在施工過程中將面臨高溫問題。高溫作用下巖石的強度與變形特性對比常溫狀態(tài)下有較大的區(qū)別[1-3]。因此，研究熱損傷砂巖的物理力學(xué)特性對煤炭地下氣化、干熱巖開發(fā)利用和核廢料處置等起到了非常重要的作用。文獻(xiàn)[4-7]研究了砂巖的宏觀力學(xué)及微觀結(jié)構(gòu)演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)延晶和穿晶裂紋的產(chǎn)生是巖石強度劣化的主要因素，但劣化的本質(zhì)主要為熱-力耦合作用。明杏芬和明曉東[8]研究了不同圍壓下熱損傷砂巖的物理力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)黏聚力隨著溫度增加而減小，內(nèi)摩擦角隨溫度變化呈對數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[9]對高溫作用下石灰?guī)r的強度特征進(jìn)行研究，當(dāng)溫度低于400 ℃時，其力學(xué)強度變化很小，但當(dāng)溫度大于800 ℃時，峰值強度出現(xiàn)明顯變化。文獻(xiàn)［10］基于聲發(fā)射累積計數(shù)方法定義的損傷變量僅對不同圍壓下巖石的損傷演化規(guī)律進(jìn)行分析，而未對其本構(gòu)模型展開研究。此外，郭清露等[11]同樣基于聲發(fā)射累積計數(shù)方法定義了大理巖的損傷變量，并根據(jù)該損傷變量構(gòu)建了本構(gòu)模型。在上述研究中，大多數(shù)研究者主要借助宏觀及微觀試驗現(xiàn)象進(jìn)行分析，而對熱損傷砂巖理論方面的研究較欠缺。因此，在分析試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，借助MATLAB 編程，得到聲發(fā)射計數(shù)與應(yīng)變之間的一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而基于聲發(fā)射計數(shù)構(gòu)建了不同溫度作用下砂巖的損傷變量，并結(jié)合現(xiàn)有的理論模型，對熱損傷砂巖的演化規(guī)律進(jìn)行分析，進(jìn)一步加深理解不同溫度作用下砂巖熱損傷物理力學(xué)特性。

1 試驗方法

1.1 樣品準(zhǔn)備

試驗巖樣取自重慶縉云山隧道，從施工現(xiàn)場取下1 塊完整砂巖，打包運至巖樣加工室，按照國際巖石力學(xué)測試標(biāo)準(zhǔn)對巖樣進(jìn)行切割、鉆取及磨平等工序[12]。該巖樣自然狀態(tài)下呈青灰色，顆粒直徑在0.25～0.35 mm 之間，單軸抗壓強度為57.6 MPa，泊松比為0.24，平均密度為2.41 g/cm3，縱波波速則為3 240 m/s，孔隙度為7.4%。該砂巖的礦物成分主要有石英、斜長石、方解石及黏土礦物等，對應(yīng)的含量分別為50.2%、17.6%、25.3%、6.9%。砂巖顯微薄片單偏光示意圖如圖1。

圖1 砂巖顯微薄片單偏光示意圖Fig.1 Single polarized light diagram of sandstone microsheet

1.2 試驗方案

首先，對加工完成的砂巖樣品放至型號為FR-1236 的馬弗爐內(nèi)進(jìn)行熱處理，該爐體尺寸為540 mm×550 mm×415 mm，電源類型為AC 220 V/10 A，加熱體采用電阻絲。加熱速率為5 ℃/min，加熱至目標(biāo)溫度后，在爐子內(nèi)保持目標(biāo)溫度3 h，使其充分受熱。然后關(guān)閉爐子，冷卻至常溫取出，進(jìn)行物理力學(xué)參數(shù)測試。

1.3 試驗裝置

借助MTS815-03 巖石力學(xué)伺服試驗機，該試驗系統(tǒng)主要由加載框架、加載程序及數(shù)據(jù)獲取程序組成，最大軸向加載能力為2 600 kN。試驗過程中加載方式采用軸向位移控制，試驗加載速率為0.05 mm/min。另外，加載過程中配套美國物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的DISP 系列12 通道PCI-2 全自動聲發(fā)射儀。為消除實驗過程中噪音的影響，聲發(fā)射門檻值為40 dB，前置放大器增益為40 dB，數(shù)據(jù)采集頻率為10 kHz～2 MHz。

2 熱損傷砂巖物理力學(xué)特性

2.1 熱處理后砂巖表觀形態(tài)及破壞模式

砂巖經(jīng)過熱處理后，巖樣內(nèi)部含鐵元素的礦物發(fā)生化學(xué)變化，從而導(dǎo)致巖樣的表觀形態(tài)產(chǎn)生變化。不同溫度作用下砂巖表觀形態(tài)及破裂模式如圖2。

圖2 砂巖表觀形態(tài)示意圖Fig.2 Apparent morphology of sandstone

從圖2 可以看出，當(dāng)熱處理溫度小于400 ℃時，試樣的表觀形態(tài)未發(fā)生變化。但當(dāng)熱處理溫度大于400 ℃時，試樣表觀形態(tài)出現(xiàn)暗褐色，隨著溫度進(jìn)一步增加，試樣表觀形態(tài)逐漸變?yōu)樽丶t色。巖樣顏色發(fā)生變化的臨界溫度為400 ℃。此外，從砂巖破壞模式角度分析，當(dāng)溫度小于600 ℃時，巖樣的破壞模式與常溫下單軸加載一致，主要發(fā)生剪切及軸向劈裂破壞。但當(dāng)溫度大于600 ℃時，巖樣的破壞模式較常溫不同，該現(xiàn)象的主要原因為高溫作用后，巖樣內(nèi)部顆粒之間的黏聚力受到不同程度的損傷。

2.2 不同溫度作用下砂巖質(zhì)量和體積的變化規(guī)律

不同溫度作用后砂巖質(zhì)量和體積變化量如圖3。

圖3 不同溫度作用后砂巖質(zhì)量和體積變化量示意圖Fig.3 Variation of sandstone mass and volume after different temperatures

從圖3 得知，砂巖質(zhì)量變化量呈現(xiàn)出2 階段的變化趨勢，即快速降低與緩慢降低。當(dāng)熱處理溫度由常溫增至200 ℃時，砂巖質(zhì)量的減少主要是由礦物顆粒內(nèi)部自由水和結(jié)合水的蒸發(fā)所產(chǎn)生，此階段質(zhì)量變化速率較快。當(dāng)巖樣內(nèi)水分完全蒸發(fā)，溫度由400 ℃增至最大目標(biāo)溫度時，巖樣內(nèi)出現(xiàn)無機物的降解或分解，但該階段質(zhì)量的降低相對于水分蒸發(fā)來說較少，因此，該階段砂巖質(zhì)量變化量較緩。

與質(zhì)量變化量相反，砂巖體積變化量呈現(xiàn)出緩慢增加與急劇增加趨勢。當(dāng)熱處理溫度由常溫增至400 ℃時，巖樣體積變化量幾乎為0。當(dāng)溫度大于400 ℃時，巖樣體積出現(xiàn)了明顯增加，該現(xiàn)象的主要原因為砂巖受熱處理后礦物顆粒之間產(chǎn)生熱膨脹作用力，從而導(dǎo)致試樣體積明顯增加。

2.3 不同溫度下砂巖彈性模量和孔隙度變化規(guī)律

不同溫度作用下砂巖彈性模量和孔隙度的演化規(guī)律如圖4。

從圖4 可以看出，砂巖彈性模量呈現(xiàn)先增加后降低的變化規(guī)律。當(dāng)熱處理溫度由常溫增至200 ℃時，砂巖彈性模量達(dá)到最大值，該現(xiàn)象的主要原因為熱處理溫度較低時，礦物顆粒之間產(chǎn)生相互作用，使得礦物顆粒之間的密實度增大，從而導(dǎo)致彈性模量增加。但隨著熱處理溫度進(jìn)一步增加，巖樣內(nèi)礦物顆粒之間的損傷逐漸增大，使得巖樣的劣化程度逐漸變大，從而導(dǎo)致砂巖的彈性模量逐漸降低。

圖4 不同溫度作用后砂巖彈性模量和孔隙度演化曲線Fig.4 Evolution curves of elastic modulus and porosity of sandstone at different temperatures

此外，砂巖孔隙度演化規(guī)律與彈性模量相反，砂巖孔隙度呈現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢。當(dāng)熱處理溫度由常溫增至200 ℃時，孔隙度緩慢降低。當(dāng)熱處理溫度由200 ℃增至1 000 ℃時，孔隙度出現(xiàn)緩慢增加。該現(xiàn)象可解釋為當(dāng)熱處理溫度較低時，礦物顆粒之間僅發(fā)生物理變化。當(dāng)熱處理溫度較高時，巖樣內(nèi)無機物發(fā)生降解或分解，導(dǎo)致礦物晶內(nèi)或晶間出現(xiàn)貫通，從而導(dǎo)致砂巖孔隙度緩慢增加。

2.4 不同溫度作用下砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線

不同溫度作用下軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5。

圖5 軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Axial stress-strain curves

由圖5 得知，當(dāng)溫度由常溫增至200 ℃時，砂巖單軸抗壓強度逐漸增加。當(dāng)處理溫度為200 ℃時，單軸抗壓強度達(dá)到最大，隨著熱處理溫度的進(jìn)一步增加，峰值強度出現(xiàn)一定程度的降低。當(dāng)熱處理溫度為100、200、400 ℃時，對應(yīng)的峰值軸向應(yīng)變分別為4.61×10-3、4.65×10-3、4.65×10-3，但當(dāng)熱處理溫度為600 ℃時，峰值軸向應(yīng)變?yōu)?.44×10-3，較低溫時平均軸向應(yīng)變增加了1.6 倍。因此，從峰值軸向應(yīng)變的演化規(guī)律可知，砂巖發(fā)生脆-延性轉(zhuǎn)變的臨界溫度為600 ℃。需要特別說明的是400 ℃巖樣峰值強度較600 ℃和800 ℃時偏低，該現(xiàn)象的原因可能是由于試樣本身造成的，另外，從應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)多個折點也可說明此原因，可推斷該巖樣未到達(dá)峰值強度就發(fā)生了局部破壞，從而導(dǎo)致砂巖的峰值強度降低。

3 熱損傷砂巖聲發(fā)射特征

不同溫度作用下砂巖軸向應(yīng)力-時間與聲發(fā)射計數(shù)-時間演化特征如圖6。

圖6 不同溫度作用下砂巖軸向應(yīng)力與聲發(fā)射計數(shù)演化曲線Fig.6 Axial stress and acoustic emission count evolution curves of sandstone under different temperatures

由圖6 可知，根據(jù)軸向應(yīng)力-時間與聲發(fā)射計數(shù)-時間關(guān)系曲線可以將整個加載分為4 個階段。即0a 對應(yīng)階段Ⅰ、ab 對應(yīng)階段Ⅱ、bc 對應(yīng)階段Ⅲ和cd 對應(yīng)階段Ⅳ?？傮w來說，前2 個階段砂巖的聲發(fā)射事件呈零散分布，第2 階段少數(shù)試樣甚至沒有捕捉到聲發(fā)射事件。但當(dāng)巖樣進(jìn)入第3 階段后，聲發(fā)射事件密度開始逐漸增加。加載進(jìn)入第4 階段時，聲發(fā)射事件密度急劇增加，該現(xiàn)象持續(xù)至加載結(jié)束。

4 熱損傷砂巖的演化規(guī)律及本構(gòu)模型

4.1 損傷變量

基于文獻(xiàn)[13]定義的損傷變量如式（1）。的累積聲發(fā)射計數(shù)；Ct為整個加載過程中的聲發(fā)射累積計數(shù)；σr為殘余應(yīng)力；σp為峰值應(yīng)力。

通常情況下，脆性巖石（砂巖、花崗巖、頁巖和大理巖等）在單軸加載作用下很難捕捉到殘余應(yīng)力，因此，對式（1）進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，不考慮D0的影響，修正后的損傷變量如式（2）。

式中：D 為損傷變量；Cs為加載過程中各個階段

眾所周知，聲發(fā)射事件的采集頻率是根據(jù)巖樣內(nèi)裂紋擴展變化而變化的，而應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)的獲取是根據(jù)確定時間間隔。所以，很難找到2 個采集系統(tǒng)完全一一對應(yīng)的關(guān)系，并且整個加載過程數(shù)據(jù)量較大，因此，需借助Matlab 編程將時間作為中間變量，將2 個采集系統(tǒng)的時間差縮小至0.001 s。最終獲得應(yīng)力-應(yīng)變與聲發(fā)射事件之間的一一對應(yīng)關(guān)系。不同溫度作用下砂巖損傷變量-軸向應(yīng)變的演化規(guī)律如圖7。

圖7 不同溫度作用下砂巖損傷變量-軸向應(yīng)變演化曲線Fig.7 Damage variable -axial strain evolution curves of sandstone under different temperatures

從圖7 可以明顯看出，不同溫度作用下砂巖損傷變量隨軸向應(yīng)變的演化規(guī)律近似為指數(shù)增加，當(dāng)熱處理溫度較低時，巖樣發(fā)生脆性破壞，屈服階段前的損傷幾乎為0。但當(dāng)巖樣進(jìn)入屈服階段后，損傷變量逐漸增加，巖樣接近破壞時，損傷變量迅速增至1。另外，從圖中還可得知，損傷變量隨軸向應(yīng)變的演化規(guī)律與聲發(fā)射累積計數(shù)隨時間的演化相似。

4.2 裂紋閉合模型

基于有效基質(zhì)理論[11]，應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為裂紋閉合階段和基質(zhì)階段2 部分，裂紋閉合階段的表達(dá)式如式（3）。

式中：εc為裂紋軸向應(yīng)變；εm為基質(zhì)軸向應(yīng)變。

式中：σ 為軸向應(yīng)力；E 為彈性模量。

式中：σ 為軸向應(yīng)力；a、b 為擬合常數(shù)。

不同溫度作用下砂巖裂紋閉合階段理論模型與試驗曲線對比如圖8。

由圖8 可知，在初始壓密階段，由于巖樣內(nèi)存在有大量的空洞、裂隙以及熱損傷產(chǎn)生微裂紋等缺陷。因此，該階段的應(yīng)力-應(yīng)變呈現(xiàn)出明顯的非線性特性。整體上來看，采用負(fù)指數(shù)模型能夠很好的對該非線性階段進(jìn)行定量表征。結(jié)果表明，裂紋閉合模型與試驗值吻合較好，說明該負(fù)指數(shù)模型具有一定的適用性。

基于式（5）擬合得到的參數(shù)a 和b 隨溫度變化的演化規(guī)律見表1。

圖8 裂紋閉合階段理論模型與試驗對比示意圖Fig.8 Comparison between theoretical model and test at crack closure stage

表1 不同溫度作用下參數(shù)擬合結(jié)果Table 1 Fitting results of parameters under various temperatures

由表1 可知，除常溫工況外，參數(shù)a 近似呈逐漸增加的變化趨勢，參數(shù)b 沒有一定的變化規(guī)律。另外，從擬合相關(guān)性系數(shù)得知，該模型擬合效果較好。

4.3 模型驗證

基于式（1）～式（5），整個加載過程的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型可表示為：

式中：ε0為裂隙閉合階段與線彈性階段臨界應(yīng)變點；σ 為軸向應(yīng)力；E 為彈性模量；D 為損傷變量；a、b 為擬合參數(shù)。

不同溫度作用下整個加載階段砂巖應(yīng)力-應(yīng)變理論結(jié)果與試驗曲線如圖9。

從圖9 可以看出，雖然理論模型曲線出現(xiàn)了連接點處不連續(xù)和屈服后強度降低等特征，但該模型也能反映熱損傷砂巖全應(yīng)力-應(yīng)變曲線的不同加載階段，此外，該理論模型與試驗結(jié)果吻合度較高，說明該模型對砂巖的熱損傷演化具有一定的指導(dǎo)意義。

圖9 熱處理砂巖理論全應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果對比Fig.9 Comparison of theoretical stress-strain curves of heat treated sandstone with experimental results

5 結(jié) 論

1）隨著溫度的增加，砂巖彈性模量呈現(xiàn)先增加后降低的變化趨勢；孔隙度呈現(xiàn)先降低后增加的演化規(guī)律。

2）當(dāng)熱處理溫度低于400 ℃時，巖樣表觀形態(tài)未發(fā)生變化，當(dāng)溫度大于400 ℃時，巖樣表觀形態(tài)由暗褐色逐漸變?yōu)榧t棕色。此外，熱處理溫度大于600 ℃時，巖樣的破壞模式較低溫時不同。

3）初始加載至屈服階段，聲發(fā)射事件呈零散分布，當(dāng)巖樣進(jìn)入屈服階段后，聲發(fā)射事件密度開始逐漸增加。加載至峰值階段后，聲發(fā)射事件密度急劇增加。

4）將時間作為中間變量，借助Matlab 編程建立損傷變量與軸向應(yīng)變之間的一一對應(yīng)關(guān)系。結(jié)合有效介質(zhì)理論和裂紋閉合模型得到砂巖全應(yīng)力-應(yīng)變曲線。通過理論模型與試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)理論曲線與試驗結(jié)果吻合度較高，說明該模型具有一定的指導(dǎo)意義。