巖層傾角對鉆井套管剪切變形的影響分析

張其朋，問小江，譚東升，陳馨荑，余 薈

（1.山西呂梁離石金暉榮泰煤業(yè)有限公司，山西 呂梁033000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）

地面鉆井瓦斯抽采技術(shù)具有抽采流量大、抽采濃度高、不受井下巷道布置影響等優(yōu)點，目前已在淮南、晉城等高瓦斯礦區(qū)推廣應(yīng)用[1]。然而，采動條件下上覆巖層的運動導(dǎo)致地面鉆井套管發(fā)生多種形式的破壞[2-3]，嚴(yán)重影響瓦斯抽采效果。已有研究表明，抽采氣流在套管剪切變形或破壞區(qū)域流動時產(chǎn)生的的局部阻力最大，因此剪切變形是影響瓦斯抽采效果最為嚴(yán)重的變形形式[4]。影響套管發(fā)生剪切變形或破壞的因素有很多，如：套管力學(xué)參數(shù)、煤巖層傾角、開采煤層埋深及采高等[5-7]。目前,對套管剪切變形的研究多集中在破壞模型的建立和破壞位置預(yù)測[3,8]，巖層傾角對套管剪切變形區(qū)應(yīng)力分布特征的影響研究較少。基于ANSYS 有限元分析軟件，研究了巖層傾角對鉆井套管剪切變形的影響特性，得出套管剪切變形區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律以及巖層傾角對套管剪切面處剪應(yīng)力變化的影響。研究內(nèi)容為完善地面鉆井瓦斯抽采理論體系具有重要意義。

1 數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型

共建立4 個數(shù)值計算模型，巖層傾角θ 分別為0°、10°、20°、30°，其中巖層傾角θ 為30°的巖層與套管的有限元模型如圖1。模型的幾何尺寸為長×寬×高=2 m×2 m×2 m。在巖層的中心位置，布置有鉆井套管。套管外徑為139.7 mm，厚度為6.2 mm，長度為2 m。由于套管及其附近區(qū)域是研究的重點，因此對套管剪切變形區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格加密，以得到更加精確的計算結(jié)果。此外，巖層長度大于套管10 倍外徑，因此可認(rèn)為消除了邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響。

1.2 材料參數(shù)

在數(shù)值計算模型中，采用巖土材料和金屬材料分別模擬巖層和鉆井套管。其中，巖土材料屈服準(zhǔn)則采用摩爾－庫侖屈服準(zhǔn)則，金屬材料采用ANSYS內(nèi)置的雙線性等向強(qiáng)化模型（BISO）。BISO 模型通常用于金屬塑性大應(yīng)變情況[9]，采用等向強(qiáng)化的Mises屈服準(zhǔn)則。Mises 屈服準(zhǔn)則引入了等效應(yīng)力σ，利用等效應(yīng)力和材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行比較，從而判斷出材料所處的力學(xué)狀態(tài)。等效應(yīng)力計算如下：

式中：σx、σy、σz分別為x、y、z 方向的主應(yīng)力；τxy、τyz、τzx分別為x、y、z 方向的剪應(yīng)力。

抽采套管為N80 石油套管，套管的屈服強(qiáng)度為552 MPa，極限強(qiáng)度為689 MPa。巖層和套管的物理參數(shù)見表1[10]。

1.3 邊界條件

數(shù)值計算模型邊界條件示意圖如圖2，具體為：①巖層底部為固定約束；②下部巖層四周承受水平應(yīng)力σh；③上部巖層前后2 個面承受水平應(yīng)力σh，左右2 個面為位移約束，水平位移約束值為s；④上部巖層表面受到垂直應(yīng)力σv；⑤套管下部表面固定約束，上部表面受向上的拉力。當(dāng)煤層厚度m 和采深H 相同時，采空區(qū)頂板上部巖層最大水平位移值與煤層傾角θ 呈正相關(guān)，即煤層傾角θ 越大，最大水平位移值越大[11-12]。因此設(shè)定巖層傾角θ 分別為0°、10°、20°、30°的模型中，左右2 個面的水平位移約束值s 分別設(shè)定為35、70、105、140 mm。此外，假設(shè)模擬的套管位于地表以下300 m 的位置，假設(shè)上覆巖層平均密度為2.5 t/m3，則根據(jù)地應(yīng)力計算公式可得到垂直應(yīng)力σv=7 500 kPa，水平應(yīng)力σh=3 530 kPa[13]。

表1 巖層與套管的物理參數(shù)Table 1 The physical parameters of stratuand casing

圖2 模型邊界條件示意圖Fig.2 The model boundary conditions

巖層與巖層之間、巖層與套管之間均設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)均為0.15，接觸面算法采用增廣lagrange 算法。

2 數(shù)值計算結(jié)果

2.1 剪切變形區(qū)應(yīng)力分布特征

不同傾角下套管剪切變形區(qū)應(yīng)力分布如圖3。從圖3 可知：隨著巖層傾角增大，套管剪切面區(qū)域的Mises 應(yīng)力越大，且高應(yīng)力區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大，并出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。剪切面區(qū)域可劃分為應(yīng)力集中區(qū)A、應(yīng)力集中區(qū)B 和應(yīng)力集中區(qū)C；當(dāng)應(yīng)力集中區(qū)A 和B 連通后，形成了應(yīng)力集中帶；當(dāng)應(yīng)力集中帶的應(yīng)力全部達(dá)到極限應(yīng)力時，套管將在斷裂面處發(fā)生斷裂。

圖3 不同傾角下套管剪切變形區(qū)應(yīng)力分布Fig.3 The stress distribution of casing in shear deformation zone under different inclination

不同傾角下套管剪切變形區(qū)最大等效應(yīng)力變化如圖4。從圖4 可知：巖層傾角與套管變形區(qū)最大主應(yīng)力近似呈正線性相關(guān)，尤其是當(dāng)巖層傾角為30°時，其套管剪切變區(qū)最大主應(yīng)力達(dá)到了663.9 MPa，即將達(dá)到套管的極限強(qiáng)度689 MPa。由此可知，在相同的條件下，巖層傾角增大會提高套管的剪切破壞概率，嚴(yán)重影響瓦斯抽采鉆井的穩(wěn)定性。

圖4 不同傾角下套管剪切變形區(qū)最大等效應(yīng)力變化圖Fig.4 The maximum equivalent stress distribution of casing in shear deformation zone under different dip angles

2.2 剪切面處剪應(yīng)力變化規(guī)律

不同傾角下套管剪切面剪應(yīng)力分布如圖5。從圖5 可知：套管發(fā)生剪切變形后，剪切面由原始的圓形變?yōu)闄E圓形，且橢圓長軸端點區(qū)為剪應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)，此區(qū)域是最先發(fā)生屈服和破壞的區(qū)域；剪應(yīng)力基本呈軸對稱分布，剪應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)首先出現(xiàn)在套管內(nèi)壁；隨巖層傾角增大，應(yīng)力集中區(qū)域面積也逐漸增大并向套管外壁延伸。

圖5 不同傾角下套管剪切面剪應(yīng)力分布Fig.5 The shear stress distribution of casing shear plane under different dip angles

不同巖層傾角條件下，剪切應(yīng)力隨環(huán)向角度的變化如圖6。由圖6 可知，套管剪切面處的最大剪應(yīng)力隨巖層傾角增大而增大，θ=0°時最大剪應(yīng)力為328.125 MPa，θ=30°時最大剪應(yīng)力為370.625 MPa。

圖6 剪切應(yīng)力隨環(huán)向角度的變化圖Fig.6 The circumferential distribution of casingshear stress

綜上分析，巖層傾角增大會造成套管剪應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)域面積增大，且應(yīng)力集中區(qū)內(nèi)最大剪應(yīng)力也在逐漸增大，說明煤巖層傾角增大更容易造成瓦斯抽采套管的剪切破壞。

3 案 例

山西寺河煤礦W2301 工作面所采的3#煤層位于山西組下部，煤層平均傾角為2°，平均厚度為5.92 m[14]。

W2301 工作面采用地面鉆井瓦斯抽采技術(shù)進(jìn)行瓦斯治理，其中SHCD-06 號鉆井靠近回風(fēng)巷。工作面回采過程中，上覆巖層運動導(dǎo)致SHCD-06 號鉆井套管破斷。通過鉆孔視頻探測，發(fā)現(xiàn)地面以下300.4～300.8 m 區(qū)域的套管發(fā)生斷裂。

結(jié)合數(shù)值計算研究結(jié)果，套管在拉伸狀態(tài)下，由于受到巖層相對錯動的作用，在剪切變形區(qū)出現(xiàn)應(yīng)力集中帶。應(yīng)力集中帶應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力后，套管發(fā)生剪切破壞。對比數(shù)值模擬的分析結(jié)果可知現(xiàn)場監(jiān)測的剪切破壞現(xiàn)象與模擬結(jié)果是一致的，也充分說明了數(shù)值模擬的正確性。

4 結(jié) 論

1）抽采套管剪切變形區(qū)可分為3 個應(yīng)力集中區(qū)域，應(yīng)力集中區(qū)域A 和應(yīng)力集中區(qū)域B 溝通之后會形成1 個應(yīng)力集中區(qū)域帶，當(dāng)此區(qū)域的應(yīng)力全部達(dá)到極限應(yīng)力套管發(fā)生剪切破壞。

2）巖層傾角與套管變形區(qū)最大主應(yīng)力近似呈正線性相關(guān)。在相同的條件下，巖層傾角增大會提高套管的剪切破壞概率，嚴(yán)重影響瓦斯抽采鉆井的穩(wěn)定性。

3）套管發(fā)生剪切變形后，剪切面由原始的圓形變?yōu)闄E圓形，且橢圓長軸端點區(qū)為剪應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)，此區(qū)域是最先發(fā)生屈服和破壞的區(qū)域。

4）巖層傾角增大造成套管剪應(yīng)力的應(yīng)力集中區(qū)面積增大，且應(yīng)力集中區(qū)最大剪應(yīng)力也在逐漸增大，說明煤巖層傾角增大更容易造成瓦斯抽采套管的剪切破壞。