基于TRNSYS 的CPC 集熱器太陽能熱水系統(tǒng)的模擬分析

沈向陽，李世宇，戚錦洵

(仲愷農(nóng)業(yè)工程學院機電工程學院，廣州 510225)

0 引言

太陽能是一種清潔的可再生能源，開發(fā)和利用太陽能符合當前節(jié)能減排的要求。太陽能熱水系統(tǒng)逐漸成為居民日常生活用熱水的主要供應(yīng)方式，其核心裝置——太陽能集熱器的性能直接影響太陽能熱水系統(tǒng)的工作效率。因此，研究太陽能集熱器具有重要意義。

常見的3 種太陽能集熱器為平板集熱器、真空管集熱器和復合拋物面聚光器(compound parabolic concentrator，CPC)集熱器，其中，CPC集熱器以集熱效率高、熱容量小等特點受到學者們的廣泛關(guān)注。ZHENG 等[1]提出了一種新型蛇形CPC 集熱器，以提高集熱器的集熱效率、降低其熱損失，實現(xiàn)太陽能裝置在寒冷地區(qū)加熱時的高抗凍性，集熱器的集熱效率高達60.5%。楊明等[2]對3 種低聚光比的CPC 進行了實驗對比研究，發(fā)現(xiàn)集熱溫度較低時，聚光比最小的CPC 的集熱效率較高；而集熱溫度較高時，聚光比最大的CPC 的集熱效率較高。袁航等[3]將CPC 聚光技術(shù)應(yīng)用于熱管式真空集熱管中，開發(fā)了一種新型CPC 內(nèi)聚光式熱管集熱管，可大幅提高太陽能熱水系統(tǒng)的輸出溫度。CPC 聚光比小于2 時，其一般作為固定式聚光器應(yīng)用于太陽能熱水器。

針對太陽能熱水器，AYOMPE 等[4]提出了一種針對強制循環(huán)太陽能熱水系統(tǒng)的TRNSYS模型，用于預測太陽能熱水系統(tǒng)在不同地點長期運行的性能，并模擬了系統(tǒng)在不同天氣下的運行性能。SHAFIEIAN 等[5]評估了太陽能熱水系統(tǒng)熱管的性能，開發(fā)了數(shù)學模型，并可用于計算太陽能熱管收集器的最佳玻璃管數(shù)量，評估結(jié)果顯示，熱水提取對太陽能熱水系統(tǒng)的集熱性能有顯著影響。DAGHIGH 等[6]提出了一個用于分析太陽能熱水系統(tǒng)的真空管集熱器性能的數(shù)學模型，結(jié)果顯示，熱水消耗量與系統(tǒng)性能之間存在直接關(guān)聯(lián)。姚莉等[7]利用TRNSYS 軟件，以平板集熱器作為集熱裝置，搭建了強制循環(huán)太陽能熱水系統(tǒng)，對廣州地區(qū)平板集熱器的最佳安裝傾角進行了分析。付波[8]針對北京市某高校的公共浴室，利用TRNSYS 軟件搭建了以真空管集熱器為集熱裝置的強制循環(huán)直接式太陽能熱水系統(tǒng)，對集熱器進口水溫、室外溫度及太陽能輻射量對集熱器集熱效率的影響進行了分析。楊亞帥等[9]采用TRNSYS 軟件，針對天津地區(qū)某工業(yè)大學搭建了太陽能熱水系統(tǒng)，并通過實驗分析和驗證了太陽能熱水系統(tǒng)的集熱性能。王美地等[10]以TRNSYS 軟件為平臺，對平板太陽能熱水器進行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)不同天氣下日總輻照量對太陽能熱水器日平均效率的影響不大。龍星等[11]基于Perez 輻射模型，借助TRNSYS 軟件，對不同安裝傾角及方位角時集熱器單位面積采光量的情況進行了探究。

綜上可以看出，將CPC 集熱器應(yīng)用于太陽能熱水系統(tǒng)的模擬分析較少。因此，本文以廣州地區(qū)某小型別墅為例，采用TRNSYS 軟件搭建了1套小型CPC 集熱器太陽能熱水系統(tǒng)，模擬了該系統(tǒng)1年的運行情況，并以4個典型日作為分析對象，同時以集熱器的進口溫度、進口流量、安裝傾角作為集熱器集熱效率的影響因素進行分析。

1 CPC 集熱器的數(shù)學模型

1.1 CPC 集熱器的光學原理

CPC集熱器主要由拋物面反射鏡(聚光器)、接收器(包括真空玻璃管和金屬吸熱管)、驅(qū)動機構(gòu)及保溫材料組成。為了能獲取到盡可能多的能量，集熱器應(yīng)具有較大的聚光比，聚光比為拋物面反射鏡凈采光面積與接收器表面積的比值。聚光比C的表達式為：

式中，l為拋物面反射鏡的長度，m；B為拋物面反射鏡的槽寬，m；d為真空玻璃管的直徑，m。

1.2 CPC 集熱器的光學效率

太陽光投射到聚光器并被其反射，然后在透過真空玻璃管到金屬吸熱管外表面的過程中存在光學損失和熱力學損失。在聚光的過程中，光學損失主要有余弦損失、光損失和遮擋效應(yīng)損失。光學效率是指在不考慮熱力學損失的條件下，集熱器所能達到的最大能量接收效率。

CPC 集熱器的光學效率ηo的表達式為：

式中，ηa為光傳播效率；ηb為陰影損失；cosθ為太陽入射角的余弦值；S1為集熱單元金屬吸熱管表面積，m2；β為聚光器的跟蹤角度；S2為集熱單元采光面積，m2；kb為玻璃蓋板的透光率；kg為真空玻璃管的透光率；ε為拋物面反射鏡的反射率；σc為集熱管吸收率；Ir為太陽直射輻射強度，W/m2；d0為相鄰2 個CPC 的拋物面反射鏡鏡面中心距離，m；n為集熱器的個數(shù)。

1.3 CPC 集熱器的熱力學效率

吸熱管的能量平衡方程為：

式中，Aabs為金屬吸熱管的橫截面積，m2；ρabs為金屬吸熱管的密度，kg/m3；Tabs為金屬吸熱管的溫度，℃；kabs為金屬吸熱管的熱傳導系數(shù)；hw為工質(zhì)流體與金屬吸熱管之間的對流換熱系數(shù)；(τα) 為有效透過率與吸收率的乘積；Tw為工質(zhì)流體的溫度，℃；Tg為玻璃外管的溫度，℃；hr,g,abs為玻璃外管與金屬吸熱管之間的輻射換熱系數(shù)；t為時間，s；x為遮擋區(qū)域的寬度，m；Dabs,o為金屬吸熱管的外徑，m；Cp,abs為金屬吸熱管的比熱容，kJ/(kg·K)；Dabs,i為金屬吸熱管的內(nèi)徑，m；Ieff為有效太陽直接輻射強度，W/m2。

玻璃外管的能量平衡方程為：

式中，ρg為玻璃外管的密度，kg/m3；Cp,g為玻璃外管的比熱容；ag為玻璃外管的吸收率；Dg,o為玻璃外管的外徑，m；Dg,i為玻璃外管的內(nèi)徑，m；Ag為玻璃外管的橫截面積，m2；kg為玻璃外管的熱傳導系數(shù)；Tsky為天空溫度，℃；ha為玻璃外管外表面的對流換熱系數(shù)；Ta為環(huán)境溫度，℃；FTS為采集因子修正系數(shù)；εg為玻璃外管的表面反射率；σ為玻爾茲曼常數(shù)。

工質(zhì)流體的能量平衡方程為：

式中，ρw為工質(zhì)流體的密度，kg/m3；mw為工質(zhì)流體的質(zhì)量流量，kg/s；Cρ,w為工質(zhì)流體的比熱容，kJ/(kg·K)；Aw為工質(zhì)流體的橫截面積，m2；Dabs,i為金屬吸熱管的內(nèi)徑，m。

1.4 CPC 集熱器的集熱效率

CPC 集熱器的集熱效率η的表達式為：

式中，Tw,out為工質(zhì)流體的出口溫度，℃；Tw,in為工質(zhì)流體的進口溫度，℃；Ic為投射到拋物面上的太陽輻照度，W/m2；Ac為拋物面開口面積，m2。

2 TRNSYS 軟件搭建的模擬系統(tǒng)

2.1 太陽能熱水系統(tǒng)的工況設(shè)定

利用TRNSYS 軟件對廣州地區(qū)某小型別墅的太陽能熱水系統(tǒng)進行模擬，該別墅(23°N、112°E)的用戶按5 人計算，設(shè)計熱水溫度為60 ℃，設(shè)計冷水溫度為15 ℃。根據(jù)GB 50015-2003《建筑給水排水設(shè)計規(guī)范》[12]，系統(tǒng)日用水量取50 L/(人·d)，可計算得到該別墅生活熱水用量為250 L/d。采用CPC 集熱器，通過文獻[12-13]對該別墅的太陽能熱水系統(tǒng)進行設(shè)計，得到的集熱器總面積為5 m2，采用300 L 容積的儲熱水箱。

2.2 模擬系統(tǒng)的部件選型

模擬系統(tǒng)采用的部件模塊主要有：CPC 集熱器Type74、循環(huán)水泵Type3、儲熱水箱Type4d、溫度控制器Type2b、氣象參數(shù)Type109、用水負荷情況Type14b、負載計算器、數(shù)據(jù)顯示器Type65c。

2.3 CPC 集熱器太陽能熱水系統(tǒng)的搭建

文獻[14]指出，針對生活熱水日用量小于600 L 的家用太陽能熱水系統(tǒng)，應(yīng)采用強制循環(huán)直接式太陽能熱水系統(tǒng)方案。因此本模擬系統(tǒng)采用該系統(tǒng)方案，并對各個模塊部件進行連接，模型圖如圖1 所示。

圖1 CPC 集熱器太陽能熱水系統(tǒng)的TRNSYS 模型Fig. 1 TRNSYS model of CPC collector solar water heating system

2.4 各部件參數(shù)的設(shè)置

CPC 集熱器的主要參數(shù)設(shè)定如表1 所示。

表1 CPC 集熱器主要參數(shù)設(shè)定Table 1 Main parameters of CPC collector

3 模擬結(jié)果分析

3.1 廣州地區(qū)氣象模擬

系統(tǒng)的運行時間設(shè)定為1 年(即8760 h)，則可得到1 年內(nèi)廣州地區(qū)環(huán)境溫度的逐時變化曲線，如圖2 所示。

圖2 廣州地區(qū)環(huán)境溫度的逐時變化曲線Fig. 2 Hourly change curve of environmental temperature in Guangzhou

由圖2 可以看出，廣州地區(qū)夏天的環(huán)境溫度最高可達到38 ℃，冬天環(huán)境溫度最低為4 ℃，模擬數(shù)據(jù)符合廣州地區(qū)的實際氣象變化。

圖3 為TRNSYS 軟件模擬的廣州地區(qū)太陽輻照度的逐時變化圖。

由圖3 可知，在夏、秋兩季，廣州地區(qū)的太陽輻照度總體上較高；在春、冬兩季，太陽輻照度較低。

3.2 4 個典型日CPC 集熱器的運行情況分析

以春分日、夏至日、秋分日和冬至日為典型日進行模擬，CPC 集熱器的進口流量為24 kg/h，進口溫度為15 ℃，模擬結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可知，在08:00～12:00，隨著太陽輻照度不斷增加，CPC集熱器的出口溫度上升較快；12:00～15:00，太陽輻照度較高，CPC 集熱器的出口溫度仍然上升，但增速有所下降，原因是CPC 集熱器內(nèi)部溫度遠高于環(huán)境溫度，所以熱損失增大；15:00 之后，太陽輻照度迅速下降，但CPC 集熱器的出口溫度下降速度較緩慢，這主要是因為集熱器本身具有較好的保溫效果。

圖3 廣州地區(qū)太陽輻照度逐時變化曲線Fig. 3 Hourly variation curve of solar irradiance in Guangzhou

圖4 4 個典型日CPC 集熱器運行情況的模擬結(jié)果Fig. 4 Simulation results of CPC collector operation with four typical day

從圖4 還可以看出，CPC 集熱器的出口溫度與太陽輻照度的變化趨勢一致，但在時間上變化有所滯后。春分日，最大太陽輻照度出現(xiàn)在15:30，其值為479.4 W/m2；CPC 集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在16:00，其值為67.5 ℃。夏至日，太陽輻照度較高，最大太陽輻照度出現(xiàn)在14:00，其值為823.9 W/m2；CPC 集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在15:30，其值為85.7 ℃。秋分日，最大太陽輻照度出現(xiàn)在15:00，其值為658.8 W/m2；CPC 集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在15:00，其值為83.3 ℃。冬至日，太陽輻照度較小，最大太陽輻照度出現(xiàn)在13:00，其值為409.8 W/m2；CPC集熱器的最高出口溫度出現(xiàn)在16:00，其值為68.2 ℃。

3.3 CPC 集熱器的集熱性能分析

3.3.1 CPC 集熱器進口流量對集熱效率的影響

設(shè)置CPC 集熱器的進口溫度為15 ℃，當進口流量分別為15、18、21 和24 kg/h 時，CPC 集熱器進口流量對集熱效率的影響情況如圖5 所示。

圖5 CPC 集熱器進口流量對集熱效率的影響Fig. 5 Effect of the inlet flow rate of CPC collector to heat collecting efficiency

由圖5 可以看出，進口流量越大，CPC 集熱器的集熱效率越高，這是因為當管徑一定時，水流量越大，其湍流強度越大，水與集熱器的換熱效果就越好。但是隨著水量增大，泵功率也需要增大，水的循環(huán)次數(shù)也會相應(yīng)增加，因此，需要選擇合適的集熱器進口流量。

3.3.2 CPC 集熱器進口溫度對集熱效率的影響

設(shè)置CPC 集熱器的進口流量為24 kg/h，當集熱器的進口溫度分別為10、20、30、40 ℃時，集熱器進口溫度對集熱效率的影響情況如圖6 所示。

圖6 CPC 集熱器進口溫度對集熱效率的影響Fig. 6 Effect of the inlet temperature of CPC collector to heat collecting efficiency

由圖6 可知，隨著太陽升起，集熱效率逐漸上升，但在08:00～09:00 時集熱效率有所降低，這是因為該時間段太陽輻照度的增速較快，而CPC 集熱器的進出口溫差變化較小，造成集熱效率降低；在09:00～13:00 時集熱效率逐漸增大，在13:00 達到最大；隨后集熱效率慢慢降低，但在17:00～18:00，集熱效率短時間內(nèi)有所上升，原因是太陽輻照度在該時間段內(nèi)逐漸降低，但集熱器的保溫性使出口溫度下降速度較慢；18:00之后，太陽輻照度降到最低，CPC 集熱器的集熱效率也隨之降低。由圖6 還可以看出，CPC 集熱器的進口溫度越高，其集熱效率越低。

3.3.3 CPC 集熱器安裝傾角對集熱效率的影響

基于TRNSYS 軟件，對CPC 集熱器安裝傾角對集熱效率的影響進行模擬，可以得到CPC集熱器安裝傾角與太陽輻照度的關(guān)系圖，如圖7所示。

圖7 CPC 集熱器安裝傾角對集熱效率的影響Fig. 7 Effect of installation inclination of CPC collector to heat collecting efficiency

從圖7 可以看出，當CPC 集熱器安裝傾角為22°時，集熱器獲得的太陽輻照度最大，此時的集熱效率最好。因此，廣州地區(qū)的CPC 集熱器最佳安裝傾角為22°。

3.4 CPC 集熱器與平板集熱器的集熱性能對比

利用TRNSYS 軟件搭建集熱系統(tǒng)模型，以廣州地區(qū)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在集熱器集熱面積、進口溫度、進口流量和安裝傾角都一致的情況下，比較CPC 集熱器和平板集熱器的集熱性能。模擬運行時間為1 年，以冬至日的集熱功率為例進行比較分析，模擬結(jié)果如圖8 所示。

由圖8 可知，CPC 集熱器和平板集熱器的集熱功率基本都是隨太陽輻照度的增加而增加，但冬至日12:00 左右太陽輻照度有明顯波動，所以集熱器的集熱功率也隨之產(chǎn)生波動。CPC 集熱器的集熱功率比平板集熱器的集熱功率高，特別是在太陽輻照度最高的12:00～15:00 這個時段，CPC 集熱器的集熱功率約是平板集熱器的1.5 倍。

圖8 CPC 集熱器與平板集熱器的集熱功率對比Fig. 8 Comparison of heat collection power between CPCcollector and flat plate collector

4 結(jié)論

本文利用TRNSYS 軟件對廣州地區(qū)某小型別墅的強制循環(huán)直接式CPC 集熱器太陽能熱水系統(tǒng)進行了模擬，結(jié)果表明：

1) CPC 集熱器的出口溫度與太陽輻照度的變化趨勢一致，但變化在時間上有所滯后。在春分日和冬至日，CPC 集熱器的最高出口溫度分別為67.5 ℃和68.2 ℃；在夏至日和秋分日，CPC集熱器的最高出口溫度分別為85.7 ℃和83.3 ℃。

2) CPC 集熱器的進口流量和進口溫度對集熱器的集熱效率有影響。進口溫度越低，則集熱器的集熱效率越高；集熱器的集熱效率隨進口流量的增大而增大。對于廣州地區(qū)而言，CPC 集熱器的最佳安裝傾角為22°。

3) CPC 集熱器和平板集熱器的集熱功率基本隨太陽輻照度的增加而增加；且CPC 集熱器的集熱功率比平板集熱器的集熱功率高，特別是在太陽輻照度最高的12:00～15:00 這一時段，可達1.5 倍。