趙森　張敏良　郭東升　丁寧

摘 ?要： 高壓熔斷器是一種用在高壓線路和配電系統(tǒng)中的保護(hù)裝置，可對(duì)故障電路予以安全保護(hù)。其結(jié)構(gòu)中石英砂填料的密實(shí)度對(duì)熔斷器的安全性能至關(guān)重要，為此本文探究了一種徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管的方式來解決熔斷器中填料的密實(shí)度問題。石英砂顆粒在沖擊作用下進(jìn)行位置的重新排列來降低孔隙率，進(jìn)而提高填充密實(shí)度。本文采用離散元素法，建立了顆粒接觸過程的動(dòng)力學(xué)方程，應(yīng)用EDEM軟件模擬了石英砂的振動(dòng)過程，并通過石英砂填料的填充實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果證明：徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管方式可以使熔管填料的平均密實(shí)度達(dá)到1.65?g/cm3的密實(shí)度要求，同時(shí)隨著振動(dòng)時(shí)間的增加填充密實(shí)度表現(xiàn)出先增加后穩(wěn)定的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：?高壓熔斷器;徑向沖擊;填充密實(shí)度;離散元法;EDEM

中圖分類號(hào)：?TM563.3????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.054

【Abstract】： High-voltage fuse is a kind of protective device used in high-voltage line and distribution system， which can provide safety protection for fault circuit. The density of quartz sand filler in its structure is very important to the safety of fuse. Therefore， this paper explores a way of radial impact rotating cartridge to solve the problem of packing density in fuse. Quartz sand particles are rearranged under impact to reduce porosity and improve filling compactness. In this paper， the discrete element method is used to establish the dynamic equation of the contact process of particles. EDEM software is used to simulate the filling process of quartz sand， which is verified by the filling experiment of quartz sand filler. The results show that the average density of the filler can reach the requirement of 1.65?g/cm3?by radial impact rotating cartridge. At the same time， the compactness of the filler increases first and then stabilizes with the increase of vibration time.

【Key words】： High-voltage fuse; Radial impact; Filling density; Discrete element method; EDEM

0??引言

高壓熔斷器是高壓電網(wǎng)系統(tǒng)的重要組成部件，如圖1所示為一種有填料管式高壓熔斷器，主要由熔絲支架1、熔管2、石英砂填料3、熔絲4和銅帽5構(gòu)成。一些學(xué)者對(duì)熔斷器填料做過相關(guān)的研究，Saqib等比較了熔斷器裝填不同種填料的分?jǐn)嘈ЧY(jié)果表明石英砂是用作熔斷器填料的最佳選擇[1]。Намитоков等進(jìn)行了石英砂密實(shí)度對(duì)熔斷器功效影響的研究，得出增大石英砂密實(shí)度可以改善熔斷器的動(dòng)作性能[2]?，F(xiàn)實(shí)應(yīng)用也表明石英砂具有較好的滅弧、防爆、熱傳導(dǎo)性能，可以有效提高被保護(hù)電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定性[3-4]。

除石英砂種類、粒徑配比的因素影響，填料密實(shí)度對(duì)熔斷器的分?jǐn)嘈阅苡休^大影響[5]。目前微型熔斷器的填料裝填采用的是垂直方向的振動(dòng)、水平方向的振動(dòng)或垂直碰撞振動(dòng)[6]。王運(yùn)維[7]、李國(guó)軍[8]等人提出的單維振動(dòng)式熔斷器自動(dòng)灌砂機(jī)，其振動(dòng)單元原理如圖2所示，將熔斷器外殼4利用夾具2、3固定在振動(dòng)臺(tái)1上進(jìn)行垂直或水平振動(dòng)來進(jìn)行填料的密實(shí)灌裝。楊智春等[9]設(shè)計(jì)的熔斷器多維振動(dòng)注砂機(jī)以及由杭魯濱等[10]提出的一維垂向振動(dòng)及兩維轉(zhuǎn)動(dòng)的三自由度振動(dòng)方式，實(shí)現(xiàn)了石英砂填料在多維度下的振動(dòng)裝填。

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)單維、多維式振動(dòng)對(duì)提高大型管式高壓熔斷器填料密實(shí)度的效果不佳，難以達(dá)到1.65?g/cm3的使用要求[11]。主要原因在于小型熔斷器的熔管體積小，所需石英砂裝填數(shù)目少，固定約束在激振臺(tái)上進(jìn)行振動(dòng)時(shí)，外殼內(nèi)各顆粒均能獲得足夠的能量進(jìn)行位置重排使石英砂達(dá)到密實(shí)排布。而大型高壓熔斷器所需填充的顆粒數(shù)目較多，由激振臺(tái)帶動(dòng)熔管與填料振動(dòng)時(shí)，能量經(jīng)由石英砂顆粒之間傳遞衰減，在能量獲得較少的位置處，顆粒的運(yùn)動(dòng)程度較小而不能充分進(jìn)行移位充填，導(dǎo)致填料密實(shí)度達(dá)不到要求。為此本文探究了一種徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管的方式來解決填料密實(shí)度問題。

本文建立了顆粒接觸過程中的動(dòng)力學(xué)方程，通過EDEM軟件模擬了石英砂顆粒的運(yùn)動(dòng)狀況，并分析了密實(shí)度變化規(guī)律。進(jìn)而通過實(shí)驗(yàn)分析了徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管作用下的石英砂填料密實(shí)度特性。

1??填料顆粒的接觸模型

高壓熔斷器石英砂填料顆粒的運(yùn)動(dòng)分析采用離散單元法，為方便分析作如下假設(shè)：1）所有顆粒接觸變形的總和為整個(gè)系統(tǒng)的變形;2）顆粒之間的接觸為發(fā)生在很小的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)接觸;3）顆粒接觸特性為軟球接觸;4）在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，擾動(dòng)不能從顆粒同時(shí)傳播到其他的相鄰顆粒。

依據(jù)離散元法，將填料顆粒的運(yùn)動(dòng)分解為法向和切向運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程如下：

通過公式（7）得到顆粒更新后位置的數(shù)據(jù)，再將該數(shù)據(jù)代入力-位移關(guān)系式中可以計(jì)算作用力， ?多次循環(huán)迭代就可以獲取到任意時(shí)刻的顆粒運(yùn)動(dòng) ?軌跡。

2 ?模型仿真

2.1??顆粒模型

石英砂顆粒為白色多棱形球狀結(jié)晶體，在EDEM軟件中采用球形顆粒形態(tài)對(duì)不規(guī)則的石英砂顆粒進(jìn)行幾何簡(jiǎn)化，如圖3所示。為使仿真盡可能接近于實(shí)際情況，對(duì)石英砂顆粒作分級(jí)篩分，統(tǒng)計(jì)得直徑介于0.3?mm（50目）和0.21 mm（70目）之間的占比95%，石英砂顆粒的平均直徑為0.25 mm，符合高壓熔斷器填料的粒度值標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)為便于觀察石英砂的分布情況以及方便計(jì)算，幾何體采用亞克力材質(zhì)，實(shí)驗(yàn)材料的物性參數(shù)見表1。

在EDEM中，對(duì)接觸模型類型的選擇以及材料參數(shù)的設(shè)定在前處理模塊里完成，顆粒和顆粒之間以及顆粒和管體之間的接觸模型均采用Hertz-Mindlin（no-slip）模型。重力設(shè)置為z軸負(fù)方向，其值設(shè)置為9.8m/s2。具體的Partical to Particle和Partical to Geometry接觸模型參數(shù)見表2。

2.2??顆粒工廠設(shè)置

由于石英砂顆粒的粒徑較小而所需顆粒量較大，同時(shí)亞克力管的內(nèi)徑較小限制了顆粒工廠的大小，致使顆粒的生成速度較慢。在仿真中選取了在軸線方向上的20?mm高石英砂柱作仿真分析。用一個(gè)plate（外接圓接近管內(nèi)徑的八邊形）作為顆粒工廠，設(shè)置于平行幾何體頂部且距離頂部1?mm處的位置。石英砂顆粒粒徑設(shè)置按分級(jí)篩選的比重進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)定。在factory中選擇動(dòng)態(tài)生成方式生成40000個(gè)顆粒，同時(shí)設(shè)置每秒鐘產(chǎn)生的顆粒為5000個(gè)，在simulator標(biāo)簽下設(shè)置分析步長(zhǎng)與顆粒生成時(shí)間，點(diǎn)擊progress start按鈕開始生成顆粒。

2.3??顆粒系統(tǒng)仿真分析

在幾何體標(biāo)簽下刪除顆粒工廠并為幾何體設(shè)置運(yùn)動(dòng)參數(shù)，選擇幾何體后在dynamics下添加sinusoidal translation。設(shè)置振動(dòng)方向?yàn)閤方向，振動(dòng)參數(shù)值測(cè)量均值（振動(dòng)頻率為2.33?Hz，振動(dòng)幅度為0.26?mm）。設(shè)置開始時(shí)間為8?s，結(jié)束時(shí)間為60?s。

在求解器模塊中設(shè)定的時(shí)間步長(zhǎng)為固定時(shí)間步長(zhǎng)的30%。同時(shí)需要設(shè)置仿真的網(wǎng)格尺寸，需要注意盡量使網(wǎng)格單元總數(shù)不超過10000個(gè)。由于顆粒較多，分析步不宜設(shè)置過大，設(shè)定總的振動(dòng)時(shí)間為60?s，仿真完成后分析計(jì)算填料的填充密度。

3 ?仿真結(jié)果分析

EDEM中的仿真結(jié)果分析是在后處理模塊中實(shí)現(xiàn)，在Geometry Bin中添加孔隙率數(shù)據(jù)，依據(jù)此參數(shù)則可以推導(dǎo)出石英砂填料的填充密實(shí)度。即：

圖5是振動(dòng)過程中的石英砂顆粒的狀態(tài)圖，振幅的測(cè)試試驗(yàn)獲取到在沖擊徑向的方向上的振動(dòng)幅值最大，在仿真效果上顯示出了在該方向上的顆粒運(yùn)動(dòng)速度較其他方向的顆粒速度要大?？拷鼪_擊點(diǎn)的位置較同高度的其他位置的獲取能量更大。在熔管旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，整個(gè)顆粒系統(tǒng)可獲取的能量分布會(huì)更為均勻，也更有助于提高填料的填充密實(shí)度。

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算的密實(shí)度變化曲線由圖6所示，60?s穩(wěn)定狀態(tài)下的石英砂顆粒填充密度大于1.65?g/cm3，以此驗(yàn)證管中的整體密實(shí)度可以達(dá)到安全使用要求。在沖擊作用下，顆粒間進(jìn)行位置的替換重新排列，破壞“拱橋”，較小的顆粒落在大顆粒之間占據(jù)空隙，增大密實(shí)度。同時(shí)隨著沖擊時(shí)間的增加，石英砂的填充密度逐漸趨于穩(wěn)定。

4??實(shí)驗(yàn)分析

圖7所示為實(shí)驗(yàn)裝置及其原理簡(jiǎn)圖，沖擊頭往復(fù)運(yùn)動(dòng)沖擊作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的熔管，使內(nèi)部填料密實(shí)。

采用逐步測(cè)量法分析石英砂填料在徑向沖擊下隨時(shí)間的密度變化。

（1）實(shí)驗(yàn)采用的是粒徑均值為0.25mm石英砂，實(shí)驗(yàn)前需在真空干燥箱中將其表面水分除去，測(cè)量空管質(zhì)量及自由填充石英砂質(zhì)量;（2）將自由填充填料的管子放置在沖擊裝置上，設(shè)定工藝參數(shù)。 ?（3）打開沖擊裝置，每隔10s測(cè)試一次總質(zhì)量，直到總質(zhì)量不變。（4）記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算密度并分析其變化趨勢(shì)。將所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作處理，得到的密實(shí)度結(jié)果見表3，填料密度變化曲線如圖8。

從石英砂密度變化曲線可以看出，在開始的20?s時(shí)間內(nèi)，石英砂填料的密度上升較快，此時(shí)的石英砂顆粒吸收由管壁傳遞沖擊頭的能量，進(jìn)行位置的重新排列，由開始的自由填充狀態(tài)迅速充實(shí)。在50?s之后，密實(shí)度上升緩慢。在220?s時(shí)，密實(shí)度達(dá)到了極限狀態(tài)，之后隨著沖擊的繼續(xù)進(jìn)行，密實(shí)度則不再發(fā)生變化。此時(shí)，顆粒之間的填充也達(dá)到了最穩(wěn)定的狀態(tài)。與仿真密實(shí)度曲線相比，實(shí)測(cè)值較大些，其原因在于真實(shí)的實(shí)驗(yàn)顆粒粒徑值分布更大，更易使空隙填充。

5??結(jié)論

徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管方式可以通過顆粒重新排列來提高石英砂的填充密實(shí)度。應(yīng)用EDEM軟件的仿真分析以及實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)得的石英砂填充密實(shí)度狀態(tài)，結(jié)果表明：

（1）徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管的方式可以使石英砂填料的灌裝達(dá)到所要求的密實(shí)度標(biāo)準(zhǔn)。

（2）在徑向沖擊旋轉(zhuǎn)熔管作用方式下，約50?s可以達(dá)到石英砂填料密實(shí)度要求，220?s可以使密實(shí)度達(dá)到極限穩(wěn)定值。

（3）隨著沖擊時(shí)間的增加，石英砂填料的密實(shí)度總體呈現(xiàn)先增加后穩(wěn)定的密實(shí)規(guī)律。

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