基于Angstrom-Prescott模型和空間插值的山東省月太陽輻射再估算

王仁政，單正垛，王建新，孟赫,宮響*

(1.青島科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，山東 青島 266061；2.青島環(huán)境監(jiān)測中心站，山東 青島 266000)

鑒于不可再生能源的存儲量限制和環(huán)境污染等問題，世界各國越來越重視太陽能資源的開發(fā)。而只有在獲得太陽能資源分布特征的前提下才能更好地實(shí)現(xiàn)對太陽能資源的高效科學(xué)利用[1-2]。但在全球范圍內(nèi)，對太陽輻射進(jìn)行常規(guī)觀測的臺站密度不大，無法滿足分布規(guī)律研究和實(shí)際應(yīng)用的需要。因此，如何對某一地域的太陽輻射進(jìn)行準(zhǔn)確的評估成為了重中之重。

1919年，Kimball[3]提出了關(guān)于太陽總輻射與日照百分率之間存在良好相關(guān)性的分析。1924年，Angstrom[4]首次給出了太陽輻射的氣候?qū)W計(jì)算公式。1940年，Prescott[5]利用天文總輻射代替Angstrom提出的晴天太陽總輻射作為起始數(shù)據(jù)，簡化了太陽總輻射的計(jì)算。修改后的公式被稱為Angstrom-Prescott公式，表達(dá)式為：

Q=Q0(a+bS/S0)，

(1)

式中，Q為太陽總輻射，Q0為天文太陽總輻射，S/S0為日照百分率，a、b為A-P系數(shù)。1963年左大康等[6]將Angstrom-Prescott公式引入國內(nèi)。翁篤鳴[7]在總結(jié)前人太陽輻射計(jì)算工作的基礎(chǔ)上提出，在我國以天文總輻射為計(jì)算初始量最為合理。孫治安等[8]詳細(xì)研究了該公式的4種不同起始數(shù)據(jù)的情況后得出了類似結(jié)論。之后這一模型在我國各地區(qū)太陽輻射估算中得到了廣泛應(yīng)用[9-11]。

山東省太陽能資源較為豐富，年總輻射在4 542.61 MJ/m2～5 527.32 MJ/m2之間，處于Ⅱ類區(qū)(很豐富區(qū))和Ⅲ類區(qū)(較豐富區(qū))[12]。已有部分學(xué)者對山東省太陽能資源進(jìn)行了評估。崔日鮮[13]利用同一組A-P系數(shù)a與b(分別為0.164和0.535)，估算山東境內(nèi)17個(gè)站點(diǎn)的太陽總輻射。該方法沒有考慮不同月份和站點(diǎn)之間A-P系數(shù)不同的可能性。林瑞英[14]利用月日照百分率和云量建立了山東12個(gè)月的輻射估算關(guān)系式。王建源等[15]在分別求出3個(gè)國家站12個(gè)月的A-P系數(shù)后，對魯北地區(qū)各縣市利用濟(jì)南站的A-P系數(shù)計(jì)算，半島各縣市利用福山站的計(jì)算，而在魯南各縣市利用莒縣站的計(jì)算的原則，完成對山東省的太陽輻射的評估。已有研究表明，A-P系數(shù)受經(jīng)緯度、海拔高度等因素影響[16-18]，因此在計(jì)算山東省各個(gè)城市的A-P系數(shù)時(shí)采用固定數(shù)值或者臨近數(shù)據(jù)代替，可能會降低估算結(jié)果準(zhǔn)確度。

本文基于Angstrom-Prescott模型和空間插值法構(gòu)建了山東省太陽輻射的估算方法：以最小二乘法求得已有觀測站位的Angstrom-Prescott公式，然后在此之上以空間插值法求得無觀測地區(qū)的Angstrom-Prescott公式。在這個(gè)過程中，以中國海洋大學(xué)自主設(shè)置的菏澤、聊城和淄博3個(gè)觀測站，以及青島市環(huán)境監(jiān)測中心提供的青島站的觀測數(shù)據(jù)與各空間插值法對應(yīng)的估算結(jié)果對比分析，選定空間插值法，并進(jìn)一步優(yōu)化該方法。最后，通過比較本文方法與其他文獻(xiàn)方法來驗(yàn)證本方法的準(zhǔn)確性。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

山東省目前僅有3個(gè)日射國家觀測站，分別為福山、濟(jì)南和莒縣(表1)。本文使用的數(shù)據(jù)主要分為兩類：太陽輻射觀測數(shù)據(jù)和日照百分率觀測數(shù)據(jù)。福山、濟(jì)南和莒縣太陽輻射觀測數(shù)據(jù)和日照百分率數(shù)據(jù)，以及菏澤、聊城、青島和淄博的日照百分率數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/)；菏澤、聊城和淄博太陽輻射觀測數(shù)據(jù)來自中國海洋大學(xué)觀測站。青島的太陽輻射觀測數(shù)據(jù)來自青島市環(huán)境監(jiān)測中心。具體站位信息見表1。

表1 觀測站位信息表Table 1 Observation station location information

1.2 計(jì)算方法

太陽輻射的計(jì)算方法采用Angstrom-Prescott公式，見式1，其中A-P系數(shù)可以由觀測的太陽輻射數(shù)據(jù)確定。而求解A-P系數(shù)采用最小二乘法擬合，系數(shù)的計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

1.3 誤差公式

本文中進(jìn)行了多次數(shù)據(jù)評估，主要采用了兩種方法：均方根誤差(σRMSE)、平均相對誤差(σMRE)。其計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

式中，xmi為通過氣候?qū)W方法估算的月輻射值；xoi為實(shí)際觀測的月輻射；n為所評估輻射數(shù)據(jù)的月數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 輻射觀測站A-P系數(shù)

福山、濟(jì)南和莒縣站12個(gè)月的A-P系數(shù)(a、b值)，如表2所示。濟(jì)南站冬季(11月、12月、1月)系數(shù)a較小，其中1月略大為0.15，夏季(5～7月)a值最大，春秋季節(jié)a值相差不大；系數(shù)b在4、5月份最大，1月份最小，其他月份變化不明顯。莒縣和福山站系數(shù)a和b的變化規(guī)律類似，10～12月系數(shù)a較小，夏季較大，但莒縣站系數(shù)a的最大值出現(xiàn)在4月(0.38)，6月次之，為0.35。莒縣和福山兩站點(diǎn)的系數(shù)b最大值出現(xiàn)在5月份，最小值均出現(xiàn)在12月和1月。

表2 福山、濟(jì)南和莒縣站點(diǎn)系數(shù)表Table 2 Coefficients of Fushan, Jinan, and Juxian

A-P系數(shù)a值越大，表明太陽輻射透過性越好，受云層、氣溶膠等的削減作用越弱；而b值越大，表明輻射透過率隨日照百分率的變化越快，太陽輻射受日照百分率影響較大。由此可知，濟(jì)南、莒縣和福山3地區(qū)太陽總輻射冬季透過性較差，這可能與冬季供暖導(dǎo)致大氣污染較其他季節(jié)偏重有關(guān)；夏季太陽總輻射透過率最大，受日照百分率影響最大。此外，由表2還可以看出，不同地區(qū)a、b值存在顯著差異，因此應(yīng)用A-P模型估算無輻射觀測地區(qū)的太陽總輻射，需要確定該區(qū)域的A-P系數(shù)，以提高其估算準(zhǔn)確性。

利用上述所得的濟(jì)南、莒縣和福山的A-P系數(shù)，利用式(1)分別計(jì)算3地區(qū)2016年的月太陽總輻射，并與實(shí)際觀測值進(jìn)行對比，結(jié)果見圖1。除福山站2016年6月份的峰值估算偏低，其他站位的估算值與觀測值均吻合得較好，特別是莒縣站各月估算值與觀測值的趨勢完全一致。3站的具體誤差見表3。

表3 福山、濟(jì)南和莒縣3站誤差表Table 3 Error table of Fushan, Jinan, and Juxian stations

圖1 福山、濟(jì)南和莒縣2016年月輻射估算值比較Fig.1 Comparison of the estimated monthly radiation values in Fushan, Jinan, and Juxian，2016

2.2 無輻射觀測地區(qū)A-P系數(shù)

本文分別利用3種插值方法(最小曲率插值法、克里金插值法和反距離加權(quán)插值法)，以濟(jì)南、莒縣和福山的系數(shù)為數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行空間插值，得到菏澤、聊城、淄博和青島的A-P系數(shù)。然后應(yīng)用式(1)，結(jié)合日照百分率，估算2016年、2017年菏澤、聊城、淄博和2016年青島的月太陽總輻射，并與觀測值比較，誤差見表4。

表4 空間插值方法誤差比較Table 4 Error table of the spatial interpolation method

由表4可知，菏澤、聊城和青島3站誤差中最小的均為最小曲率法的結(jié)果，而最小曲率法在淄博站也僅次于克里金法結(jié)果，綜合考慮選定最小曲率法為最優(yōu)空間插值法?；谧钚∏士臻g插值法的太陽輻射估算方法平均σMRE為7.22%，σRMSE為36.23 MJ/m2。

圖2給出了菏澤、聊城、淄博和青島各月份估算值與觀測值的對比圖。聊城站2016年和2017年的觀測值明顯小于觀測值，但變化趨勢基本一致，這可能是因?yàn)榱某钦镜娜照諘r(shí)數(shù)偏小。

圖2 觀測站的2016年，2017年月太陽總輻射比較Fig.2 Comparison of the total solar radiation of the observation stations，2016 and 2017

2.3 其他文獻(xiàn)方法比較

無輻射觀測站位的太陽總輻射估算問題，一直以來備受關(guān)注，也是評估區(qū)域太陽能資源分布的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如，王建源等[15]采用鄰近法(即在進(jìn)行無輻射觀測地區(qū)太陽輻射估算時(shí)，根據(jù)經(jīng)緯度鄰近的原則采用已知站位的A-P系數(shù)代替該地區(qū)的A-P系數(shù)的方法)，利用濟(jì)南、福山、莒縣3站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，估算了3站臨近地區(qū)的月平均太陽總輻射。為比較兩種方法所得結(jié)果的差異，本文使用福山、濟(jì)南和莒縣站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)以鄰近法估算2016年2月到2018年1月的菏澤(鄰近莒縣)、聊城(鄰近濟(jì)南)和淄博站(鄰近濟(jì)南)和2016年青島站(鄰近福山)的輻射值并與本文方法進(jìn)行比較，結(jié)果見表5。

表5 鄰近法與本文方法結(jié)果比較Table 5 Comparison of the adjacent method and proposed method

由表5可知，就本文方法而言，采用空間插值法得到的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)估算月太陽總輻射，總體準(zhǔn)確度比王建源等[15]采用的鄰近法高，估算結(jié)果好于鄰近法結(jié)果。本文方法中只有菏澤站的估算準(zhǔn)確度略低于鄰近法，誤差相對上升0.1%；其他各站都為本文方法更優(yōu)：聊城站誤差下降0.43%，淄博站誤差下降1.23%，青島站誤差下降3%。這表明雖然采用鄰近觀測站位估算無觀測地區(qū)輻射的方法存在一定的合理性，但本文方法具有更高的準(zhǔn)確度。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用最小二乘法求得3個(gè)日射國家站的A-P系數(shù)，在國家站A-P系數(shù)的基礎(chǔ)上通過空間插值法得出無觀測站位地區(qū)的A-P系數(shù)，由此求得山東全省所有站位A-P系數(shù)。在此過程中，利用2016年國家站數(shù)據(jù)驗(yàn)證所求國家站系數(shù)的準(zhǔn)確性；利用菏澤、聊城、淄博和青島站的太陽輻射觀測數(shù)據(jù)對空間插值的方法進(jìn)行了選定，并使用相同數(shù)據(jù)對選定插值得到的A-P系數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證與糾正。最終本文提出了在Angstrom-Prescott公式基礎(chǔ)上結(jié)合最小曲率插值法的山東省內(nèi)各地區(qū)月太陽總輻射的估算方法，并通過與鄰近法進(jìn)行對比證明了該方法的可行性。