馬艷飛 楊凡 陳石人 付凱

摘 要：底盤測功機一般有前驅(qū)、前驅(qū)后隨和四驅(qū)三種模式，國標(biāo)對于三種模式下轉(zhuǎn)轂阻力的計算方式是不同的。哪種方式計算的轉(zhuǎn)轂阻力小，每個工況的電耗小，對于前驅(qū)配置的純電動汽車經(jīng)濟性測試來說至關(guān)重要。文章通過車輛在實際道路上和轉(zhuǎn)轂上的受力分析，針對不同模式下滑行阻力的差異，測試在不同滑行阻力下的工況電耗，分析底盤測功機在不同轉(zhuǎn)轂?zāi)Ｊ较聦﹄妱悠嚴(yán)m(xù)駛里程和能耗的影響。

關(guān)鍵詞：底盤測功機;前驅(qū)模式;前驅(qū)后隨模式;四驅(qū)模式

中圖分類號：U469.7 ?文獻標(biāo)識碼：B ?文章編號：1671-7988（2020）10-20-06

A Research on Chassis Dynamometer in Different Modes on PureElectric Vehicles Economy

Ma Yanfei， Yang Fan，?Chen Shiren， Fu Kai

（WM Motor Technology Group Company Limited， Sichuan Chengdu 610100）

Abstract：Chassis dynamometer have three kinds of modes such as front drive mode， front drive and rear following mode， all-wheel-drive mode. National standard for these three modes of hub resistance calculation methods are different. Which way of small for the calculation of hub resistance and power consumption of each cycle are crucial. In this paper，?the force research through the vehicle in the actual road and chassis dynamometer， according to sliding resistance difference for different mode， tests on different sliding resistance under the condition of power consumption， analysis of chassis dynamometer in different transfer hub mode trip range of electric vehicles and the impact of energy consumption.Keywords： Chassis Dynamometer; Front Drive Mode; Front Drive and Rear Following Mode; All-Wheel-Drive ModeCLC NO.：U469.7 ?Document Code： B Article ID： 1671-7988（2020）10-20-06

1 前言

在底盤測功機上進行電動汽車?yán)m(xù)駛里程測試，核心之一是使整車在平直道上加減速或勻速行駛的阻力在底盤測功機上得到精確模擬。這包含兩方面，即整車質(zhì)量對加減速的影響必須要在底盤測功機上得到體現(xiàn)和整車在勻速行駛時的阻力應(yīng)能被底盤測功機準(zhǔn)確表現(xiàn)。

為了將道路上的阻力轉(zhuǎn)化到底盤測功機上，需要進行底盤測功機滑行：底盤測功機帶著車輛加速至設(shè)定速度后，再加載一定的阻力，在底盤測功機阻力和車輛內(nèi)阻的共同作用下，使速度降下至最低速度。同時檢測每個速度段的滑行時間，通過調(diào)整加載的力使滑行時間與道路上的滑行時間相等。

使用A公司車輛（前輪驅(qū)動）在AVL 4*2底盤測功機上分別使用四驅(qū)模式、前驅(qū)后隨模式、前驅(qū)模式進行滑行，滑行結(jié)果見下表1和下圖1：

根據(jù)表1結(jié)果，繪制圖1：

從上圖1和上表1可以看出，AVL底盤測功機在前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式下進行滑行，得出的阻力設(shè)定值幾乎完全一致，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于四驅(qū)模式滑行得出的阻力設(shè)定值。

使用A公司車輛在寶克4*4底盤測功機分別使用四驅(qū)模式和前驅(qū)模式進行滑行，滑行結(jié)果見下表2和下圖2：

根據(jù)表2結(jié)果，繪制圖2：

從上圖2和上表2可以看出，寶克底盤測功機在前驅(qū)模式下進行滑行得出的阻力設(shè)定值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于四驅(qū)模式滑行得出的阻力設(shè)定值。

根據(jù)在AVL和寶克底盤測功機上的滑行測試可以得到，在四驅(qū)模式下得出的阻力設(shè)定值偏小，且在低速階段阻力加載甚至為負(fù)值，與車輛在實際道路上的情況不符。

使用A公司車輛在同一底盤測功機上，分別用四驅(qū)模式、前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式在相同車輛設(shè)置下各跑2個NEDC循環(huán)，得出的能耗見下表3：

從上表3可以看出，通過三種模式能耗對比，前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式凈放電量基本一致，平均只差0.0023kWh，總驅(qū)動電耗基本一致，平均只差0.0022 kWh，這和上面對比的底盤測功機阻力設(shè)定值完全吻合。三種模式下，回收電量基本一致，四驅(qū)模式在凈放電量同前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式對比，有著明顯的增多，平均電耗要多0.088 kWh，總驅(qū)動電耗要多0.086 kWh。

通過上文，發(fā)現(xiàn)兩個問題：

1）底盤測功機在四驅(qū)模式下，底盤測功機阻力設(shè)定值明顯偏小，常數(shù)項為負(fù)數(shù)，車輛在低速階段會出現(xiàn)阻力為負(fù)值的情況，與實際道路行駛不符;

2）盡管四驅(qū)模式下底盤測功機阻力設(shè)定值明顯偏小，但實際NEDC循環(huán)能耗相差并不是特別大。

2 車輛在實際道路和底盤測功機上的受力

車輛在實際道路和在底盤測功機上的受力見下表4：

2.1 滾動阻力

滾動阻力是車輪滾動時輪胎與路面發(fā)生變形而產(chǎn)生，輪胎在加載變形時所消耗的能量在卸載恢復(fù)形變時不能完全回收，部分能量消耗在輪胎內(nèi)部的摩擦損失上，轉(zhuǎn)化為熱能損失掉（這也是胎溫升高的原因），這種損失兌現(xiàn)為阻礙車輪滾動的阻力矩，見下圖3。

經(jīng)過研究，汽車的滾動阻力與輪胎結(jié)構(gòu)、輪胎氣壓、法向載荷、車速及道路條件等有關(guān)系，但是在車速不是特別高的情況下，隨著速度的增加，滾阻增加并不明顯，在車速超過140km/h后，才會有顯著影響，而無論是NEDC工況還是CLTC-P工況，最高車速都不會超過120km/h，因此，我們可以忽略車速對滾阻的影響，可以得出滾動阻力的計算公式：

上式可以看出，車輛在實際道路上和在底盤測功機上，唯一不同的是滾動阻力系數(shù)f，在一定路面條件下，f是相同的，道路試驗場的路面表面材料通常為瀝青，而底盤測功機轉(zhuǎn)鼓表面通常為碳化鎢合金噴涂或鉬鉻合金噴涂，表面附著系數(shù)大于0.7，表面粗糙度RZ 80-100?m，與跑道路面幾乎一致，因此，我們可以認(rèn)為轉(zhuǎn)鼓表面與實際道路表面摩擦系數(shù)f幾乎一致。

四驅(qū)模式：4輪均相對轉(zhuǎn)鼓鼓面做旋轉(zhuǎn)運動，滾動阻力與路面幾乎一致，F_r≈F_r';

前驅(qū)模式：前輪相對轉(zhuǎn)鼓鼓面做旋轉(zhuǎn)運動，后輪不轉(zhuǎn)動，因此滾動阻力肯定小于路面上的滾動阻力，這部分阻力由底盤測功機加載到前輪進行補償，所以在底盤測功機不加載的情況下，F_r>F_r';

前驅(qū)后隨模式：4輪均相對轉(zhuǎn)鼓鼓面做旋轉(zhuǎn)運動，但后輪產(chǎn)生的力不參與計算，因此與前驅(qū)模式完全一致。

2.2 風(fēng)阻

車輛在道路上正常行駛過程中，與空氣相對運動摩擦產(chǎn)生的相互作用力，其數(shù)學(xué)公式模型如下：

風(fēng)阻分為壓力阻力和摩擦阻力，產(chǎn)生原理見下圖4：

壓力阻力包括：1）由車身造型決定的形狀阻力;2）由車身后視鏡、門把手等外凸物引起的干擾阻力;3）為滿足冷卻、通風(fēng)等需要，使空氣流經(jīng)車輛內(nèi)部時產(chǎn)生的內(nèi)循環(huán)阻力;4）氣動升力產(chǎn)生的誘導(dǎo)阻力，由于流經(jīng)車頂?shù)臍饬魉俣却笥诹鹘?jīng)車底的氣流速度，車底空氣壓力大于車頂，從而空氣作用于車身Z向（垂直方向）的壓力形成壓差，形成氣動升力，其在水平方向的投影為誘導(dǎo)阻力。

摩擦阻力：空氣粘性作用在車身表面產(chǎn)生的切向力的合力在行駛方向的分力。

無論是何種模式，車輛在底盤測功機上行駛，相對于地面的速度均為0，因此風(fēng)阻也為0，風(fēng)阻完全由底盤測功機加載，根據(jù)道路滑行曲線：F=a+bv+cv²，其中二次項c與風(fēng)阻系數(shù)強相關(guān)，而我們的DYNOSET相比道路滑行曲線，二次項變化非常小，很大原因是因為道路上的風(fēng)阻全部由底盤測功機來模擬加載，所以在底盤測功機不加載的情況下，F_w>F_w'。

2.3 傳動系阻力

俗稱車輛內(nèi)阻，傳動系阻力由配合副相對運動存在的機械摩擦引起的機械阻力和旋轉(zhuǎn)件攪油引起的液力阻力組成。根據(jù)試驗傳動系阻力的數(shù)學(xué)公式模型如下：

F_n0：與速度無關(guān)的阻力系數(shù)

F_v：阻力的速度影響系數(shù)

車輛無論在底盤測功機上使用何種模式行駛，傳動系阻力與在實際道路上是完全相等的，F_n=F_n'。

2.4 慣性力F_j

車輛變速行駛時，除克服上述阻力外，還要克服因自身質(zhì)量運動變化產(chǎn)生的慣性力，其由平質(zhì)量慣性力和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力兩部分組成。

在實際道路上數(shù)學(xué)公式模型為：

式中：

m：汽車質(zhì)量kg;

J₁：驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動慣量;

J₂：從動輪轉(zhuǎn)動慣量;

J₃：電機轉(zhuǎn)子部分轉(zhuǎn)動慣量;

J₄：減速器、半軸等二次傳動裝置轉(zhuǎn)動慣量;

k₁、k₂、k₃、k₄：常數(shù)系數(shù);

r：車輛驅(qū)動輪半徑m。

在底盤測功機上，車輛相對路面沒有產(chǎn)生位移，相對速度為0，因此不需要克服車輛自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，但需要克服底盤測功機轉(zhuǎn)鼓自身的慣量，數(shù)學(xué)公式模型為：

而底盤測功機本身是有較大質(zhì)量的，車輛在底盤測功機上變速行駛，還需要克服轉(zhuǎn)鼓自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，其數(shù)學(xué)公式模型為：

式中：

I：底盤測功機轉(zhuǎn)鼓及其他旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量之和;

R：轉(zhuǎn)鼓半徑m。

從上面可以看出，我司車型，在底盤測功機上變速行駛，由于車輛質(zhì)量是大于底盤測功機轉(zhuǎn)鼓自身質(zhì)量的，所受到的慣性力是小于實際道路上的慣性力的，F_j>F_j'，這部分必須要底盤測功機用電慣量模擬補償，其需要補償?shù)牧椋?/p>

2.5 其他阻力

車輛在底盤測功機上行駛，還需克服底盤測功機的一些軸承和傳動機構(gòu)的內(nèi)阻，這部分力是在實際道路行駛中沒有的，底盤測功機系統(tǒng)會檢測該部分力，作為寄生損失補償?shù)阶枇υO(shè)定值中。

3 底盤測功機模式驗證

3.1 底盤測功機不同模式阻力設(shè)定差異

A公司車輛配置為電機前置前驅(qū)，后輪無驅(qū)動橋和驅(qū)動電機。

在真實道路上，動力傳遞鏈?zhǔn)牵弘姵匕?---逆變器----電機----減速器----左右半軸----左右前輪，左右前輪通過滾動和地面產(chǎn)生摩擦力帶動后輪隨動，使車輛正常行駛。

在底盤測功機上，動力傳遞鏈相同，但左右前輪滾動產(chǎn)生的力矩分為兩部分，一部分用于克服底盤測功機加載的阻力，另一部分全部被底盤測功機吸功裝置吸收，轉(zhuǎn)化為熱能和電能，其中熱能直接被散發(fā)，而電能則被回饋到電網(wǎng)中。

目前主流的底盤測功機都是用電機來加載阻力和模擬慣量，底盤測功機加載給車輛的阻力F_dynoset：

根據(jù)上式（8）、（9）、（10）：

式中：

a、b、c：底盤測功機加載的阻力擬合的與速度相關(guān)二次函數(shù)的常數(shù)項、一次項及二次項;

R_m：車輛當(dāng)量慣量;

R_g：底盤測功機基礎(chǔ)慣量;

R_d：底盤測功機模擬的電慣量。

老式的底盤測功機沒有電慣量模擬，是采用飛輪配重的形式來模擬慣性力，其加載給車輛的阻力F_dynoset'見下：

R_d'：老式底盤測功機飛輪配重的慣量。

老式底盤測功機沒有IGBT饋網(wǎng)的功能，左右前輪滾動產(chǎn)生的力矩同樣分為兩部分，一部分用于克服底盤測功機加載的阻力，另一部分全部被底盤測功機吸功裝置吸收，吸收的功率與目前的底盤測功機不同，全部轉(zhuǎn)化為熱能，通過電阻絲發(fā)熱消耗。

3.1.1 前驅(qū)（兩驅(qū)）模式

底盤測功機設(shè)置前驅(qū)模式：

在阻力滑行時，車輛檔位設(shè)置空擋，由底盤測功機的前鼓帶動車輛前輪進行加減速，車輛后輪和轉(zhuǎn)轂后鼓不轉(zhuǎn)動。此時底盤測功機加載的阻力全部在前鼓上，作用于前輪。

在工況行駛時，車輛設(shè)置正常驅(qū)動檔位，由車輛前輪帶動底盤測功機前鼓轉(zhuǎn)動，前輪產(chǎn)生的力矩用于克服前鼓的阻力和被前鼓吸功裝置吸收，后輪與后鼓靜止不動。

在前驅(qū)模式下，無論是底盤測功機滑行還是車輛按照設(shè)定阻力進行工況行駛，僅有前鼓提供阻力和慣性力。

3.1.2 四驅(qū)模式

底盤測功機設(shè)置四驅(qū)模式：

在工況行駛時，車輛前后輪與底盤測功機前后鼓均轉(zhuǎn)動，前鼓提供正阻力阻止車輛前輪轉(zhuǎn)動，后鼓提供負(fù)驅(qū)動力驅(qū)動車輛后輪隨動。

在車速較低的情況下，車輛減速度小，車輛需要克服前鼓的阻力也很小，而后鼓驅(qū)動后輪的力變化不大，此時前鼓提供的正阻力和后鼓提供的負(fù)驅(qū)動力兩者相加，會出現(xiàn)總阻力為負(fù)值的情況。隨著車速增加，前鼓提供的正阻力不斷變大，而后鼓提供的負(fù)驅(qū)動力變化不大，因此會出現(xiàn)底盤測功機阻力設(shè)定值小于前驅(qū)模式的情況。

3.1.3 前驅(qū)后隨模式

底盤測功機設(shè)置前驅(qū)后隨模式：

前驅(qū)后隨模式與四驅(qū)模式運行原理一致，但轉(zhuǎn)轂力的計算方式不同，后鼓提供的負(fù)的驅(qū)動力不參與整個閉環(huán)計算和控制。轉(zhuǎn)鼓阻力全部加載到車輛前輪，后鼓只是驅(qū)動車輛后輪隨動，避免車輛因前后輪轉(zhuǎn)速不一致導(dǎo)致ESC報故障，導(dǎo)致車輛無法進行能量回收。

前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式的轉(zhuǎn)轂力計算方式相同，轉(zhuǎn)轂力一致，且大于四驅(qū)模式。

3.2 底盤測功機不同模式的電耗差異

在AVL 4*2底盤測功機上分別在四驅(qū)模式下和前驅(qū)后隨模式下，實測NEDC工況中70km/h勻速段的電機輸出力矩，如圖5：

從上圖5可以看出，四驅(qū)模式平均扭矩為14.11N.m（淺灰），前驅(qū)后隨模式為12.99N.m（黑色）。

同樣，在四驅(qū)模式下和兩驅(qū)模式下，實測NEDC工況中100km/h勻速段的電機輸出扭矩，如圖6：

從上圖6可以看出，四驅(qū)模式平均扭矩為23.30N.m（淺灰），前驅(qū)后隨模式為22.32N.m（黑色）。

在勻速段，四驅(qū)模式電機輸出扭矩略高于前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式，從而整個NEDC循環(huán)，四驅(qū)模式電耗也高于前驅(qū)后隨模式和前驅(qū)模式，但差別不如阻力設(shè)定值那樣大。

在四驅(qū)模式下，后鼓加載的力對于車輛來說始終為正值，對于底盤測功機系統(tǒng)來說始終為負(fù)值，這部分負(fù)值是要參與底盤測功機系統(tǒng)計算和控制的：

（1）四驅(qū)模式下，假設(shè)在100km/h恒定速度下，根據(jù)底盤測功機阻力設(shè)定值F=-37.028+0.09261*v+0.03758*v²算出此時底盤測功機需要加載348N的力，假設(shè)此時后鼓驅(qū)動后輪需要-90N的力，那么加載到前輪上的力則為348N-（-90N） =432N。

（2）前驅(qū)后隨模式下，假設(shè)100km/h恒定速度下，根據(jù)底盤測功機阻力設(shè)定值F=24.361+0.2048*v+0.03768*v²算出此時底盤測功機需要加載421N的力（前面提到，前驅(qū)后隨模式阻力設(shè)定值是要高于四驅(qū)模式的），這421N的力不論后鼓此時驅(qū)動力為多少，全部加載到前輪上。

四驅(qū)模式還會出現(xiàn)某種極端模式，GB/T18386.1-2021引用GB18352.6-2017關(guān)于胎壓設(shè)定的規(guī)定，如果我們用胎壓下限來進行底盤測功機滑行（四驅(qū)模式下），得出一組底盤測功機阻力設(shè)定值F1，假設(shè)在30km/h的時速下，此時根據(jù)F1的二次函數(shù)曲線得出此時需要加載的阻力為-50N，假設(shè)此時驅(qū)動后輪需要-60N的力，那么加載在前輪上的力則為-50N-（-60N）=10N。如果此時我們加大胎壓至下限的1.5倍，仍然使用原底盤測功機阻力設(shè)定值F1，那么在30km/h的時速下，根據(jù)F1的二次函數(shù)曲線得出此時需要加載的阻力仍然為-50N，但是此時由于胎壓的升高，驅(qū)動后輪的力肯定小于-50N，我們假設(shè)為-30N，那么此時加載在前輪上的力則為-50N-（-30N）=-20N，此時車輛只需克服車輛本身內(nèi)阻F_n-20N即可驅(qū)動車輛前行。如此情況與道路實際情況完全不符。

盡管四驅(qū)模式下底盤測功機阻力設(shè)定值偏小，但后鼓相對底盤測功機系統(tǒng)來說所加載的負(fù)力全部疊加到前輪上，造成前輪的阻力偏大，從而導(dǎo)致四驅(qū)模式與前驅(qū)后隨模式電耗差異不如阻力設(shè)定值的差距那么大。

在試驗驗證下，該結(jié)論得到證明，如下數(shù)據(jù)，將車輛四輪胎壓全部調(diào)整至下限1.7，滑行Dynoset，然后直接機器人駕駛行駛2個循環(huán)，循環(huán)結(jié)束后將后輪胎壓調(diào)制2.8，前輪胎壓還是1.7，Dynoset不變再進行2個工況。

同一Dyno下，在維持100km/h速度時轉(zhuǎn)轂力是一樣的，但是更改后輪高胎壓后，驅(qū)動后輪所用的力會減小，這部分力會以阻力的形式增加到前輪，前輪阻力也減小，所以能耗減小。如表5

圖7是恒速100km/h不同胎壓的轉(zhuǎn)轂力對比數(shù)據(jù)。

表6是更改前后輪胎壓后分別進行2次工況行駛的能耗對比據(jù)。

在四驅(qū)模式下，后輪提供的負(fù)向的帶動車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)轂力會以阻力的方式加載到前輪以保證整個轉(zhuǎn)轂系統(tǒng)的轉(zhuǎn)轂力一致，導(dǎo)致每個循環(huán)能耗增加，續(xù)航減少。建議前驅(qū)車輛不推薦使用轉(zhuǎn)轂四驅(qū)模式。

4 結(jié)論

通過不同底盤測功機模式滑行阻力和能耗對比，主要由以下4個方面結(jié)論：

（1）四驅(qū)模式下的底盤測功機滑行，由于后鼓的驅(qū)動力參與底盤測功機系統(tǒng)計算，常數(shù)項基本為負(fù)值，且整個Dynoset二次函數(shù)曲線偏小，但屬于正常情況。

（2）前驅(qū)模式和前驅(qū)后隨模式兩者無本質(zhì)差別，所得到的Dynoset和工況續(xù)駛里程幾乎完全一致，但車輛在前驅(qū)模式下需要對ESC進行設(shè)置。

（3）四驅(qū)模式下Dynoset雖然偏小，但轉(zhuǎn)轂驅(qū)動后輪的負(fù)向力會加載到前輪上，導(dǎo)致前輪的總阻力增加，從實測數(shù)

據(jù)來看，電耗會比前驅(qū)模式或前驅(qū)后隨模式略大。

（4）針對純電動汽車前驅(qū)配置，在經(jīng)濟性測試時，建議優(yōu)先選用轉(zhuǎn)轂前驅(qū)后隨模式。

參考文獻

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